芮月晨，肖國春，何玉瑞，高子鵬

（西安交通大學 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西 西安 710049）

0 引言

在實現(xiàn)“雙碳”目標的大背景下，大規(guī)模新能源發(fā)電裝置、儲能系統(tǒng)和電動汽車EV（Electric Vehicle）負荷通過電力電子設備接入電網。在源側，高密度風電、光伏等新能源機組并網后，電網呈現(xiàn)低慣量特性，頻率穩(wěn)定性問題突出［1］，虛擬同步發(fā)電機技術［2-3］通過慣量和阻尼支撐，為現(xiàn)代電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性問題提供了有效的解決途徑。而在用電側，電力電子負荷滲透率提高，其在電力系統(tǒng)的負荷結構中逐漸占據(jù)主導地位。由于傳統(tǒng)控制方式下電力電子裝置的低慣量特性，源荷系統(tǒng)的慣量水平逐漸降低，一旦發(fā)生較大的有功沖擊，低頻減載或高頻切機都難以抑制電網頻率的大幅變化［4］。負荷虛擬同步機LVSM（Load-side Virtual Synchronous Machine）技術［5］可使含整流器的用電設備也參與到電網調頻的過程中，進一步提升電力系統(tǒng)的廣義慣量水平［6］。

目前，LVSM 已經被應用在了EV 充電［7］、柔性直流輸電［8］、變頻器［9］等場合，本文主要關注EV 充電場合中LVSM（稱為EV-LVSM）的應用。文獻［7］提出了LVSM 用于EV 快充的解決方案，使EV-LVSM具有需求響應特性，然而用電阻模擬EV 充電負荷并沒有考慮電池特性，與實際情況不符。文獻［10］提出了一種自主降額運行的LVSM 控制方法，減輕了EV入網對電網頻率的影響，但將電網頻率設置為恒定值，用LVSM 頻率代替電網頻率進行分析，無法真實反映電網頻率的動態(tài)變化過程。文獻［11］提出了一種根據(jù)電網頻率調節(jié)LVSM 直流母線電壓的網荷互動方式，但直流母線電壓的頻繁變化會對充電系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成不利影響。文獻［12］中設計了EV-LVSM 參與微電網調頻的策略，本質上是根據(jù)微電網的頻率對EV充電功率指令進行調整，從而提升微電網頻率的穩(wěn)定性。文獻［13］將LVSM 技術運用在車網互動V2G（Vehicle to Grid）場合，研究結果表明LVSM 可提供對電網更加友好的V2G 服務，但僅對單相家用EV充電樁進行了分析，其在三相大功率快充應用場合的有效性還有待研究。文獻［14］設計了一種EV 輔助傳統(tǒng)機組調頻的方案，并通過粒子群優(yōu)化算法進行了優(yōu)化，但沒有為調頻過程提供必要的慣量和阻尼支撐。文獻［15］通過虛擬同步發(fā)電機技術彌補了傳統(tǒng)V2G 的慣量和阻尼缺失問題，并改善了EV 輔助調頻對充電時間造成的影響。文獻［16］從配電網潮流分析的角度出發(fā)，建立了V2G 功率模型，并指出不恰當?shù)腣2G 行為會對電網調頻造成不利影響。文獻［10-12］和文獻［13-16］分別討論了EV 在充電和V2G 過程中參與電網調頻的控制方法。上述研究均通過直接或間接的方式建立了電網頻率和EV充放電功率之間的關系，通過網荷互動提高電網頻率的穩(wěn)定性。

然而，目前鮮有文獻分析EV 負荷特性對LVSM參與電網調頻性能造成的影響。EV 充電樁通常采用兩級式拓撲，由前級整流器和后級DC／DC 變換器組成，以滿足不同電池電壓的需求［17］。為促進EV-LVSM 的大規(guī)模應用，有必要分析DC／DC 變換器負荷類型下LVSM參與電網調頻的有效性。

LVSM 參與電網調頻需要根據(jù)電網頻率調整自身功率，其直流側負荷通常被等效為電阻以簡化分析，當電網頻率變化造成直流母線電壓波動時，即可對LVSM 的功率造成影響；而EV-LVSM 的實際負荷為DC／DC 變換器，且存在恒流CC（Constant Current）和恒壓CV（Constant Voltage）2 個充電階段［18］：在CC充電階段，通常對充電電流誤差信號進行比例積分（PI）控制以生成占空比信號，當控制帶寬較高時，充電電流受外部擾動的影響很小，在較短的時段內可認為電池電壓近似不變，則在電網其他負荷的擾動下，EV的充電功率也保持不變，LVSM不能有效參與電網調頻；在CV充電階段，通常在CC充電控制的基礎上加入恒壓控制外環(huán)，對電池電壓誤差信號進行PI 控制以生成充電電流指令，若電壓環(huán)抵御外部擾動能力較強，則電池電壓幾乎不受電網頻率影響。因此，在基于PI控制器的CC／CV 充電控制下，EV-LVSM無法有效參與電網調頻。

為改善EV-LVSM 參與電網調頻的性能，可適當降低后級DC／DC 變換器的控制帶寬，為EV 充電功率的調節(jié)爭取時間，但理論上也無法達到與帶阻性負載LVSM 相同的調頻性能。本文在電網頻率響應模型的基礎上，分析了LVSM 直流側帶阻性負載和DC／DC 變換器負載所帶來的負荷擾動后電網頻率響應、LVSM 直流母線電壓響應和充電電流響應的差異性。針對傳統(tǒng)PI 控制下EV-LVSM 無法有效參與電網調頻的問題，本文提出一種用于EV-LVSM后級DC／DC 變換器控制的虛擬電阻VR（Virtual Resistance）控制策略，通過重塑其輸入阻抗為阻性，使充電電流根據(jù)直流母線電壓的變化情況進行調節(jié)，優(yōu)化了EV-LVSM 與電網的能量交換過程，可有效改善EV-LVSM 參與電網調頻的性能。從理論上對比分析了多臺EV-LVSM 運行工況下，采用傳統(tǒng)PI控制和所提出的VR 控制時電網頻率的響應過程，研究表明VR 控制可較好地改善EV-LVSM 參與電網調頻的性能。最后，通過仿真和實驗驗證了所提控制方法的正確性和有效性。

1 LVSM對電網調頻的影響

1.1 電網的頻率響應模型

若連接到電網的發(fā)電和用電設備不具有慣量特性，則負荷發(fā)生特定擾動時，電網的頻率響應特性僅由同步發(fā)電機自身特性決定。頻率調節(jié)框圖如附錄A 圖A1 所示［19］，負荷擾動后的頻率響應由調速器、渦輪的動力學特性以及同步發(fā)電機的慣量水平和阻尼特性共同決定，各環(huán)節(jié)參數(shù)（R、TG、TCH、TRH、Hg、Dg、FHP等）定義及數(shù)值如附錄A表A1所示［19］。

由圖A1 可推導出從負荷功率擾動ΔPl(pu)（變量下標（pu）表示標幺值，后同）到電網角頻率偏差Δωg(pu)的傳遞函數(shù)GPl2ωg(pu)為：

通常3%～5%的負荷擾動即可對電力系統(tǒng)造成較大干擾［20］，設負荷增加3%（若無特殊說明，則后文中負荷擾動均指上述負荷變化情況）后，由式（1）可得電網頻率偏差Δfg的響應過程曲線，如圖1 所示。隨著同步發(fā)電機慣性系數(shù)Hg的增加，初始時刻電網頻率變化率RoCoF（Rate of Change of Frequency）有所降低，頻率偏差最低點Δfnadir有所提高。這說明提高電力系統(tǒng)的慣量水平可提升電網頻率穩(wěn)定性。

圖1 負荷擾動后電網頻率的響應過程Fig.1 Response process of grid frequency after load disturbance

1.2 LVSM的拓撲與控制

式中：K為勵磁調節(jié)系數(shù)；Dq為無功-電壓下垂系數(shù)；U0和Um分別為端電壓幅值的額定值和實際值；Mfif為勵磁磁鏈幅值；Q*和Q分別為LVSM 從電網吸收無功功率的指令值和實際值。

通過構建上述控制環(huán)路，并且配合直流側能量的協(xié)調，LVSM 技術可控制電力電子變流器模擬同步電動機的外特性，進而增強了電力電子化電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，解決了大規(guī)模電力電子負荷的消納問題。

1.3 LVSM參與電網調頻的原理分析

設有n臺LVSM 入網，首先分析LVSM 直流側負載被簡化為電阻的情況。通過對第i(i=1，2，…，n)臺LVSM 輸出側RC 環(huán)節(jié)消耗功率和直流母線電壓的關系進行小信號分析，可得第i臺LVSM 功率擾動ΔPlvsm(i)到其直流母線電壓變化量ΔUdc(i)的傳遞函數(shù)GPlvsm2Udc(i)為：

式中：GPl2ωg通過對式（1）進行標幺值換算得到。

由式（4）、（5）、（8），可得其他負荷功率擾動ΔPl到第i臺LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)的傳遞函數(shù)GPl2Udc(i)為：

假設n臺LVSM 均采用相同的參數(shù)，控制參數(shù)可由系統(tǒng)參數(shù)計算得到［8］，如附錄A 表A2 所示。將n分別取值為0、1、10、20 臺，當其他負荷增加3%，根據(jù)式（8）和式（9）得到的電網頻率偏差Δfg和各LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc的響應過程如圖2所示。由圖可知：隨著入網LVSM 臺數(shù)的增加，電網的等效慣量水平不斷提高，與不接入LVSM 相比，n=20 臺 時 電 網RoCoF 從0.150 Hz／s 降 低 到0.106 Hz／s，Δfnadir從-0.162 Hz 提高到-0.134 Hz；同時，負荷擾動對各LVSM 直流母線電壓的影響不斷減弱，與n=1 臺相比，n=20 臺時直流母線電壓最大跌落量從8 V減少到5 V。

圖2 不同數(shù)量LVSM入網時的系統(tǒng)響應Fig.2 System response when LVSMs with different numbers connected to grid

2 DC／DC變換器對LVSM調頻性能的影響

2.1 CC充電模式的分析

第1 節(jié)中分析了LVSM 的直流側負載被簡化為電阻后對電網調頻的影響，而LVSM 用于EV 充電時，實際負載為輸出側帶動力電池的DC／DC 變換器，該變化會影響LVSM參與電網頻率的性能。

分析所采用的DC／DC 變換器基于雙向Buck-Boost 電路［12］，其拓撲和控制方法如附錄A 圖A3 所示。當CC充電使電池電壓達到閾值后，通過模式選擇開關將充電模式切換為CV 充電；當CV 充電使充電電流低于閾值后，充電完成。

在CC 充電階段，充電電流指令I*bat與充電電流Ibat的誤差信號經充電電流PI 控制器生成占空比信號，再由脈寬調制環(huán)節(jié)產生脈沖信號控制開關器件開通關斷，使充電電流跟蹤指令值。第i臺EVLVSM 的DC／DC 變換器在充電過程中的電氣方程為：

式中：Edc(i)為第i臺EV-LVSM的DC／DC變換器拓撲的橋臂中點電壓；Ldc(i)為第i臺EV-LVSM 的DC／DC變換器的直流側濾波電感；Ubat(i)、Ibat(i)分別為第i臺EV-LVSM 的DC／DC 變換器電池電壓、充電電流。對式（10）和圖A3中CC 充電控制部分進行小信號分析，可得第i臺EV-LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)到相應DC／DC 變換器充電電流變化量ΔIbat(i)的傳遞函數(shù)GUdc2Ibat(i)為：

將式（4）用式（12）代換，重復電阻負載的分析過程，最終可得到n臺EV-LVSM入網時，其他負荷功率擾動ΔPl到電網頻率角偏差Δωg的傳遞函數(shù)GPl2ωg(ev-lvsm)。類似地，由式（9）可得其他負荷功率擾動ΔPl到第i臺EV-LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)的傳遞函數(shù)Gev-Pl2Udc(i)。

由Gev-Pl2Udc(i)和GUdc2Ibat(i)可得其他負荷功率擾動ΔPl到第i臺DC／DC 變換器充電電流變化量ΔIbat(i)的傳遞函數(shù)GPl2Ibat(i)為：

假設n臺EV-LVSM 的后級DC／DC 變換器均采用相同的參數(shù)，其中PI 控制器參數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)計算得到［7］，如附錄A表A3所示。將n分別取值為0、1、10、20 臺，負荷擾動后，根據(jù)GPl2ωg(ev-lvsm)、Gev-Pl2Udc(i)和GPl2Ibat(i)得到的電網頻率、各EV-LVSM 直流母線電壓和充電電流的響應過程如附錄A圖A4所示。與圖2對比可知：入網EV-LVSM 臺數(shù)的增加未對電網頻率的響應過程造成明顯影響；直流母線電壓和充電電流出現(xiàn)振蕩，但振蕩隨入網EV-LVSM 數(shù)量的增加而減弱。

通過對CC 充電模式下EV-LVSM 參與電網調頻過程的分析可知：充電電流PI 控制器維持充電電流不變的能力限制了EV-LVSM 根據(jù)電網頻率調節(jié)自身功率的能力，即電網角頻率偏差Δωg對EV-LVSM功率擾動ΔPev-lvsm的影響很小，因此EV-LVSM參與電網調頻的性能較差。同理，在CV 充電模式下，充電電壓PI控制器維持電池電壓不變的能力也會使EVLVSM 功率幾乎不受電網頻率的影響，因此不再對CV 充電模式下EV-LVSM 參與電網調頻的過程進行贅述。

2.2 電流環(huán)控制帶寬的影響

受后級DC／DC 變換器充電電流／電壓控制的影響，EV-LVSM 功率對電網頻率變化不敏感，導致其參與電網調頻的性能較差。但充電電流／電壓控制回路的帶寬降低后，充電電流／電壓抵御外部擾動的能力變弱，負荷擾動會對EV-LVSM 功率產生更顯著的影響。

設n=20臺，電流環(huán)帶寬（即表A3中的PI控制器參數(shù)）分別取50、10、5 Hz，負荷擾動后電網頻率、各EV-LVSM 直流母線電壓和充電電流的響應過程如附錄A 圖A5 所示。由圖可知：隨著電流環(huán)帶寬降低，電網RoCoF 有所降低，但Δfnadir有所降低；同時，充電電流產生了更大幅度的調節(jié)過程，而直流母線電壓跌落得到緩解。綜上，降低電流環(huán)帶寬增強了EV-LVSM 功率對電網頻率變化的敏感性，但所產生的網荷互動會對電網頻率的穩(wěn)定性造成一定的消極影響。

3 VR控制

3.1 VR控制原理

由前2 節(jié)的分析可知：EV-LVSM 不能夠有效參與電網調頻的原因在于其直流側負荷的特性，且調整充電電流控制器帶寬也無法較好地改善其調頻性能。為此，本節(jié)提出了一種用于EV-LVSM 后級DC／DC 變換器的VR 控制策略，將DC／DC 變換器的輸入阻抗重塑為阻性，其在CC充電模式下的控制框圖如圖3 所示。圖中：I*dc和Idc分別為DC／DC 變換器輸入電流的給定值和實際值；KV為變換系數(shù)，KV=Ubat/Udc；Rvir為VR值；E*dc為橋臂中點電壓指令。

圖3 VR控制框圖Fig.3 Block diagram of VR control

由式（15）可知，VR 控制使EV-LVSM 與帶阻性負載LVSM 的調頻性能一致。Rvir的選取遵循功率守恒的原則，即Rvir=Slvsm/U2dc0（Udc0為額定直流電壓，Slvsm為LVSM的額定容量）。

3.2 調頻性能分析

EV-LVSM 采用VR 控制后，其他負荷功率擾動ΔPl到電網角頻率偏差Δωg的傳遞函數(shù)GPl2ωg(vr)即為GPl2ωg(lvsm)，ΔPl到第i臺LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)的傳遞函數(shù)Gvr-Pl2Udc(i)即為GPl2Udc(i)。對式（10）和圖3 中輸入電流Idc計算過程中的功率守恒關系進行小信號分析，并結合式（15），可得VR 控制下第i臺EV-LVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc(i)到對應DC／DC 變換器充電電流變化量ΔIbat(i)的傳遞函數(shù)Gvr-Udc2Ibat(i)為：

設n=20 臺，根 據(jù)GPl2ωg(ev-lvsm)、Gvr-Pl2Udc(i)和GPl2Ibat(i)以及GPl2ωg(vr)、Gvr-Pl2Ibat(i)和Gvr-Pl2Udc(i)，分別可得PI 控制和VR 控制下負荷擾動后電網頻率偏差Δfg、各EVLVSM 直流母線電壓變化量ΔUdc和充電電流變化量ΔIbat的響應過程如圖4 所示。由圖可知：與PI 控制相比，VR 控制使EV-LVSM 發(fā)揮出慣量特性，有效提高了電網頻率的穩(wěn)定性；同時，VR 控制使充電電流產生了更明顯的調節(jié)過程，表明電網與EV-LVSM間有充分的網荷互動；除此之外，VR 控制還可在一定程度上緩解調頻過程中直流母線電壓的跌落與振蕩。

圖4 PI和VR控制下的系統(tǒng)響應Fig.4 System response under PI and VR control

3.3 CV充電模式的說明

上述分析基于CC充電模式，對于CV充電模式，可將其替換為降恒流RCC（Reduced Constant Current）充電模式。在RCC 充電的初始t0時刻，CC 充電的指令值為I*bat(t0)，當電池電壓在t1時刻達到閾值電壓Ubat(th)時，電流指令便會降低ΔI*bat；當電池電壓再次達到Ubat(th)時，重復上述過程；充電電流不斷減小直至小于閾值電流Ibat(th)，上述過程的流程圖如附錄A 圖A6 所示。RCC 充電模式下，VR 控制依然有效，于是VR 控制結合RCC 充電可使EV 在完整充電過程中保持良好的調頻性能。

4 仿真和實驗驗證

4.1 仿真驗證

為了驗證本文所提出的VR 控制的有效性，在MATLAB／Simulink 平臺搭建5 臺EV-LVSM 入網的仿真模型。仿真參數(shù)與理論分析參數(shù)一致，電網參數(shù)如附錄A 表A1 所示，EV-LVSM 參數(shù)如附錄A 表A2、A3 所示，各級變換器的開關頻率均為10 kHz。動力電池額定電壓為400 V，滿充電壓為420 V，額定容量為50 A·h，初始電量為40%。

分別采用PI 控制與VR 控制，負荷擾動后電網頻率、各EV-LVSM 直流母線電壓和充電電流響應的理論分析和仿真結果如附錄A 圖A7 所示，各EVLVSM 的電池荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）及其差值與消耗有功響應如附錄A圖A8所示。

由圖A7 可知：仿真結果驗證了理論分析的正確 性；與PI 控 制 相 比，VR 控 制 使 電 網RoCoF 從0.150 Hz／s 降低到0.141 Hz／s，fnadir從49.84 Hz 提升到49.85 Hz；充電電流響應從最大振幅1 A 的振蕩過程變?yōu)樽畲蟮? A 的平滑調節(jié)過程；直流母線電壓響應從最大跌幅18 V 的振蕩過程變?yōu)樽畲蟮? V 的平滑調節(jié)過程。綜上，VR 控制改善了EV-LVSM 參與電網調頻的性能，并使充電電流和直流母線電壓的響應過程更加平滑。

由圖A8 可知：2 種控制的電池SOC 曲線幾乎重合，表明VR 控制產生的網荷互動對EV 充電時間的影響較小。將PI 和VR 控制的SOC 作差得到ΔSOC曲線可知：VR控制略微降低了充電速度，ΔSOC的最大值出現(xiàn)在3 s 左右，對應2 條有功功率曲線的第2 個交點時刻；在10 s 左右后保持不變，對應2 條有功功率曲線開始重合的時刻。

4.2 實驗驗證

實驗電網采用逆變器模擬，控制系統(tǒng)圖如附錄B 圖B1 所示。逆變器輸出三相模擬電網電壓指令值U*g與實際值Ug的誤差經電壓控制器生成電網電流指令I*g，I*g與實際電網電流Ig的誤差疊加負載電流Is經電流控制器生成占空比dg，最后通過正弦脈寬調制產生開關信號，其中電流環(huán)采用比例控制器，電壓環(huán)采用準比例諧振（PR）控制器，傳遞函數(shù)分別為：

實驗中，EV-LVSM接入圖B1所示的模擬電網后，通過軟件增加Pl(add)模擬其他負荷擾動。此外，逆變器的直流側電壓由正杰定制電源（500 V／8 A／3 kW）提供；模擬電網、LVSM 和DC／DC 變換器中的開關器件均選用型號為STB20N65M5 的功率MOSFET，驅動芯片型號為UCC21520；電流和電壓分別通過霍爾傳感器LA-25NP 和LV-25P 采樣；采樣信號經由通用運放和阻容元件構成的濾波電路和線性運算電路調理后，得到幅值在［0，3］V范圍內的電壓信號供控制器TMS320F28335 使用。電網參數(shù)如附錄A 表A1 所示，僅額定容量S調整為5 kV·A，實驗參數(shù)如附錄B 表B1 所示，實驗平臺及其說明分別如附錄B圖B2和表B2所示。

當EV-LVSM 以單位功率因數(shù)運行時，直流母線電壓、電網電壓、入網電流和充電電流的波形如附錄B 圖B3 所示。由圖可知：直流母線電壓穩(wěn)定在100 V 指令附近，入網電流與電網電壓同相位，充電電流穩(wěn)定在給定值2 A附近，紋波幅值約為0.2 A。

分別采用PI 控制和VR 控制進行CC 充電，當Pl(add)從0 階躍變化到150 W（3%的負荷擾動）后，電網頻率偏差、充電電流變化量和直流母線電壓變化量的波形分別如圖5和圖6所示，各項性能指標對比如表1 所示。首先，與PI 控制相比，VR 控制使電網RoCoF 和Δfnadir均得到改善，電網頻率穩(wěn)定性得到提升；其次，VR 控制使充電電流產生了更為明顯的動態(tài)調節(jié)過程，表明EV-LVSM 更充分地參與了網荷互動；此外，由于實驗中充電電流PI 控制器的帶寬較低，PI 控制下直流母線電壓沒有出現(xiàn)振蕩；最后，2種控制策略下直流母線電壓的最大跌幅接近，但VR控制下直流母線電壓恢復時間更長。

圖5 PI控制下的實驗波形Fig.5 Experimental waveforms under PI control

圖6 VR控制下的實驗波形Fig.6 Experimental waveforms under VR control

表1 PI和VR控制的性能對比Table 1 Performance comparison of PI and VR control

5 結論

針對LVSM 直流側負載由電阻變化為基于PI控制的DC／DC 變換器后無法有效參與電網調頻的問題，本文提出了一種用于EV-LVSM 后級DC／DC 變換器控制的VR 控制策略，通過理論分析、仿真和實驗對比研究了采用該策略和傳統(tǒng)PI 控制策略時電網頻率、EV-LVSM 直流母線電壓和充電電流的響應過程，得到以下結論。

1）本地負荷擾動使電網頻率發(fā)生變化后，PI 控制維持充電電流／電壓不變的能力使EV 充電功率幾乎不受影響，EV-LVSM 與電網的能量交換狀態(tài)未發(fā)生明顯變化，導致其參與電網調頻的性能較差。雖然降低PI 控制器帶寬可在一定程度上改善負荷擾動后的電網RoCoF，但會惡化電網頻率最低點。

2）通過重塑后級DC／DC 變換器的輸入阻抗為阻性，VR 控制賦予EV-LVSM 與帶電阻負載的LVSM相同的調頻性能。VR 控制下，本地負荷擾動后EV充電功率將根據(jù)電網頻率變化自動調整，電網與EV-LVSM 發(fā)生充分的網荷互動，電網頻率穩(wěn)定性得到進一步提升。

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