李莎莎,崔鐵軍

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

在研究系統(tǒng)故障的過(guò)程中，往往面臨很多問(wèn)題，一般情況下系統(tǒng)故障不是一蹴而就的，而是1種演化過(guò)程。在該演化過(guò)程中涉及眾多事件，這些事件的發(fā)生發(fā)展規(guī)律及其之間的關(guān)系都不相同；同時(shí)由于系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的變化會(huì)導(dǎo)致事件故障特征的改變，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)故障特征改變，最終使系統(tǒng)故障過(guò)程出現(xiàn)多樣性，上述過(guò)程即為系統(tǒng)故障演化過(guò)程。實(shí)際上預(yù)測(cè)、預(yù)防和治理系統(tǒng)故障演化過(guò)程是從演化過(guò)程中的事件、關(guān)系和影響因素入手的，針對(duì)演化過(guò)程的特征有的放矢地制定預(yù)防措施，但這些工作的前提是實(shí)際系統(tǒng)故障演化過(guò)程與系統(tǒng)設(shè)計(jì)期間設(shè)想的演化過(guò)程相同，這樣才能根據(jù)演化特征、故障程度、演化方式來(lái)提前制定措施阻礙故障發(fā)生。但實(shí)際上，在設(shè)計(jì)期間由于對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部不同元件的意外能量、物質(zhì)和信息交互情況不清，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行期間因素作用情況不了解等問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致預(yù)防措施不能阻礙故障演化，最終導(dǎo)致系統(tǒng)故障。那么導(dǎo)致上述現(xiàn)象的根本原因是在某個(gè)事件上預(yù)想的系統(tǒng)故障演化過(guò)程與實(shí)際的演化過(guò)程出現(xiàn)不同，即系統(tǒng)故障演化過(guò)程的不連續(xù)現(xiàn)象。當(dāng)演化出現(xiàn)不連續(xù)時(shí)，原有措施將不適應(yīng)之后的演化過(guò)程，這時(shí)必將發(fā)生故障。因此如何發(fā)現(xiàn)演化不連續(xù)原因，并提出消除演化不連續(xù)方法成為減少系統(tǒng)安全阻礙故障發(fā)生的關(guān)鍵。

關(guān)于系統(tǒng)故障演化及其預(yù)防措施的研究逐漸增加，主要包括機(jī)械系統(tǒng)、電器系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、巖體系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等的故障預(yù)測(cè)、預(yù)防和治理[1-15]。上述研究一般針對(duì)各自領(lǐng)域發(fā)揮作用，究其原因是提出的阻礙演化的方法缺乏通用性，沒(méi)有站在系統(tǒng)故障演化過(guò)程的系統(tǒng)層面上進(jìn)行分析，缺乏從演化結(jié)構(gòu)角度確定演化不連續(xù)原因的方法。

為保障系統(tǒng)功能可靠性，阻止系統(tǒng)故障演化過(guò)程的發(fā)生發(fā)展，必須確保設(shè)計(jì)的系統(tǒng)故障演化過(guò)程與實(shí)際發(fā)生的故障演化過(guò)程一致，從而發(fā)現(xiàn)演化不連續(xù)的原因進(jìn)而制定消除方法。作者在2018年首次提出空間故障網(wǎng)絡(luò)理論[16]，該理論主要用于描述和分析系統(tǒng)故障演化過(guò)程，通過(guò)對(duì)演化過(guò)程的結(jié)構(gòu)分析，給出3個(gè)層次的演化不連續(xù)原因，并針對(duì)這些原因提出消除不連續(xù)的方法，所提出的部分方法能夠在定性層面上消除演化的不連續(xù)，也能在一般情況下消除定量層面的不連續(xù)。

1 系統(tǒng)故障演化過(guò)程及其表示

任何系統(tǒng)的存在都是為了完成預(yù)定的功能，系統(tǒng)能保持其完成功能的能力稱為可靠性，而完成功能能力的下降和喪失稱為失效。系統(tǒng)的功能狀態(tài)從可靠狀態(tài)必將向著失效狀態(tài)發(fā)展，而該發(fā)展過(guò)程就是系統(tǒng)故障演化過(guò)程。在沒(méi)有人的作用的情況下，系統(tǒng)故障演化過(guò)程一般是單向的，由可靠到不可靠。人的作用就是為了保證系統(tǒng)功能而阻礙系統(tǒng)故障演化過(guò)程，甚至采取特定措施逆轉(zhuǎn)演化過(guò)程。針對(duì)人工系統(tǒng)而言，人存在意義是在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)必須完成預(yù)定功能，即保持系統(tǒng)可靠性，從而阻礙系統(tǒng)故障演化過(guò)程；與之對(duì)應(yīng)的自然系統(tǒng)則是按照自然規(guī)律形成的系統(tǒng)，該系統(tǒng)也是不斷演化的，其唯一目的是使系統(tǒng)熵增加。無(wú)論是自然系統(tǒng)還是人工系統(tǒng)，當(dāng)需要時(shí)人必定采取措施維持系統(tǒng)可靠狀態(tài)，一般通過(guò)維持系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、影響因素和邏輯關(guān)系穩(wěn)定來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此人的作用必定使系統(tǒng)熵減少，使系統(tǒng)變得有一定規(guī)則性；而自然的作用則是使系統(tǒng)熵不斷增加，使系統(tǒng)變得混亂失去功能，因此實(shí)際中將人、系統(tǒng)和自然組成大系統(tǒng)，其中人與自然是博弈關(guān)系，博弈的對(duì)象是系統(tǒng)，博弈的目的是系統(tǒng)功能。

上述博弈過(guò)程是人與自然之間對(duì)系統(tǒng)作用的過(guò)程，該過(guò)程體現(xiàn)于系統(tǒng)可靠性的變化或是失效性的變化，本文將該過(guò)程定義為系統(tǒng)故障演化過(guò)程，其是對(duì)系統(tǒng)功能狀態(tài)變化的描述概念?；谀壳把芯?，系統(tǒng)故障演化過(guò)程的基本描述要素包括事件、因素和邏輯關(guān)系。事件是系統(tǒng)故障演化過(guò)程各階段的定性描述；因素是影響事件特征變化的動(dòng)力；邏輯關(guān)系代表事件之間的因果關(guān)系。作者為研究系統(tǒng)故障特征提出空間故障樹(shù)理論體系[16-19]，該體系的第3階段為空間故障網(wǎng)絡(luò)理論，適合于研究系統(tǒng)故障演化過(guò)程。對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)故障演化過(guò)程中的事件、因素和邏輯關(guān)系，空間故障網(wǎng)絡(luò)中使用節(jié)點(diǎn)表示事件；事件發(fā)生概率分布表示因素的作用；因果邏輯關(guān)系表示事件間關(guān)系；有向線段表示演化過(guò)程各環(huán)節(jié)的演化方向，并蘊(yùn)含傳遞概率。其中事件包括邊緣事件(基本原因事件)、過(guò)程事件和最終事件(系統(tǒng)最終故障)。事件發(fā)生概率分布是多因素情況下各因素的特征函數(shù)疊加得到的；傳遞概率表示原因事件引起結(jié)果事件的概率。圖1為文獻(xiàn)[20]給出的空氣壓縮機(jī)的系統(tǒng)故障演化過(guò)程實(shí)例。

圖1 空氣壓縮機(jī)系統(tǒng)故障演化過(guò)程Fig.1 System fault evolution process of an air compressor

圖1中V代表事件；→代表傳遞由原因事件指向結(jié)果事件，蘊(yùn)含傳遞概率；結(jié)果事件右下角標(biāo)為原因事件以何種邏輯關(guān)系導(dǎo)致結(jié)果事件，“+”表示或關(guān)系。空間故障網(wǎng)絡(luò)能完整表示系統(tǒng)故障演化過(guò)程。

2 故障演化不連續(xù)現(xiàn)象及其原因分析

假設(shè)在系統(tǒng)故障演化過(guò)程中，對(duì)于單一故障鏈，某1個(gè)事件之前的原因事件發(fā)生概率和傳遞概率都是正確的，可得到該事件發(fā)生概率；同時(shí)通過(guò)其他手段測(cè)量也可得到該事件發(fā)生概率，而當(dāng)該事件的這2個(gè)發(fā)生概率不同時(shí)，即出現(xiàn)故障演化過(guò)程的不連續(xù)現(xiàn)象。造成這種不連續(xù)現(xiàn)象的原因很多，但其結(jié)果一般都會(huì)造成系統(tǒng)故障演化過(guò)程的錯(cuò)誤。如果原因事件發(fā)生概率和傳遞概率都正確，那么得到的結(jié)果事件發(fā)生概率必將大于通過(guò)其他方式得到的該結(jié)果事件發(fā)生概率。正如美國(guó)科學(xué)院院士南希埃文森指出[21]，通過(guò)系統(tǒng)分析整理計(jì)算得到的系統(tǒng)故障發(fā)生概率遠(yuǎn)小于實(shí)際系統(tǒng)故障的發(fā)生概率，究其原因是由于系統(tǒng)之中各元件間意外的能量、物質(zhì)和信息傳遞造成系統(tǒng)故障，而這些意外傳遞在系統(tǒng)設(shè)計(jì)期間難以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算的故障概率小于實(shí)際故障概率。對(duì)于由多個(gè)故障鏈組成的系統(tǒng)故障演化過(guò)程中的演化不連續(xù)現(xiàn)象更為普遍，任何不連續(xù)現(xiàn)象都表明系統(tǒng)故障演化過(guò)程在空間故障網(wǎng)絡(luò)中可能存在錯(cuò)誤，其來(lái)源于計(jì)算、結(jié)果或是因素影響。圖2為單一故障鏈的系統(tǒng)故障演化過(guò)程，對(duì)其進(jìn)行不連續(xù)原因的詳細(xì)分析。

圖2 單一故障鏈的系統(tǒng)故障演化過(guò)程Fig.2 System fault evolution process of single fault chain

其中：q表示事件的發(fā)生概率，tp表示傳遞概率，q′和tp′是q和tp的同級(jí)表示。由圖2中可知，如設(shè)V3之前的所有故障概率都正確，那么q3是正確的，同時(shí)如果tp3正確，則代表V4發(fā)生概率q4=q3×tp3是正確的。但如果通過(guò)其他手段得到的q4′≠q4，則出現(xiàn)了故障演化過(guò)程不連續(xù)現(xiàn)象，不連續(xù)事件為V4。

第1層原因，從q4=q3×tp3中可以得到最直接的故障演化不連續(xù)原因，即q3不正確、tp3不正確或q4不正確。q3不正確是由于V3作為結(jié)果事件時(shí)確定的發(fā)生概率錯(cuò)誤，這與q2和tp2的正確性相關(guān)，具體分析過(guò)程與V4的不連續(xù)原因相同，這里不贅述；tp3不正確可能是由于傳遞條件判斷錯(cuò)誤或者傳遞概率計(jì)算錯(cuò)誤；q4不正確的原因是通過(guò)其他方法確定的V4發(fā)生概率錯(cuò)誤。當(dāng)然有可能是q4>q3×tp3或q4q3×tp3。

第2層原因是由于因素的作用導(dǎo)致q4≠q3×tp3。因?yàn)橄到y(tǒng)由各種元件組成，元件由于自身的特性可能對(duì)不同因素的響應(yīng)不同，即使2個(gè)元件的影響因素相同，也會(huì)由于因素的不同值導(dǎo)致元件的故障概率不同。例如通過(guò)經(jīng)典故障樹(shù)分析得到甲、乙事件同時(shí)發(fā)生時(shí)導(dǎo)致丙事件發(fā)生，但甲事件發(fā)生需要零下溫度，乙事件發(fā)生需要零上溫度，這時(shí)丙事件根本不發(fā)生。因此進(jìn)行系統(tǒng)故障分析時(shí)，其故障概率數(shù)據(jù)必須反映各元件在各因素影響下，因素?cái)?shù)值相同時(shí)的故障概率特征，即只有在各因素?cái)?shù)值相同時(shí)，各元件故障概率結(jié)合形成系統(tǒng)故障概率才是有效的。當(dāng)各因素?cái)?shù)值不同時(shí)，各元件故障概率的值可能對(duì)應(yīng)于不同的因素值，而實(shí)際過(guò)程中同一時(shí)刻因素只可能有1個(gè)值，這導(dǎo)致因素不同值時(shí)的各元件故障概率疊加沒(méi)有意義，因?yàn)槿狈Υ嬖跅l件。因此，作者在研究空間故障樹(shù)理論時(shí)提出以單一因素變化與元件可靠性變化關(guān)系構(gòu)建特征函數(shù)，再以該元件所有因素的特征函數(shù)疊加形成故障概率分布的方法，由元件因素作為坐標(biāo)軸構(gòu)建的空間坐標(biāo)系，元件的故障概率變化是坐標(biāo)系統(tǒng)中的曲面分布，這保證了在同一坐標(biāo)系中系統(tǒng)的所有元件可根據(jù)因素變化范圍進(jìn)行合理疊加，得到具有實(shí)際意義的系統(tǒng)故障概率分布。這是空間故障樹(shù)優(yōu)于經(jīng)典故障樹(shù)的最重要方面，因?yàn)榻?jīng)典故障樹(shù)并不考慮因素的作用，所得結(jié)果一般情況下難以準(zhǔn)確。

第3層原因是導(dǎo)致結(jié)果事件V4發(fā)生的原因事件不是V3或有其他事件與V3共同作用導(dǎo)致V4發(fā)生。第1種情況如圖3所示，當(dāng)tp3不存在，V3不是直接原因事件，則故障演化過(guò)程變?yōu)閂3→Vx→V4，當(dāng)然Vx可能是眾多事件演化的集合體。此時(shí)q4≠q3×tp3，而是q4=qx×tpx，qx=q3×tp3′，因此這時(shí)q4=q3×tp3′×tpx。第2種情況是V4的原因事件不唯一，且這些原因事件之間存在邏輯關(guān)系。如圖3中Vx是與V3同級(jí)的原因事件，這時(shí)tp3′不存在，導(dǎo)致q4的不準(zhǔn)確原因除了q3和tp3不正確外，還有qx、tpx和邏輯關(guān)系LS。qx和tpx的不精確原因與q3和tp3的不精確原因相同，這里不再贅述，但需要注意的是Vx代表眾多事件及其邏輯關(guān)系的綜合。邏輯關(guān)系LS代表原因事件以何種邏輯關(guān)系導(dǎo)致的結(jié)果事件，邏輯關(guān)系的不確定導(dǎo)致結(jié)果事件本身和發(fā)生概率的不確定。

圖3 存在復(fù)雜演化結(jié)構(gòu)的情況Fig.3 Situation with complex evolution structure

將上述3層原因總結(jié)，得到q4≠q3×tp3，即結(jié)果事件V4的發(fā)生概率與原因事件V3傳遞的發(fā)生概率不等的原因，也就是系統(tǒng)故障演化過(guò)程不連續(xù)的原因，具體如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)故障演化過(guò)程不連續(xù)原因Fig.4 Causes of discontinuity in system fault evolution process

圖4展示了通過(guò)推導(dǎo)得到的結(jié)果事件發(fā)生概率與其他方式(試驗(yàn)統(tǒng)計(jì))得到的結(jié)果事件發(fā)生概率不相等的基本原因。更為一般地說(shuō)，通過(guò)推導(dǎo)得到的結(jié)果事件可理解為設(shè)計(jì)階段得到的結(jié)果，而其他方式可看作是實(shí)際數(shù)據(jù)得到的結(jié)果事件發(fā)生情況。從這個(gè)角度看，二者得到的結(jié)果事件發(fā)生概率一般都不相等，實(shí)際結(jié)果往往大于推導(dǎo)結(jié)果，這主要是由于設(shè)計(jì)期間不可能確定實(shí)際運(yùn)行時(shí)所有的原因事件、作用因素和事件間邏輯關(guān)系，這導(dǎo)致系統(tǒng)故障演化過(guò)程的分析錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致結(jié)果事件發(fā)生概率錯(cuò)誤。另外，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)確定的結(jié)果事件發(fā)生概率往往蘊(yùn)含更多的系統(tǒng)故障演化信息，但這些信息也受到隨機(jī)事件影響。因此，如果通過(guò)計(jì)算得到的系統(tǒng)故障概率與實(shí)際得到的系統(tǒng)故障概率不一致，可從圖4中給出的3層不連續(xù)原因進(jìn)行逐層分析漸進(jìn)深入，因?yàn)樵瓌t上2個(gè)概率結(jié)果應(yīng)該是相同的，不相同必定是由于圖4中的原因造成的。

3 演化過(guò)程不連續(xù)現(xiàn)象的消除方法

上述分析表明系統(tǒng)故障演化過(guò)程中的不連續(xù)現(xiàn)象一般是由圖4中分析的原因造成的。對(duì)于第1層次的原因，即q4、q3和tp3的不正確，主要是確定事件發(fā)生概率分布和傳遞概率分布，或是事件發(fā)生概率和傳遞概率。概率與概率分布的區(qū)別在于概率不考慮因素影響，是單一數(shù)值，精確性較差；概率分布是基于影響因素構(gòu)建的空間曲面，對(duì)因素變化敏感，更為精確。在不考慮因素情況下，事件概率和傳遞概率可使用試驗(yàn)法、結(jié)構(gòu)分析法和邏輯推理法獲得。

試驗(yàn)法最為簡(jiǎn)單，通過(guò)多次嘗試研究原因事件發(fā)生概率、結(jié)果事件發(fā)生概率，從而確定原因事件導(dǎo)致結(jié)果事件的概率，即傳遞概率。原因事件通過(guò)元件故障數(shù)量的統(tǒng)計(jì)可得到發(fā)生概率，同樣結(jié)果事件也可以通過(guò)實(shí)際故障數(shù)量統(tǒng)計(jì)發(fā)生概率，這時(shí)確定的傳遞概率最為準(zhǔn)確，是消除不連續(xù)現(xiàn)象的最有效方法。同時(shí)由于需要對(duì)實(shí)際元件及其事件反復(fù)試驗(yàn)，所需成本也最高。

結(jié)構(gòu)分析法需要確定原因事件發(fā)生概率，即元件的故障概率，然后確定元件組成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而結(jié)合元件故障概率和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定系統(tǒng)故障概率。這樣獲得的系統(tǒng)故障概率一般不等于從實(shí)際中得到的系統(tǒng)故障概率，前者小于后者。其原因在于元件故障概率錯(cuò)誤，即原因事件發(fā)生概率錯(cuò)誤；元件之間聯(lián)系及其組成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)錯(cuò)誤。消除演化過(guò)程不連續(xù)，必須通過(guò)更為精確的方法獲得原因事件故障概率，比如試驗(yàn)法；或者重新理解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，調(diào)整元件之間關(guān)系，可通過(guò)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)分析方法實(shí)現(xiàn)[22]，這里不做贅述。

邏輯推理法主要是根據(jù)原因事件發(fā)生概率變化與結(jié)果事件發(fā)生概率變化來(lái)分析和推理原因事件與結(jié)果事件的邏輯關(guān)系。該方法使用最為廣泛，但也最為不精確，只能確定定性關(guān)系?？赏ㄟ^(guò)因素空間的因素分析法進(jìn)行確定邏輯關(guān)系，但一般這種情況伴隨著因素變化。因?yàn)橹挥幸蛩刈兓?，原因事件概率和結(jié)果事件概率才能發(fā)生變化，進(jìn)而同步傳遞概率變化，最終消除系統(tǒng)故障演化不連續(xù)現(xiàn)象。

基本上第1層的3個(gè)不連續(xù)原因使用上述試驗(yàn)法、結(jié)構(gòu)分析法和邏輯推理法都可解決。第2層原因主要是因素不對(duì)應(yīng)造成的事件發(fā)生概率分布和傳遞概率分布錯(cuò)誤。首先構(gòu)建特征函數(shù)，對(duì)于事件而言是元件發(fā)生故障，因此通過(guò)確定各因素單獨(dú)變化時(shí)與元件故障概率變化的關(guān)系，形成該因素的特征函數(shù)。使用特征函數(shù)對(duì)不同因素變化下的元件故障概率進(jìn)行疊加形成元件故障概率分布，即原因事件發(fā)生概率分布，該分布在以因素為坐標(biāo)軸的因素空間中。同理得到結(jié)果事件發(fā)生概率分布，與原因事件發(fā)生概率分布對(duì)應(yīng)于每個(gè)因素的相應(yīng)點(diǎn)，從而可求得傳遞概率在該因素空間中的概率分布，進(jìn)而消除系統(tǒng)故障演化過(guò)程的不連續(xù)現(xiàn)象。當(dāng)然其困難在于特征函數(shù)的確定，在空間故障樹(shù)基礎(chǔ)理論中已給出幾種特征函數(shù)的構(gòu)建方法，比如擬合法、因素投影擬合法、模糊結(jié)構(gòu)元法、云模型法等。在第2層次中消除系統(tǒng)故障演化不連續(xù)的核心任務(wù)是建立因素空間，確定原因事件發(fā)生概率分布、結(jié)果事件發(fā)生概率分布和傳遞概率分布的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

第3層次原因在于系統(tǒng)故障演化結(jié)構(gòu)不清，因此需從系統(tǒng)故障演化過(guò)程的結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行分析。對(duì)于原因事件和結(jié)果事件而言，最簡(jiǎn)單的情況有2種，一是鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，二是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的系統(tǒng)故障演化過(guò)程不連續(xù)一般是不連續(xù)位置的原因事件和結(jié)果事件之間存在1個(gè)或多個(gè)過(guò)程事件。這時(shí)可使用反推理論進(jìn)行分析，假設(shè)原因事件和結(jié)果事件中間存在1個(gè)過(guò)程事件(Vx)，由于q4=q3×tp3′×tpx。借助原因事件發(fā)生概率和結(jié)果事件發(fā)生概率確定tp3′×tpx，進(jìn)一步借助因素空間中曲面變化虛擬設(shè)定過(guò)程事件發(fā)生概率分布。分析概率分布隨不同因素變化規(guī)律，從而確定該事件的定性特征，進(jìn)而選擇出實(shí)際存在的具有相同特征的過(guò)程事件。再構(gòu)建該過(guò)程事件的發(fā)生概率分布qx，最終確定tp3′和tpx，消除演化中的不連續(xù)現(xiàn)象。

另一情況是原因事件不唯一，這是較復(fù)雜的情況，不但要解決上述所有問(wèn)題，還要解決原因事件之間的邏輯關(guān)系問(wèn)題。確定邏輯關(guān)系可使用作者在文獻(xiàn)[23]中提出的基于三值邏輯和因素空間耦合的空間故障網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)方法。首先假設(shè)存在事件Vx，通過(guò)試驗(yàn)法等確定已有原因事件V3的q3和tp3，及結(jié)果事件V4的q4和tp4。根據(jù)該文獻(xiàn)中提出的結(jié)構(gòu)法和概率法得到的邏輯關(guān)系特征，來(lái)判斷Vx和V3導(dǎo)致V4的邏輯關(guān)系。結(jié)構(gòu)法使用結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)絡(luò)表示，概率法使用發(fā)生可能性的傳遞概率表示，它們都代表1種等效形式，前者強(qiáng)調(diào)邊緣事件以何種邏輯關(guān)系導(dǎo)致最終事件；后者強(qiáng)調(diào)邊緣事件以何種可能性導(dǎo)致最終事件。

4 實(shí)例分析

以圖1為例進(jìn)行分析，表1、表2和圖5為該方法的主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和所得結(jié)果。表1是基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括事件和狀態(tài)；表2是經(jīng)過(guò)計(jì)算的數(shù)據(jù)；圖5是形成的等效結(jié)構(gòu)，可判斷事件間邏輯關(guān)系，其中PE表示過(guò)程事件，“+”表示或關(guān)系，“·”表示與關(guān)系。

表1 狀態(tài)數(shù)量統(tǒng)計(jì)矩陣MTable 1 Statistical matrix M of state quantity

表2 決定度矩陣DTable 2 Determination matrix D

圖5 SFN的化簡(jiǎn)圖Fig.5 Simplified SFN

使用結(jié)構(gòu)法分析實(shí)例說(shuō)明各狀態(tài)的分析結(jié)果。該例中有5個(gè)原因事件(A，B，C，D，E)，共同作用于1個(gè)結(jié)果事件V，0狀態(tài)表示失效、1狀態(tài)表示成功、#狀態(tài)表示未知。表2中的0狀態(tài)，eA=eB=1，說(shuō)明A和B事件可直接導(dǎo)致V發(fā)生，它們是傳遞關(guān)系；事件C、F和K的決定度之和約等于1，因此它們以或關(guān)系導(dǎo)致V發(fā)生。表2中的1狀態(tài)，A和B自身的決定度小于1，但總和大于1，它們之間是與關(guān)系導(dǎo)致V發(fā)生；C、F和K總和為1，是或關(guān)系導(dǎo)致V發(fā)生。表2中的#狀態(tài)，A和B自身的決定度小于1，但總和大于1，它們之間是與關(guān)系導(dǎo)致V發(fā)生；C、F和K總和為1，是或關(guān)系導(dǎo)致V發(fā)生。因此該系統(tǒng)故障演化過(guò)程對(duì)于0、1和#的3種狀態(tài)的結(jié)構(gòu)化簡(jiǎn)圖如圖5(a)和5(b)所示。

同樣通過(guò)概率法得到與結(jié)構(gòu)法相似的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，即原因事件以何種邏輯關(guān)系導(dǎo)致結(jié)果事件。如圖5(c)代表概率法0狀態(tài)，C、F和K事件的概率為0.333 3，表明它們?cè)谙到y(tǒng)中層次相同，3個(gè)事件概率之和為1說(shuō)明它們是或關(guān)系；同時(shí)A和B事件的概率為1，說(shuō)明兩者可直接導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生，是在系統(tǒng)中層次相同的傳遞關(guān)系。如圖5(d)代表概率法1狀態(tài)，C、F和K事件的概率為0.333 3，表明它們?cè)谙到y(tǒng)中層次相同，事件概率之和為1說(shuō)明它們是或關(guān)系；同時(shí)A和B事件的概率為0.6，說(shuō)明兩者共同導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生，在系統(tǒng)中為同層次與關(guān)系。如圖5(e)代表概率法#狀態(tài)，C、F和K事件的概率為0.333 3，表明它們?cè)谙到y(tǒng)中層次相同，事件概率之和為1說(shuō)明它們是或關(guān)系；同時(shí)A和B事件的概率為0.666 7，說(shuō)明兩者共同導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生，在系統(tǒng)中為同層次與關(guān)系。

本文主要對(duì)系統(tǒng)故障演化的不連續(xù)現(xiàn)象及產(chǎn)生原因進(jìn)行論述，針對(duì)相關(guān)原因提出不連續(xù)現(xiàn)象的消除方法。由于原因按照不同深度由淺入深劃分為3層，對(duì)應(yīng)的不連續(xù)消除方法也劃分為3層。這些原因是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性原因，消除方法只給出一般方法、因素空間、空間故障樹(shù)及空間故障網(wǎng)絡(luò)中的已有方法，這些方法受到數(shù)據(jù)、因素等要素的制約，其結(jié)果目前仍難以精確。但隨著相關(guān)理論的發(fā)展，針對(duì)3層次的系統(tǒng)故障演化不連續(xù)原因必將有更多的方法出現(xiàn)，而這些結(jié)構(gòu)性原因?qū)τ谘莼^(guò)程而言一般保持不變。

5 結(jié)論

1)論述系統(tǒng)故障演化過(guò)程中的不連續(xù)現(xiàn)象。由于演化中結(jié)果事件發(fā)生概率分布應(yīng)等于原因事件發(fā)生概率分布和傳遞概率分布的乘積，但實(shí)際中由于各種原因?qū)е碌玫降慕Y(jié)果事件發(fā)生概率與上述乘積不同，即形成演化過(guò)程的不連續(xù)現(xiàn)象。

2)研究導(dǎo)致不連續(xù)現(xiàn)象的可能原因。針對(duì)演化過(guò)程結(jié)構(gòu)，第1層次原因是原因事件、結(jié)果事件或傳遞的概率錯(cuò)誤；第2層是在確定原因事件、結(jié)果事件或傳遞的概率時(shí)，對(duì)應(yīng)的因素錯(cuò)誤導(dǎo)致概率沒(méi)有實(shí)際意義；第3層是演化過(guò)程結(jié)構(gòu)不確定，分為存在非直接原因和原因事件不唯一2種情況，前者是過(guò)程事件確定錯(cuò)誤，后者是邏輯關(guān)系確定錯(cuò)誤。

3)研究消除不連續(xù)現(xiàn)象的方法。最基本的消除方法是試驗(yàn)法、結(jié)構(gòu)分析法和邏輯推理法，它們能處理第1層原因。第2層是由于因素造成的不連續(xù)，使用空間故障樹(shù)和因素空間相關(guān)理論配合基本方法可以消除。第3層是由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不清造成的，前者通過(guò)過(guò)程事件假設(shè)調(diào)整原因及結(jié)果事件發(fā)生概率分布解決；后者通過(guò)更為復(fù)雜的三值邏輯和因素空間等方法解決。