□文/寧夢堯 彭欣瀾 王榜玉

（蘭州大學經濟學院 甘肅·蘭州）

［提要］ 本文采用甘肅省1990～2016 年時間序列數據，對其經濟產出、固定資產投資與財政性教育支出建立Var、VECM 模型進行實證分析，研究其財政性教育支出對經濟產出的影響。研究發(fā)現：經濟產出、財政性教育支出間存在長期均衡的協整關系。根據VECM 模型結果可以發(fā)現：短期來看，財政性教育支出對經濟產出具有滯后的正向影響；長期來看，當經濟產出偏離均衡狀態(tài)時，財政性教育支出會以較慢的正向調整速度將其拉回均衡狀態(tài)。根據格蘭杰因果檢驗結果發(fā)現:甘肅省的經濟產出是財政性教育支出的格蘭杰原因，但存在某些原因制約甘肅省財政性教育支出對經濟產出發(fā)揮作用。通過引入人才流失的概念對原模型進行調整，發(fā)現甘肅省較為嚴重的人才流失是造成上述現象的重要原因，并提出針對性政策建議。

教育是一個國家實現永續(xù)發(fā)展的基礎，也是一個國家培養(yǎng)人才的重中之重。但在全國財政性教育支出規(guī)模總體上升的同時，財政性教育支出的地區(qū)分配是不均衡的。羅斯利用泰爾指數模型，采用我國 2007～2014 年 31 個?。▍^(qū)、市）人口、GDP、財政教育支出等客觀數據進行實證分析，發(fā)現我國西部地區(qū)人口與教育投入力度不匹配，全國層面上存在教育投入不公平、不均衡的狀況；張同功、趙得志利用極化效應指數等指標進行非均衡測算后，對我國31 個省市的財政性教育支出進行實證分析，發(fā)現在2005 年我國東、中、西部省份財政性教育支出力度依次下降，而近年來雖然西部省份的財政性教育支出力度占全國比重有所增加，使得地區(qū)間差距縮小，但非均衡化的現象仍明顯存在?？偠灾噍^于經濟發(fā)達的地區(qū)，我國目前對于欠發(fā)達地區(qū)的財政性教育支出較少，且教育投入力度與人口規(guī)模不匹配。綜上所述，財政性教育支出對于經濟增長具有重要的推動作用，但欠發(fā)達地區(qū)的財政性教育支出相對不足可能是影響該地方經濟增長緩慢的重要原因之一。在我國步入新發(fā)展階段背景下，針對欠發(fā)達地區(qū)的教育方面進行研究具有重要意義。

一、文獻綜述

自2002 年以來，學界以財政性教育支出與經濟產出的交互作用為新興研究方向，采用不同的方法探討財政性教育支出與經濟產出的關系。馬拴友利用交疊世代模型，一方面從理論的層面上指出，使我國經濟產出最大化的最優(yōu)財政性教育支出規(guī)模是存在的；另一方面以實證的方法為我國財政性教育支出規(guī)模劃定最低標準——占我國GDP 的比重最低不應低于2.4%。車維平通過實證研究，得出財政性教育支出對我國各省區(qū)及直轄市的經濟產出都有正面影響，但影響程度并不相同的結論。楊育新利用我國宏觀經濟1989～2016 年的數據進行實證分析，得出我國財政性教育支出與經濟增長存在長期協整關系，且兩者中某一方的增長均會促進另一方的增長。劉幼昕指出，雖然我國經濟產出對財政性教育支出的增加具有正向的沖擊作用，但由于教育投資利用率較低、教育不公平現象的存在，導致我國財政性教育支出對經濟產出的作用沒有很好地體現出來。張波、張放平實證分析研究財政教育支出與經濟產出的關系，最終得出經濟產出、固定資產投資與財政性教育支出之間存在長期穩(wěn)定的均衡關系，同時財政性教育支出對經濟產出具有顯著推動作用的結論。總而言之，財政性教育支出對經濟產出具有積極影響已成為學界共識。在甘肅省1990～2016 年財政性教育支出與GDP（平減后）時序圖中，也能在一定程度上說明這一現象。（圖1）

圖1 甘肅省財政性教育支出與經濟產出關系圖

當前學界在財政性教育支出與經濟產出關系領域的研究成果頗豐，但當前學界在該領域的研究主要是在國家層面上或東、中部省份層面上進行的，而對西部省份研究較少。本文以甘肅省作為西部省份的代表，利用實證的方法進行研究，彌補已有實證結論，進一步豐富學界對于此話題的研究。

二、模型構建與變量選取

（一）模型構建。結合前人的學術研究成果，可以發(fā)現財政性教育支出對經濟產出具有直接和間接兩方面的正向作用。直接層面上，財政性教育支出是一種直接的消費行為，根據公共產品理論，通過進行教育消費，能夠直接拉動與教育相關產業(yè)的發(fā)展，從而促進經濟的增長；間接層面上，根據教育經濟學理論，財政性教育支出通過影響一個地區(qū)的教育水平，進而影響該地區(qū)的人力資本積累水平與技術進步水平。根據人力資本理論和內生增長理論，資本和勞動投入量既定的情況下，人力資本積累水平與技術進步水平越高，勞動生產率越高，則經濟產出水平越高。本文從財政性教育支出對經濟產出的作用機理入手，引入“人均”的概念，對甘肅省構建 Var 模型（模型（1））和VECM 模型（模型（2）、模型（3））。模型設定如下：

在模型（1）、（2）、（3）中，y 為地區(qū)生產總值與就業(yè)人數的比值，即人均產出；k 為固定資產投資與就業(yè)人數的比值，即人均固定資產投資；edu 為財政性教育支出與就業(yè)人數的比值，即人均教育投入；b、πf為常數項；lnyt-a、lnkt-a、lnedut-a分別為lnyt、lnkt、lnedut的第 a 階滯后項；d.lnyt、d.lnkt、d.lnedut分別為lnyt、lnkt、lnedut的一階差分項，同時 d.lnyt-a、d.lnkt-a、d.lnedut-a分別為 d.lnyt、d.lnkt、d.lnedut的第 a 階滯后項；μa、θa分別為模型（1）、（2）中各階滯后解釋變量的系數，反映解釋變量對被解釋變量變化的影響；ecmft-1為第f 個協整關系的協整方程，反映VECM 模型的長期均衡關系，其中?f、σf為第f 個協整關系中l(wèi)nkt-1、lnedut-1的系數，表示解釋變量對被解釋變量的長期影響；?f為第f 個協整關系的調整系數矩陣，反映各變量由非均衡狀態(tài)調整到均衡狀態(tài)的調整速度；εt為白噪聲過程。

（二）變量選取。本文主要研究甘肅省財政性教育支出與經濟產出的關系，選取1990～2016 年作為研究區(qū)間。其中，以1990 年作為基期，利用各年固定資產投資指數折算出各年實際固定資產投資額，作為資本投入K 的指標；以各年實際就業(yè)人數作為勞動力投入L 的指標；以各年財政性教育支出作為教育投入E 的指標；以1990 年為基期，利用各年地區(qū)生產總值指數計算出各年的實際GDP，作為經濟產出的指標。具體數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》及《甘肅發(fā)展年鑒》。以下對甘肅省的相關變量進行檢驗和分析。

三、實證結果分析與討論

（一）基準回歸。要構建Var 模型，首先要檢驗用于構建模型的變量間是否同階單整。為精準檢驗變量的時間序列是否同階單整，采用附加時間趨勢項的ADF 單位根檢驗。檢驗結果如表 1 所示。（表 1）

根據表1 中ADF 單位根檢驗結果，可以發(fā)現在5%的顯著性水平下，甘肅省的人均GDP、人均固定資產投資、人均財政性教育支出同為二階單整，則可以對上述變量構建Var 模型以進行下一步分析。

表1 ADF 單位根檢驗結果一覽表

對該時間序列組合建立的Var 模型如模型（4）所示，該模型的擬合優(yōu)度 R2分別為 0.4193、0.4917、0.7306。同時，AIC=-8.191166，HQIC=-7.735545，SBIC=-6.257045，即模型設置較好。

接下來建立VECM 模型。要建立VECM 模型，首先要進行協整關系檢驗。鑒于本文變量為非平穩(wěn)多變量時間序列，則選取Johansen 提出的適用于多變量模型的基于VAR 模型對協整系統(tǒng)進行極大似然估計的協整檢驗法更為適宜。對lny、lnk、lnedu 進行Johansen 協整檢驗，檢驗結果如表2 所示。（表2）

表2 Johansen 協整關系檢驗結果一覽表

如表2 所示，在5%的顯著性水平下，原假設2“存在一個協整方程”的跡統(tǒng)計量為8.1691，小于臨界值15.41，則不能拒絕原假設，即認為該模型存在一個協整關系。則建立的VECM模型如模型（5）、模型（6）所示。該 VECM 模型的擬合優(yōu)度 R2分別為0.9495、0.9339、0.9274，同時對應的P 統(tǒng)計量均為0.0000，F 統(tǒng)計量顯著，說明模型擬合結果較好。AIC=-8.480094，HQIC=-8.045525，SBIC=-6.752168，即模型設置較好。

根據上述誤差修正模型表達式，可以發(fā)現甘肅省經濟產出、固定資產投資與財政性教育支出具有顯著的相關關系。

短期來看，在以d.lny 為被解釋變量的誤差修正模型表達式中，經濟產出關于滯后1 期、滯后2 期和滯后3 期的財政教育支出的短期彈性分別為-0.13、-0.08 和-0.07，這說明短期內財政性教育支出對經濟產出的增長具有負向作用；同時可以發(fā)現這種負向作用是逐期減小的，這說明財政性教育支出對經濟產出增加的促進作用是逐期增加的，即具有滯后性。這一滯后性的產生原因較容易解釋——這在現實生活中反映于教育投入見效時期較長這一客觀事實。以我國義務教育投入為例，在對初等教育方面投入后，至少9 年后才能顯現出成果——表現為受教育者投身社會、就業(yè)及工作。

長期來看，調整系數為0.02，即波動幅度偏離均衡狀態(tài)時，財政性教育支出將以較慢的正向調整速度，將波動引起的經濟產出的非均衡狀態(tài)重新調整至均衡狀態(tài)，這表明甘肅省的財政性教育支出與經濟產出之間存在長期穩(wěn)定的均衡關系。這一均衡關系也較容易理解：由于某一財政政策的頒布或經濟環(huán)境的變化等原因，會導致經濟產出產生波動。這一波動在短期內效果是明顯的，會使得經濟產出偏離均衡狀態(tài)。但長期來看，該地區(qū)經濟產出又受制于其教育水平——以財政性教育支出表現。如果該地區(qū)經濟發(fā)展水平與教育水平不匹配，則該地區(qū)經濟產出的波動難以持續(xù)，長期內會被拉回到均衡水平。

對上述變量構成的Var 模型進行格蘭杰因果關系檢驗。檢驗結果如表3 所示。（表3）

在表3 關于lny 和lnedu 的格蘭杰因果關系檢驗中，由于原假設“l(fā)ny 不是 lnedu 的 Granger 原因”的 F 統(tǒng)計量為 4.2144，同時P 統(tǒng)計量為0.0341，則在5%的顯著性水平上拒絕原假設，認為lny 是lnedu 的格蘭杰原因，即甘肅省經濟產出的變動是引起財政性教育支出變化的原因；同理，原假設“l(fā)nedu 不是lny的Granger 原因”的F 統(tǒng)計量為0.91101，同時P 統(tǒng)計量為0.4974，則在5%的顯著性水平上不能拒絕原假設，認為lnedu不是lny 的格蘭杰原因，即甘肅省財政性教育支出的變動不是引起經濟產出變動的原因。這一現象可能是由于財政性教育經費運用效率低、人才流失嚴重等原因導致的，這也是本文在接下來重點討論的內容。

表3 格蘭杰因果關系檢驗結果一覽表

（二）進一步討論。目前，國內學者已經就人才流失對流出地經濟產出的影響這一問題進行了廣泛而又深入的研究。陳本昌、張旋通過研究遼寧省各地級市人口流動與對外開放情況發(fā)現，遼寧省的人口流失正逐步轉變?yōu)槿瞬帕魇?，而人才流失具有負的經濟效應；謝淑萍、呂利媛基于流出地的角度，對黑龍江人才流出及其對黑龍江經濟社會的影響進行分析，發(fā)現黑龍江省人才大規(guī)模流出導致當地人力資本的減少，從而導致經濟發(fā)展因缺少人才支撐而受到制約；王志浩、王洋通過建立道格拉斯生產函數對東北地區(qū)進行人力資本評價，研究發(fā)現東三省的人力資本流失與經濟增長具有負相關關系?？偠灾瞬帕魇Р焕诹鞒龅亟洕鲩L已成為了學界共識。

基于以上觀點，本文認為甘肅省存在大量人才流失這一現象，是導致甘肅省財政性教育支出無法對經濟產出發(fā)揮有效作用的主要原因。即雖然政府每年投入的財政性教育支出逐年增加，但由于甘肅省為典型的西部省份，經濟水平較為落后，則由于薪資水平、個人發(fā)展等因素，培養(yǎng)出的人才前往東部發(fā)達省份意愿較強，從而造成了較為嚴重的人才流失，這也直接導致了甘肅省財政性教育支出對經濟產出無法產生有效推動。檢驗上述關系的具體思路為：通過甘肅省各年人口自然增長率計算出甘肅省某一年應有的勞動力，將該值與甘肅省在該年實際勞動力作差便可以求出該年甘肅省人才凈流出，將該凈流出值與該年勞動力人均GDP 相乘再納入到該年GDP 總值中得到調整后的經濟產出，隨后建立模型重新回歸。如果在新的模型中財政性教育支出是調整后的經濟產出的格蘭杰原因，則上述假說得證，即人才流失的確是影響財政性教育支出對經濟產出發(fā)揮作用的重要原因。

基于甘肅省1990～2016 年相關數據，建立新Var 模型。該模型擬合優(yōu)度R2分別為0.4438、0.4674、0.6366，說明模型擬合結果較好；同時信息準則AIC =-7.446917，HQIC =-6.991296，SBIC=-5.512796，即模型設置較好。模型如下：

構建模型后，對新模型進行格蘭杰因果關系檢驗，檢驗結果如表4 所示。（表4）

表4 調整后模型格蘭杰因果關系檢驗結果一覽表

在表4 關于甘肅省調整后數據的lny 和lnedu 的格蘭杰因果關系檢驗中，由于原假設“l(fā)nedu 不是lny 的Granger 原因”的F 統(tǒng)計量為8.6525，同時P 統(tǒng)計量為0.070，則在10%的顯著性水平上拒絕原假設，認為lnedu 是lny 的格蘭杰原因，即甘肅省財政性教育支出的變動是引起調整后的經濟產出變動的原因；同理，在10%的水平上拒絕“l(fā)ny 不是lnedu 的Granger 原因”的原假設，認為lny 是lnedu 的Granger 原因，即調整后的甘肅省經濟產出的變動是引起財政性教育支出變化的原因。

總而言之，以上實證結果表明：人才流失的確是導致財政性教育支出對經濟產出作用效果較差的原因。

四、結論及政策啟示

（一）結論。本文以甘肅省的財政性教育支出與經濟產出的關系為研究重點，分別對人均產出、人均固定資產投資和人均財政性教育支出等變量進行協整檢驗后構建Var 模型、VECM模型，并進一步進行格蘭杰因果檢驗。通過對回歸結果的總結及解釋，可以得到以下結論：第一，根據協整檢驗可以得知，經濟產出、財政性教育支出與固定資產投資間存在長期穩(wěn)定的均衡關系；第二，根據格蘭杰因果檢驗的結果可以得知，財政性教育支出與經濟產出間存在由后者指向前者的格蘭杰因果關系；第三，通過財政性教育支出與經濟產出的VECM 模型可以看出：短期來看，甘肅省財政性教育支出對經濟產出具有負向影響，但這種負向影響是逐漸減弱的——財政性教育支出對經濟產出的正向促進效用逐期增強，即這種正向效用具有滯后性；長期來看，當經濟產出偏離均衡狀態(tài)時，財政性教育支出會以較慢的正向速度將其拉回均衡狀態(tài)；第四，考慮到人才流失因素對甘肅省經濟產出進行調整，建立調整后新的Var 模型并進行格蘭杰因果檢驗，檢驗結果表明人才流失的確是制約財政性教育支出對經濟產出發(fā)揮作用的重要原因。

（二）政策啟示

1、各級政府應當加大財政性教育支出力度，同時提高運用財政性教育支出的效率。切實發(fā)揮政府在教育投入方面的引導性作用，注重財政性教育支出水平與經濟產出發(fā)展水平同步增長。實證結果表明，財政性教育支出對經濟產出增加具有較大的推動作用，加大財政性教育支出力度有利于促進人力資本的形成，從而能夠使得該地區(qū)經濟產出持續(xù)增加；提高運用財政性教育支出的效率，能夠從根源上減少浪費教育資源、教育支出結構安排不合理等現象的產生。

2、創(chuàng)造良好制度環(huán)境，提高人才吸納能力。人力資本對于某一地區(qū)經濟增長具有重要作用。作為人才流失較為嚴重的省份之一的甘肅省，一方面應當結合本省實際情況和經濟發(fā)展戰(zhàn)略進行人才引進政策設計，從而引進更多不同專業(yè)、不同領域的人才，促進本省經濟產出增長；另一方面也應提高人才留用率。在硬件設施上建立科技園區(qū)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)發(fā)展基地等，給本地人才以發(fā)展空間。在軟件設施上出臺相應就業(yè)補貼政策，降低本地人才的生活成本，留住人才。