王海同, 李春輝, 李夢娜

(1. 河北大學 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學院, 河北 保定 071002; 2. 中國計量科學研究院, 北京 100029)

1 引 言

天然氣主要是作為燃料，用于燃燒,因此熱值是天然氣價值的最主要標志。我國開采的天然氣平均高位發(fā)熱量一般為33.23～42.21 MJ/m3,高位發(fā)熱量的最大偏差可達27%。天然氣能量計量是國際上常用的天然氣貿(mào)易交接計量方式,而目前我國采用的體積計量方式不適合當前發(fā)展的要求。2019年5月國家發(fā)改委聯(lián)合4部委下發(fā)《油氣管網(wǎng)設施公平開放監(jiān)管辦法》,明確提出天然氣能量計量要求,并規(guī)定了24個月的過渡期。[1,2]。天然氣能量計量的關(guān)鍵是發(fā)熱量、壓縮因子等熱物性參數(shù)的準確測量[3,4]。

目前普遍采用測量氣體組分間接計算發(fā)熱量及壓縮因子。現(xiàn)場對天然氣組分含量的測量方法主要分為在線分析、離線分析以及組分賦值[5～7]，這3種方法存在的共同問題是組分的測定周期較長。色譜儀在線分析周期一般為2～8 min;離線分析取樣周期、組分賦值周期一般以小時、天為單位[8]。組分測量周期內(nèi),天然氣組分變化導致的發(fā)熱量、壓縮因子變化無法確認。以某天流經(jīng)無錫某計量站的天然氣為例,其1 h內(nèi)發(fā)熱量最大變化量為5.96%,壓縮因子最大變化量為2.11%。因此對組分測量周期內(nèi)的能量進行核查至關(guān)重要。

基于此,本文研究建立了基于聲速核查發(fā)熱量、壓縮因子的模型,將天然氣能量計量的測量頻率提升到1 s/次。建立能量計量標準裝置,并基于天然氣計量站現(xiàn)場測量數(shù)據(jù),完成了標準裝置的不確定度評定。

2 基于聲速核查的能量模型

(1)

流量計是天然氣能量計量的重要組成部分[9],目前,天然氣長輸管網(wǎng)流量計量95%以上使用超聲流量計。超聲流量計測量得到流量的同時,可得到當?shù)芈曀?其聲速的測量頻率可優(yōu)于1 Hz[10,11]?；跉怏w聲速與其分子量(或摩爾質(zhì)量)間的熱力學關(guān)系,聲速的變化可以表征分子量的變化。而分子量的大小由氣體組分決定,因此在一定范圍內(nèi),可建立分子量變化量與發(fā)熱量、壓縮因子變化量間的關(guān)系。從而可利用超聲流量計測量得到的聲速信息實時、準確的核查天然氣能量的變化,將能量計量的測量頻率提升到秒級。

基于文獻[12]中天然氣及相關(guān)烴類的氣體聲速計算公式,實際氣體的聲速變化量與分子量變化量可表示為:

(2)

式中:k1為影響系數(shù),表征實際氣體熱物性參數(shù)對測量結(jié)果的影響,可由一定時間間隔內(nèi)天然氣實際測量結(jié)果確定;M為氣體分子量,kg/kmol;ΔM為氣體分子量變化量,kg/kmol;c為聲速,m/s;Δc為聲速變化量,m/s。

2.1 理想體積發(fā)熱量核查

(3)

由式(3)可以得到:

(4)

式中：x1,x2,…,xn為天然氣各組分摩爾分數(shù)。

表1 天然氣各組分摩爾質(zhì)量及發(fā)熱量Tab.1 Molar mass and calorific value of each component of natural gas

(5)

式(5)未考慮各組分變化時摩爾質(zhì)量相互抵消所帶來的發(fā)熱量變化,因此測量周期內(nèi)此總的發(fā)熱量變化量為：

(6)

式中:Δyα為烷烴組分摩爾分數(shù)的變化量;Md為變化較小的烷烴組分摩爾質(zhì)量。

測量周期內(nèi)N2、CO2組分變化導致總的發(fā)熱量變化量為:

(7)

綜上,聲速核查摩爾質(zhì)量發(fā)熱量為:

(8)

式中tc為組分測量周期的時間,s。

2.2 壓縮因子核查

文獻[14]用摩爾組成計算天然氣壓縮因子:

(9)

根據(jù)式(9)，考慮其他熱物性參數(shù)的影響,實際氣體壓縮因子變化量與摩爾密度變化量的關(guān)系可表示為:

(10)

式中k2為影響系數(shù),由一定時間間隔內(nèi)天然氣實際測量結(jié)果確定。

同溫同壓下氣體的摩爾質(zhì)量比等于密度比，

M1∶M2=ρ1∶ρ2

(11)

(12)

因此，由式(10)和式(12)，壓縮因子變化量與摩爾質(zhì)量變化量間的關(guān)系為:

(13)

2.3 基于聲速核查的能量模型

考慮組分測量周期內(nèi)壓縮因子和理想體積發(fā)熱量變化量對測量結(jié)果的影響,基于式(1),天然氣能量可進一步表征為:

(14)

(15)

3 能量計量標準裝置的建立

依據(jù)能量、流量計算的數(shù)學模型,建立天然氣能量計量標準裝置。該裝置主要由流量測量、壓力溫度測量、組分測量、數(shù)據(jù)采集等幾個部分組成,裝置示意圖如圖1所示。

圖1 能量計量標準裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of standard facility of energy measurement

流量測量采用八聲道超聲流量計測量流量,其管道內(nèi)徑190 mm。依據(jù)管道安裝技術(shù)要求,配備10D上游直管段和5D下游直管段,上游直管段前端安裝整流器,保證流場的穩(wěn)定[15]。壓力測量采用壓力變送器,測量范圍1～10 MPa,流量計表體取壓。溫度測量采用溫度變送器,測量范圍為-30～50 ℃。組分測量使用現(xiàn)場的在線色譜儀測量組分。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集頻率為1次/s。

4 標準裝置的不確定度評定

依據(jù)現(xiàn)場測量結(jié)果,對天然氣能量計量標準裝置的不確定度進行評定[16～20]?；谑?15),天然氣能量測量不確定度可以表示為:

(16)

4.1 發(fā)熱量變化量的不確定度

根據(jù)(8)所示天然氣理想體積發(fā)熱量變化量的計算公式,天然氣發(fā)熱量的不確定度與摩爾質(zhì)量變化量有關(guān)。直接利用摩爾質(zhì)量計算理想體積發(fā)熱量的不確定度較為復雜,可通過測量結(jié)果分析得到靈敏系數(shù)來表征兩者間的關(guān)系。同時考慮計算方法帶來的不確定度,發(fā)熱量變化量的不確定度為:

(17)

式中:C1為靈敏系數(shù);ur(ΔM)為摩爾質(zhì)量變化量的不確定度;ur(f1)為計算方法的不確定度。

4.1.1 摩爾質(zhì)量變化量不確定度

根據(jù)式(2),摩爾質(zhì)量變化量的不確定度為:

(18)

式中:ur(W)為理論聲速計算的不確定度;ur(c)為聲速測量的不確定度;ur(Mn)為摩爾質(zhì)量計算的不確定度;ur(k1)為影響系數(shù)的不確定度。

在壓力測量范圍內(nèi),天然氣聲速計算方法引入的標準不確定度ur(W)優(yōu)于0.05%。利用2種不同組分的天然氣標準物質(zhì),對超聲流量計聲速測量的不確定度ur(c)進行評估,其不確定度為0.085 9%。

天然氣摩爾質(zhì)量不確定度的公式為[20]:

(19)

式中:ur(Mn)為天然氣摩爾質(zhì)量的不確定度;ur(MB)為GB/T 11062摩爾質(zhì)量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的不確定度[13],取0.025%;ur(Mm)為GB/T 11062摩爾質(zhì)量計算方法的不確定度[13],取0.007 5%;u(MC)為計算摩爾質(zhì)量時分析數(shù)據(jù)引入的標準不確定度。

因此,天然氣摩爾質(zhì)量的不確定度為:

(20)

影響系數(shù)的不確定度來源于測量周期內(nèi)組分的波動。選取實際測量中的2種組分,將其組分波動,按均勻變化考慮,計算出組分測量周期內(nèi)每秒組分變化所得到的影響系數(shù),取周期內(nèi)影響系數(shù)變化量的最大值,其測量偏差按均勻分布考慮,則影響系數(shù)的不確定度為:

(21)

聲速核查摩爾質(zhì)量的不確定度為:

ur(ΔM)=(0.085 9%2+0.05%2+

=0.109 5%

(22)

4.1.2 靈敏系數(shù)的確定及計算方法的不確定度

圖2 靈敏系數(shù)C1頻數(shù)與概率密度函數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the frequency and probability density function of the sensitivity coefficient C1

通過圖2可以看出,靈敏系數(shù)C1的分布服從正態(tài)分布,其均值為0.977 7,置信水準P=99%的置信區(qū)間為(0.977 7±0.018 6),區(qū)間半寬a=0.018 6。正態(tài)分布對應于置信水準的包含因子取3,計算方法的不確定度為:

(23)

綜上,理想體積發(fā)熱量變化量的不確定度為:

=0.644 5%

(24)

4.2 壓縮因子變化量的不確定度

根據(jù)式(13)壓縮因子變化量的計算公式,壓縮因子變化量的不確定度與摩爾質(zhì)量變化量相關(guān)。

(25)

式中:C2為靈敏系數(shù);ur(ΔM)為摩爾質(zhì)量變化量的不確定度,0.109 5%;ur(f2)為計算方法的不確定度。

采用與評定理想體積發(fā)熱量變化量不確定度相同的方法,計算靈敏系數(shù)C2，結(jié)果如圖3所示。

圖3 靈敏系數(shù)C2頻數(shù)與概率密度函數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the frequency and probability density function of the sensitivity coefficient C2

靈敏系數(shù)C2的分布服從正態(tài)分布,其均值為0.977 9,置信水準P=99%的置信區(qū)間為(0.977 9±0.014 6),區(qū)間半寬a=0.014 6。正態(tài)分布對應于置信水準的包含因子取3,計算方法的不確定度為:

(26)

從而,壓縮因子變化量的不確定度為:

=0.510 0%

(27)

4.3 能量計量標準裝置的不確定度

基于能量測量結(jié)果,發(fā)熱量變化量、壓縮因子變化量的靈敏系數(shù)為:

(28)

(29)

能量計量標準裝置的各不確定度分量如表2所示,其相對擴展不確定度為0.33%(k=2)。

表2 能量計量標準裝置的不確定度分析一覽表Tab.2 List of Uncertainty Analysis of Energy Measurement Standard Facility

5 結(jié) 論

本文研究建立基于聲速核查的天然氣能量模型,建立能量計量標準裝置,該裝置能夠?qū)崿F(xiàn)最大壓力10 MPa,最大流量2 000 m3/h的能量流量的測量能力。 通過聲速核查能量變化,將能量測量頻率由分鐘級提升到秒級,有效解決了現(xiàn)有天然氣能量計量中測量頻率低的問題?；谔烊粴鈱嵙鳒y量結(jié)果,能量計量標準裝置的相對擴展不確定度為0.33%(k=2)。