曾吉鵬， 潘 登， 管 堅， 于吉明， 高乃平， 朱 彤

(1.同濟大學機械與能源工程學院，上海201804； 2.中國特種設備檢測研究院，北京100029)

1 引 言

燃氣鍋爐在工業(yè)生產中有著廣泛應用，但燃燒產生的NOx對環(huán)境帶來巨大影響，因此近年來低氮燃燒越來越受到重視[1]。在低氮燃燒技術中，外部煙氣再循環(huán)技術將燃燒后的部分煙氣重新送入鍋爐主燃區(qū)，通過降低爐膛內氧氣濃度以及火焰溫度，從而實現NOx低排放要求[2～4]。煙氣再循環(huán)率對NOx排放、燃燒穩(wěn)定性和爐膛內換熱都有很大影響，因此工業(yè)上準確測量煙氣再循環(huán)率尤為重要[5,6]。

煙氣再循環(huán)率定義為再循環(huán)煙氣質量流量與總煙氣質量流量的比值，可以通過使用流量計直接測量兩者質量流量再得到煙氣再循環(huán)率?？剖搅髁坑媅7]可以直接測量流體質量流量和流體密度，但是科式流量計價格昂貴，存在抗干擾性弱和零點漂移等問題，且不可能用于燃氣工業(yè)鍋爐煙道和空氣管道中。由于再循環(huán)煙氣是總煙氣中的一部分，兩者密度相同，因此采用體積比也可以反映出煙氣再循環(huán)率。使用體積流量計測量煙氣流量時，管道內測量過程中壓力損失較大，加上長直管道較少、大管徑內流體流動復雜，測量值易出現較大偏差，存在較多困難[8,9]。基于以上直接測量存在的問題，研究人員提出一些間接測量煙氣再循環(huán)率的方法。周英杰[10]提出通過測量煙氣與混合氣體的溫度變化，然后反推煙氣再循環(huán)率。但在燃氣鍋爐設備中，煙氣在管道內流動有較大散熱，因此測量溫度變化的方法不適合燃氣鍋爐煙氣再循環(huán)率測量。陳智林[11]在汽車發(fā)動機廢氣再循環(huán)技術中，提出基于寬頻域氧傳感器的再循環(huán)率測量方法，通過檢測煙氣和混合氣中氧氣濃度的變化來反推煙氣再循環(huán)率。

本文提出雙氧法間接測量燃氣鍋爐煙氣再循環(huán)率，并采用國標中的GUM法對雙氧法進行不確定度評定，對儀器選擇提供指導意見。

2 雙氧法介紹

雙氧法測量煙氣再循環(huán)率需要測量2個物理量：煙氣中氧氣體積分數X01及混合氣中氧氣體積分數X02。天然氣中可燃組分為烷烴類化合物(CxHy)，其中以甲烷(CH4)為主。根據烷烴類化合物(CxHy)燃燒建立化學反應方程式(1)。

(1)

式中：3.76是空氣中氮氣與氧氣體積分數比值；X、Y表示由天然氣組分及濃度換算得到的C、H等價數量系數，X、Y計算式如式(2)、式(3)所示；z表示單位體積CxHy燃燒反應時需要的多余氧氣；φ表示組分濃度。

X=∑xφCxHy

(2)

Y=∑yφCxHy

(3)

使用儀器測量煙氣組分濃度時，測試對象是干煙氣，不考慮煙氣中的水蒸氣，則煙氣的氧含量X01如式(4)所示。

(4)

因此，式(1)中的z可用煙氣的氧含量X01來表示，z可由式(5)算出。

(5)

為擴大本文研究成果的適用性，采用單位體積天然氣燃燒產生煙氣量Qfg/m3·m-3作為分析對象。由式(1)推導出Qgf表達式，如式(6)。

(6)

由式(1)可知，單位體積天然氣燃燒所需要的空氣量為Qa/m3·m-3：

(7)

假設單位體積天然氣燃燒再循環(huán)煙氣量Qrg與空氣量Qa體積比為k，則再循環(huán)煙氣與空氣混合后混合氣中氧含量X02計算公式如式(8)：

(8)

式中0.21為空氣中氧氣濃度占比。

根據式(8)可換算得到再循環(huán)煙氣量Qrg與空氣量Qa的體積比k計算公式，如式(9)所示：

(9)

結合式(7)和式(9)得到再循環(huán)煙氣量Qrg/m3·m-3為:

(10)

煙氣再循環(huán)率為再循環(huán)煙氣量Qrg與總煙氣量比值，總煙氣量為再循環(huán)煙氣量Qrg和鍋爐排煙量Qfg之和，因此煙氣再循環(huán)率R為：

(11)

3 實驗測量介紹

圖1為雙氧法測量煙氣再循環(huán)率實驗示意圖，實驗主要設備包括額定功率350 kW臥式燃氣鍋爐，實驗中采用Testo350煙氣分析儀測量煙氣和混合氣中氧氣體積分數，該儀器測量精度為±0.8%，量程為0～25%(體積分數)，測量儀器擴展不確定度為0.002。

圖1 雙氧法測量煙氣再循環(huán)率示意圖Fig.1 Schematic diagram of measurement method of flue gas recirculation rate1—天然氣氣源； 2—控制閥門； 3—流量計； 4—風機； 5—臥式燃氣鍋爐； 6—氣-氣換熱器； 7—Testo350煙氣分析儀

采用氣相色譜分析儀測量得到的天然氣組分及濃度，見表1，根據烷烴類組分中C、H系數及各組分濃度，按照式(2)、式(3)，得到X=∑xφCxHy=1.046,Y=∑yφCxHy=4.092。

表1 天然氣組分及濃度Tab.1 Composition and concentration of natural gas

4 雙氧法測量煙氣再循環(huán)率不確定度分析

目前，國際組織廣泛采用測量不確定度來定量表示測量結果的質量[12，13]，不確定度評定方法包括蒙特卡洛法以及GUM法[14～17]。圖2為不確定度評定和儀器選型指導流程圖，本文使用GB/T 27418—2017《測量不確定度評定和表示》中的GUM法對雙氧法進行不確定度評定[18]。

圖2 不確定度評定和儀器選型指導流程圖Fig.2 Flow chart of uncertainty assessment and instrument selection guidance

首先建立數學模型，分析不確定度來源；結合靈敏系數對各來源進行標準不確定度分量評定，評定方法包括A類評定和B類評定；結合各標準不確定度分量之間的相關系數，計算合成標準不確定度；最后乘上包含因子，得到擴展不確定度。同時，分析各不確定度分量，為儀器選型提供指導意見。

4.1 不確定度來源

根據煙氣再循環(huán)率計算式(11)，不確定度來源包括：煙氣氧濃度X01測量不確定度uX01，混合氣氧濃度X02測量不確定度uX02，以及天然氣組分測量不確定度u3。

4.2 煙氣氧濃度X01測量不確定度分量uX01

煙氣氧濃度X01不確定度分量uX01由3部分組成：一是煙氣氧濃度X01重復測量數據帶來的不確定度u1-1；二是煙氣氧濃度測量儀器本身的儀器不確定度u1-2；三是煙氣氧濃度測量儀器分辨力引入的不確定度u1-3。

(1)煙氣氧濃度X01重復測量帶來不確定度分量u1-1

表2 煙氣氧濃度X01測量結果Tab.2 Measurement results of oxygen concentration X01 in flue tail

(2)煙氣氧濃度測量儀器引入的不確定度分量u1-2

(12)

(3)煙氣氧濃度測量儀器分辨力引入的不確定度分量u1-3

(13)

(4)煙氣氧濃度靈敏系數c(X01)

煙氣氧濃度靈敏系數可描述煙氣再循環(huán)率計算值R隨煙氣氧濃度X01變化關系，通過式(14)計算得到煙氣氧濃度靈敏系數c(X01)。計算結果顯示煙氣氧濃度靈敏系數為正，代表煙氣再循環(huán)率變化和煙氣氧濃度變化正相關。

(14)

(5)煙氣氧濃度X01標準不確定度分量uX01

煙氣氧濃度X01標準不確定度分量uX01將由煙氣氧濃度X01重復測量帶來的不確定度分量u1-1、煙氣氧濃度測量儀器本身的儀器不確定度u1-2、煙氣氧濃度測量儀器分辨力引入的不確定度u1-33部分合成，同時采用靈敏系數表示煙氣氧濃度測量結果對煙氣再循環(huán)率計算結果影響；因此，將上述3個分量的合成值再乘上c(X01)得到uX01，計算式為：

=7.42×10-4

(15)

4.3 混合氣氧濃度X02測量不確定度分量uX02

混合氣氧濃度X02的靈敏系數c(X02)計算公式為式(16)，混合氣氧濃度測量靈敏系數c(X02)=-5.64為負值，代表混合氣氧濃度變化與再循環(huán)率變化負相關，并且c(X02)絕對值遠大于c(X01)；因此，混合氣氧濃度測量結果對雙氧法結果影響大于煙氣氧濃度測量結果。

(16)

綜上，混合氣氧濃度X02測量帶來的不確定度uX02由表3中所述3項以及混合氣氧濃度測量靈敏系數c(X02)合成，計算式為：

=-7.77×10-3

(17)

表3 混合氣氧濃度測量X02不確定度評定結果Tab.3 Evaluation of uncertainty in measurement of oxygen concentration X02 in mixed gas

4.4 煙氣氧濃度和混合氣氧濃度的相關系數

(18)

(19)

由式(19)可知，相關系數以兩變量與各自平均值的離差為基礎，只有當使用同一款儀器逐次測量兩個被測量，并且兩個被測量每次測量結果相關時，才考慮相關系數[13]。

本文實驗采用同一款煙氣分析儀先持續(xù)測量煙道出口的煙氣氧濃度，再持續(xù)測量混合腔內混合氣氧濃度。測量混合氣氧濃度時，被測的混合氣已不是之前測量煙氣濃度時刻的混合氣，況且燃燒工況難以維持絕對穩(wěn)定，燃氣量和空氣量難免有些波動，這都會對氧濃度測量帶來影響，這個影響在重復測量數據帶來的不確定度(u1-1,u2-1)中已經考慮。因此，雖然本文是使用同一款煙氣分析儀去測量兩處的氧濃度，但是兩個被測量之間并沒有相關性，不需要考慮兩者的相關系數。

4.5 天然氣組分及濃度測量的不確定度分量u3

天然氣組分及濃度測量的不確定度分量u3主要來源于氣相色譜分析儀的測量。天然氣組分中主要是甲烷和乙烷，氣相色譜分析儀測量精度較高，擴展不確定度為1×10-4。u3評定采用B類評定方法，天然氣各組分測量不確定度分量u(CxHy)分析結果如表4所示。

表4 天然氣組分測量不確定度分量Tab.4 Uncertainty in measurement of natural gas components

4.6 擴展不確定度

雙氧法測量合成不確定度為：

(20)

包含因子的確定方法取決于被測量的分布，當被測量接近于正態(tài)分布，包含概率為95.45%時，包含因子k=2，于是雙氧法煙氣再循環(huán)率測量擴展不確定度為：

U(R)=k×u(R)=1.56%,k=2

因此，當煙氣氧濃度測量結果為1.91%、混合氣氧濃度測量結果為18.64%時，通過雙氧法計算得：煙氣再循環(huán)率R=13.45%，擴展不確定度為1.56%。

5 不確定度要求對測量儀器選擇影響

由于雙氧法測量煙氣再循環(huán)率的不確定度中混合氣氧濃度測量不確定度的靈敏系數大，且由式(15)、式(17)可知，混合氣氧濃度測量不確定度分量是雙氧法測量擴展不確定度的主要組成部分。當包含因子k=2，忽略天然氣組分波動時，根據兩個測量儀器的擴展不確定度合成理論，繪制了雙氧法滿足測量煙氣再循環(huán)率的擴展不確定度小于4%要求的情形，如圖3所示?？梢?，為滿足雙氧法測量擴展不確定度要求，必須要求混合氣氧濃度測量擴展不確定度較小，可以適當放寬煙氣氧濃度測量擴展不確定度的要求。例如，混合氣氧濃度測量擴展不確定度為0.5%時，煙氣氧濃度測量擴展不確定度小于2.5%即可滿足要求。故可根據圖3選擇兩個氧濃度的測量儀器，而不必要求兩個氧濃度的測量傳感器的擴展不確定度都很小。

圖3 組合測量儀器的擴展不確定度(滿足雙氧法測量擴展不確定度小于4%時)Fig.3 The extended uncertainty of measuring instrument(When the extended uncertainty is less than 4%)

6 結 論

本文提出雙氧法測量燃氣鍋爐煙氣再循環(huán)率的方法，并推導出煙氣再循環(huán)率計算公式。實驗中通過測量煙氣氧濃度以及煙氣-空氣混合氣氧濃度，間接計算得到煙氣再循環(huán)率，并對該方法進行不確定度評定，得到以下結論：

(1) 當煙氣氧濃度X01測量結果為1.91%、混合氣氧濃度X02測量結果為18.64%時，通過雙氧法計算得到煙氣再循環(huán)率R為13.45%。當氧濃度測量儀器擴展不確定度為0.002時，雙氧法測量擴展不確定度為1.56%，k=2。

(2) 通過雙氧法不確定度分析，確定混合氣氧濃度測量儀器不確定度對雙氧法不確定度影響很大。在儀器選型時，混合氣氧濃度測量儀器的擴展不確定度應遠小于煙氣氧濃度測量儀器。當煙氣再循環(huán)率測量擴展不確定度要求小于4%，混合氣氧濃度測量使用的儀器擴展不確定度為0.5%時，煙氣氧濃度測量擴展不確定度小于2.5%即可。