黃維和 常宏崗 李姍姍 陳薈宇 席藺璇 齊達(dá) 左麗麗

1.中國石油天然氣股份有限公司 2.中國石油西南油氣田公司天然氣研究院 3.中國石油天然氣集團(tuán)公司天然氣質(zhì)量控制和能量計量重點(diǎn)實驗室 4.中國石油大學(xué)(北京) 5.油氣管道輸送安全國家工程實驗室·石油工程教育部重點(diǎn)實驗室·城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實驗室

天然氣是多組分混合氣體，其發(fā)熱量取決于各組分的摩爾分?jǐn)?shù)，多氣源管網(wǎng)中的天然氣組分一般隨時間和空間變化。不同來源、不同時間點(diǎn)的發(fā)熱量可能存在著較大差異，采用能量計量才能使天然氣的實際價值得以充分體現(xiàn)，確保用戶使用不同天然氣時在價格上的公平性，減少各方的經(jīng)濟(jì)利益矛盾，從而推動我國天然氣市場更好地發(fā)展。天然氣的能量即為體積與發(fā)熱量的乘積，我國天然氣管網(wǎng)的各交接計量點(diǎn)均配置了體積流量計，因此，目前實施能量計量的關(guān)鍵問題在于確定計量界面處的天然氣發(fā)熱量。根據(jù)GB/T 18603-2014《天然氣計量系統(tǒng)技術(shù)要求》，天然氣長輸管道的計量站分為A、B、C 3個等級[1]，A級計量站均配置了在線氣相色譜儀，可以基于氣相色譜儀測定的天然氣組分?jǐn)?shù)據(jù)計算天然氣發(fā)熱量，而B級和C級計量站沒有配置在線氣相色譜儀，可以采用賦值方法來實現(xiàn)能量計量[2]。天然氣發(fā)熱量賦值方法有固定賦值、可變賦值和質(zhì)量跟蹤3種方法[3]，固定賦值和可變賦值只適用于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單的輸氣管網(wǎng)，復(fù)雜的多氣源管網(wǎng)可以使用質(zhì)量跟蹤來確定發(fā)熱量。

質(zhì)量跟蹤是指通過某種途徑再現(xiàn)被計量氣體在計量界面的狀態(tài)，用于描述該狀態(tài)的參數(shù)包括氣體的組成、溫度、壓力、流量、發(fā)熱量等。近年來，國內(nèi)外均開展了天然氣管網(wǎng)質(zhì)量跟蹤的研究。Giulio等[4]建立了基于能量流量的等溫模型，并使用MATLAB的ode15s求解器進(jìn)行求解，能量計算誤差約為1%。Maciej等[5]建立了以壓力、溫度、發(fā)熱量和能量流量為未知量的數(shù)學(xué)模型并使用隱式有限差分法求解，經(jīng)實例驗證了該模型在混氫天然氣管道中具有適用性，此外，Maciej等還對比了隱式向后差分法和批次跟蹤法求解組分跟蹤模型的差異，結(jié)果表明,批次跟蹤法的計算值與實際值的變化趨勢更一致[6]。徐孝軒等[7]根據(jù)天然氣輸配管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和氣量平衡原理，利用天然氣輸配管網(wǎng)中現(xiàn)有的流量計量儀表對多氣源輸配管網(wǎng)進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，應(yīng)用該方法對某一多氣源輸配系統(tǒng)能量計量的誤差不超過1%。Fan等[8]提出了一種天然氣管網(wǎng)瞬態(tài)組分跟蹤方法，將該方法應(yīng)用于中國東部地區(qū)的實際管道時，天然氣組分的計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好。童?？档萚9]通過在傳統(tǒng)燃?xì)夤芫W(wǎng)水力仿真模型的基礎(chǔ)上補(bǔ)充氣體組分跟蹤方程，構(gòu)建了燃?xì)夤芫W(wǎng)多氣源混輸仿真數(shù)學(xué)模型，使用該模型計算得到的燃?xì)獍l(fā)熱量與實際值較接近。以上研究成果雖然未經(jīng)過廣泛、長期的應(yīng)用驗證，但為天然氣管網(wǎng)發(fā)熱量賦值提供了具有可操作性的方法，促進(jìn)了發(fā)熱量賦值技術(shù)的發(fā)展和實際應(yīng)用。

管網(wǎng)仿真是一種值得重點(diǎn)關(guān)注的質(zhì)量跟蹤方法。大多數(shù)國際主流天然氣管網(wǎng)仿真軟件都能夠計算仿真時段內(nèi)節(jié)點(diǎn)壓力、流量、溫度、發(fā)熱量等參數(shù)隨時間的變化，持續(xù)跟蹤管網(wǎng)中的天然氣組分，可以滿足發(fā)熱量賦值及能量計量的需要。德國、丹麥、瑞典等國家已使用SmartSim軟件或SIMONE軟件跟蹤天然氣管網(wǎng)中的組分、計算天然氣發(fā)熱量，并以此向用戶計費(fèi)[10-13]，其運(yùn)行經(jīng)驗表明了使用該方法進(jìn)行能量計量具有良好的穩(wěn)定性。相比于使用在線氣相色譜儀的能量計量，基于運(yùn)行仿真的能量計量能夠減少管網(wǎng)需配置的氣質(zhì)檢測設(shè)備數(shù)量，從而減少設(shè)備投資及運(yùn)行維護(hù)成本，適合我國目前的實際生產(chǎn)現(xiàn)狀，有利于加快我國天然氣能量計量的實施步伐。

1 面向能量計量的管網(wǎng)仿真理論基礎(chǔ)

天然氣管網(wǎng)運(yùn)行仿真的本質(zhì)是用數(shù)值迭代法求解描述管網(wǎng)中氣體流動規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，該問題是一個偏微分方程組定解問題，其包括描述管段中氣體流動一般規(guī)律的氣體管流基本方程組,以及描述管網(wǎng)運(yùn)行過程具體特點(diǎn)的邊界條件和初始條件。

1.1 氣體管流基本方程組

對具有多個氣源的天然氣管網(wǎng)，考慮天然氣組分隨時間和空間變化的氣體管流基本方程組包括如式(1)～式(4)所示的偏微分方程。

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

組分連續(xù)性方程：

(4)

式中:ρ為氣體的密度，kg/m3；m為氣體質(zhì)量流量，kg/s；A為管道橫截面積，m2；p為氣體的壓力，Pa；λ為水力摩阻系數(shù)，無量綱；d為管道的內(nèi)徑，m；h為氣體的比焓，J/kg；g為重力加速度，9.81 m/s2；α為管道傾角，rad；D為管道的外徑，m；T為氣體的溫度，K；T0為管道周圍土壤的溫度，K；K為總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；ck為組分k的含量，kg/m3；w為氣體的流速，m/s；t為時間，s；x為距離，m。

1.2 定解條件

定解條件是天然氣組分跟蹤仿真模型的重要組成部分?；痉匠探M描述了氣體在天然氣管道內(nèi)流動的普遍規(guī)律，但對于一個具體的瞬變過程，其流動狀態(tài)的具體變化規(guī)律還取決于系統(tǒng)的初始條件和邊界條件，二者合稱為定解條件。

1.2.1初始條件

初始條件是進(jìn)行瞬態(tài)仿真的啟動條件，是指在所研究時間段內(nèi)起始時刻天然氣管網(wǎng)所處的狀態(tài)，一般情況下，初始條件是空間位置的函數(shù)。管網(wǎng)從某個初始狀態(tài)開始一個瞬變過程，隨著時間的推移，該初始狀態(tài)對管網(wǎng)狀態(tài)的影響會越來越小?；蛘哒f，如果從多個不同的初始條件開始同一個瞬變過程，則經(jīng)過足夠長時間的運(yùn)行后系統(tǒng)將會達(dá)到幾乎相同的狀態(tài)，即初始條件對仿真結(jié)果的影響隨時間的延續(xù)而衰減[14]。天然氣管網(wǎng)瞬態(tài)仿真模型常用的初始條件有[15]：穩(wěn)態(tài)仿真的結(jié)果；上一次瞬態(tài)仿真的終了狀態(tài)；SCADA系統(tǒng)采集的管道在過去某時刻或當(dāng)前時刻的運(yùn)行參數(shù)值。

盡管初始條件是天然氣管網(wǎng)瞬態(tài)仿真的重要前提條件，但它對仿真結(jié)果的影響將隨著時間的延續(xù)而衰減。從某種意義上講，初始條件的這一性質(zhì)為選擇仿真過程的初始條件提供了便利。

1.2.2邊界條件

系統(tǒng)的邊界是指系統(tǒng)與環(huán)境的交界處或系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間的交界處，前者稱為外邊界，后者稱為內(nèi)邊界。例如，管網(wǎng)的氣源/分輸用戶一般屬于外邊界，而管徑變化則屬于內(nèi)邊界。由于引發(fā)瞬變的擾動基本上發(fā)生在系統(tǒng)邊界處，故邊界條件往往反映了擾動對瞬變過程的影響。天然氣管網(wǎng)中凡是使管段基本微分方程不連續(xù)的地方都可稱為邊界，一般情況下，邊界條件是時間的函數(shù)。天然氣管網(wǎng)瞬態(tài)仿真模型常用的邊界條件包括以下3條。

(1)氣源點(diǎn)：給定壓力、溫度、流量或組分隨時間的變化趨勢。

(2)分輸用戶：給定壓力或流量隨時間的變化趨勢。

(3)管段連接點(diǎn)：除氣源和分輸用戶外，天然氣管網(wǎng)中還有很多管段交匯形成的連接點(diǎn)，它是各管段共同的邊界。

在管段連接點(diǎn)處，不同或相同流向的天然氣會相互摻混，如圖1所示。

圖1中(1,N1)、(2,N2)分別表示管段①和管段②的最后一個節(jié)點(diǎn)，(3,1)、(4,1)、(5,1)分別表示管段③、管段④、管段⑤的第一個節(jié)點(diǎn)。

在管段連接點(diǎn)處，流入和流出連接點(diǎn)的管段的天然氣流量平衡，如式(5)所示：

m1+m2=m3+m4+m5

(5)

式中：m1、m2分別為管段①、管段②流入氣體摻混點(diǎn)的天然氣的質(zhì)量流量，kg/s；m3、m4、m5分別為由氣體摻混點(diǎn)分輸至管段③、管段④、管段⑤的天然氣的質(zhì)量流量，kg/s。

管段連接點(diǎn)前后的壓力相等，如式(6)所示：

p1,N1=p2,N2=p3,1=p4,1=p5,1

(6)

對于節(jié)點(diǎn)溫度和天然氣組分，可認(rèn)為天然氣在管段連接點(diǎn)處(圖1中黑色虛線方框內(nèi))充分摻混，摻混后的天然氣溫度按照質(zhì)量流量加權(quán)平均的方法確定[16]，計算公式如式(7)所示：

(7)

式中：TN為氣體摻混點(diǎn)處的天然氣溫度，K；Tj為氣體摻混點(diǎn)前的天然氣溫度，K；mj為氣體摻混點(diǎn)前的天然氣質(zhì)量流量，kg/s。

摻混后的天然氣組分含量按照體積流量加權(quán)平均的方法計算，計算公式如式(8)所示：

(8)

式中：(ck)N為氣體摻混點(diǎn)處的組分質(zhì)量濃度，kg/m3；(ck)j為氣體摻混點(diǎn)前的組分質(zhì)量濃度，kg/m3；Qj為氣體摻混點(diǎn)前的天然氣體積流量，m3/s。

2 面向能量計量的管網(wǎng)仿真模型的建立與校準(zhǔn)

2.1 某天然氣管網(wǎng)概況

作為本研究對象的多氣源環(huán)狀天然氣管網(wǎng)全長390.04 km，沿線最高點(diǎn)高程為1 329 m，最低點(diǎn)為187 m，管徑為323.9～813.0 mm，運(yùn)行壓力一般在5 MPa左右。整個管網(wǎng)有3個氣源及15個分輸用戶，其中每個輸入點(diǎn)和輸出點(diǎn)都涉及天然氣貿(mào)易計量，且每個氣源的天然氣組成不同。該管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及各段管道的長度、管徑、壁厚如圖2所示。

2.2 仿真定解條件

模擬圖2所示多氣源環(huán)狀管網(wǎng)在2020年3月31日9點(diǎn)-4月1日8點(diǎn)共24 h管網(wǎng)中天然氣的流動狀態(tài)，為了消除初始狀態(tài)對于仿真結(jié)果的影響，以3月30日9點(diǎn)-3月31日9點(diǎn)的瞬態(tài)仿真終了狀態(tài)作為本案例的初始條件。

邊界條件是影響瞬態(tài)仿真計算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。對于本案例，氣源1給定壓力、溫度、組分邊界條件，氣源2和氣源3給定流量、溫度、組分邊界條件，15個分輸用戶給定流量邊界條件。氣源1、氣源2的天然氣組分如表1所列。

表1 2個氣源點(diǎn)的天然氣組成 體積分?jǐn)?shù)/%

氣源3的組分由在線氣相色譜儀采集，其組分在48 h內(nèi)持續(xù)變化，其中甲烷體積分?jǐn)?shù)在96.86%～97.06%范圍內(nèi)波動。

2.3 仿真模型的校準(zhǔn)

輸氣效率是天然氣管道實際輸氣量和理論輸氣量的比值，可以體現(xiàn)管道輸氣能力的變化。輸氣效率會隨時間發(fā)生變化。在仿真時，管段輸氣效率的取值將直接影響壓力的計算結(jié)果，為保證壓力計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，有必要對各管段的輸氣效率進(jìn)行校準(zhǔn)。

基于管網(wǎng)2020年3月30日9點(diǎn)-4月1日8點(diǎn)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，對管段輸氣效率進(jìn)行校準(zhǔn)。在環(huán)網(wǎng)中，某一管段的輸氣效率改變，會對多個節(jié)點(diǎn)的壓力產(chǎn)生不同程度的影響。通過敏感性分析，根據(jù)改變某管段輸氣效率對管網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)壓力的影響由大到小，將管段排序，并將每個管段與改變該管段輸氣效率后壓力變化最大的節(jié)點(diǎn)相對應(yīng)。首先，各管段粗糙度取40 μm，輸氣效率取1，進(jìn)行初次瞬態(tài)仿真。之后，基于對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的初次瞬態(tài)仿真結(jié)果，按管段排序，依次對各管段的輸氣效率進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)得到管段3、4、5、9的輸氣效率為0.88，管段6的輸氣效率為0.86，其余管段的輸氣效率均為0.95。

2.4 瞬態(tài)仿真結(jié)果分析

模型校準(zhǔn)前，各節(jié)點(diǎn)的壓力仿真誤差在0.1%～2.0%范圍內(nèi)，校準(zhǔn)輸氣效率后，節(jié)點(diǎn)壓力的仿真誤差在0.1%～1.0%范圍內(nèi)，誤差顯著降低，校準(zhǔn)后的壓力仿真結(jié)果滿足工程精度的要求。

在仿真時間段內(nèi)，根據(jù)仿真得到的天然氣流向可知，分輸用戶10、11的天然氣為氣源1和氣源2的混合氣體，分輸用戶7、8的天然氣為氣源1、氣源2和氣源3的混合氣體，其余分輸用戶的天然氣均來自氣源1。分輸用戶11(雙氣源混合用戶)和分輸用戶7(三氣源混合用戶)的發(fā)熱量變化如圖3所示。

由圖3可知，發(fā)熱量的仿真值(TGNET)與實際值相近，并且具有相似的變化趨勢。分輸用戶11和分輸用戶7的甲烷含量和發(fā)熱量的仿真誤差在24 h內(nèi)的平均值如表2所列。

TGNET軟件使用ISO 6976：1995《天然氣-由組成計算發(fā)熱量、密度、相對密度和沃泊指數(shù)》的發(fā)熱量計算方法計算發(fā)熱量，而SPS的發(fā)熱量計算方法未公開說明。由表2可知，TGNET軟件計算的發(fā)熱量相對誤差在0.2%以內(nèi)，與實際值接近。SPS軟件發(fā)熱量相對誤差在1.7%以內(nèi)，誤差較大，但其甲烷體積分?jǐn)?shù)絕對誤差在0.3%以內(nèi)，證明SPS軟件能準(zhǔn)確跟蹤天然氣組分，但在計算發(fā)熱量方面略有不足。

表2 分輸用戶11和分輸用戶7的甲烷含量和發(fā)熱量平均計算誤差 %

3 面向能量計量的管網(wǎng)仿真模型的應(yīng)用

3.1 應(yīng)用案例簡介

基于建立的TGNET和SPS仿真模型，模擬管網(wǎng)在2020年5月24日9點(diǎn)-5月25日8點(diǎn)共24 h內(nèi)管網(wǎng)中天然氣的流動狀態(tài)。管網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及仿真邊界條件與第2節(jié)相同，以5月23日9點(diǎn)-5月24日9點(diǎn)的瞬態(tài)仿真終了狀態(tài)作為本案例的初始條件。氣源1、氣源2的天然氣組成如表3所列。

表3 2個氣源點(diǎn)的天然氣組成 體積分?jǐn)?shù)/%

氣源3的組分由在線氣相色譜儀采集，其組分在48 h內(nèi)持續(xù)變化，甲烷體積分?jǐn)?shù)在97.36%～97.74%范圍內(nèi)波動。

3.2 應(yīng)用案例仿真結(jié)果

由于在仿真時氣源1的組分不變，因此單氣源用戶在2020年5月24日9點(diǎn)-5月25日8點(diǎn)共24 h內(nèi)的組分、發(fā)熱量均與氣源1相同。分輸用戶11(雙氣源混合用戶)和分輸用戶7(三氣源混合用戶)的發(fā)熱量變化如圖4所示。

由圖4可知，分輸用戶11和分輸用戶7的發(fā)熱量實際值與仿真計算值均具有相似的變化趨勢。分輸用戶11和分輸用戶7的甲烷含量和發(fā)熱量的仿真誤差在24 h內(nèi)的平均值如表4所列。

表4 分輸用戶的甲烷含量及發(fā)熱量平均計算誤差 %

TGNET仿真得到的分輸用戶11、分輸用戶7的甲烷體積分?jǐn)?shù)絕對誤差在0.2%以內(nèi)，發(fā)熱量相對誤差在0.3%以內(nèi)，誤差均較小。SPS仿真得到的甲烷體積分?jǐn)?shù)絕對誤差在0.2%以內(nèi)，發(fā)熱量相對誤差在1.4%以內(nèi)，可利用合適的算法對計算得到的發(fā)熱量進(jìn)行校正。

TGNET軟件和SPS軟件的節(jié)點(diǎn)壓力仿真誤差均在1.0%以內(nèi)，滿足工程精度的要求。由于TGNET和SPS軟件內(nèi)置的水力熱力計算算法、參數(shù)計算方法等不完全相同，因此，即使輸入的管網(wǎng)基礎(chǔ)參數(shù)、邊界條件等均一致，也無法保證兩款軟件計算結(jié)果完全相同。應(yīng)用案例的仿真結(jié)果表明，TGNET軟件和SPS軟件建立的多氣源環(huán)狀管網(wǎng)仿真模型能夠準(zhǔn)確跟蹤天然氣組分，充分體現(xiàn)管網(wǎng)中天然氣的流動規(guī)律；TGNET軟件能夠準(zhǔn)確地計算分輸用戶處的天然氣發(fā)熱量，方便、及時地為未配置在線氣相色譜儀的分輸站的天然氣發(fā)熱量賦值。

4 結(jié)語

能量計量的實施能夠保證貿(mào)易的公平性，隨著我國氣源供應(yīng)逐步多源化，能量計量的實施迫在眉睫。我國的體積計量技術(shù)已經(jīng)十分成熟，為實現(xiàn)能量計量，關(guān)鍵在于確定管網(wǎng)分輸給用戶的天然氣發(fā)熱量隨時間的變化。結(jié)合我國目前的實際生產(chǎn)現(xiàn)狀，提出了基于運(yùn)行仿真進(jìn)行天然氣能量計量的方法，并使用TGNET軟件及SPS軟件建立了面向能量計量的多氣源環(huán)狀管網(wǎng)仿真模型，仿真模型能夠還原管網(wǎng)的歷史運(yùn)行狀態(tài)，壓力仿真誤差可達(dá) 1%以內(nèi)。

TGNET仿真模型和SPS仿真模型可以在仿真時間段內(nèi)持續(xù)跟蹤天然氣組分，計算多氣源混合用戶的天然氣組分隨時間的變化規(guī)律，絕對誤差在0.3%以內(nèi)；TGNET仿真模型能夠準(zhǔn)確計算各分輸用戶的天然氣發(fā)熱量隨時間的變化，相對誤差在0.3%以內(nèi)。基于運(yùn)行仿真的能量計量是一種可行的、準(zhǔn)確的、可供行業(yè)參考的方法，有利于推動能量計量在我國的實施推廣。