曾思康，趙汝進，馬躍博，朱自發(fā)，唐雨萍，朱梓建

（1 中國科學院光電技術研究所，成都 610209）

（2 中國科學院大學，北京 100049）

（3 中國科學院空間光電精密測量技術重點實驗室，成都 610209）

0 引言

星敏感器是根據(jù)慣性坐標系下恒星的位置測量航天器在慣性坐標系下姿態(tài)的姿態(tài)敏感器，是現(xiàn)有姿態(tài)敏感器中精度最高的姿態(tài)測量設備，具有無漂移、工作壽命長等優(yōu)點。它是航天器賴以生存和性能提升的基礎性和關鍵性器件，在對地遙感、深空探測以及高精度探測等航天應用領域中具有重要的戰(zhàn)略意義［1］。

傳統(tǒng)星敏感器采用的是基于幀的成像模式，如全局曝光和卷簾曝光，在一定曝光時間內生成一幀星圖。但是這種成像模式在航天器大幅度機動的高動態(tài)條件下，拍攝的星圖會產生運動模糊，出現(xiàn)“星點拖尾”效應，加上噪聲影響，使得星圖信噪比顯著降低，造成星點質心提取精度降低甚至提取失敗，嚴重限制了星敏感器的動態(tài)性能?；谑录男敲舾衅餍屈c提取，采用的是事件相機的成像模式，突破了傳統(tǒng)幀圖像的模式，采用事件驅動的方式生成流態(tài)事件數(shù)據(jù)，其輸出的是像素的亮度變化［2］。與傳統(tǒng)基于幀的成像模式相比，事件相機具有兩個主要的優(yōu)點：第一，高時間分辨率，可以極大地提高恒星跟蹤的動態(tài)性能。第二，由于事件驅動的方式，在星空背景下，具有較小的數(shù)量，且功耗更小。

近年來，基于事件的信息處理在機器人和計算機視覺領域得到了極大的關注。許多核心功能，如光流估計［3］、3D 重建［4］、SLAM［5］等，已證明使用事件相機可以取得更優(yōu)異的性能。尤其是在高動態(tài)問題中，基于事件相機的性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)相機。在空間領域的應用，COHEN G 等使用事件相機結合大口徑、長焦距地基望遠鏡探測太空中的運動目標，在白天和夜晚均可觀測到從LEO 到GEO 的空間物體，證明了使用事件相機觀測空間物體的可行性［6］。CHEUNG B 等使用事件相機觀察空間目標，并用概率多假設跟蹤器從事件流中估計目標軌跡，證明了在事件流中使用概率多假設模型跟蹤快速移動的空間目標的可行性和合理性，但這種方法在對較暗的物體跟蹤時可能導致較多的錯誤軌跡［7］。CHIN T J 等將事件相機用于恒星跟蹤，但其著重點在姿態(tài)估計，沒有進行明確的星點提?。?-9］。ROFFE S 等將事件相機放在廣譜中子的照射下來觀測其單粒子效應，結果表明事件相機能夠在類似太空的輻射環(huán)境中工作［10］。這些工作都沒有涉及到基于事件相機的高動態(tài)星點質心提取。

本文針對傳統(tǒng)星敏感器在高動態(tài)下（≥3°/s）星點質心提取精度低和現(xiàn)有基于事件的方法的缺點提出一種基于事件的高動態(tài)星敏感器星點質心提取方法，基于時空密度的方法，去除噪聲事件，增強流態(tài)事件數(shù)據(jù)的信噪比，并基于均值漂移定位星點位置進一步計算星點質心，從而實現(xiàn)在高動態(tài)下亞像素級的提取精度。

1 基于事件的星敏感器原理

星敏感器是通過拍攝深空中的導航星來解算航天器的姿態(tài)信息。首先，星敏感器的感光探測器在曝光時間內以積分成像方式生成星圖，然后進行定位星圖中的星點，提取星點質心坐標，再根據(jù)星敏感器的參數(shù)計算出星點在星敏感器坐標系下的方向矢量，在星敏感器初始姿態(tài)捕獲階段通過星圖識別技術識別出當前拍攝到的星點在導航星表中所對應的導航星，進而得到星敏感器在慣性坐標系中的方向矢量，最后解算出此時星敏感器的三軸姿態(tài)信息［11］。其工作流程如圖1。

星點質心提取是星敏感器中至關重要的一個環(huán)節(jié)，直接關系到星敏感器最終姿態(tài)的測量精度。星敏感器所敏感的導航星是遠距離目標，其在天球坐標系中的方位是高精度天文觀測數(shù)據(jù)，精度在毫角秒量級，且?guī)缀鹾愣ú蛔儯虼诵敲舾衅髯詈蠼馑愕淖藨B(tài)精度主要取決于數(shù)字圖像中星點質心的提取精度。傳統(tǒng)星敏感器的星點質心提取方法一般是將整幅圖的平均灰度值作為背景噪聲灰度值，再用星點區(qū)域灰度值減去背景噪聲得到校正的星點，最后用灰度質心法計算星點精確質心。星點質心提取的流程如圖2。

基于事件的星敏感器采用事件相機對導航星成像。事件相機［12］，又叫動態(tài)視覺傳感器（Dynamic Vision Sensor，DVS），是一種新型的動態(tài)圖像傳感器。傳統(tǒng)的相機是以一定的速率獲取整幅圖像，而事件相機只對場景中的每個像素的亮度變化異步且獨立地做出響應，響應速度可達微秒甚至納秒級，圖3 為簡化的事件相機像素電路圖。這些變化叫做事件，當像素的亮度變化超過閾值時，事件相機就會輸出一個事件，圖4（a）為事件異步觸發(fā)示意圖。一個事件e(x，y，t，p)包含四個元素：像素行坐標x、像素列坐標y、發(fā)生事件的時刻t、表征亮度變化的極性p。因此，事件相機的輸出是一系列由事件組成的數(shù)據(jù)速率可變的異步事件流，圖4（b）為事件相機與傳統(tǒng)相機輸出對比圖。事件相機由于內部電路結構加上外部環(huán)境因素的影響，輸出的事件流中會有一定量的噪聲，圖5（a）是視場中的星空，圖5（b）是事件相機仿真器生成的星點事件流。

2 基于事件的星點提取方法

基于事件的星敏感器的星點提取方法由于數(shù)據(jù)格式的不同，在處理方法上難以應用傳統(tǒng)的質心提取方法，如圖5（b）。因此，本文提出基于事件的星點提取方法主要分為兩步：第一步根據(jù)星點事件與噪聲事件之間的時空相關性和密度特性對事件流去噪；第二步利用均值漂移聚類對星點事件簇進行定位，計算事件簇的質心作為星點質心。圖6 為本文所提方法的流程框圖。

2.1 基于時空密度的事件流降噪

受到背景噪聲、空間雜散光和暗電流等因素的影響，事件相機輸出的事件流中會有虛假事件，即由非星點運動產生的噪聲事件。這些噪聲事件除了會占用輸出帶寬，還會干擾星點坐標位置的確定，嚴重影響星點質心的提取。噪聲事件隨機出現(xiàn)在不同的位置與時刻，密度和時空相關性低［13］。真實的星點事件是航天器與導航星之間的相對運動導致光強變化產生的，且被激發(fā)的像素在一定的時間段內一般都是相鄰的，所以在某個時間鄰域內，星點事件流密度大且時空相關性高。因此，可通過基于時空密度的方法對事件流去噪。

判斷兩個事件e1(x1，y1，z1)和e2(x2，y2，z2)的時空相關性

式中，L表示空間鄰域大小，為奇數(shù)；Δt表示時間鄰域大小，如圖7 所示。

單個事件所包含的信息并不能反映其與其他事件的關系，為保證事件的低延遲特性，在逐個處理事件時，需要分析其與已發(fā)生事件的關系，尤其是該事件與其時空鄰域內事件的關系。根據(jù)已到達事件判斷新到達事件是否為噪聲的步驟為：

1）將每個新到達事件ei(xi，yi，ti，p)的時間戳ti存儲在一個與事件相機分辨率相同大小的矩陣中，存儲位置為矩陣中對應的行列(xi，yi)及其8 鄰域，并覆蓋掉之前的時間戳。

2）判斷當前位置的時間戳是否在此位置寫入的前一個時間戳的Δt范圍之內，即

式中，tc為新到達事件的時間戳；tp為此位置寫入的前一個已到達事件的時間戳。

3）若新到達事件滿足式（2），則為星點事件，否則為噪聲事件去除掉。

上述處理之后，初始部分的事件流中的噪聲沒有去掉，這是因為對于某個位置開始到達的事件，在其時間鄰域內沒有對比事件。因此，為了能夠后續(xù)提取出任意時刻的星點質心，計算初始部分事件流的密度進行去噪。

以每個事件為中心，建立一個L×L的矩陣D，L為奇數(shù)，分別統(tǒng)計該事件及其8 鄰域共L2個位置的事件個數(shù)，并放入矩陣D中對應的位置。

式中，D(i，j)表示矩陣D中第i行第j列的元素，(x0，y0)為事件的空間坐標，1 ≤i，j≤L，ε(x，y，t)是一個二值函數(shù)，表示為

計算矩陣中所有元素的累加和R，表示為

若R大于設定的閾值，則為星點事件保留下來，否則為噪聲事件，去掉。

2.2 基于均值漂移的星點質心提取

事件流傳遞的信息不再是像傳統(tǒng)圖像那樣以灰度的形式傳遞圖像信息，而是通過事件簇來傳遞［14］。光強變化、星點的運動都會產生事件，這些事件在時空上關聯(lián)比較緊密，稱之為事件簇，可以展示星點的運動軌跡等信息。獲取事件簇的方式主要有兩種，一種是固定時間切片，一種是固定事件數(shù)量切片。但是固定事件數(shù)量切片會受到拍攝場景、目標數(shù)量、傳感器分辨率等因素的影響，在相同事件數(shù)量情況下，存在事件簇不能完整表達目標的可能。因此在處理星點事件流時選擇固定時間切片。

計算任意時刻t0的星點質心坐標，截取事件流時間切片［t0-dt，t0+dt］如圖8。

事件是異步輸出的，即一個時刻只有一個事件，所以t0時刻無法確定視場中星點的個數(shù)。為了定位視場中所有星點，采用均值漂移對時間切片［t0-dt，t0+dt］內所有事件聚類。

隨機選擇一個事件作為中心點，計算在半徑為D的圓形空間中所有事件點與中心點的偏移向量。

式中，k為包含在SD范圍內事件的個數(shù)，xi為包含在SD范圍內的事件的空間坐標，SD為以x為中心點，半徑為D的圓形區(qū)域，滿足以下關系的y點的集合

沿著漂移向量方向更新中心點

式中，MT為T狀態(tài)下求得的偏移向量；xT為T狀態(tài)下的中心點。

重復上述步驟，直到偏移向量的模小于一定的閾值停止更新。如果當前事件簇C1的中心與某個事件簇C2中心的距離小于某個閾值，則把當前事件簇歸類為C2，否則事件簇的個數(shù)加一。遍歷完時間切片中所有的事件，完成對所有星點事件的聚類。

計算每個事件簇的質心即為星點質心

式中，xc為事件簇質心的橫坐標，yc為事件簇質心的縱坐標，Nstark為組成導航星K 的事件個數(shù)，xstark為組成導航星K 中事件點的橫坐標，ystark為組成導航星K 中事件點的縱坐標。

3 實驗與結果

3.1 事件流去噪仿真實驗與分析

本節(jié)所用星敏感器參數(shù)如表1，根據(jù)式（10）計算星敏感器以速度v(pixel/ms)運動時的角速度w。其中d是像元尺寸，f是焦距。根據(jù)事件相機的成像原理仿真星點事件流。

表1 星敏感器參數(shù)Table 1 Parameters of star sensor

評估去噪效果的優(yōu)劣，除了視覺直觀定性上的評價，還需要具有科學性和綜合性的評價指標。但是目前還沒有統(tǒng)一的評價標準，以參考文獻［15］中提出的事件去噪精度（Event Denoising Precision，EDP）和事件信噪比（Event Signal-to-noise Ratio，ESNR）作為本文去噪效果優(yōu)劣的評估指標。

EDP 的計算表達式為

式中，Nstar-event為事件流中星點事件數(shù)量，Ntotal為事件流中所有事件的個數(shù)。該值越大，去噪效果越好。

ESNR 的計算表達式為

式中，Nnoise為事件流中噪聲事件的個數(shù)。該值越大，去噪效果越好。

為了驗證去噪方法的有效性與魯棒性，在星點仿真事件流中分別加入10%、30%、50%和80%的隨機噪聲。圖9 為去噪前后三維視圖，分別給出了在不同噪聲強度下的去噪效果可視化圖，隨著噪聲比率的增加，本文所提方法均可以較好地剔除虛假噪聲事件。圖（10）是不同噪聲強度下去噪前后EDP 和ESNR 對比圖，由圖可知隨著噪聲比率的增大，事件流數(shù)據(jù)的EDP 和ESNR 減小，而本文所提的基于時空密度的事件流去噪方法對事件流去噪之后，EDP 均在0.85 以上，在不損失有效星點事件的基礎上將事件流數(shù)據(jù)的ESNR保持在17.31。因此，本文所提的事件流去噪方法具有較強的魯棒性，有利于后續(xù)星點質心的提取。

3.2 星點質心提取仿真實驗與分析

一般地，參與計算的導航星越多，后續(xù)星敏感器姿態(tài)解算的精度越高，但是過多的導航星會增加計算時間和資源的消耗，通常參與計算星敏感器姿態(tài)的導航星個數(shù)為5～10 顆。本文在仿真實驗中，導航星數(shù)量為8 顆，dt=1/v(ms)，類聚半徑為5 pixel。

為驗證本文方法在高動態(tài)條件下的有效性，固定噪聲強度在50%，分別在角速度為3°/s、5°/s、8°/s、10°/s、15°/s、20°/s 的動態(tài)條件下生成星點事件流，分別截取其中一段300 ms 的事件流，并用本文方法對這300 ms 事件流進行星點質心提取，計算提取的實際星點質心與星點質心理論真值之間的絕對誤差。圖11 分別給出了不同角速度下星點質心坐標誤差。圖12（a）和12（b）分別表示在X方向和Y方向上，本文方法與軌跡擬合法在不同角速度下星點質心提取的平均坐標誤差對比圖，從圖中可以看出，本文方法相較于軌跡擬合法的平均誤差更低，更適合于基于事件的星點質心提取。結合圖11 和圖12，可以看出，動態(tài)角速度在3～10°/s 時，平均質心誤差小于0.04 pixel，在動態(tài)角速度達到15°/s 時，平均質心誤差小于0.1 pixel。當動態(tài)角速度到達20°/s 時，仍可提取出星點質心，平均誤差在亞像素級，而目前傳統(tǒng)星敏感器的整體動態(tài)性能最高在10°/s［16］，因此本文所提方法相較于傳統(tǒng)星點提取方法在高動態(tài)下更具有優(yōu)勢。需要注意的是，由事件相機的工作原理所致，本文所提方法對低動態(tài)下的適用性有所欠缺，圖13 為低速工況下的事件相機輸出的三維視圖，可以看到在低動態(tài)下，事件相機的輸出仍然有活動背景噪聲，但是幾乎沒有星點事件流輸出。

為進一步驗證本文方法對噪聲的魯棒性，固定角速度w=5°/s，在不同噪聲強度下，使用本文方法提取星點質心。在每個噪聲強度下計算本文方法提取質心的平均誤差，如圖14 所示，隨著噪聲強度的增大，質心誤差有所增大，但即使噪聲強度在0.8，質心誤差仍小于0.04 pixel，說明本文方法在高動態(tài)條件下對噪聲具有較好的魯棒性。

4 結論

為解決傳統(tǒng)星敏感器在高動態(tài)下（≥3°/s）星點質心提取精度和能力受限的問題，提出了基于事件的高動態(tài)星敏感器星點提取方法，該方法基于事件相機高時間分辨率、低延遲的特性，實現(xiàn)高動態(tài)下的星點質心提取。基于時空密度的事件流降噪方法可有效去除噪聲事件，平均EDP 在0.85 以上，事件流的平均ESNR保持在17 以上。同時基于均值漂移的星點質心定位方法可在角速度為3～15°/s 時，實現(xiàn)星點質心提取的平均誤差小于0.1 pixel，并可在角速度到達20°/s 時，提取出星點質心。但是在有雜散光或者月亮進入視場時，本文所提方法無法提取出星點質心，后續(xù)將對這一問題展開研究。