孫一峰，高志山，范筱昕，張佳樂，馬劍秋，袁群

（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，南京 210094）

0 引言

隨著制造工藝的不斷提高，高深寬比結(jié)構(gòu)在半導(dǎo)體、傳感及光學(xué)領(lǐng)域表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能，如半導(dǎo)體三維封裝技術(shù)中使用的硅通孔［1］、具有高靈敏度的微機(jī)電系統(tǒng)［2］，以及可靈活調(diào)控相位和偏振的超表面［3］。與之相對地，高深寬比結(jié)構(gòu)的高度顯著影響上述器件的性能，因此實現(xiàn)結(jié)構(gòu)高度的精確檢測對加工過程控制及對器件質(zhì)量評定具有重要意義。當(dāng)前對高深寬比結(jié)構(gòu)高度檢測的主要手段是解剖測試，使用掃描電子顯微鏡（Scanning Electron Microscope，SEM）對樣品截面進(jìn)行高精度高度檢測［4-5］，然而此破壞型方法僅適用于陪片或制樣，此外SEM 測量需耗時數(shù)小時，其檢測成本高且效率低。

低相干掃描干涉技術(shù)以非接觸、檢測效率高等優(yōu)勢廣泛應(yīng)用于階躍結(jié)構(gòu)的三維形貌檢測［6］，然而樣品的結(jié)構(gòu)特征會影響該技術(shù)的檢測結(jié)果。JO T 等在使用Linnik 型干涉系統(tǒng)檢測深度為47.9 μm，直徑為4.27 μm的硅通孔樣品時指出，高深寬比結(jié)構(gòu)會遮擋測試臂入射光束并導(dǎo)致返回光能量弱于參考臂從而降低相干信號的對比度［7］。研究中對結(jié)構(gòu)底部采樣點(diǎn)進(jìn)行大范圍掃描時產(chǎn)生了光強(qiáng)漂移現(xiàn)象并導(dǎo)致相干信號整體傾斜，該現(xiàn)象降低了相干信號的對比度進(jìn)而影響信號包絡(luò)的提取。MONTGOMERY P C 等在檢測深度為75 μm，線寬為2 μm 的微光機(jī)電系統(tǒng)時發(fā)現(xiàn)，相干掃描過程中在梳齒結(jié)構(gòu)上邊緣水平方向向空氣延伸的位置附近會出現(xiàn)異常干涉條紋，其對比度甚至高于其所對應(yīng)的垂直方向上出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)下表面條紋的對比度，這將導(dǎo)致基于相干信號對比度檢測的算法得到錯誤的形貌結(jié)果［8-9］。盡管上述研究中發(fā)現(xiàn)了異常干涉條紋現(xiàn)象，但并沒有進(jìn)一步分析相干信號的特征及有效的處理算法。此外，采用Mirau 型干涉顯微物鏡時，中央孔徑的光束被參考面遮擋，而高深寬比結(jié)構(gòu)又進(jìn)一步限制了入射光束的孔徑，考慮到返回光束的能量，所以Linnik結(jié)構(gòu)相比于Mirau 結(jié)構(gòu)更適用于高深寬比結(jié)構(gòu)檢測。TAVROV A 等認(rèn)為在階躍邊緣位置附近的復(fù)雜衍射效應(yīng)是異常干涉條紋的起因，他們采用矢量衍射理論仿真高深寬比溝槽的反射光場后結(jié)合構(gòu)建的相干方程得到了與實驗現(xiàn)象相近的仿真結(jié)果［10］。然而該研究缺乏定量結(jié)果，沒有分析采樣點(diǎn)相對階躍邊緣的距離對異常干涉條紋對比度影響。上述研究表明Linnik 型干涉結(jié)構(gòu)可以被應(yīng)用于高深寬比結(jié)構(gòu)高度的檢測，但在檢測過程中存在以下問題：1）大范圍掃描過程中的光強(qiáng)漂移現(xiàn)象會減弱相干信號的對比度并進(jìn)一步影響包絡(luò)的提取。2）階躍下邊緣異常干涉條紋的存在造成附加相干信號，導(dǎo)致下邊緣采樣點(diǎn)相干信號中包含兩個包絡(luò)，難以判別其中的有效包絡(luò)并進(jìn)行相干峰定位。3）不同位置的干涉信號特征不一樣，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)上表面及遠(yuǎn)離階躍下邊緣位置處的相干信號包含一組包絡(luò)并且可直接用于相干峰定位，而階躍下邊緣位置處的相干信號包含兩組包絡(luò)并需要從其中提取有效包絡(luò)進(jìn)行相干峰定位，因此檢測高深寬比結(jié)構(gòu)時不能對視場中所有的采樣點(diǎn)采用單一的信號處理方法。

針對上述問題，首先需要從原始相干信號中提取高頻信息來抑制低頻光強(qiáng)漂移的影響，從而提高信號的對比度。完全噪聲輔助聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Nosie，CEEMDAN）算法可在無先驗知識的情況下將原始信號分解為包含不同頻率分量的特征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），選取高頻的IMF 代替原始信號可實現(xiàn)信號對比度的提升［11］。接下來通過對視場中的區(qū)域進(jìn)行二值化處理可識別高深寬比結(jié)構(gòu)的上下表面，根據(jù)樣品的設(shè)計參數(shù)對階躍下邊緣附近采樣點(diǎn)的相干信號劃定窗口并從中提取有效包絡(luò)即可準(zhǔn)確定位相干峰位置，二值化處理可通過分析結(jié)構(gòu)上下表面相干信號強(qiáng)度及對比度信息的差異實現(xiàn)［12-15］。最后，結(jié)構(gòu)上表面及遠(yuǎn)離階躍下邊緣的位置不受附加相干信號的影響，可直接提取相干信號的包絡(luò)進(jìn)行相干峰定位。本文對高深寬比結(jié)構(gòu)不同位置相干信號的特征進(jìn)行分析，采用預(yù)處理的方式提高相干信號的對比度，通過二值化處理識別高深寬比結(jié)構(gòu)的上下表面后選取有效包絡(luò)解決相干信號混疊造成的雙包絡(luò)問題，對深度為101.77 μm，線寬為10.97 μm 的高深寬比溝槽樣品進(jìn)行高度檢測以證明所提方法的可行性。

1 高深寬比結(jié)構(gòu)相干信號的預(yù)處理及特征

1.1 檢測過程

對高深寬比結(jié)構(gòu)的高度檢測采用如圖1（a）所示的Linnik 型低相干掃描干涉系統(tǒng)，短相干光源通過科勒系統(tǒng)均勻照明參考臂及測試臂顯微物鏡的入瞳并最終會聚在樣品及參考板表面，兩臂反射光再次通過物鏡后相干疊加經(jīng)由管鏡成像到相機(jī)，壓電陶瓷（Piezoelectric Ceramic，PZT）帶動載物臺完成溝槽結(jié)構(gòu)上下表面的相干掃描，相機(jī)根據(jù)PZT 的步進(jìn)過程逐幀采集干涉圖。實驗采用課題組自研系統(tǒng)進(jìn)行高深寬比結(jié)構(gòu)的檢測。系統(tǒng)光源采用帶寬為300 nm、中心波長為1 325 nm 的短相干近紅外光（相干長度為5.9 μm），PZT 的步進(jìn)量為165.6 nm（中心波長的八分之一），兩臂顯微物鏡的放大倍率為20 倍（NA=0.5），相機(jī)像元尺寸為20 μm，兩像素間隔對應(yīng)物方1 μm 的長度。

高深寬比結(jié)構(gòu)不同位置的相干信號具有不同的特征，如圖1（b）所示。結(jié)構(gòu)上表面的相干信號對比度高且包含一組包絡(luò)；遠(yuǎn)離階躍下邊緣的溝槽中心位置，由于結(jié)構(gòu)對入射光的遮擋導(dǎo)致反射光能量低并使兩臂光強(qiáng)不匹配，因此該位置相干信號能量弱于上表面且對比度較低；對于階躍下邊緣附近的采樣點(diǎn)，除了受到遮擋影響外，由大范圍掃描引起的光強(qiáng)漂移現(xiàn)象使相干信號發(fā)生整體偏移，此外高深寬比溝槽對入射光的衍射作用導(dǎo)致相干信號包含兩組包絡(luò)，對應(yīng)下表面的有效包絡(luò)幅值甚至低于異常包絡(luò)，這將對相干信號的包絡(luò)提取以及相干峰定位造成明顯的干擾。因此在信號處理過程中應(yīng)先對該位置相干信號預(yù)處理以消除光強(qiáng)漂移的影響，在提取相干信號包絡(luò)后根據(jù)樣品設(shè)計參數(shù)設(shè)定窗口提取有效包絡(luò)用于高度計算。

待測樣品由硅材料制成，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2（a）所示，溝槽深度及寬度分別為101.77 μm 及10.97 μm。為研究相干信號在不同位置的特征，通過圖2（b）中標(biāo)注的八個采樣點(diǎn)從左至右進(jìn)行信號特征分析。考慮到樣品的深度及PZT 的步進(jìn)量，在相干掃描過程中為避免采集數(shù)據(jù)的冗余，首先以樣品上表面所在軸向位置為中心進(jìn)行±17 μm 的掃描，并再次以下表面所在位置為中心進(jìn)行±17 μm 的掃描，掃描區(qū)間的設(shè)置大于系統(tǒng)兩倍的相干長度。

1.2 相干信號的預(yù)處理

圖3 為圖2（b）中所標(biāo)注八個采樣點(diǎn)a～h 的相干信號，每組信號分成兩部分表示，并分別對應(yīng)結(jié)構(gòu)上下表面的掃描區(qū)間，為突出信號特征所以在圖中對不同采樣點(diǎn)的縱軸強(qiáng)度區(qū)間進(jìn)行了相應(yīng)調(diào)整，并對原始信號減去自身均值得到交流分量。圖3（g）、（h）為樣品頂端的相干信號，其能量較強(qiáng)且僅可以從中提取一組明顯的包絡(luò)。而樣品底部所有采樣點(diǎn)的相干信號對比度極低以至于無法表現(xiàn)相干性，此外可以看出相干信號中存在明顯的光強(qiáng)漂移現(xiàn)象，以上情況對信號的相干峰提取以及高深寬比結(jié)構(gòu)的高度檢測造成嚴(yán)重阻礙。

為提高樣品底部相干信號的對比度，采用CEEMDAN 算法進(jìn)行信號的預(yù)處理。該算法可將原始信號在不存在先驗知識的條件下分解為包含不同頻率特征的IMF 分量，通過評價函數(shù)選擇合適的IMF 代替原始信號可達(dá)到消除信號中的低頻光強(qiáng)漂移、凸顯信號特征頻率的作用。評價函數(shù)可表示為

式中，I(i)為原始相干信號n步掃描中第i步的強(qiáng)度值，Ik為第k個IMF 分量。當(dāng)某一IMF 分量的S值達(dá)到各分量結(jié)果中最小的時候，將該IMF 分量代替原始相干信號。以圖3（e）位于結(jié)構(gòu)底部采樣點(diǎn)的相干信號為例，分解結(jié)果如圖4（a），最終選取的分量為IMF 1。圖4（b）中原始信號與被選取分量的對比表明，采用CEEMDAN 算法進(jìn)行預(yù)處理可顯著提升信號的對比度，分解得到的信號不僅體現(xiàn)出了采樣點(diǎn)在底部相干掃描時的相干性而且對原始信號中存在的光強(qiáng)漂移進(jìn)行了很好的校正。采用分解得到的IMF 分量代替原始信號有利于后續(xù)提取信號包絡(luò)，并最終實現(xiàn)高深寬比樣品高度的高精度檢測，各采樣點(diǎn)預(yù)處理后的相干信號及提取的包絡(luò)如圖5。

圖5（e）、（f）為下表面最臨近階躍邊緣的采樣點(diǎn)，可以看出此時相干信號區(qū)別于正常情況且都主要包含兩組包絡(luò)，其位置分別對應(yīng)高深寬比結(jié)構(gòu)的上下表面。多次實驗及樣品的SEM 檢測結(jié)果表明，此現(xiàn)象并不是因為樣品陡直度低造成的采樣點(diǎn)橫跨上下表面，當(dāng)高深寬比結(jié)構(gòu)的線寬接近系統(tǒng)衍射極限時（δRayleigh=0.61×λ/NA=1.617 μm）相干信號的混疊效應(yīng)更為明顯，而當(dāng)線寬大于30 μm 時有效包絡(luò)的幅值明顯大于異常包絡(luò)且此時混疊效應(yīng)可以忽略。此外下表面其他采樣點(diǎn)中也包含多段滿足周期性及短相干性的信號，因此對視場中結(jié)構(gòu)的上下表面二值化，根據(jù)當(dāng)前采樣點(diǎn)位置建立合適的窗口提取有效包絡(luò)進(jìn)行后續(xù)計算是必要的。

1.3 高深寬比結(jié)構(gòu)相干信號仿真理論

通過嚴(yán)格耦合波理論（Rigorous Coupled Wave Analysis，RCWA）仿真高深寬比結(jié)構(gòu)底部返回的光場，并結(jié)合相干方程的建立解釋底部異常相干信號［10］。短相干光源通過科勒系統(tǒng)均勻照明物鏡入瞳后，光束經(jīng)過物鏡會聚在樣品表面，這一過程可以看作樣品被載有不同空間頻率的平面波照明，反射光場攜帶樣品的結(jié)構(gòu)特征信息再次經(jīng)過物鏡并在其出瞳位置轉(zhuǎn)換成空間頻譜，測試臂的光場分布可表示為

式中，S(w)為光源光譜的分布強(qiáng)度，w代表其中某個波長，L(μ)為不同入射角μ的能量分布，其中0 ≤μ≤θmax，NA=n·sin(θmax)，r代表入射光束的方向矢量，F(xiàn)-1表示逆傅里葉變換計算，H(v)為物鏡的相干傳遞函數(shù)，Ex及Ey為通過RCWA 構(gòu)建的樣品表面兩個偏振方向的光場分布。

采樣點(diǎn)的相干信號可表示為

式中，E1=Ex，y，z為測試臂光場，E2為參考臂光場，構(gòu)建過程同式（2）并且可以通過簡單的反射模型代替RCWA 計算。

2 高深寬比結(jié)構(gòu)高度檢測算法

根據(jù)1.2 節(jié)中對不同采樣點(diǎn)相干信號特征的分析，提出了高深寬比結(jié)構(gòu)高度檢測算法，算法流程如圖6。首先通過對相干信號的預(yù)處理實現(xiàn)高深寬比結(jié)構(gòu)底部信號對比度提升。對于階躍下邊緣相干信號中包含兩組包絡(luò)且無法確定其中有效包絡(luò)的問題，采用重心法直接提取全局相干包絡(luò)的重心位置得到視場中所有采樣點(diǎn)的對比度信息，接著將其融合相干信號中提取的強(qiáng)度信息實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)上下表面信號差異的放大，通過二值化處理區(qū)分上下表面，對下表面采樣點(diǎn)根據(jù)樣品的設(shè)計參數(shù)設(shè)定窗口后將其內(nèi)部的相干包絡(luò)認(rèn)定為有效包絡(luò)。信號包絡(luò)的提取通過Morlet 小波變換實現(xiàn)，最終根據(jù)對多個采樣點(diǎn)有效包絡(luò)峰值的定位得到高深寬比結(jié)構(gòu)高度檢測結(jié)果。

2.1 結(jié)構(gòu)上下表面二值化算法

如圖5（h）所示，從結(jié)構(gòu)上表面的正常相干信號中可提取一組最為明顯的包絡(luò)。對于以圖5（e）為例的結(jié)構(gòu)下表面相干信號，從中可提取多組包絡(luò)，但在不確定當(dāng)前采樣點(diǎn)位置的情況下無法選取有效包絡(luò)。由于包絡(luò)峰值位置對應(yīng)當(dāng)前采樣點(diǎn)的相對高度，現(xiàn)對視場中所有采樣點(diǎn)提取的包絡(luò)直接做全局重心法計算，并將結(jié)果作為當(dāng)前采樣點(diǎn)的對比度信息。提取包絡(luò)采用的Morlet 小波變換算法將在2.2 節(jié)介紹，重心法的表達(dá)式為

式中，WT(z)表示n步掃描過程中第z步對比度幅值的大小。以重心法結(jié)果表征采樣點(diǎn)的高度，則上表面采樣點(diǎn)的高度必然較高；下表面采樣點(diǎn)由于多個包絡(luò)的影響，采用全局重心法得到的高度較低。對比度信息的計算結(jié)果如圖7（a），從中可以看出結(jié)構(gòu)上下表面的對比度信息出現(xiàn)了明顯的差異，且底部對比度信息的復(fù)雜分布也反映出相干信號的異常。但僅通過對比度信息不足以顯著區(qū)分階躍邊緣處采樣點(diǎn)對上下表面的歸屬，接下來將提取相干信號的強(qiáng)度信息。

由于高深寬比結(jié)構(gòu)對底部的遮擋，下表面相干信號的強(qiáng)度將明顯低于上表面，對采樣點(diǎn)提取強(qiáng)度信息的表達(dá)式為

式中，I(x，y，z)為視場中某一采樣點(diǎn)z向掃描得到的相干信號，通過提取信號的最大值可拼接成如圖7（b）所示的強(qiáng)度信息圖像，從中同樣可以看出結(jié)構(gòu)上下表面被區(qū)分開。接下來通過高度及強(qiáng)度信息對應(yīng)采樣點(diǎn)相乘的方式將二者融合，并進(jìn)一步凸顯結(jié)構(gòu)上下表面信號的差異，采用Kittler 算法計算分割閾值的大?。?6］，最終得到的上下表面二值化結(jié)果如圖7（c）。

從圖7（c）中可以看出，結(jié)構(gòu)上下表面被成功區(qū)分，即實現(xiàn)了視場中任一像素點(diǎn)所在表面位置的自動化判定，該結(jié)果有助于通過加窗對底部采樣點(diǎn)有效包絡(luò)進(jìn)行提取。此外二值化結(jié)果中的溝槽線寬和SEM 圖像中對線寬的檢測結(jié)果一致，進(jìn)一步證明了所提出二值化算法的有效性。

2.2 相干包絡(luò)的提取及有效包絡(luò)的選擇

小波變換以其良好的穩(wěn)定性及魯棒性廣泛應(yīng)用于低相干掃描干涉技術(shù)中［17］，選取與相干信號特征相似的Morlet 小波函數(shù)作為母小波函數(shù)，即

式中，ω0代表函數(shù)的中心頻率，通過改變尺度參數(shù)a與位置參數(shù)b，小波族函數(shù)φ(z，a，b)的表達(dá)式為

對相干信號的小波變換方程為

式中，φ*(z，a，b)代表φ(z，a，b)的共軛。小波變換系數(shù)即為對相干信號提取的包絡(luò)結(jié)果。

式中，WTRe(z)及WTIm(z)分別為WT(z)的實部及虛部。

相干信號包絡(luò)的計算為2.1 節(jié)中結(jié)構(gòu)上下表面二值化的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。接下來根據(jù)待測樣品深度的設(shè)計參數(shù)，對下表面采樣點(diǎn)針對性地設(shè)定窗口并將其中的相干包絡(luò)判定為有效包絡(luò)（如圖6），在實驗中窗口的大小為17 μm；對于上表面的采樣點(diǎn)可直接判定具有最大幅值的包絡(luò)為有效包絡(luò)。獲取視場中所有采樣點(diǎn)的有效包絡(luò)后，對其進(jìn)行三次樣條插值提高檢測的縱向精度，最終定位包絡(luò)峰值的位置得到采樣點(diǎn)的相對高度結(jié)果。

3 實驗結(jié)果分析

采用所提出的算法對圖2（a）中的高深寬比溝槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行高度檢測，其深度及寬度的SEM 檢測結(jié)果分別為101.77 μm、10.97 μm，該標(biāo)準(zhǔn)樣板的結(jié)構(gòu)參數(shù)經(jīng)中國計量院認(rèn)證并出具檢測報告。由于在無損測量的過程中實際檢測位置與解剖后SEM 的斷面不在同一空間位置，而該樣品空間一致性很好，因此對其進(jìn)行多次檢測并驗證所提算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，檢測結(jié)果如圖8。圖8（a）、（b）分別為高深寬比溝槽結(jié)構(gòu)的三維及二維檢測結(jié)果，采用所提出的檢測算法可有效抑制結(jié)構(gòu)下表面異常相干信號對形貌檢測的影響，并自動化實現(xiàn)對視場中所有采樣點(diǎn)有效包絡(luò)的提取及結(jié)構(gòu)真實形貌的復(fù)原。檢測得到準(zhǔn)確的形貌結(jié)果有助于對高深寬比結(jié)構(gòu)高度的準(zhǔn)確評定，參照ISO5436-1：2000 中的定義，如圖8（c）所示，W代表溝槽可測寬度，采取被測溝槽可測寬度的三倍進(jìn)行采樣，即A、B、C 三個區(qū)域的長度均等于溝槽可測寬度，測量時排除三個測量區(qū)域中階躍邊緣數(shù)據(jù)點(diǎn)作為有效計算數(shù)據(jù)區(qū)W/3。溝槽深度單次測量結(jié)果表達(dá)式為

式中，ai、bi及ci分別為區(qū)域A、B、C 中第i個采樣點(diǎn)的相對高度，各區(qū)域中的測量點(diǎn)數(shù)n=4。

重復(fù)測量10 次溝槽深度并計算結(jié)果的均值、標(biāo)準(zhǔn)差，以及均值相對SEM 檢測結(jié)果的絕對誤差和相對誤差，檢測結(jié)果如表1。

表1 高深寬比溝槽結(jié)構(gòu)檢測結(jié)果Table 1 Measurement result of the high-aspect-ratio trench

從表1 中可以看出，采用本文提出算法進(jìn)行高度檢測的均值結(jié)果接近SEM 對剖片截面的檢測結(jié)果（101.77 μm），從10 次檢測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出本算法具有良好的重復(fù)性和魯棒性。相較于SEM 檢測而言，采用低相干掃描干涉系統(tǒng)的顯著優(yōu)勢在于無損檢測，檢測過程中無需進(jìn)行剖片，所以檢測效率高且檢測成本低，而本文提出的方法可在不改動系統(tǒng)硬件的基礎(chǔ)上實現(xiàn)算法層面的信號處理和高度檢測因此具備良好的適用性。

4 結(jié)論

本文提出了基于低相干掃描干涉技術(shù)的高深寬比結(jié)構(gòu)高度檢測方法。首先采用CEEMDAN 算法處理原始信號實現(xiàn)下表面相干信號對比度的提升。分析發(fā)現(xiàn)高深寬比結(jié)構(gòu)邊緣對入射光的衍射作用會使下表面的相干信號包含兩個甚至多個包絡(luò)，并且難以從相干峰位置對應(yīng)結(jié)構(gòu)的上下表面的兩個主要包絡(luò)中確定有效包絡(luò)。本文通過結(jié)合相干信號中提取的強(qiáng)度信息及對比度信息完成結(jié)構(gòu)上下表面的二值化處理，參照樣品的設(shè)計參數(shù)針對下表面相干信號的包絡(luò)進(jìn)行加窗提取，最終實現(xiàn)視場中所有采樣點(diǎn)有效包絡(luò)的自動化判定及結(jié)構(gòu)高度的準(zhǔn)確檢測。對深度為101.77 μm，線寬為10.97 μm 的高深寬比溝槽樣品進(jìn)行檢測，實驗結(jié)果證明了提出方法的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性。隨著高深寬比結(jié)構(gòu)在半導(dǎo)體、傳感器及微納光學(xué)領(lǐng)域愈發(fā)廣泛的應(yīng)用，本文提出的高度檢測方法可在不改變常規(guī)低相干掃描干涉系統(tǒng)硬件的基礎(chǔ)上以非接觸、高效等優(yōu)勢實現(xiàn)更廣闊的應(yīng)用前景。