畢鳳榮，孫浩軒，張立鵬，劉樂海，王?杰

4WID車輛主動(dòng)安全控制策略研究

畢鳳榮1, 2，孫浩軒1，張立鵬2，劉樂海1，王?杰1

(1. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津內(nèi)燃機(jī)研究所，天津 300072)

針對(duì)4WID車輛主動(dòng)安全控制，設(shè)計(jì)開發(fā)了一種基于主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向(active front steering，AFS)、直接橫擺力矩控制(direct yaw-moment control，DYC)與驅(qū)動(dòng)防滑(acceleration slip regulation，ASR)集成的控制系統(tǒng)．控制系統(tǒng)采用分層控制結(jié)構(gòu)，其中決策層基于滑模變結(jié)構(gòu)控制理論與車輛相平面穩(wěn)定判據(jù)，設(shè)計(jì)了橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角協(xié)調(diào)控制器，計(jì)算保持車輛穩(wěn)定性所需的附加橫擺力矩．此外，基于滑移率門限值，設(shè)計(jì)了模糊PI控制器，分配AFS模塊與DYC模塊輸入的附加橫擺力矩，獲得最終附加橫擺力矩與附加前輪轉(zhuǎn)角．執(zhí)行層通過對(duì)驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力矩與前輪轉(zhuǎn)角的控制，實(shí)現(xiàn)速度保持，滑移率控制與車輛穩(wěn)定性控制功能．仿真結(jié)果表明，在高速、低附著系數(shù)路面的極限工況下，集成控制策略可實(shí)現(xiàn)車輛操縱穩(wěn)定性控制且綜合性能優(yōu)于單獨(dú)?控制．

主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向；直接橫擺力矩控制；驅(qū)動(dòng)防滑；滑?？刂?；車輛穩(wěn)定性控制

電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)(electronic stability program，ESP)是車輛主動(dòng)安全系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)車輛安全性與操控性的提升起到重要的作用[1].其主要包括制動(dòng)防抱死系統(tǒng)(antilock brake system，ABS)、直接橫擺力矩控制(direct yaw-moment control，DYC)系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)防滑(acceleration slip regulation，ASR)系統(tǒng)等．ESP功能的實(shí)現(xiàn)主要基于對(duì)車輛驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)系統(tǒng)的控制．隨著電子信息技術(shù)、線控技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向技術(shù)(active front steering，AFS)也逐漸被應(yīng)用到車輛的操縱穩(wěn)定性控制中[2]．

Güvenc等[3]對(duì)差動(dòng)制動(dòng)與主動(dòng)轉(zhuǎn)向進(jìn)行了協(xié)調(diào)以控制車輛的橫擺穩(wěn)定性，并通過給定的權(quán)重系數(shù)將附加橫擺力矩分配給兩個(gè)子系統(tǒng)．黃龍等[4]基于模糊PID控制理論，采用前饋-反饋的控制結(jié)構(gòu)并提出了一種DYC/ASR集成的控制策略對(duì)制動(dòng)力矩進(jìn)行分配，保證節(jié)能性的同時(shí)保證了車輛在極限工況下的穩(wěn)定性．Wang等[5]采用分層控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了二階LQR控制器．其中，高階控制器計(jì)算橫擺角速度，低階控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的跟蹤以保證輪胎在穩(wěn)定區(qū)間工作．Yang等[6]設(shè)計(jì)了基于AFS的PID/SMC復(fù)合控制器，控制系統(tǒng)的魯棒性較單一控制獲得一定的提升．本文針對(duì)4WID(4 wheels independent drive，4WID)車輛，在Simulink中搭建了整車七自由度動(dòng)力學(xué)模型并引入二自由度參考模型狀態(tài)反饋，提出一種AFS/DYC/ASR協(xié)同的車輛主動(dòng)安全控制策略．

1?車輛模型

1.1?七自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型

本文研究的主要內(nèi)容為車輛的橫擺穩(wěn)定性，故主要考慮車輛在水平面的運(yùn)動(dòng)，包括縱向、側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)，對(duì)車輛的俯仰、側(cè)傾以及垂向運(yùn)動(dòng)不予考慮．建立七自由度整車動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，包含沿軸的縱向運(yùn)動(dòng)、沿軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)、繞軸的橫擺運(yùn)動(dòng)以及4個(gè)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)[7]．由牛頓第二定律可得車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程．

車輛縱向運(yùn)動(dòng)微分方程為

車輛側(cè)向運(yùn)動(dòng)微分方程為

車輛橫擺運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中：f為前輪距；r為后輪距；f為前軸距；r為后軸距；v、v分別為縱向車速和側(cè)向車速；I為車輛繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．

輪胎作為路面與車體間傳力的唯一媒介，在車輛動(dòng)力學(xué)中有著重要的作用，輪胎模型的選擇直接影響著分析結(jié)果的準(zhǔn)確性．因此，本文采用Pacejka提出的魔術(shù)輪胎模型[8]，其在常規(guī)工況與極限工況下都具有較高擬合精度．魔術(shù)公式的一般表達(dá)式為

式中：為輸出變量；為輸入變量；、、、分別為剛度因子、形狀因子、峰值因子、曲率因子；V、H分別為水平方向漂移、垂直方向漂移．

車輪運(yùn)動(dòng)微分方程為

各輪中心速度為

車輪側(cè)偏角為

車輪滑移率為

式中＝fl，fr，rl，rr．

1.2?二自由度車輛理想模型

線性二自由度車輛模型，其模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，包含的車輛特征參數(shù)較少，但能夠很好地反映車輪轉(zhuǎn)向角與質(zhì)心側(cè)偏角及橫擺角速度的關(guān)系．因此，本文使用線性二自由度模型作為所設(shè)計(jì)控制器的參考模型．其運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程為

式中：f、r分別為前軸、后軸的側(cè)偏剛度；v、v分別為縱向車速和側(cè)向車速；f為前輪轉(zhuǎn)角；ω為橫擺角速度；f、r分別為質(zhì)心到前、后軸距離．

2?分層控制策略

2.1?分層控制結(jié)構(gòu)

分層控制結(jié)構(gòu)因其層次之間目標(biāo)明確、相對(duì)獨(dú)立，且能夠很好地協(xié)調(diào)各子系統(tǒng)間的工作而在汽車底盤集成控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[9]．

本文的AFS、DYC和ASR集成控制采用上、下兩層設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示．從圖2中可知，本文所設(shè)計(jì)的分層控制結(jié)構(gòu)包括決策層與執(zhí)行層．其中，決策層基于滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，根據(jù)橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的跟蹤誤差計(jì)算出維持車輛穩(wěn)定性所需的附加橫擺力矩，并聯(lián)合滑移率門限控制計(jì)算出分配給DYC與AFS控制模塊的權(quán)重．執(zhí)行層通過對(duì)車輛驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)系統(tǒng)以及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制以實(shí)現(xiàn)車速跟蹤，滑移率控制與車輛穩(wěn)定性控制．

圖2?分層控制結(jié)構(gòu)

2.2?決策層

2.2.1?附加橫擺力矩計(jì)算

定義橫擺角速度跟蹤誤差及其導(dǎo)數(shù)為

定義滑模面為

推出由橫擺角速度計(jì)算所得的附加橫擺力矩為

同理，由質(zhì)心側(cè)偏角計(jì)算所得的附加橫擺力?矩為

線性分配方法如式(16)所示．

式中1、2的取值如表1所示[12].

表1?相平面穩(wěn)定性邊界參數(shù)

Tab.1?Phase-plane stability criterion parameter

2.2.2?基于模糊PI的力矩分配

2.3?執(zhí)行層

2.3.1?AFS控制模塊

2.3.2?車速跟隨控制模塊

設(shè)計(jì)了PI控制器如圖3所示，由車輛的期望車速與實(shí)際車速，通過PI控制方法得出實(shí)現(xiàn)車輛速度跟隨所需的總縱向力矩vx．

式中：、分別為理想車速與實(shí)際車速；為踏板開度，；、為PI控制器參數(shù)；為速度系數(shù)，由電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩決定．

2.3.3?ASR控制模塊

采用比例P控制滑移率．當(dāng)滑移率小于最優(yōu)滑移率0.15時(shí)，不開啟該滑移率控制模塊；當(dāng)滑移率超過0.15時(shí)，采用比例控制反饋方式，降低輸出?轉(zhuǎn)矩．

2.3.4?DYC控制+最優(yōu)分配模塊

設(shè)計(jì)優(yōu)化分配的目標(biāo)函數(shù)為

具體的約束條件為

由拉格朗日乘子法即可求得分配給各車輪力矩的最優(yōu)解為

3?仿真試驗(yàn)

本文選取車輛模型的主要參數(shù)如表2所示．

表2?車輛技術(shù)參數(shù)

Tab.2?Vehicle technical parameter

3.1?單移線操作仿真試驗(yàn)

首先通過單移線開環(huán)工況仿真，來評(píng)價(jià)集成控制策略的控制效果．針對(duì)車輛以高速在雨雪路面行駛的工況，選取車速為90km/h，路面附著系數(shù)為0.4，前輪最大輸入轉(zhuǎn)角為10°．在該工況下，將AFS/DYC/ASR協(xié)同控制的控制效果、DYC單獨(dú)控制的控制效果與無控制的效果進(jìn)行了包含橫向位移、橫擺角速度、相平面圖、縱向車速、車輪滑移率與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩6個(gè)維度的對(duì)比，車輛狀態(tài)響應(yīng)如圖4所示．

從圖4(b)車輛的橫向位移可以看出，在不施加控制的情況下，車輛無法完成單移線操作，而DYC單獨(dú)控制與聯(lián)合控制均能夠通過對(duì)橫擺力矩的控制從而保證車輛行駛的穩(wěn)定性．圖4(c)、(d)分別為不同控制策略下橫擺角速度的響應(yīng)結(jié)果和質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相平面圖．從圖4中可以看出，無控制時(shí)，橫擺角速度因路面能提供的側(cè)向力不足而出現(xiàn)較大振幅的振蕩且質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相平面圖無法收斂；而與單獨(dú)的DYC控制相比，聯(lián)合控制可以準(zhǔn)確地跟蹤期望的橫擺角速度，其響應(yīng)速度相對(duì)更快，且由于聯(lián)合控制可以基于滑移率對(duì)前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行主動(dòng)修正，其控制效果更好．圖4(e)為車輛縱向車速，可以觀察到DYC單獨(dú)控制與聯(lián)合控制均能較為有效地實(shí)現(xiàn)車速保持，而聯(lián)合控制在車速保持方面有著一定的優(yōu)勢(shì)．圖4(f)表明，聯(lián)合工況下的滑移率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于DYC單獨(dú)控制下的滑移率，其尖峰值降低了36.8%.

圖4?單移線工況下車輛狀態(tài)響應(yīng)

由輪胎的摩擦橢圓特性可知，通過聯(lián)合控制能夠獲得更大的輪胎縱向力裕度，以提供緊急狀況下的驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力．圖4(g)為DYC工況與聯(lián)合工況下各車輪的電機(jī)轉(zhuǎn)矩，結(jié)合圖4(a)可以看出，在3.4s、5.3s時(shí)AFS的介入使得在該控制策略下，車輪輸出轉(zhuǎn)矩尖峰值最多降低了13.5%，更加節(jié)能．

3.2?雙移線操作仿真試驗(yàn)

圖5?雙移線工況下車輛狀態(tài)響應(yīng)

圖5(b)為車輛的橫向位移，可以看出，在不施加控制的情況下，車輛無法完成雙移線操作，而聯(lián)合控制與單獨(dú)的DYC控制均能實(shí)現(xiàn)雙移線操作，使車輛按照預(yù)期的軌跡行駛，且聯(lián)合控制的效果相對(duì)更佳．從圖5(c)不同控制策略下橫擺角速度的響應(yīng)結(jié)果中可以看出，無控制工況下，車輛無法良好地跟隨理想橫擺角速度，而與單獨(dú)的DYC控制相比，聯(lián)合控制可以準(zhǔn)確地跟蹤期望的橫擺角速度，響應(yīng)速度相對(duì)更快，控制效果更好，且在相同控制器參數(shù)下，控制器抖振更小，具有更強(qiáng)的魯棒性．圖5(d)為不同控制策略下的質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相平面圖，從圖5中可以看出，聯(lián)合控制與DYC單獨(dú)控制下的車輛均處于穩(wěn)態(tài)區(qū)域，而無控制車輛已經(jīng)失穩(wěn)，這在橫向位移與縱向車速中也有著相應(yīng)的顯示．圖5(e)表明，聯(lián)合工況下的滑移率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于DYC單獨(dú)控制下的滑移率，其尖峰值降低25.6%，能夠獲得更大的輪胎縱向力裕度，以提供緊急狀況下的驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力，獲得更大的安全保障．圖5(f)為DYC工況與聯(lián)合工況下各車輪的電機(jī)轉(zhuǎn)矩，結(jié)合圖5(a)可以看出在2.8s、6.3s時(shí)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的介入使得聯(lián)合控制策略下，車輪輸出轉(zhuǎn)矩尖峰值最多降低了7.1%，經(jīng)濟(jì)性更好．圖5(g)為車輛縱向車速，可以觀察到聯(lián)合控制在車速保持方面有著一定的優(yōu)勢(shì)，若不施加主動(dòng)控制難以較好地完成對(duì)目標(biāo)車速的跟隨．

4?結(jié)?語

本文設(shè)計(jì)了一種基于分層控制結(jié)構(gòu)的AFS/ DYC/ASR集成控制系統(tǒng)．其中，決策層計(jì)算出橫擺力矩并聯(lián)合ASR分配給子系統(tǒng)．執(zhí)行層控制驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力與前輪轉(zhuǎn)角，以實(shí)現(xiàn)縱向車速、滑移率與車輛橫擺穩(wěn)定性的控制．

仿真結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向、直接橫擺力矩與驅(qū)動(dòng)防滑的聯(lián)合控制策略能夠有效控制車輛的縱向速度與滑移率，提高車輛的操縱穩(wěn)定性．即使車輛以較高速度在低附著系數(shù)路面上行駛，仍能保證其具有較好的穩(wěn)定性能．此外，該控制策略能夠有效降低輪轂電機(jī)的輸出扭矩，在經(jīng)濟(jì)性方面有著良好的表現(xiàn)．

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Research on the Active Safety Control of the 4WID Vehicle

Bi Fengrong1, 2，Sun Haoxuan1，Zhang Lipeng2，Liu Lehai1，Wang Jie1

(1. State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute，Tianjin 300072，China)

Relative to the active safety control of 4WID vehicle，a control system is developed based on the integration of active front steering，direct yaw-moment control，and acceleration slip regulation. The control system adopts a hierarchical control structure. The decision layer designs a cooperative controller of yaw rate and sideslip angle based on the sliding mode control theory and vehicle phase plane stability criterion，and it calculates the corrective yaw-moment. Besides，a fuzzy PI controller is designed based on slip ratio threshold to allocate the additional yaw-moment of the active front steering and direct yaw-moment control modules，finally obtaining additional yaw-moment and additional steering angle. The execution layer takes control of the driving/braking torques and steering angle to track the velocity and control slip ratio and vehicle stability. Simulation results show that under the limiting condition of high speed and low-adhesion-coefficient road，an integrated control strategy maintains vehicle stability and provides comprehensive performance superior to single control.

active front steering；direct yaw-moment control；acceleration slip regulation；sliding mode control；vehicle stability control

10.11784/tdxbz202008020

U270.1

A

0493-2137(2022)02-0158-08

2020-08-10；

2020-12-31.

畢鳳榮（1965—??），男，博士，教授.Email：m_bigm@tju.edu.cn

畢鳳榮，fr_bi@tju.edu.cn.

典型運(yùn)行工況兩輪摩托車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)研究資助項(xiàng)目.

the Program of Experimental Study on Handling Stability of Two-Wheeled Motorcycle in Typical Operation Cases.

(責(zé)任編輯：王曉燕)