唐?俊，汪?照，白宇田

基于稀疏過零點信息的抗幅值失真時延估計方法

唐?俊1, 2，汪?照1, 2，白宇田1, 2

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津大學(xué)港口與海洋工程天津市重點實驗室，天津 300350)

基于時延估計的TDOA方法廣泛地應(yīng)用于聲學(xué)定位技術(shù)中，應(yīng)用時引入的干擾會導(dǎo)致一定程度的幅值失真，從而影響時延估計的準(zhǔn)確與穩(wěn)定性．文中分析了不同干擾因素帶來的影響，進而針對幅值失真問題，提出了一種新的基于信號過零點信息進行時延估計方法．該方法對需要進行時延估計的兩路信號進行幅值歸一化處理，得到僅含0、1兩種特征值的稀疏化信號，在一定范圍內(nèi)將稀疏化信號錯位相減得到誤差系數(shù)函數(shù)，通過索引誤差系數(shù)函數(shù)的最小值求得通道時延估計值．為了驗證該方法的有效性，分別進行了數(shù)值模擬、耦合腔實驗與室內(nèi)混響定位實驗，實驗中采用廣義互相關(guān)(GCC)時延估計方法作為對比，結(jié)果表明：對于模擬信號和耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源生成信號，該方法均有較好的抗干擾能力，在信噪比為-5dB時依然可以準(zhǔn)確進行時延估計計算；與GCC方法相比，可用于極端條件如信號削波時的時延估計；在低采樣率實驗中，該方法較GCC方法受采樣率降低影響小，在低采樣率的條件下依然保留一定時延估計能力；在室內(nèi)混響條件下的近距離聲源定位實驗中，該方法受聲源距離、混響影響小，并且較GCC方法具備更強的抗突發(fā)干擾能力．文中所提出的方法能很好地抑制信號削波、低采樣率、混響干擾等因素導(dǎo)致的幅值失真帶來的影響，提升復(fù)雜環(huán)境下時延估計的精度與穩(wěn)定性，面對突發(fā)干擾也表現(xiàn)出了更好的抗干擾能力．同時該方法設(shè)計簡單、計算量較小，可滿足對數(shù)據(jù)實時處理的需求．

時延估計；聲學(xué)定位；幅值失真；過零點信息；室內(nèi)混響

近年來，隨著聲學(xué)理論與傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，基于傳感器的聲源定位技術(shù)作為聲學(xué)的重要研究方向，在軍事、工業(yè)等領(lǐng)域中的應(yīng)用日益增加．聲源定位技術(shù)是使用傳聲器采集聲源信號，進而對采集到的信號進行分析和處理，最終確定信號源位置的一種技術(shù)[1]．根據(jù)定位原理的不同，聲源定位方法主要分為3類：①高分辨率譜估計方法[2]；②基于最大輸出功率的可控波束成形算法[3]；③基于到達時間差(time delay of arrival，TDOA)的定位方法．其中基于TDOA的聲源定位算法布置簡單，計算量小，定位精度高，是一種應(yīng)用范圍最為廣泛的定位方法[4-5]．

TDOA是一種通過估計信號到達不同監(jiān)測單元的時間差，實現(xiàn)對信號源進行定位的方法[6]，主要由兩個部分組成：第1部分是時延估計，也就是不同監(jiān)測單元時間差的獲??；第2部分是利用得到的時間差，結(jié)合數(shù)學(xué)方法得到聲程差，由于監(jiān)測單元的結(jié)構(gòu)與位置是已知的，便可得到信號源的具體位置[7]．其中時延估計是關(guān)鍵部分[8]，會直接影響到聲源定位的結(jié)果，干擾誤差的產(chǎn)生往往也出現(xiàn)在時延估計部分．

為了減小時延估計誤差，提升時延估計的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性，歷年來國內(nèi)外學(xué)者從多個角度進行了研究，針對不同問題提出了一系列方法，如采用廣義互相關(guān)法、最小均方自適應(yīng)(LMS)算法[9]、基于空間的特征值分解(EVD)方法[10]、高階統(tǒng)計量法[11]以及基于傳遞函數(shù)比(ATF-s ratio)的方法等[12]．這些研究可以在一定程度上提升時延估計精度，但大多受信號幅值信息影響較大，對于一些復(fù)雜如幅值失真情況下，實現(xiàn)準(zhǔn)確、穩(wěn)定的時延估計還需要進一步研究．

自從二戰(zhàn)期間，Vlech等[13]完成了一項關(guān)于信號削波對相關(guān)性影響的開創(chuàng)性工作，提出反正弦定律(arcsine law)以來，人們對量化對信號相關(guān)性的影響進行了大量研究[14-15]，發(fā)現(xiàn)幅值信息丟失，即幅值失真會一定程度影響時延估計的結(jié)果．導(dǎo)致幅值失真的因素有很多，如混入干擾信號或采樣頻率相對過低等情況，以及極端的信號幅值超過傳感器量程，采樣點離信號源過近，導(dǎo)致信號幅值信息存在大量錯誤或丟失等情況[16]．這些情況往往不易規(guī)避，受其影響，傳統(tǒng)的時延估計方法會難以達到理想效果甚至不再適用．

針對以上問題，文中分析了時延估計誤差產(chǎn)生的主要原因，提出了一種基于稀疏過零點信息的時延估計方法，該方法不依賴信號的幅值信息特征，在信號幅值嚴(yán)重失真的情況下，依然能得到較為準(zhǔn)確進行時延估計．與傳統(tǒng)的時延估計方法相比，具有更強的抗干擾能力．

1?時延估計誤差分析

1.1?互相關(guān)時延估計

廣義互相關(guān)(generalized cross-correlation，GCC)算法是目前應(yīng)用最廣的時延估計，算法原理如圖1?所示[18]．

圖1?GCC算法原理

將式(2)代入式(1)得

加權(quán)函數(shù)的選取與應(yīng)用場景有關(guān)，往往需要對噪聲信號特征進行統(tǒng)計．本文選用加權(quán)函數(shù)為1的基本互相關(guān)作為對照組，以下簡稱為互相關(guān)．

在根據(jù)聲信號、振動信號、電磁波信號等物理信號進行時延估計時，有多種因素導(dǎo)致信號的幅值失真，如：采集時混入干擾信號，在采集過程中會存在次級干擾聲源或室內(nèi)混響等；面對高頻信號時采樣頻率的限制[20]，如無線傳感器在使用過程中因帶寬較低，很難以高采樣率進行實時采集；傳感器精度、量程有限以及聲場衰變的不一致性[21]等因素．

其中導(dǎo)致幅值誤差的最主要因素是在信號采集過程混入的干擾信號以及數(shù)據(jù)采集設(shè)備的采樣頻率限制．

1.2?幅值失真下的時延估計分析

1.2.1?干擾噪聲影響

圖2?不同干擾下的時延估計結(jié)果

1.2.2?采樣頻率限制

實驗過程中，受數(shù)據(jù)采集儀器本身的限制，系統(tǒng)采集到的信號是有限的離散點，而實際信號是一條連續(xù)的線，因此只有保證點的數(shù)量足夠多，且采樣的初始相位均為整數(shù)，才可得到有效的信號波形．

設(shè)備使用過程中，采樣初始相位難以保證，因此必須依靠較高的采樣頻率來保證采樣波形的正確性．但是對于混有高頻信號的波形，往往會出現(xiàn)傳感器的采樣頻率到達瓶頸的情況．一旦采樣率不夠，就會導(dǎo)致采集到的波形丟失大量幅值信息，給時延估計結(jié)果帶來較大影響．對于某一波形，分別采用1000、3000、10000Hz的采樣頻率進行采樣，得到的信號時域曲線如圖3(a)所示．可以看出采樣率不同對信號幅值信息會產(chǎn)生巨大的影響．為進一步分析采樣率限制對信號幅值信息的影響，在信號時域曲線中隨機選取片段進行局部放大，如圖3(b)所示．

圖3?不同采樣頻率下的波形

從圖3(b)中可以發(fā)現(xiàn)，即使是同一信號，采用不同的采樣頻率，會得到差異較大的波形曲線，即不同采樣頻率所保留的波形幅值信息不同，系統(tǒng)采樣頻率越高，獲得的信號波形幅值信息越完整．除了以上介紹的兩種主要幅值誤差因素以外，還有一些次要因素同樣會造成幅值失真，給時延估計帶來影響．為了減小或避免幅值失真的影響，提高時延估計準(zhǔn)確度，文中提出了一種基于稀疏過零點信息的時延估計方法，該方法可以最大限度地降低對信號幅值信息的依賴度，在信號幅值信息失真情況下依然能準(zhǔn)確獲取時延估計值．

2?過零點信息算法

圖4?過零點信息算法原理

對于如圖4所示的時延估計系統(tǒng)有

圖5?信號波形幅值信息稀疏化處理

圖6?理想情況下的誤差系數(shù)曲線

與傳統(tǒng)方法相比，基于信號過零點信息的時延估計方法不僅適用于一般條件下的時延估計計算，也可滿足信號失真條件下的時延估計需求：通過矩形處理，可以將信號轉(zhuǎn)換為0、1構(gòu)成的序列，發(fā)生小幅度信號失真時，信號曲線上絕大部分點的幅值正負信息不會發(fā)生改變，因此對0、1序列幾乎不會造成擾動；當(dāng)信號發(fā)生較大幅度失真時，如引入強突發(fā)干擾，此時由于歸一化的處理方式，大的幅值變化會轉(zhuǎn)換為有限的0、1序列變化，從而有效地限制強干擾對曲線整體的影響，獲得更加精確、穩(wěn)定的時延估計結(jié)果．

3?數(shù)值模擬

為驗證過零點信息的時延估計算法的有效性，設(shè)計了數(shù)值模擬實驗，并在同一種條件下，將其與互相關(guān)時延估計算法進行對比．

高斯隨機信號是概率密度分布為正態(tài)分布的隨機信號，是一種常見的隨機信號[23]．模擬實驗中，選用兩路標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的高斯隨機信號作為源信號，設(shè)置兩路信號的通道時延0.5s，采樣率為10000Hz；在兩路高斯信號中均混入不相關(guān)白噪聲作為干擾信號，調(diào)節(jié)白噪聲大小使信噪比SNR分別為5、0、-5dB進行測試，時延估計結(jié)果如圖7和圖8所示．

圖7?過零點信息算法在不同信噪比條件下的時延估計

圖8?互相關(guān)算法在不同信噪比條件下的時延估計

為進一步驗證該方法在極端條件下的時延估能力，選用兩路標(biāo)準(zhǔn)差為1.0的高斯隨機信號，設(shè)置通道時延為0.5s，采樣率為10000Hz；在其中混入不相關(guān)白噪聲作為干擾信號，使信噪比為-5dB；對兩路信號進行削波處理，設(shè)置1.0、-1.0為信號幅值上、下限，用來模擬信號幅值嚴(yán)重失真的極端工況，如圖9所示．

這種幅值失真的情況通常在傳感器與信號源距離過近或信號幅值超傳感器量程時出現(xiàn)．以圖9所示的削波信號為對象，分別使用過零點信息的時延估計算法和互相關(guān)時延估計算法進行時延估計，結(jié)果如圖10所示．

圖9?原信號與幅值失真的信號

圖10?信號幅值失真情況下的時延估計

4?時延估計實驗與分析

4.1?基于耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲信號的時延估計

基于耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源設(shè)計了時延估計實驗，進行了該方法在實際應(yīng)用中的可靠性研究：將兩個130E22型標(biāo)準(zhǔn)麥克風(fēng)傳聲器分別插入到兩個AWA14424S型耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源中，基于兩個麥克風(fēng)傳聲器采集的聲信號進行時延計算．實驗使用耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源發(fā)聲可以避免環(huán)境干擾，并可以有效控制信號的信噪比．

實驗中，輸入到兩路耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源的信號為標(biāo)準(zhǔn)差為0.2高斯隨機信號，兩路信號的時延值設(shè)置為0.5s，采樣率為10000Hz；兩路信號均混入不相關(guān)白噪聲，使信噪比分別為5、0、-5dB，分別使用過零點信息的時延估計算法和互相關(guān)時延估計算法對麥克風(fēng)傳聲器信號進行時延估計，實驗結(jié)果如圖11和圖12所示．

圖11?過零點信息算法在不同信噪比條件下的耦合腔聲源實驗

圖12?互相關(guān)算法在不同信噪比條件下的耦合腔聲源實驗

為進一步研究采樣頻率對兩種方法的影響，設(shè)計了不同采樣頻率下的時延估計實驗．在信噪比為??-5dB，源信號時延為0.5s時，在1000、3000、10000Hz采樣頻率下，分別使用過零點信息算法與互相關(guān)算法對信號進行時延估計，其結(jié)果如圖13和圖14所示．

圖13?過零點信息算法在不同采樣頻率下的時延估計

圖14?互相關(guān)算法在不同采樣頻率下的時延估計

由圖13可以發(fā)現(xiàn)，過零點信息算法對采樣頻率的變化并不敏感，與互相關(guān)算法相比，即使在低采樣頻率下依然可以計算出準(zhǔn)確的時延值．這是由于在低的采樣頻率下，信號過零點信息總是比信號幅值信息更容易保留，因此過零點信息算法依然可以表現(xiàn)出較好的時延估計特性．

從圖14中可以發(fā)現(xiàn)，互相關(guān)算法受采樣頻率影響較為明顯：隨著采樣頻率的增加，信號信息更加精確，得到的時延估計結(jié)果也更準(zhǔn)確；而在較低的采樣頻率下，互相關(guān)算法難以得到理想的時延估計結(jié)果．

4.2?混響室內(nèi)時延估計實驗

傳感器離信號源過近時，采集到的信號易失真，同時在混響室內(nèi)，由于存在大量反射，會進一步使信號幅值失真．這種條件下，傳統(tǒng)的互相關(guān)時延估計方法往往很難進行準(zhǔn)確的時延估計[24]，為驗證過零點信息的時延估計方法在極端工況下的時延估計準(zhǔn)確性，在混響室內(nèi)進行了混響條件下的時延估計實驗．

得到聲速，進而得到定位距離．

為了對該方法受突發(fā)干擾時的穩(wěn)定性進行研究，在實驗過程中引入如圖16所示的具有持續(xù)短、幅值大特征的突發(fā)干擾信號．

圖16?信號特征

分別采用過零點信息時延估計算法和互相關(guān)時延估計算法，在混響條件下對傳聲器1和傳聲器2采集到的聲信號進行時延估計，確定傳聲器間距．對兩個傳聲器間距的定位結(jié)果如圖17所示．

從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，對于室內(nèi)混響復(fù)雜聲場的近距離聲源定位，由于信號幅值失真嚴(yán)重，采用互相關(guān)方法獲取精確的時延估計值已經(jīng)變得十分困難，所得到的定位結(jié)果在1.2m上下浮動；而基于信號過零點信息的時延估計方法受幅值失真影響小，定位結(jié)果與實際距離十分接近，表現(xiàn)出更加穩(wěn)定、精確的特性．

當(dāng)實驗中引入突發(fā)性干擾時，兩種方法都表現(xiàn)出了一定的偏離，而互相關(guān)方法的偏離較大，這是由相關(guān)系數(shù)的計算原理所引起的：相關(guān)系數(shù)的大小與幅值呈一種類正比關(guān)系，因此具有大幅值的突發(fā)性干擾會導(dǎo)致互相關(guān)算法的時延估計結(jié)果向其產(chǎn)生較大偏離；而對于過零點信息算法，由于其計算機理不同，大的幅值變化在歸一化處理環(huán)節(jié)被轉(zhuǎn)換為有限的0、1序列變化，因此降低了對時延估計的擾亂，在結(jié)果上表現(xiàn)為較小的偏離．

圖17?定位結(jié)果

5?結(jié)?語

文中基于傳統(tǒng)時延估計方法易受信號幅值失真影響的問題，分析了誤差的主要來源，并提出了一種基于稀疏過零點信息的時延估計方法．該方法通過對兩路信號幅值進行歸一化處理，繪制誤差曲線并最終得到時延值，有效避免了幅值信息失真帶來的影響.

根據(jù)使用環(huán)境的不同，分別設(shè)計了不同條件下數(shù)值模擬與具體實驗，驗證了方法的可靠性，實驗結(jié)果表明：該方法易于設(shè)計，實現(xiàn)簡單，對各類使用條件都有著較好的時延估計效果，適用范圍較為廣泛；可以有效克服信號幅值失真的影響，在較為極端如削波、混響條件下依然可以保證不錯的效果，魯棒性較好；對采樣頻率的變化不敏感，可用于低采樣頻率下的時延估計實驗；對于突發(fā)干擾，由于計算原理特殊，受影響較小，穩(wěn)定性較強．

另外，文中所提方法采用了一種新的時延估計思路，進一步研究范圍廣泛．例如可設(shè)計一種低成本、低功耗的僅需測量信號幅值正負的傳感器，用來拓展聲源定位的應(yīng)用場景，可以預(yù)見在未來有著廣闊的發(fā)展空間．

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Anti-Amplitude Distortion Time Delay Estimation Method Based on Sparse Cross-Zero Information

Tang Jun1, 2，Wang Zhao1, 2，Bai Yutian1, 2

(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Key Laboratory of Port and Ocean Engineering of Tianjin University，Tianjin 300350，China)

The time delay of arrival (TDOA) method based on time delay estimation is widely used in acoustic localization techniques. The interference introduced during its application can lead to a certain degree of amplitude distortion，which affects the accuracy and stability of time delay estimation. In this paper，the effects of different interference factors are analyzed，and a new method of time delay estimation based on signal cross zero information is proposed for the amplitude distortion problem. The method normalizes the amplitude of the two signals for delay estimation to obtain a sparse signal containing only two eigenvalues：0 and 1. The error coefficient function is obtained by subtracting the sparse signal from the misalignment within a certain range，and the channel delay estimation is obtained by indexing the minimum value of the error coefficient function. To verify the effectiveness of the method，numerical simulations，coupled-cavity experiments，and indoor reverberation localization experiments were carried out. The results were compared using the generalized cross-correlation (GCC) time delay estimation method. The results show that the proposed method has good immunity to interference for both analog and coupled-cavity standard source-generated signals. Moreover，the method can give accurate time delay estimation at a signal-to-noise ratio of ?-5dB. Compared with the GCC method，the proposed method can be used for delay estimation under extreme conditions such as signal clipping. In low sampling rate experiments，the method is less affected by the reduced sampling rate than the GCC method，and it retains some delay estimation capability under low sampling rate conditions. In indoor reverberation experiments，the method is less affected by the source distance and reverberation and shows stronger resistance to sudden interference than the GCC method. The proposed method can suppress the effects of amplitude distortion caused by signal clipping，low sampling rate，and reverberation interference. Moreover，the proposed method results in improved accuracy and the stability of time delay estimation in complex environments and better immunity to sudden interferences. Additionally，the proposed method is simple in design，small in computation，and can meet the demand for real-time data processing.

time delay estimation；acoustic localisation；amplitude distortion；cross-zero information；indoor reverberation

10.11784/tdxbz202012045

TB533

A

0493-2137(2022)02-0211-10

2020-12-20；

2021-03-26.

唐??。?979—??），男，博士，副研究員．Email：m_bigm@tju.edu.cn

唐?俊，tangjun@tju.edu.cn.

裝備預(yù)先研究資助項目(公開)(61402100104)；國家自然科學(xué)基金資助項目(11204010)；天津大學(xué)自主創(chuàng)新基金資助項目(2018XZY-0019).

the Equipment Advance Research Project (Open)(No.61402100104)，the National Natural Science Foundation of China (No.11204010)，Tianjin University Independent Innovation Fund(No. 2018XZY-0019).

(責(zé)任編輯：孫立華)