聶智超, 連磊, 李紹令, 韓陽, 周榮武, 劉現(xiàn)鵬*

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所港口水工建筑技術(shù)國家工程試驗(yàn)室, 天津 300456； 2.重慶交通大學(xué)水工建筑物健康診斷技術(shù) 重慶市高校工程研究中心, 重慶 400074； 3.長(zhǎng)江宜昌航道工程局, 宜昌 443000； 4.浙江鴻海工程勘察設(shè)計(jì)有限公司, 溫州 325000)

混凝土材料具有顯著的固有非線性特征，即使對(duì)于制作工藝良好的構(gòu)件，其內(nèi)部亦包含大量微裂紋和微孔隙等初始損傷[1]。已有研究表明，傳統(tǒng)超聲檢測(cè)技術(shù)對(duì)混凝土微損傷敏感性較低，無法用于損傷萌發(fā)和演化過程的檢測(cè)與表征[2-3]，近年來新興的非線性超聲檢測(cè)技術(shù)對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)的變化極為敏感，同時(shí)具有高效、便捷的優(yōu)點(diǎn)，可作為超聲檢測(cè)技術(shù)體系的良好補(bǔ)充[4-6]。

常用的非線性超聲檢測(cè)方法包括高次諧波法、邊帶峰值計(jì)數(shù)法、非線性混頻法等。陳軍等[7]基于高次諧波法，利用嵌入式傳感器對(duì)混凝土受壓、鋼筋混凝土梁受彎形成的損傷進(jìn)行了非線性超聲檢測(cè)，證明了高次諧波法具有表征混凝土微觀結(jié)構(gòu)變化的能力。Nie等[8]、Zhao等[9]基于高次諧波法對(duì)含半貫通裂紋混凝土立方試樣進(jìn)行了超聲掃描，探究了激勵(lì)幅值、裂紋角度等因素對(duì)高次諧波產(chǎn)生的影響規(guī)律，提出了基于EEMD-小波的聯(lián)合去噪技術(shù)，提取了更為精確的基波和二次諧波幅值。文獻(xiàn)[10-12]驗(yàn)證了非線性超聲技術(shù)對(duì)混凝土微損傷的敏感性，探究了水泥基材料在循環(huán)加載、硅-堿反應(yīng)和外加劑作用下的非線性超聲規(guī)律。Bompan等[13]通過加載引入混凝土損傷，利用線性和非線性超聲方法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)與表征。許穎等[14-15]利用邊帶峰值計(jì)數(shù)法檢測(cè)砂漿和混凝土試樣微裂紋，獲得了水灰比增大將導(dǎo)致非線性超聲指標(biāo)增大的結(jié)論。鄭丹等[16]對(duì)高溫條件下的混凝土非線性參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行了研究，討論了非線性超聲檢測(cè)方法表征混凝土宏觀損傷的適用性。Liu等[17]利用非線性混頻技術(shù)檢測(cè)不同傳播距離下的混凝土累積損傷，并與高次諧波法進(jìn)行了對(duì)比，獲得非線性混頻技術(shù)對(duì)混凝土微損傷敏感程度更高的結(jié)論。

綜上所述，現(xiàn)有混凝土非線性超聲試驗(yàn)側(cè)重于驗(yàn)證該技術(shù)對(duì)混凝土初始損傷的敏感性，鮮有混凝土微裂紋萌生-裂紋擴(kuò)展-材料失效全過程的非線性超聲響應(yīng)規(guī)律研究，且混凝土非線性超聲試驗(yàn)樣本不足。為此，基于高次諧波法對(duì)混凝土的裂紋萌生與擴(kuò)展過程進(jìn)行了檢測(cè)與表征，結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線探究了不同加載水平下的非線性參數(shù)β變化規(guī)律，對(duì)比首波幅值與非線性超聲參數(shù)，進(jìn)一步討論線性與非線性超聲參數(shù)在表征混凝土裂紋演化過程的優(yōu)勢(shì)與不足。

1 非線性超聲基本理論

假設(shè)一列縱波在固體介質(zhì)內(nèi)傳播，將應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擴(kuò)展至二階，代入一維波動(dòng)方程，則該非線性波動(dòng)方程的解u(x,t)可表示為[7, 9]

u(x,t)=u0(x,t)+u1(x,t)

=A1cos(kx-ωt)+A2cos(2kx-2ωt)

(1)

式(1)中：u0(x,t)為解u(x,t)的線性部分；u1(x,t)為解u(x,t)的非線性部分；x為質(zhì)點(diǎn)位移；t為時(shí)間；k=ω/cL為波數(shù)，其中，ω為入射波角頻率，cL為縱波波速;A1為基波幅值;A2為二次諧波幅值，其表達(dá)式為

(2)

式(2)中：β0為二階非線性參數(shù)。

則基波、二次諧波與非線性參數(shù)β0的關(guān)系可表示為

(3)

由于質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)位移測(cè)量較為復(fù)雜，非線性超聲試驗(yàn)中采用相對(duì)非線性參數(shù)β代替β0，則β的表達(dá)式為

(4)

非線性參數(shù)β不僅與材料損傷程度有關(guān)，還取決于超聲波傳播距離和波束大小。經(jīng)計(jì)算，受壓過程中的混凝土最大側(cè)向位移約為2 mm，由此引起的試樣長(zhǎng)度變化率僅為1.3%，故可忽略位移變化對(duì)非線性參數(shù)β的貢獻(xiàn)。此外，試驗(yàn)過程中激勵(lì)信號(hào)的頻率保持不變，則k為常數(shù)。

2 單軸受壓下的混凝土非線性超聲測(cè)試

2.1 試樣制備與養(yǎng)護(hù)

本試驗(yàn)共計(jì)制作4組混凝土試樣，試樣的幾何尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，配合比設(shè)計(jì)參照《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ 55—2011)，混凝土配合比及抗壓強(qiáng)度如表1所示?；炷恋闹谱魇褂弥貞c小南海水泥廠生產(chǎn)的42.5型普通硅酸鹽水泥，粗骨料的最大粒徑為20 mm。澆筑完成后，將混凝土試樣放置在振動(dòng)臺(tái)上振搗15 s，然后覆蓋聚乙烯塑料薄膜靜置24 h等待脫模，成型后將混凝土試樣移至Ca(OH)2飽和溶液中養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間為28 d。

表1 混凝土試樣配合比

2.2 混凝土單軸受壓測(cè)試

采用液壓式壓力試驗(yàn)機(jī)(DYE-2000型)對(duì)混凝土試樣進(jìn)行單軸加載，儀器可提供的最大荷載為 2 000 kN。加載前利用千分表檢查混凝土試樣的平整情況，確保承壓接觸面無明顯高度誤差，再將試樣放置在承壓板中心，打開送油閥門使上、下承壓板與試樣表面發(fā)生接觸。混凝土單軸加載前，進(jìn)行 20 kN 預(yù)壓以保證承壓鋼板與試樣表面緊密接觸，接著關(guān)閉回油閥并打開送油閥，逐漸增大壓縮荷載，期間控制平均加載速率為0.6 kN/s，直至試樣完全破壞。

混凝土應(yīng)變測(cè)量采用數(shù)顯千分表，千分表量程為12.7 mm，通過磁力杠桿支架固定，固定完成后觀察千分表讀數(shù)5 min以保證其安裝的穩(wěn)定性。加載過程中記錄上、下承壓板位移，據(jù)此計(jì)算混凝土軸向應(yīng)變。為獲取更為準(zhǔn)確的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，荷載為0～200 kN加密位移采集的頻次，間隔10 kN記錄上、下千分表數(shù)值；當(dāng)荷載大于200 kN，記錄間隔為50 kN；當(dāng)混凝土試樣表面能夠觀察到裂紋，間隔 20 kN 記錄千分表數(shù)值。

2.3 非線性超聲測(cè)試

圖1 受壓條件下的混凝土非線性超聲測(cè)試Fig.1 Nonlinear ultrasonic testing of concrete under uniaxial compression

圖1(a)和圖1(b)分別為受壓條件下的混凝土非線性超聲系統(tǒng)示意圖及測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)。試驗(yàn)采用Rigol 1022 U信號(hào)發(fā)生器發(fā)射10個(gè)周期的脈沖波，頻率為40 kHz。由于信號(hào)幅值較高時(shí)會(huì)引起更強(qiáng)烈的超聲波非線性特征，利用高壓信號(hào)放大器ATA-2042將輸出信號(hào)放大至200 V。發(fā)射與接收端分別采用 PXR 04型和PXR 07型接觸式平面縱波換能器，換能器的頻率響應(yīng)曲線如圖2所示，在基波頻率f0=40 kHz和二次諧波頻率2f0=80 kHz附近，換能器的靈敏度均大于60 dB，表明其具有良好的信號(hào)發(fā)射與接收效果。示波器型號(hào)為Tektronix 1072B，采樣頻率為50 MHz，滿足Nyquist-Shannon采樣定理。換能器安裝時(shí)將發(fā)射與接收換能器完全對(duì)齊，試樣與換能器間使用凡士林耦合并通過松緊帶纏繞固定。選取接收信號(hào)中連續(xù)7個(gè)穩(wěn)定波形做快速傅里葉變換獲得頻譜曲線，進(jìn)而計(jì)算非線性參數(shù)β，典型的測(cè)試信號(hào)時(shí)、頻域曲線如圖3所示。

單軸加載過程中的超聲信號(hào)采集方式與位移采集方式類似：當(dāng)荷載低于200 kN，采用加密方式采集信號(hào)，采集間隔為10 kN；當(dāng)荷載大于200 kN，采集信號(hào)間隔為30 kN；當(dāng)混凝土表面出現(xiàn)裂紋，信號(hào)采集間隔調(diào)整為20 kN。在超聲信號(hào)采集過程中，需要保證所接收波形處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)于臨近失效的混凝土試樣，其內(nèi)部裂紋迅速擴(kuò)展，示波器難以捕捉到穩(wěn)定的波形，此時(shí)超聲測(cè)試結(jié)果無意義，故停止超聲信號(hào)的采集。

圖2 發(fā)射與接收換能器頻率響應(yīng)曲線Fig.2 Frequency response curves of transmitting and receiving transducers

圖3 典型超聲信號(hào)時(shí)、頻域曲線Fig.3 Typical time and frequency domain curves of ultrasonic signals

3 結(jié)果與討論

3.1 混凝土試樣微觀形貌

在4個(gè)混凝土試樣中任選一個(gè)進(jìn)行掃描電子顯微鏡(scanning electron microscopy, SEM)試驗(yàn)，觀察其微觀結(jié)構(gòu)以確保受壓前無顯著缺陷。為了避免電子積聚或樣品表面的充電效應(yīng)，試驗(yàn)前將自然斷裂的兩個(gè)薄片樣品進(jìn)行噴金處理。

如圖4(a)所示，集料顆粒被界面過渡區(qū)(interfacial transition zone, ITZ)和砂漿基質(zhì)緊密包裹，而ITZ被認(rèn)為是混凝土內(nèi)的薄弱區(qū)域。此外，在微觀尺度下未觀察到混凝土內(nèi)存在顯著的空隙和裂紋等損傷。微觀尺度下的砂漿基質(zhì)形貌如圖4(b)所示，即使對(duì)于顆粒組分相對(duì)均勻的砂漿材料，仍能夠觀察到一定程度的隨機(jī)性和不連續(xù)性，證明了非線性是混凝土材料的固有特征。鑒于微觀尺度未發(fā)現(xiàn)明顯的損傷，且試樣的抗壓強(qiáng)度高于設(shè)計(jì)強(qiáng)度，故可認(rèn)為試驗(yàn)使用的混凝土試樣制作工藝良好。

圖4 典型超聲信號(hào)時(shí)、頻域曲線Fig.4 SEM micrographs of the concrete with a magnification of 400 times

3.2 加載過程中的非線性參數(shù)變化規(guī)律

為便于對(duì)比和分析，將應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)藕头蔷€性參數(shù)β進(jìn)行歸一化處理。圖5為3個(gè)混凝土試樣的σn-βn曲線與σn-εn曲線，其中，σn為應(yīng)力σ與峰值應(yīng)力σ0之比，βn為非線性參數(shù)β與峰值非線性參數(shù)β0之比，εn為應(yīng)變?chǔ)排c峰值應(yīng)變?chǔ)?之比。受壓過程中混凝土非線性參數(shù)變化可劃分為P1、P2和P3階段，P1階段非線性參數(shù)比β/β0隨著荷載增加逐漸增大，此時(shí)的應(yīng)力水平較低，混凝土試樣處于壓密階段和早期的彈性變形階段；隨著外部荷載增加，P2階段非線性參數(shù)比β/β0由極大值迅速下降，混凝土試樣仍處于彈性變形階段；隨著荷載繼續(xù)增大，P3階段非線性參數(shù)比β/β0呈顯著波動(dòng)變化趨勢(shì)，直至無法接收到穩(wěn)定波形，該規(guī)律發(fā)生于混凝土的彈性變形后期和塑性變形階段。

線性與非線性超聲參數(shù)在表征混凝土裂紋演化過程中具有較大差異。利用線性超聲參數(shù)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)混凝土裂紋未發(fā)生不穩(wěn)定擴(kuò)展或尚未達(dá)到臨界應(yīng)力時(shí)，波速、衰減等聲學(xué)參數(shù)保持相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)[18-19]，相比之下，非線性超聲參數(shù)對(duì)混凝土準(zhǔn)彈性(30%～40%極限抗壓強(qiáng)度)階段具有良好的表征效果，故非線性超聲技術(shù)能夠彌補(bǔ)線性超聲檢測(cè)技術(shù)精度較低的缺陷。

3.3 裂紋擴(kuò)展與非線性參數(shù)的關(guān)系

試驗(yàn)結(jié)果表明，非線性參數(shù)β的變化與混凝土內(nèi)裂紋萌生與擴(kuò)展存在密切聯(lián)系，單軸受壓下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律如圖6所示[20]。當(dāng)壓縮荷載低于混凝土裂紋的起裂應(yīng)力，試樣內(nèi)部水平方向微裂紋和微孔隙逐漸閉合，同時(shí)產(chǎn)生新的豎向微裂紋，故加載初期非線性參數(shù)β逐漸增大；隨著應(yīng)力水平的繼續(xù)增加，水泥基質(zhì)與骨料周圍的應(yīng)力集中效應(yīng)愈加明顯，內(nèi)部應(yīng)力達(dá)到微裂紋的起裂應(yīng)力后，裂紋發(fā)生穩(wěn)定擴(kuò)展，此時(shí)超聲波的吸收、散射等作用對(duì)基波和高次諧波存在較大干擾，非線性參數(shù)β迅速下降；隨后裂紋發(fā)生非穩(wěn)定擴(kuò)展，其演化速度和方向均具有明顯隨機(jī)性，非線性參數(shù)β呈波動(dòng)變化的趨勢(shì)。

圖5 混凝土的應(yīng)力-非線性參數(shù)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of stress-nonlinear parameters and stress-strain curves of concrete

圖6 單軸受壓下的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線與裂紋擴(kuò)展示意圖Fig.6 Typical stress-strain graphs of concrete under uniaxial compression and its relation to (micro-) cracking

圖7 受壓破壞混凝土試樣裂紋分布Fig.7 Distribution of crack in concrete after compressive failure

研究表明，非線性超聲技術(shù)對(duì)材料損傷初期敏感性較強(qiáng)，非線性參數(shù)β隨著材料微損傷的積累逐漸增大，當(dāng)混凝土內(nèi)的損傷達(dá)到一定規(guī)模，非線性超聲效應(yīng)反而顯著降低[6,21]。受壓破壞后的混凝土表面裂紋分布情況如圖7所示，可以看出，受壓過程中混凝土表面裂紋的出現(xiàn)與擴(kuò)展具有較強(qiáng)隨機(jī)性。此外，非線性超聲測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)換能器周圍微裂紋數(shù)量增多，接收到的信號(hào)穩(wěn)定性明顯下降，非線性參數(shù)β的波動(dòng)程度顯著增加。

綜上分析，隨著壓縮荷載的增加，混凝土內(nèi)的微裂紋數(shù)目增多，從而引起非線性參數(shù)β增大；當(dāng)原先孤立的微裂紋發(fā)展成一個(gè)更為廣泛和連續(xù)的裂縫體系，超聲波在裂紋界面處發(fā)生顯著的吸收、散射等效應(yīng)，非線性參數(shù)β迅速下降；隨著應(yīng)力水平繼續(xù)增加，裂紋發(fā)生不穩(wěn)定擴(kuò)展，非線性參數(shù)β隨之波動(dòng)變化。非線性超聲參數(shù)具有表征混凝土結(jié)構(gòu)微損傷的能力，然而實(shí)際工程中的混凝土構(gòu)件往往排布鋼筋，導(dǎo)致超聲波在材料內(nèi)部的傳播異常復(fù)雜，對(duì)鋼筋混凝土的非線性超聲相關(guān)研究卻鮮有報(bào)道[22]，需在后續(xù)研究中進(jìn)一步補(bǔ)充和完善。

3.4 基于線性與非線性超聲的損傷表征

對(duì)接收信號(hào)首波幅值A(chǔ)進(jìn)行歸一化處理，并與βn-σn曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。P1階段聲波振幅An略有下降，對(duì)應(yīng)的非線性參數(shù)比β/β0顯著增大，最大首波幅值比A/Amax的平均變化率為26%，其中Amax為單軸加載過程中的最大幅值。非線性參數(shù)比β/β0的平均變化率為452%，說明利用超聲波的衰減特性表征混凝土初始損傷的敏感性較低，而高次諧波法對(duì)混凝土微觀結(jié)構(gòu)的變化極為敏感。隨著外部荷載進(jìn)一步增加，混凝土損傷逐漸積累和擴(kuò)展，其表面能夠觀察到多條裂紋，此時(shí)最大首波幅值比A/Amax顯著降低，而非線性參數(shù)比β/β0先減小隨后發(fā)生波動(dòng)變化，反映了當(dāng)混凝土出現(xiàn)較嚴(yán)重?fù)p傷時(shí)最大首波幅值比的表征效果更好。

微裂紋在混凝土內(nèi)萌生與擴(kuò)展過程中，最大首波幅值比A/Amax變化較小，而非線性參數(shù)比β/β0顯著增加；當(dāng)裂紋由微觀擴(kuò)展至宏觀尺度，超聲波在裂紋處發(fā)生的反射、吸收、散射等作用不可忽略，此時(shí)A/Amax顯著減小，非線性參數(shù)比β/β0則發(fā)生波動(dòng)變化。因此，在后續(xù)研究中建議聯(lián)合線性與非線性超聲方法共同表征混凝土損傷，在實(shí)際工程中既能提高檢測(cè)的精度和靈敏度，又能夠保證檢測(cè)效果的穩(wěn)定性和可靠性。

An為歸一化首波幅值圖8 最大振幅比和非線性參數(shù)隨荷載的變化關(guān)系Fig.8 Relation between the maximum amplitude ratio and nonlinear parameters with the load increasing

4 結(jié)論

通過壓縮荷載引起混凝土裂紋萌生和擴(kuò)展直至試樣破壞，在此過程中探究了非線性參數(shù)β變化規(guī)律，并結(jié)合線性聲學(xué)參數(shù)討論了高次諧波法表征混凝土宏觀損傷的適用性和有效性，得出如下主要結(jié)論。

(1)加載初期β迅速增大，該現(xiàn)象對(duì)應(yīng)于混凝土壓密和彈性變形階段早期；隨后β顯著下降，該過程仍出現(xiàn)在混凝土彈性階段；隨后非線性參數(shù)β波動(dòng)變化，該過程對(duì)應(yīng)于混凝土彈性階段后期及塑性階段。

(2)當(dāng)外部荷載低于裂紋起裂應(yīng)力，微裂紋逐漸積累與演化，非線性參數(shù)β顯著增加；隨著裂紋開始擴(kuò)展，非線性參數(shù)β發(fā)生下降，并呈波動(dòng)變化趨勢(shì)，直至混凝土試樣完全破壞。

(3)微裂紋萌生與演化初期非線性參數(shù)β最大變化率達(dá)452%，而首波幅值A(chǔ)n的最大變化率僅為26%；隨后非線性參數(shù)β下降并波動(dòng)變化，而首波幅值A(chǔ)n下降趨勢(shì)明顯，故非線性參數(shù)更適用于混凝土微觀損傷表征，而首波幅值表征宏觀損傷效果較好。