汪 杰，陳曼龍,2，李 奎，楊 帆,2，燕立志

（1.陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西漢中723000；2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西漢中723000）

引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)螺紋制造高精度的要求，對(duì)螺紋參數(shù)的檢測(cè)精度也越來(lái)越高，測(cè)量精度達(dá)到微米級(jí),檢測(cè)方式從抽檢到全檢，檢測(cè)項(xiàng)目從單項(xiàng)到多項(xiàng)[1-3]。工業(yè)測(cè)量中采用CCD（charge-coupled device）圖像傳感器采集螺紋圖像，進(jìn)行螺紋參數(shù)提取，對(duì)螺紋的測(cè)量精度在一定范圍內(nèi)取得了良好效果。而在拍攝螺紋圖像時(shí)，垂直于投影方向的軸截面是理想的調(diào)焦平面，由于螺紋檢測(cè)過(guò)程中螺紋升角的存在和鏡頭景深的限制[4]，造成螺紋牙側(cè)成像不清晰，給螺紋中徑和牙型角等參數(shù)的精確獲取帶來(lái)困難，獲取清晰的螺紋圖像是提高螺紋測(cè)量精度的關(guān)鍵[5]。

運(yùn)用圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)可以判斷圖像的清晰度[6]?？陀^評(píng)價(jià)方法一直是理論研究的熱點(diǎn)，其中：Jia Yonghong[7]提出了信息熵評(píng)價(jià)方法，主要是使用圖像灰度分布來(lái)反映融合圖像所攜帶的信息量；Shen Yu 等[8]提出了平均梯度法（average gradient，AG），能敏感地反映出圖像對(duì)微小細(xì)節(jié)反差的表達(dá)能力，同時(shí)還能反映出圖像中紋理變換的特征；Feichtenhofer 等[9]提出了一種基于局部邊緣梯度的統(tǒng)計(jì)分析的無(wú)參考感知清晰度技術(shù)；范賜恩等[10]提出聯(lián)合顏色空間統(tǒng)計(jì)特征和權(quán)重局部二值模式（local binary pattern，LBP）紋理特征的無(wú)參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)模型；王凡[11]提出一種新的無(wú)參圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，該方法結(jié)合了自底向上的視覺(jué)注意力機(jī)制和自頂向下的圖像銳度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；劉國(guó)軍等[12]設(shè)計(jì)出了與人的主觀評(píng)價(jià)相吻合的全參考型客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)（IQA）算法；高敏娟[13]提出了一種結(jié)合全局與局部變化的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法。以上圖像評(píng)價(jià)方法雖然效果好，但對(duì)于螺紋圖像清晰度判斷的重點(diǎn)是牙廓的清晰度，螺紋牙廓的清晰度才會(huì)影響螺紋的視覺(jué)檢測(cè)精度，螺紋圖像非牙廓部分對(duì)于評(píng)價(jià)值的計(jì)算并沒(méi)有影響。因此以上方法并不適用于螺紋圖像，需要設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)針對(duì)螺紋牙廓的評(píng)價(jià)方法。

本文根據(jù)螺紋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析螺紋的成像原理，對(duì)螺紋邊緣模糊原因進(jìn)行分析。通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集的多組物距的螺紋圖像，研究圖像清晰度的評(píng)價(jià)方法，提出了一種基于螺紋邊緣的圖像評(píng)價(jià)方法L-yakuo，采用邊緣算子提取螺紋的邊緣，統(tǒng)計(jì)圖像邊緣的像素個(gè)數(shù)，進(jìn)行歸一化處理作為評(píng)價(jià)值。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，應(yīng)用該評(píng)價(jià)方法可以提高螺紋的檢測(cè)精度。

1 機(jī)器視覺(jué)螺紋成像特點(diǎn)

1.1 機(jī)器視覺(jué)螺紋圖像的特點(diǎn)

如圖1（a）所示，由于螺紋螺旋升角的存在，螺紋的邊緣存在模糊。取分辨率為2 592×1 944 像素的螺紋圖像的第1 000 行，對(duì)每個(gè)像素的灰度按照8 位量化，其灰度取值范圍在0～255 之間。從圖1（b）所示的灰度分布圖可以看出，其邊緣處灰度波動(dòng)較大，因此對(duì)螺紋的參數(shù)測(cè)量會(huì)產(chǎn)生一定影響。

圖1 螺紋一維灰度分布Fig.1 Diagram of one-dimensional gray distribution of thread

由于CCD鏡頭有確定的入射光瞳直徑，因此景深為定值，對(duì)于一定范圍內(nèi)的物體，CCD 圖像傳感器能夠得到清晰圖像。如圖2（a）所示，螺紋牙廓上有a、b、c 3 點(diǎn)。如圖2（b）所示，螺紋由于有螺旋升角的存在，螺紋牙廓處a、b、c 3 點(diǎn)沿光線方向在圖像傳感器中的成像位置不同，因此其成像清晰度不同。

圖2 螺紋牙廓成像示意圖Fig.2 Schematic diagram of thread tooth-profile imaging

1.2 螺紋牙廓失真原理分析

假設(shè)螺紋牙廓上的某點(diǎn)成像清晰，那么必然存在某些點(diǎn)成像位置偏移，導(dǎo)致彌散斑的產(chǎn)生[5]。如圖3所示，u和v分別代表物距和像距，f和R分別代表焦距和透鏡半徑。當(dāng)螺紋牙廓上的點(diǎn)沿光軸反向偏移一定距離后，成像位置沿參考方向向左偏移距離 Δu，此時(shí)的成像點(diǎn)Q在圖像傳感器的前面，偏移距離 Δv，則得到半徑r的彌散斑，如（1）～（6）式。

圖3 螺紋邊緣成像原理Fig.3 Schematic diagram of thread edge imaging principle

得到：

根據(jù)幾何比例關(guān)系：

得到彌散半徑r為

成像物體位置為參考向右偏移距離為 Δu，彌散斑的半徑r為

由于螺紋圖像的牙廓失真，想找出多幅螺紋圖像中牙廓最清晰的圖像，就需要研究多種圖像評(píng)價(jià)值方法，分析其不足之處并找到適合螺紋圖像的評(píng)價(jià)方法，用來(lái)專(zhuān)門(mén)衡量螺紋圖像清晰度，便于后期進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。

2 螺紋圖像評(píng)價(jià)方法

2.1 螺紋圖像的提取

如圖4（a）所示，采用無(wú)觸點(diǎn)螺紋檢測(cè)儀提取的螺紋圖像為圖4（b），改變CCD 檢測(cè)螺紋的物距，每次增大0.001 mm，提取不同牙廓清晰度螺紋圖像10 組。由于每組螺紋圖像的離焦程度不同，需借助評(píng)價(jià)值來(lái)衡量螺紋圖像的清晰度。通過(guò)圖1 可知螺紋圖像僅在牙廓上存在灰度差異，其余部分灰度無(wú)差異，因此對(duì)于螺紋圖像評(píng)價(jià)算法而言，需要能夠靈敏的反映螺紋牙廓的變化。

圖4 螺紋圖像提取設(shè)備Fig.4 Equipment for extracting thread image

2.2 螺紋圖像梯度評(píng)價(jià)值

首先采用梯度方法對(duì)螺紋圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)，在整幅螺紋圖像上分別沿x及y方向取相鄰像素點(diǎn)的灰度值，計(jì)算這兩個(gè)方向上相鄰像素點(diǎn)灰度值差的平方和并累加，作為螺紋圖像評(píng)價(jià)值[14]。

式中：F(x,y)表示螺紋圖像中某個(gè)坐標(biāo)點(diǎn) (x,y)的函數(shù)值；I(x,y)為螺紋圖像某點(diǎn)處的灰度值，最后累加得到螺紋圖像梯度評(píng)價(jià)值，該評(píng)價(jià)值可以較好地反映螺紋圖像的細(xì)節(jié)變化信息。采用matlab 得到的螺紋梯度評(píng)價(jià)值如圖5所示，具體評(píng)價(jià)值如表1。

表1 螺紋圖像梯度評(píng)價(jià)值Table 1 Gradient evaluation value of thread image

圖5 螺紋圖像梯度評(píng)價(jià)值圖像Fig.5 Diagram of gradient evaluation value of thread image

2.3 螺紋圖像信息熵評(píng)價(jià)

采用信息熵作為評(píng)價(jià)值可以衡量圖像信息豐富程度，該評(píng)價(jià)值在一定程度上也可以反映圖像質(zhì)量。若計(jì)算得到的評(píng)價(jià)值大，說(shuō)明灰度差異越大，圖像質(zhì)量也越高[15]。

（8）式中：g表示圖像灰度值；G表示圖像灰度值的最大值。利用matlab 得到螺紋圖像信息熵評(píng)價(jià)值如圖6所示，具體評(píng)價(jià)值如表2所示。

圖6 螺紋圖像信息熵評(píng)價(jià)值圖像Fig.6 Diagram of information entropy evaluation value of thread image

表2 螺紋圖像信息熵評(píng)價(jià)值Table 2 Information entropy evaluation value of thread image

2.4 螺紋圖像的對(duì)比度評(píng)價(jià)

螺紋圖像的對(duì)比度與其直方圖的分布有關(guān)，即螺紋圖像的灰度集中，對(duì)應(yīng)的圖像對(duì)比度評(píng)價(jià)值低；相反圖像的對(duì)比度則較高。螺紋圖像對(duì)比度越高，則表示圖像的質(zhì)量越好[16]。計(jì)算過(guò)程如下：

式中BBrightness為螺紋圖像亮度，其值越小則圖像越暗。用CContrast表示螺紋圖像對(duì)比度，綜合上式得其螺紋圖像對(duì)比度為

利用matlab 軟件得到的螺紋圖像對(duì)比度評(píng)價(jià)值如圖7，評(píng)價(jià)值的變化較大。具體評(píng)價(jià)值如表3所示。

圖7 螺紋圖像對(duì)比度評(píng)價(jià)值圖像Fig.7 Diagram of contrast evaluation value of thread image

表3 螺紋圖像對(duì)比度評(píng)價(jià)值Table 3 Contrast evaluation value of thread image

3 種方法在一定程度上可以代表圖像的質(zhì)量高低，但從上述圖像看出評(píng)價(jià)值差距過(guò)大，而采集的螺紋圖像物距僅變化0.001 mm。如表1 中的第3 組和第4 組、表2 中的第7 組和第8 組、表3 中的第3 組和第4 組評(píng)價(jià)值波動(dòng)過(guò)大，而牙廓部分在整幅螺紋圖像中比例較小，故評(píng)價(jià)值不可能出現(xiàn)過(guò)大差異，不符合螺紋圖像的實(shí)際特點(diǎn)。因此螺紋圖像梯度評(píng)價(jià)值不能反映螺紋牙廓清晰度。

3 螺紋邊緣清晰度評(píng)價(jià)方法

3.1 螺紋邊緣特征像素的評(píng)價(jià)

利用螺紋牙廓圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)值計(jì)算，可以很好地表征螺紋圖像清晰度的變化情況。首先對(duì)螺紋圖像進(jìn)行二值化處理，將螺紋的背景和牙廓分離便于后續(xù)的研究。設(shè)置螺紋圖像閾值Tc，螺紋圖像上的像素點(diǎn)為[17-18]

閾值的選取是關(guān)鍵問(wèn)題，由于螺紋牙廓成像時(shí)存在彌散斑，邊緣變化緩慢且總體由兩部分區(qū)域組成，因此閾值采用迭代法計(jì)算，首先選擇螺紋圖像的近似閾值T，將螺紋圖像分為L(zhǎng)1和L2兩部分，分別計(jì)算兩部分的灰度均值T1和T2，經(jīng)過(guò)多次迭代直到閾值T不變，通過(guò)最優(yōu)閾值Tc二值化得到螺紋邊緣圖像8。

圖8 sobel 算子螺紋邊緣Fig.8 Diagram of thread edge of sobel operator

3.2 螺紋邊緣特征像素的評(píng)價(jià)

對(duì)整幅圖像進(jìn)行圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)效果并不理想，螺紋圖像牙廓的清晰程度直接決定儀器的測(cè)量精度，因此采用提取的圖像邊緣進(jìn)行評(píng)價(jià)更有效。研究發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖像邊緣像素個(gè)數(shù)Nc，可以很好地評(píng)價(jià)螺紋邊緣的清晰程度。對(duì)該結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到螺紋牙廓同整幅圖像的關(guān)系，用評(píng)價(jià)指標(biāo)Pc表示[17-18]。

式中：Pc為基于螺紋牙廓的評(píng)價(jià)值；Nc為螺紋圖像灰度值大于閾值的像素個(gè)數(shù)。若Pc值小則代表螺紋牙廓圖像銳利，即螺紋牙廓部分越清晰；同理Pc值較大，說(shuō)明圖像牙廓也越模糊。采用基于螺紋邊緣的評(píng)價(jià)值方法L-yakuo，計(jì)算10 組規(guī)格分別為M14×2、M20×1.5、M20×2.5 螺紋的圖像的評(píng)價(jià)值，表4 為L(zhǎng)-yakuo 評(píng)價(jià)值，表中評(píng)價(jià)值變化較接近，符合螺紋圖像的實(shí)際采集特點(diǎn)。是否能夠正確反映螺紋牙型角誤差，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。

表4 L-yakuo 螺紋圖像評(píng)價(jià)值Table 4 L-yakuo thread image evaluation value

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

圖9（a）所示為IAC 公司的螺紋參數(shù)測(cè)量?jī)x，實(shí)驗(yàn)中主要用來(lái)直接得出牙型角。圖9（b）為實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的圓柱螺紋塞規(guī)，規(guī)格為M14×2 和M20×2.5。實(shí)驗(yàn)中螺紋圖像采用GIM-80A 無(wú)觸點(diǎn)錐度測(cè)量?jī)x提取。為了驗(yàn)證該評(píng)價(jià)值對(duì)于螺紋牙型角的影響，通過(guò)圖像處理得到的螺紋牙型角和螺紋參數(shù)綜合測(cè)量?jī)x得到的牙型角進(jìn)行對(duì)比分析。

圖9 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.9 Experimental equipment

4.2 圖像法牙型角提取流程

為了驗(yàn)證L-yakuo 方法和螺紋參數(shù)的關(guān)系，經(jīng)過(guò)評(píng)價(jià)值計(jì)算后的螺紋圖像再進(jìn)行牙型角計(jì)算，采用halcon 軟件進(jìn)行圖像處理，對(duì)螺紋牙廓進(jìn)行分割處理，分別求取螺紋的左牙側(cè)角、右牙側(cè)角，同工具顯微鏡的牙型進(jìn)行對(duì)比分析，每組螺紋圖像處理流程如圖10所示。

圖10 螺紋圖像處理流程Fig.10 Flow chart of thread image processing

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了提取多組螺紋圖像的牙型角，本文采用halcon 軟件進(jìn)行圖像處理，對(duì)螺紋牙廓邊緣分割，分別求取左、右側(cè)牙型角。整個(gè)圖像處理過(guò)程如圖11所示。

圖11 螺紋牙廓邊緣分割Fig.11 Segmentation of thread tooth-profile edge

圖11(a)為螺紋邊緣亞像素邊緣提取，圖11（b）、11（c）、11（d）為分割成單獨(dú)的螺紋牙廓直線1、2、3，可采用角度提取算子直接獲得每條邊緣的牙側(cè)角。表5所示為機(jī)器視覺(jué)得到的M14×2 螺紋牙側(cè)角和牙型角。

表5 M14×2 機(jī)器視覺(jué)螺紋牙型角測(cè)量值Table 5 M14×2 thread angle measurement value by machine vision

采用IAC 螺紋綜合測(cè)量?jī)x測(cè)量M14×2 的牙型角，其測(cè)量值為 60°08′00′′（ 左 30°30′29′′右29°37′31′′）。求取機(jī)器視覺(jué)方法得到的牙型角和IAC 測(cè)量?jī)x之間的相對(duì)誤差，相對(duì)誤差越小證明機(jī)器視覺(jué)螺紋測(cè)量的精度越高。相對(duì)誤差和評(píng)價(jià)值的關(guān)系如圖12所示，將上文L-yakuo 方法得到的評(píng)價(jià)值和求得的相對(duì)誤差繪制在同一個(gè)坐標(biāo)系中，就可以明顯看出評(píng)價(jià)值是否能夠正確反映機(jī)器視覺(jué)螺紋測(cè)量精度。如圖12所示，基于螺紋邊緣得到M14×2 的評(píng)價(jià)值的變化和螺紋牙型角相對(duì)誤差變化關(guān)系一致，評(píng)價(jià)值最低時(shí)螺紋牙型角誤差也最小。因此可以通過(guò)該評(píng)價(jià)值間接得到螺紋的測(cè)量精度，通過(guò)計(jì)算得到牙型角精度提高8′31″。

圖12 M14×2 牙型角誤差和評(píng)價(jià)值關(guān)系Fig.12 Diagram of relationship between M14×2 thread angle error and evaluation value

表6所示為機(jī)器視覺(jué)方法得到的M20×1.5 的螺紋牙側(cè)角及牙型角。

表6 M20×1.5 機(jī)器視覺(jué)螺紋牙型角測(cè)量值Table 6 M20×1.5 thread angle measurement value by machine vision

采用IAC 螺紋綜合測(cè)量?jī)x測(cè)量M20×1.5 的螺紋牙型角，得到牙型角測(cè)量值為 60°16′42′′（左30°14′41′′右30°02′01′′）。求取機(jī)器視覺(jué)方法得到的牙型角和IAC 測(cè)量?jī)x得到的牙型角之間的相對(duì)誤差，用L-yakuo 方法得到的M20×1.5 評(píng)價(jià)值和相對(duì)誤差之間的關(guān)系如圖13。

圖13 M20×1.5 牙型角誤差和評(píng)價(jià)值關(guān)系Fig.13 Diagram of relationship between M20×1.5 thread angle error and evaluation value

如圖13所示，L-yakuo 方法得到的M20×1.5 的評(píng)價(jià)值和牙型角的相對(duì)誤差變化關(guān)系一致，評(píng)價(jià)值最低時(shí)的螺紋牙型角相對(duì)誤差也最低，因此可以通過(guò)該圖像評(píng)價(jià)值間接反映螺紋牙型角的測(cè)量精度。評(píng)價(jià)值最低時(shí)，計(jì)算得到的牙型角精度提高11′35″。

表7所示為機(jī)器視覺(jué)方法得到的M20×2.5 的螺紋牙側(cè)角及牙型角。

表7 M20×2.5 機(jī)器視覺(jué)螺紋牙型角測(cè)量值Table 7 M20×2.5 thread angle measurement value by machine vision

采用IAC 螺紋綜合測(cè)量?jī)x測(cè)量M20×2.5 的螺紋牙型角，得到牙型角測(cè)量值為 59°42′01′（左29°43′19′′右 29°58′42′′）。求取機(jī)器視覺(jué)方法得到的牙型角和IAC 測(cè)量?jī)x得到的牙型角之間的相對(duì)誤差，相對(duì)誤差越小，證明機(jī)器視覺(jué)螺紋測(cè)量的精度越高。同理得到的評(píng)價(jià)值和相對(duì)誤差之間的關(guān)系如圖14。

圖14 M20×2.5 牙型角誤差和評(píng)價(jià)值關(guān)系Fig.14 Diagram of relationship between M20×2.5 thread angle error and evaluation value

如圖14所示，L-yakuo 方法得到的M20×2.5 的評(píng)價(jià)值和牙型角的相對(duì)誤差變化關(guān)系一致，評(píng)價(jià)值最低時(shí)的螺紋牙型角相對(duì)誤差也最低，因此可以通過(guò)該圖像評(píng)價(jià)值間接反映螺紋牙型角的測(cè)量精度。評(píng)價(jià)值最低時(shí)，計(jì)算得到的牙型角精度提高6′54″。

5 結(jié)論

為了滿足機(jī)器視覺(jué)對(duì)高精度螺紋檢測(cè)的需求，本文分析了螺紋的成像特點(diǎn)，對(duì)螺紋牙廓失真的原因進(jìn)行了解釋?zhuān)茖?dǎo)了螺紋牙廓彌散斑大小的計(jì)算公式；在應(yīng)用多種螺紋圖像評(píng)價(jià)方法基礎(chǔ)上，提出了基于螺紋邊緣的圖像評(píng)價(jià)方法L-yakuo，通過(guò)該方法可以得到多幅螺紋圖像中牙廓最清晰的圖像并進(jìn)行參數(shù)求取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：基于螺紋邊緣的評(píng)價(jià)值的變化和求得的螺紋牙型角相對(duì)誤差變化一致，計(jì)算得到的牙型角精度平均提高9′33′′。螺紋圖像評(píng)價(jià)值和螺紋參數(shù)的誤差函數(shù)關(guān)系還有待進(jìn)一步的研究。