劉長亮，鄧 益，王自成，蒲培培，李 超，吳玉敬，張璟玥

（1.西安應用光學研究所，陜西 西安 710065；2.西安現(xiàn)代控制研究所，陜西 西安，710061；3.西安導引科技有限責任公司，陜西 西安 710076）

引 言

光電慣性穩(wěn)定系統(tǒng)是目前機載武器裝備的重要組成部分，是集搜索、偵查、目標跟蹤與輔助打擊于一體的火力前期裝備，伺服電機的PWM 驅動是穩(wěn)定系統(tǒng)的關鍵技術之一，具有調速范圍寬、快速響應性好和驅動效率高等優(yōu)點，被廣泛應用于伺服控制系統(tǒng)。但是，PWM 驅動輸出的是周期方波信號，不同類型的驅動模塊的開關頻率存在較大差異。PWM 直接驅動直流伺服電機時，由于伺服電機屬于LR 負載，其較小的感抗特性很容易引起電機發(fā)熱，短時間工作就會燒毀電機[1-3]，而且驅動模塊產生的開關頻率方波信號在開關過程中，脈沖電流周期切換會耦合出多種干擾，對驅動電路自身和整個光電系統(tǒng)的電磁兼容性帶來嚴峻的挑戰(zhàn)。因此，加大PWM 驅動回路的感抗，如何設計LC 濾波電路進行抑制干擾，以提升系統(tǒng)電磁兼容性，僅憑繁瑣的調試很難得到理想的效果。本文借助某光電慣性穩(wěn)定平臺，基于WSA38M 功放模塊計算并設計LC 濾波電路，經過仿真和電磁兼容實驗，得出了PWM 驅動電路的濾波方法，為控制系統(tǒng)設計提供了可靠依據。

1 驅動電路的基本架構

光電慣性穩(wěn)定平臺采用直流伺服電機驅動，其電流閉環(huán)控制原理如圖1所示。

圖1 PWM 驅動電流閉環(huán)控制原理Fig.1 PWM drive of current closed-loop principle

電路采用脈寬調制驅動方式，有電流負反饋回路，能夠實現(xiàn)電機電流閉環(huán)控制。系統(tǒng)給定模擬量輸入，經比例、積分運算和低通濾波后，通過設計光電隔離裝置，使輸入信號與電機驅動命令之間電流隔離，消除了大電流波動對控制系統(tǒng)的影響。

WSA38M 模塊通過“H”全橋驅動[4]，如圖2所示。圖2 中負載M 為直流伺服電機，電機“+”與“-”只表示其正轉和反轉；模塊標稱輸入電平為4 V～8 V（低于4 V 或高于8 V 為持續(xù)飽和狀態(tài)），基準電壓為6 V。PWM 驅動原理為：在一個開關周期T內，當給定模塊的輸入信號大于6 V 時，電機“+”端高電平脈寬信號占空比大于50%，“-”端低電平脈寬信號占空比小于50%；當給定模塊的輸入信號小于6 V 時，高、低電平脈寬信號占空比相反。

圖2 H 橋開關電路與輸出不同占空比波形Fig.2 H bridge switch circle with different output of duty

2 LC 濾波電路設計緣由

驅動伺服電機時，電機接線端子對地信號表現(xiàn)為PWM 周期波形，在每一個單邊脈寬周期內，高、低電平穩(wěn)定前會出現(xiàn)12 μs 的衰減振蕩，仿真曲線如圖3所示。這種過電脈沖衰減振蕩產生的能量勢必會引起電機發(fā)熱，繼而使電機的機械效率急劇下降。仿真數據表明，一定脈寬頻率的驅動模塊（WSA38M 為22.5 kHz），電機電感值越小，振蕩幅值越大；電機電感值越大，則振蕩幅值越小。

圖3 模塊直接驅動電機PWM 仿真波形Fig.3 PWM simulation wave of direct drive

這種震蕩脈沖最終以電流的形式，經電機電樞作用于電機繞組時，繞組會迅速發(fā)熱，將PWM 驅動能量耗盡，無動能輸出。

3 參數計算

3.1 校正網絡參數匹配

系統(tǒng)在給定PWM 模塊輸入前，需要對該信號進行PI 校正和低通濾波，如圖4所示。

圖4 電流控制回路PI 和低通校正網絡Fig.4 Current control circuit of PI and low-pass corrective network

設UiA為A 通道輸入電平，運算放大器A 通道R1電流為iA，輸出電平為U′，由基爾霍夫定律可得前向通路與反饋電流方程：

PI 校正傳遞函數為

比例增益和頻率分別為

同理，可得低通濾波電流方程：

式中：U"為運算放大器B 通道5 腳電平；Uo為7 引腳輸出。當U"=0 時，低通濾波器傳遞函數為

當系統(tǒng)輸入電平Ui∈[-10 V，10 V]時，Uo會迅速響應至6 V±ΔU，其中ΔU為驅動模塊輸入極限電平值。通過改變R1、R3、C1等參數，可實現(xiàn)比例增益K和頻率f與伺服電機的電氣參數相匹配，能更好地減小偏差和消除穩(wěn)態(tài)誤差[5-7]。

3.2 PWM 驅動回路電流計算

模塊輸出PWM 信號控制伺服電機換向與調速。假設加在電機兩端的電壓為Vs，電機電樞的阻抗和感抗分別為Ra和La，電樞反電動勢為Ea，則電機電樞回路電壓平衡方程[4]為

求解方程（5），可以得到：

式中：Is=Vs/R；IE=E/R；τ=L/R。

將（6）式用泰勒公式展開并化簡，可得：

式中：Ip為 電機電樞的電流波動值；γ 代表PWM 波占空比；f為驅動模塊的PWM 開關頻率，約22.5 kHz。

當占空比為50%時，將（7）式簡化，則有：

此時，電流波動最為明顯，如果Vs=28 V，L=25 μH，則可計算出Ip=6.2 A。這種以一定開關頻率PWM 信號驅動電機的方式勢必會導致熱效能，使電樞急劇發(fā)熱，并且電機無法轉動，長時間通電會燒毀電機[8-10]。

因此，需要在電機輸入端子串接差模電感，如圖5所示，對電感感抗和飽和電流進行權衡，選取200 μH、1.5 A 兩只差模電感分別連接至驅動模塊的2 個輸出端。

圖5 電機驅動回路差模濾波Fig.5 Differential-mode filter for motor drive circuit

將電感參數代入（8）式，可得：

由此可見，將驅動電路改進后，電機使能工作，并且PWM 脈寬為50% 占空比時，電機電樞、電流波動的峰-峰值僅為0.39 A，電機完全能夠正常工作。

4 仿真與實驗

根據驅動電路和電機的電氣參數用MATLAB/Simulink 軟件進行閉環(huán)控制建模，如圖6所示。

圖6 電流控制回路仿真Fig.6 Simulation of current control circuit

給定一個模擬量的正弦波輸入，經電流校正網絡實現(xiàn)比例放大、積分和低通濾波[11-16]。根據（2）式與（3）式可分別計算出比例增益K、積分頻率f以及低通濾波的頻率flp：

由（10）式、（11）式和（12）式計算的值即為電流控制器的傳遞函數參數值。

校正后的信號作為驅動器的輸入，對28 V 電平進行PWM 占空比調制，調制后的波形經LR 濾波輸出到電機。同時，驅動器電流采樣作為校正網絡的反饋增益可實現(xiàn)電流環(huán)閉環(huán)。

對上述電流閉環(huán)控制模型進行仿真[17-20]，結果如圖7所示，可看出，閉環(huán)帶寬優(yōu)于1 kHz。

圖7 電流閉環(huán)控制回路Bode 圖Fig.7 Bode diagram for current closed-loop control circuit

結合工程應用中常用機電參數，取D/A 輸入峰-峰值10 V、周期0.2 Hz，伺服電機的阻抗范圍R∈[3 Ω，5 Ω]，取R=4 Ω，電機的感抗L=70 μH，驅動模塊的調制電平為28 V，調制后的PWM 頻率為22.5 kHz。

如果不進行濾波，電機角頻率為

這種高頻振蕩出現(xiàn)在PWM 半波（占空比50%）的上升沿，如圖8（a）所示，從而引起電機急劇發(fā)熱。28 V 穩(wěn)壓電源的電流輸出為5.9 A，與理論計算的Ip=6.2 A近似吻合。

根據（11）式積分環(huán)節(jié)的角頻率對功放模塊輸出通路進行濾波，在PWM1 與PWM2 后端分別串接差模電感L1與L2，用以補償電機的感抗值，然后進行共模濾波，使其紋波互消，以抑制周期信號對地干擾。差模電感感抗根據（9）式與（13）式可計算出，L1=L2=200 μH。

通電后測試電機的輸入波形如圖8（b）所示，電機電流為0.27 A，能夠正常工作，對該電機負載進行電流環(huán)掃頻，閉環(huán)帶寬可達1.8 kHz。

圖8 電機通路PWM 半波輸出測試對比Fig.8 Testing comparison of half-wave output of motor path PWM

5 結論

本文基于PWM 電路設計分析了伺服電機驅動濾波方法，通過計算與仿真闡述了一定工作頻率的功放模塊驅動阻性電機時，合理補償電機的電感值參數，對電機通路進行扼流、濾波，可使伺服電機正常工作，同時提升其機械效率。經電路仿真與系統(tǒng)實驗驗證，計算公式與電路設計方法有效，與實驗結果非常接近。

整機電磁兼容測試結果表明，該濾波電路設計方法不僅適應眾多型號的伺服電機，而且滿足RE102 考核指標要求，尤其是在20 kHz～55 kHz 頻率段能夠有效抑制對外干擾。

本文結合光電穩(wěn)定平臺要求，討論了脈寬調制驅動的電機濾波方法，根據電機的電氣參數給出了設計計算差模濾波準則，分析了電機發(fā)熱導致機械效率低而無法驅動的實質原因，通過參數仿真與硬件電路的搭建，驗證了所提改進方法的有效性。