田 杰,張純濤

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 南京 210037)

0 引言

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車采用輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)，在節(jié)能減排方面展現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢(shì)[1-2]。輪轂電機(jī)運(yùn)行噪音低、峰值效率高、負(fù)荷能力強(qiáng)[3-4]，同時(shí)由于其轉(zhuǎn)矩獨(dú)立可控，且轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速精準(zhǔn)[5-6]，能有效改善車輛的操縱穩(wěn)定性和安全性[7]，因此成為研究熱點(diǎn)。此外，分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車還可通過(guò)獨(dú)立控制左右前輪的驅(qū)動(dòng)力矩差來(lái)實(shí)現(xiàn)汽車的差動(dòng)轉(zhuǎn)向[8]。它既可以用作線控轉(zhuǎn)向的后備系統(tǒng)，又可以用作汽車唯一的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，后者可進(jìn)一步簡(jiǎn)化汽車的結(jié)構(gòu)。

綜上所述，目前對(duì)差動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車的研究往往只關(guān)注單一的橫向或縱向的運(yùn)動(dòng)。其實(shí)，由于輪胎附著橢圓的限制使汽車的縱橫向運(yùn)動(dòng)之間有一定的耦合關(guān)系，也就是說(shuō)，在特定附著系數(shù)路面上，縱向力過(guò)大往往會(huì)使車輪可以提供的最大橫向力減小，反之亦然。此外，汽車轉(zhuǎn)向時(shí)，車身的側(cè)傾會(huì)加劇車輛的側(cè)向運(yùn)動(dòng)，并影響到汽車的縱向行駛車速[17]。因此，針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向電動(dòng)汽車提出了輪胎縱橫向力協(xié)調(diào)控制的方法，旨在保證轉(zhuǎn)向時(shí)汽車縱向速度恒定的同時(shí)，每個(gè)車輪均不出現(xiàn)滑移，從而提高汽車的操縱穩(wěn)定性。

1 動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的動(dòng)力學(xué)模型

本文研究的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車采用四輪輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)。為簡(jiǎn)化車輛動(dòng)力學(xué)模型，忽略汽車的俯仰和側(cè)傾，采用如圖1所示的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的動(dòng)力學(xué)模型。其中，ls為左右前輪距離的一半；lf、lr分別為車輛質(zhì)心距前后軸的距離；β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；vx、vy分別為整車的縱向速度和側(cè)向速度。Fxi表示輪胎的縱向力；Fyi表示輪胎的側(cè)向力；αi表示輪胎的側(cè)偏角；其中i=fl,fr,rl,rr。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型示意圖

考慮到車輪的轉(zhuǎn)角較小且僅前輪轉(zhuǎn)向，假設(shè)后輪驅(qū)動(dòng)力大小相同，根據(jù)力矩平衡推導(dǎo)出車輛動(dòng)力學(xué)方程[18]。

(1)

式中：m為整車質(zhì)量；ω為車輛橫擺角速度；Iz為整車橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ax、ay分別為車輛的縱向加速度和側(cè)向加速度。

對(duì)應(yīng)的輪胎垂直載荷計(jì)算如下：

(2)

式中：h為車輛質(zhì)心距地面的高度;g為重力加速度。

輪胎側(cè)偏力為：

(3)

kf與kr分別為前后軸車輪的側(cè)偏剛度?？紤]同軸輪胎的側(cè)偏角相同且線性輪胎的情況，則有：

(4)

式中：αfl和αfr分別為前軸左輪和右輪的側(cè)偏角；αrl和αrr分別為后軸左輪和右輪的側(cè)偏角。

當(dāng)不考慮輪胎非線性時(shí)，則可以得到線性車輛模型：

(5)

車輛質(zhì)心側(cè)偏角β與橫向速度vy之間的關(guān)系可表示為：

(6)

1.2 差動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

圖2為差動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)示意圖。輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛的左右車輪可產(chǎn)生不同的驅(qū)動(dòng)力，車輪會(huì)向驅(qū)動(dòng)力較小的一側(cè)偏轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)差動(dòng)轉(zhuǎn)向。圖2中，輪胎中心面與主銷在地面的投影點(diǎn)之間存在一個(gè)距離r，且對(duì)于同一輛車來(lái)說(shuō)，左右兩側(cè)的r相等。由于這個(gè)r的存在，使得左右轉(zhuǎn)向輪輪胎縱向力Fxfl，F(xiàn)xfr會(huì)產(chǎn)生繞各自主銷的力矩τ1，τ2。其中τ1=Fxfl·r、τ2=Fxfr·r。

圖2 差動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)車輛需要轉(zhuǎn)向時(shí)，系統(tǒng)根據(jù)駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)的方向盤轉(zhuǎn)角發(fā)送指令控制左右前輪的驅(qū)動(dòng)力矩，通過(guò)改變左右車輪力矩差實(shí)現(xiàn)差動(dòng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向的功能。

建立如下差動(dòng)轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)方程：

(7)

式中：Je表示轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；be表示轉(zhuǎn)向阻尼；ΔM表示兩前輪繞主銷的力矩之差；τa表示回正力矩；τa=k1Fyf，k1=l2/3；l為輪胎接地半寬；τf表示轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的摩擦力矩。

定義同軸左右兩輪繞主銷的力矩差ΔM如下：

ΔM=τ2-τ1=(Fxfr-Fxfl)r

(8)

(9)

又因?yàn)檩喬チi=Ti/Rc，可得：

(10)

式中：Ti為車輪的轉(zhuǎn)矩；Rc為車輪半徑；ΔT為車輛左右前輪驅(qū)動(dòng)力矩差值。

聯(lián)立等式(3)(4)(9)(10)，則差動(dòng)轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)方程可改寫為：

(11)

1.3 參考模型

為便于分析分布式驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車的橫向穩(wěn)定性控制，選用2自由度線性車輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行研究。

參考車輛2自由度模型方程為：

(12)

設(shè)狀態(tài)空間變量xd(t)=[βd,ωd]T，系統(tǒng)輸入為前輪轉(zhuǎn)角δfd，即ud(t)=[δfd]，則參考模型相應(yīng)的狀態(tài)方程為：

(13)

根據(jù)車輛質(zhì)心側(cè)偏角β與橫向速度vy之間的關(guān)系，得到參考的側(cè)向速度：

vyd=vxd·tanβd

(14)

由此計(jì)算出的理想質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和側(cè)向速度即為駕駛員期望的行駛狀態(tài)。

2 分層控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向汽車，本文設(shè)計(jì)了如圖3所示的分層控制系統(tǒng)。其中，上層控制器就是通過(guò)滑模變結(jié)構(gòu)控制獲得實(shí)現(xiàn)差動(dòng)轉(zhuǎn)向所需的力和力矩，以使其縱向速度、側(cè)向速度、橫擺角速度以及前輪轉(zhuǎn)角跟蹤上參考模型。下層控制器則以輪胎負(fù)荷率最小為目標(biāo)函數(shù)將力和力矩進(jìn)行優(yōu)化，合理地分配給4個(gè)車輪。

圖3 分層控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種魯棒性很強(qiáng)的控制方法，有著快速響應(yīng)、對(duì)外界變化擾動(dòng)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)指數(shù)趨近律的控制可以有效降低系統(tǒng)的抖動(dòng)[19]，因此上層控制器的設(shè)計(jì)采用了滑模變結(jié)構(gòu)控制器。依據(jù)前文中建立的差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛模型和參考模型，設(shè)定縱向速度與目標(biāo)縱向速度的跟蹤誤差；側(cè)向速度與目標(biāo)側(cè)向速度的跟蹤誤差；橫擺角速度與目標(biāo)橫擺角速度的跟蹤誤差；差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛車輪轉(zhuǎn)角與參考輸入的車輪轉(zhuǎn)向角的跟蹤誤差分別為e1、e2、e3、e4。

(15)

對(duì)縱向速度、側(cè)向速度、橫擺角速度和車輪轉(zhuǎn)角的控制分別選取不同的滑模面：

(16)

式中：c1、c2、c3、c4為須滿足Hurwitz條件的控制器參數(shù)，其值均大于零。

采用指數(shù)趨近律的方法以降低系統(tǒng)抖動(dòng)，表達(dá)式如下：

(17)

(18)

為了減小系統(tǒng)的抖振，將式(18)中的sgns替換成飽和函數(shù)sat(s/V)，如下式：

(19)

式中：Δ為邊界層，其值越大越能削弱抖振但同時(shí)趨近速度會(huì)減慢。

聯(lián)立式(15)—(19)，可求解出滑?？刂破鞯妮敵觯此璧暮狭秃狭兀?/p>

(20)

3 下層控制器的設(shè)計(jì)

在下層控制器中需依據(jù)一定的性能指標(biāo)或目標(biāo)函數(shù)，將上層控制器求出的期望合力及合力矩最優(yōu)地分配給4個(gè)車輪。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮到輪胎負(fù)荷率表征了輪胎的穩(wěn)定裕度，且輪胎負(fù)荷率越低，穩(wěn)定裕度越大，車輪所能產(chǎn)生的用于驅(qū)動(dòng)或轉(zhuǎn)向的作用力越大，則車輛越穩(wěn)定[20]。所謂輪胎負(fù)荷率是指單個(gè)車輪與地面所產(chǎn)生的附著力與當(dāng)時(shí)路面條件下所能產(chǎn)生的最大附著力的比值。因此本文提出以輪胎負(fù)荷率最小為優(yōu)化目標(biāo),即以4個(gè)車輪的縱向力與側(cè)向力的平方和除以摩擦因數(shù)乘車輪垂直載荷的平方作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[21]，如下式所示：

(21)

式中：μi為輪胎所處路面的附著系數(shù)。輪胎負(fù)荷率的取值范圍為[0,1]，負(fù)荷率越小，表明輪胎還能輸出更多力矩，穩(wěn)定裕度就越大；若負(fù)荷率的值越接近1，表明輪胎能輸出的力矩余量越小，即車輛的可控性越差；當(dāng)負(fù)荷率為1時(shí)，表明輪胎已達(dá)到其附著能力的極限，若此時(shí)車輛受到干擾，就會(huì)失去穩(wěn)定，因?yàn)檩喬ヒ褯]有剩余的力矩來(lái)對(duì)此擾動(dòng)做出響應(yīng)。

3.2 約束條件

3.2.1輪胎合力約束

一般情況下，每個(gè)車輪的輪胎附著極限應(yīng)視為約束條件，可以用摩擦圓的概念來(lái)描述。在不考慮車身隨動(dòng)坐標(biāo)系的情況下，可以將輪胎縱向力和側(cè)向力計(jì)算為總的輪胎合力。輪胎合力應(yīng)位于以μFz為半徑的附著圓內(nèi)，即：

(22)

3.2.2附著圓限制

本文將非線性附著圓約束簡(jiǎn)化為線性多邊形約束。為保證各輪輪胎力的縱、橫向力不超過(guò)附著圓，設(shè)立一個(gè)安全附著圓，即給式(22)中的附著圓乘以一個(gè)安全系數(shù)為0.9，之后在此安全附著圓上外接一個(gè)八邊形，得到所需的線性約束，如圖4所示。

圖4 輪胎附著圓線性約束示意圖

圖4中，附著圓半徑R=μFz，八邊形的外接圓半徑R*計(jì)算如下：

R*=0.9R·sec22.5°≈0.97R

(23)

因?yàn)榘诉呅瓮饨訄A的半徑R*小于輪胎附著圓半徑，因此每個(gè)輪胎力都在輪胎附著極限約束內(nèi)，其具體的線性約束方程為：

(24)

3.2.3電機(jī)驅(qū)動(dòng)力限制

本文采用的是分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，各輪轉(zhuǎn)矩由輪轂電機(jī)單獨(dú)控制，故存在最大驅(qū)動(dòng)力的限制。因此，輪胎提供的縱向力限制如下式：

-Tmax/Rc≤Fxi≤Tmax/Rc

(25)

式中：Tmax為電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，取值600 N·m。

上層控制器所輸出的期望合力、合力矩須由各個(gè)車輪的縱、橫向力提供，從而可以得到合力及合力矩約束條件：

(26)

3.3 優(yōu)化問(wèn)題求解

綜合上述的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件的式(21)(22)(24)(25)(26)，建立優(yōu)化分配算法。

優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)典型的非線性控制問(wèn)題。由于本文同時(shí)存在等式與不等式的約束條件，而二次規(guī)劃屬于非線性規(guī)劃，可以很好地對(duì)復(fù)雜問(wèn)題或帶有等式約束以及不等式約束的問(wèn)題進(jìn)行最優(yōu)化求解[22]，故選擇二次規(guī)劃方法用以求解目標(biāo)函數(shù)。

二次規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式為:

(27)

(28)

式中的二次項(xiàng)系數(shù)矩陣H和一次項(xiàng)系數(shù)矩陣fT可以由目標(biāo)函數(shù)式子轉(zhuǎn)化而來(lái)，系數(shù)矩陣中的A、b、Aeq、beq、lb、ub均可由約束條件中相應(yīng)的計(jì)算式轉(zhuǎn)化而得，在Matlab/Simulink中編譯S函數(shù)，調(diào)用quadprog函數(shù)即可求解優(yōu)化問(wèn)題，由此可計(jì)算得出各個(gè)車輪所需提供的縱向力和橫向力。

4 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證分布式驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛的縱橫向力協(xié)調(diào)控制器的有效性，分別針對(duì)高速高附著路面和低速低附著路面工況對(duì)有、無(wú)協(xié)調(diào)控制的差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛進(jìn)行了對(duì)比仿真試驗(yàn)。其中，無(wú)協(xié)調(diào)控制的差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛的縱向力分配與有協(xié)調(diào)控制的相同，以滿足相同的轉(zhuǎn)向與縱向行駛需求，所不同的是無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的橫向力采用四輪平均分配。

仿真時(shí)用到的車輛參數(shù)為：m=1 240 kg,h=0.54 m,g=10 m/s2,be=100 N,l=0.036 8 m,r=0.075 4 m,Rc=0.298 m,Iz=1 343 kg·m2,lf=1.04 m,lr=1.56 m,ls=0.74 m。

當(dāng)路面附著系數(shù)為0.8時(shí),kf=95 202×2 N/rad,kr=63 947×2 N/rad；當(dāng)路面附著系數(shù)為0.2時(shí)，kf=68 000×2 N/rad,kr=59 000×2 N/rad。

4.1 高速高附著路面

為模擬車輛在高附著路面上高速行駛時(shí)變道的情況，設(shè)置了高速高附著雙移線工況[23]。設(shè)路面附著系數(shù)為0.8，縱向車速vx=80 km/h保持不變，參考車輛的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比取值為21，理想方向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖5所示,仿真結(jié)果如圖6—12所示。

圖5 方向盤轉(zhuǎn)角輸入曲線

協(xié)調(diào)控制器求解出的左右前輪縱向力存在差值，在此縱向力差值的作用下，車輛左右前輪實(shí)現(xiàn)差動(dòng)轉(zhuǎn)向。轉(zhuǎn)向過(guò)程中的前輪轉(zhuǎn)角與理想轉(zhuǎn)角如圖6所示。從圖6中可看出，其前輪轉(zhuǎn)角與理想轉(zhuǎn)角近似相等且誤差極小。

圖6 前輪轉(zhuǎn)角曲線

圖7為雙移線試驗(yàn)時(shí)有協(xié)調(diào)控制車輛的縱向速度曲線。從圖7中可知，在縱向速度滑?？刂破鞯淖饔孟?，即使車輛開始轉(zhuǎn)向，縱向車速也能很好地維持在80 km/h，幾乎沒有出現(xiàn)抖振與減速等現(xiàn)象。

圖7 縱向車速曲線

從圖8和圖9的輪胎負(fù)荷率曲線可知，無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的輪胎最大負(fù)荷率為1.19，已經(jīng)超過(guò)了輪胎附著能力的極限?？芍访嫠芴峁┳畲蟮母街σ褵o(wú)法滿足無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛穩(wěn)定行駛，而有協(xié)調(diào)控制車輛的輪胎最大負(fù)荷率經(jīng)優(yōu)化后為0.81，可知輪胎仍具有一定的穩(wěn)定裕度，可使輪胎與路面保持穩(wěn)定的附著關(guān)系。

圖8 有協(xié)調(diào)控制的輪胎負(fù)荷率曲線

圖9 無(wú)協(xié)調(diào)控制的輪胎負(fù)荷率曲線

從圖10的質(zhì)心側(cè)偏角曲線可知，有協(xié)調(diào)控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)明顯好于無(wú)協(xié)調(diào)控制的，兩者與參考值的最大偏差分別是0.000 2 rad和0.007 rad。這表明協(xié)調(diào)控制器可將差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛的質(zhì)心側(cè)偏角與參考值的誤差控制在極小的范圍內(nèi)。從圖11的橫擺角速度曲線可知，無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的橫擺角速度與參考值存在較大偏差，在仿真時(shí)間為6.4 s時(shí)，偏差值達(dá)到0.1 rad/s。而有協(xié)調(diào)控制車輛的橫擺角速度響應(yīng)效果很好，與參考值曲線非常吻合。

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角曲線

圖11 橫擺角速度曲線

圖12為車輛的行駛軌跡曲線。盡管分配了相同的差動(dòng)力矩用于實(shí)現(xiàn)車輛前輪的差動(dòng)轉(zhuǎn)向，但由于無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的輪胎負(fù)荷率未得到優(yōu)化，其輪胎儲(chǔ)備附著小，無(wú)法與路面保持穩(wěn)定的附著關(guān)系，因此車輛易失穩(wěn)。

圖12 車輛行駛軌跡曲線

導(dǎo)致其質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度都無(wú)法很好地跟蹤參考值，行駛軌跡也就不能很好地跟蹤理想軌跡。相比之下，有協(xié)調(diào)控制車輛的輪胎負(fù)荷率低，輪胎儲(chǔ)備附著系數(shù)大，輪胎可與路面保持良好的附著，因此其各方面的響應(yīng)曲線都能很好地跟蹤參考值，且與理想行駛軌跡非常吻合，達(dá)到了預(yù)期的操縱效果。

4.2 低速低附著路面雙移線

針對(duì)車輛在路面附著系數(shù)較低的路面行駛?cè)菀资Х€(wěn)的情況，設(shè)置了低速低附著雙移線工況，以驗(yàn)證協(xié)調(diào)控制器的控制效果。設(shè)路面附著系數(shù)為0.2，縱向速度vx=36 km/h保持不變，參考車輛模型的方向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖13所示，仿真結(jié)果如圖14—20所示。

圖13 方向盤轉(zhuǎn)角輸入曲線

圖14為差動(dòng)轉(zhuǎn)向過(guò)程中的前輪轉(zhuǎn)角與理想轉(zhuǎn)角曲線?？芍渑c理想轉(zhuǎn)角近似相等且誤差極小。

圖14 車輪轉(zhuǎn)角曲線

從圖15的縱向車速情況分析可知，即使在低附著路面，有協(xié)調(diào)控制車輛的縱向車速仍能穩(wěn)定跟蹤參考車速36 km/h。

圖15 縱向車速曲線

從各項(xiàng)對(duì)比圖中可以看出，無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的各方面性能響應(yīng)曲線與參考值偏差很大。從圖16與圖17的輪胎負(fù)荷率曲線可知，其最大輪胎負(fù)荷率達(dá)到了1.08，可知輪胎與路面無(wú)法保持良好的附著關(guān)系。而有協(xié)調(diào)控制車輛的最大輪胎負(fù)荷率為0.77，輪胎還有一定的穩(wěn)定裕度，可使輪胎與路面保持良好的附著關(guān)系。且有協(xié)調(diào)控制的輪胎負(fù)荷率相比于無(wú)協(xié)調(diào)控制的，整體分布更為均勻，這也說(shuō)明了以輪胎負(fù)荷率為優(yōu)化目標(biāo)的合理性。圖18為質(zhì)心側(cè)偏角曲線，在仿真過(guò)程中，無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角嚴(yán)重偏離參考值，與參考值的最大偏差值達(dá)到了0.03 rad，相比之下，有協(xié)調(diào)控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角與參考值非常接近。同樣地，圖19所示的橫擺角速度曲線也表明了協(xié)調(diào)控制器的有效性。無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的橫擺角速度與參考值最大偏差達(dá)到了0.517 rad/s，而有協(xié)調(diào)控制車輛的橫擺角速度與參考值非常吻合。

圖16 有協(xié)調(diào)控制的輪胎負(fù)荷率曲線

圖17 無(wú)協(xié)調(diào)控制的輪胎負(fù)荷率曲線

圖18 質(zhì)心側(cè)偏角曲線

圖19 橫擺角速度曲線

圖20的車輛行駛軌跡曲線反映出：無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的行駛軌跡與理想軌跡產(chǎn)生了嚴(yán)重的偏移。在仿真時(shí)間為9 s時(shí)，其最大橫向偏移量達(dá)到了0.62 m 。有協(xié)調(diào)控制的車輛即使在低附著路面，也能保持很好的軌跡跟蹤性能，可以穩(wěn)定完成雙移線工況的操作。

圖20 車輛行駛軌跡曲線

以上仿真試驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)控制器在不同車速以及路面的工況下，都能有效地控制分布式驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛滿足行駛需求。

5 結(jié)論

1) 針對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛在行駛過(guò)程的縱橫向特性研究，建立了差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛與參考車輛模型，提出了分層式協(xié)調(diào)控制方法。上層控制器采用滑模變結(jié)構(gòu)控制求得車輛跟蹤參考模型所需的總的縱橫向力與合力矩；下層控制器以輪胎負(fù)荷率最小化為目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出分配給每個(gè)車輪的縱向力與橫向力。隨后進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)無(wú)協(xié)調(diào)控制的車輛做對(duì)比仿真，驗(yàn)證所提的協(xié)調(diào)控制器效果。

2) 選取了高速高附著、低速低附著工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)。即使給無(wú)協(xié)調(diào)控制車輛的前輪分配了與有協(xié)調(diào)控制車輛相同的差動(dòng)力矩，達(dá)到了相同的前輪轉(zhuǎn)角，但由于沒有對(duì)其輪胎負(fù)荷率進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)致輪胎無(wú)法為車輛的行駛提供足夠的穩(wěn)定裕度，其各方面的響應(yīng)曲線都與參考值存在較大偏差。相比之下，在協(xié)調(diào)控制器的作用下，分布式驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛的輪胎力得到了合理的控制分配，縱向車速、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和行駛軌跡都可以很好地跟蹤參考值。

試驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)控制器，有效地協(xié)調(diào)了車輛縱橫向力之間的耦合關(guān)系，全面提升了分布式驅(qū)動(dòng)差動(dòng)轉(zhuǎn)向車輛的動(dòng)力學(xué)性能，在保持車輛縱向速度的同時(shí)，有效地保證了車輛的橫向穩(wěn)定性。