尹煜鑫, 魏永峭*, 劉永平, 剡昌鋒, 謝和平

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2.徐州徐工礦山機(jī)械有限公司, 江蘇 徐州 221004)

礦用自卸車輪轂驅(qū)動系統(tǒng)作為礦用自卸車的重要組成部分，其品質(zhì)直接決定著整車的性能和可靠性；作為礦用自卸車輪轂驅(qū)動系統(tǒng)的核心部件，輪邊減速器傳動系統(tǒng)的可靠性亦成為制約礦用自卸車發(fā)展的重要因素，對其開展系統(tǒng)性的研究具有重要意義.礦用自卸車的工作環(huán)境惡劣、工況復(fù)雜多變，在低速重載的不斷作用下，輪邊減速器傳動系統(tǒng)中齒輪易出現(xiàn)膠合、齒面折斷等失效形式，導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性偏低，難以實現(xiàn)系統(tǒng)的可靠性和壽命預(yù)測，致使目前我國工程機(jī)械大扭矩輪轂驅(qū)動系統(tǒng)完全依賴進(jìn)口.因此,輪邊減速器傳動系統(tǒng)的可靠性研究成為亟待解決的問題.

針對齒輪箱傳動系統(tǒng)可靠性分析,國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究.呂媛波等[1]推導(dǎo)了基于疲勞損傷累積強(qiáng)度和總疲勞損傷量的齒輪接觸可靠性公式，得到齒輪接觸疲勞失效的極限狀態(tài)方程，建立齒輪接觸的疲勞可靠性計算模型.李銘等[2]利用最小次序統(tǒng)計量的概念建立齒輪的概率壽命預(yù)測模型，利用截尾誤差對模型進(jìn)行了驗證.秦大同等[3]應(yīng)用概率疲勞累計損傷理論，在考慮載荷參數(shù)隨機(jī)的情況下建立了齒輪箱動力可靠度數(shù)學(xué)模型.林小燕等[4]在應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了齒輪傳動動態(tài)可靠度函數(shù).蘇明明等[5]應(yīng)用雙參數(shù)Weibull分布描述隨機(jī)載荷，依據(jù)Minner線性累積損傷理論對行星輪系進(jìn)行疲勞壽命估算.Davide等[6]根據(jù)新型S-N曲線應(yīng)用極大似然法對疲勞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并將擬合數(shù)據(jù)與隨機(jī)疲勞極限模型和雙線性隨機(jī)疲勞極限模型進(jìn)行對比，驗證曲線的可靠性.Popovic等[7]應(yīng)用失效形式與影響分析方法(FMEA)對齒輪箱系統(tǒng)及其子系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了分析.謝里陽[8]從可靠性角度出發(fā)，分析了齒輪傳動系統(tǒng)載荷傳遞和失效的特點(diǎn)，以單級齒輪傳動為例，建立不同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、不同服役條件下的系統(tǒng)可靠性模型，展示系統(tǒng)可靠性變化規(guī)律.目前針對輪邊減速器傳動系統(tǒng)的可靠性研究還比較少，且研究只考慮單一因素對齒輪箱可靠性的影響.輪邊減速器不斷受到低速重載的作用，需要從材料強(qiáng)度退化與零部件失效相關(guān)性的角度考慮，對齒輪箱傳動系統(tǒng)的動態(tài)可靠性進(jìn)行分析.

齒輪材料的強(qiáng)度在載荷作用下總隨著時間的推移發(fā)生不同程度退化.本文以電動輪礦用自卸車輪邊減速器為研究對象，在考慮齒輪材料強(qiáng)度退化的基礎(chǔ)上，從同一齒輪不同失效形式之間的相關(guān)性入手，采用Gamma隨機(jī)過程對零件強(qiáng)度退化的隨機(jī)性進(jìn)行描述，建立零部件應(yīng)力-強(qiáng)度干涉動態(tài)可靠度模型，利用Copula函數(shù)對系統(tǒng)疲勞壽命與各零部件疲勞壽命的關(guān)系進(jìn)行研究，為輪邊減速器傳動系統(tǒng)的動態(tài)可靠性評估提供理論依據(jù).

1 礦用自卸車受載狀況分析

輪邊減速器是礦用自卸車傳動系統(tǒng)中唯一的減速增扭裝置，其主要由齒輪、軸承和軸等基礎(chǔ)件組成.由于行星輪系具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大、傳動比大、適用于低速大扭矩的傳動裝置等優(yōu)點(diǎn)，所以礦用自卸車輪邊減速器多采用行星輪系[9].齒輪箱可靠性分析中，軸、行星架、軸承等零部件可靠性較高.大量實際數(shù)據(jù)表明,在低速重載工況下礦用自卸車齒輪箱失效90%來源于齒輪失效.因此，齒輪作為減速器中易發(fā)生失效的零部件，其可靠性對傳動系統(tǒng)的可靠性具有決定性影響.輪邊減速器傳動系統(tǒng)可簡化為由各齒輪組成的串聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)中任一單元發(fā)生失效都會導(dǎo)致整個系統(tǒng)失效.

本文礦用電動輪自卸車輪邊減速器采用三級NGW行星輪系.其中,前兩級為差動輪系,最后一級為行星輪系，結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示.輪邊減速器在受到外部激勵時三級行星輪系所受到的轉(zhuǎn)矩相對于一、二級更大，可靠度最低.太陽輪在嚙合過程中參與嚙合頻次最高，同等服役時間下太陽輪承受的載荷次數(shù)最多.因此,三級太陽輪最易發(fā)生失效[10].本文針對三級太陽輪失效過程進(jìn)行研究，提出輪邊減速器中齒輪可靠性研究的一般方法，進(jìn)而對輪邊減速器傳動系統(tǒng)的可靠性展開研究.

r.輸入軸；A1.一級太陽輪；A2.二級太陽輪；A3.三級太陽輪；B1.一級內(nèi)齒圈；B2.二級內(nèi)齒圈；B3.三級內(nèi)齒圈；H1.一級行星架；H2.二級行星架；H3.三級行星架

礦用自卸車主要是將礦石從地勢相對較低的礦坑運(yùn)到地勢相對較高處，礦車頻繁上、下坡作業(yè)，最大坡度可達(dá)20°.在實際運(yùn)行過程中，上坡時處于滿載狀況，且上坡工況在所有工況時長中占比最大[11].電動輪礦用自卸車在坡道上行駛時，作用于礦車上的阻力與驅(qū)動力保持平衡.車輛驅(qū)動力-阻力平衡方程為

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

(1)

式中:Ft為礦車驅(qū)動力；Ff為行駛時的滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力.

Weibull分布是描述機(jī)械系統(tǒng)及其零部件壽命分布規(guī)律最常用的分布形式之一.本文采用雙參數(shù)Weibull分布來描述上坡工況時驅(qū)動力的規(guī)律[12]，其概率密度函數(shù)為

(2)

2 考慮強(qiáng)度退化的可靠度計算方法

2.1 基于P-S-N曲線的強(qiáng)度退化隨機(jī)模型

考慮到不同材料具有不同的性能，本文從P-S-N曲線入手研究特定工況下的材料性能，并結(jié)合Gamma過程建立強(qiáng)度退化隨機(jī)模型.

Gamma分布的概率密度函數(shù)為

(3)

工程實踐表明，材料的強(qiáng)度退化量隨載荷加載次數(shù)的增加呈現(xiàn)上升趨勢，但不會出現(xiàn)較大幅度的波動.因此,可以將Gamma過程看作穩(wěn)定增長的過程.隨著時間的增加，Gamma過程增量的數(shù)學(xué)期望和方差可視作線性增長,即

式中：E(t)為增量隨時間變化的數(shù)學(xué)期望；Var(t)為增量隨時間變化的方差；a為常系數(shù).

P-S-N曲線能夠反映材料的疲勞信息，在可靠性計算中用來描述不同存活率下的疲勞壽命.Gamma過程是隨時間變化的隨機(jī)過程，可將應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N看做時間t的函數(shù)，即

N=f(t)

(6)

通過對齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行修正，得到基于實際工況的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，即

(7)

式中：SH為齒面接觸疲勞強(qiáng)度；ZN為接觸強(qiáng)度壽命系數(shù)；ZL為潤滑劑系數(shù)；ZV為速度系數(shù)；ZR為粗糙度系數(shù)；ZW為工作硬化系數(shù)；ZX為尺寸系數(shù);C為材料實驗常數(shù).

通過對齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行修正，得到基于實際工況的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，即

(8)

式中：SF為齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；YST為應(yīng)力修正系數(shù)；YNT為彎曲強(qiáng)度壽命系數(shù)；YδrelT為相對齒根圓角的敏感系數(shù)；YRrelT為相對齒根表面的狀況系數(shù)；YX為尺寸系數(shù).

基于修正的疲勞強(qiáng)度計算公式，結(jié)合P-S-T曲線反映出的疲勞壽命信息，得到不同存活率下相同時間間隔[ti,ti+1]不同存活率的強(qiáng)度退化量Δrti.

2.2 齒輪動態(tài)可靠度計算

齒輪在疲勞載荷作用下通常具有齒面接觸疲勞破壞和齒根彎曲疲勞破壞2種失效形式，并且分別對應(yīng)2種失效形式下的強(qiáng)度初始值.

齒面接觸疲勞強(qiáng)度初始值為

δH0=σHlimZNZLZVZRZWZX

(11)

式中：σHlim為齒面接觸疲勞極限應(yīng)力.

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度初始值為

δF0=σFlimYSTYNTYδrelTYRrelTYX

(12)

式中：σFlim為齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力.

根據(jù)GB3480-1997輪邊減速器太陽輪的切向載荷為

(13)

式中：nw為行星輪個數(shù)；ds為太陽輪分度圓直徑；Ts為太陽輪轉(zhuǎn)矩.

齒輪齒面接觸疲勞隨機(jī)應(yīng)力σH和齒根彎曲疲勞隨機(jī)應(yīng)力σF分別為

式中：ZE為彈性系數(shù)；ZH為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)；Zε為重合度系數(shù)；Zβ為螺旋角系數(shù)；KA為使用系數(shù)；KV為動載荷系數(shù)；KHβ為接觸應(yīng)力計算齒向載荷分布系數(shù)；KHα為接觸應(yīng)力計算齒間載荷分布系數(shù)；d1為小齒輪分度圓直徑；b為齒寬;KFβ為彎曲應(yīng)力計算中齒向載荷分布系數(shù)；KFα為彎曲應(yīng)力計算中齒間載荷分布系數(shù)系數(shù)；Yfα為齒形系數(shù)；Ysα為應(yīng)力修正系數(shù)；Yε為彎曲應(yīng)力計算中重合度系數(shù)；Yβ為彎曲應(yīng)力計算中螺旋角系數(shù)；m為齒輪模數(shù).

Monte Carlo模擬方法計算的收斂速度和誤差大小與模型的復(fù)雜程度無關(guān)，被廣泛應(yīng)用在數(shù)值計算中，且模擬次數(shù)越多計算精度越高[14].根據(jù)應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型，單一輪齒在隨機(jī)載荷作用下考慮強(qiáng)度退化的應(yīng)力-強(qiáng)度干涉動態(tài)可靠度模型為

R(t)=Pr[σ(t)<σ0-D(t)]

(16)

式中：R(t)為可靠度；σ(t)為應(yīng)力；σ0為強(qiáng)度初始值；D(t)為強(qiáng)度退化量；Pr為可靠度運(yùn)算符號.

3 基于失效相關(guān)性的可靠性分析方法

基于Monte Carlo模擬方法計算得到零件動態(tài)可靠度函數(shù)，再由零件可靠度函數(shù)與壽命分布函數(shù)之間的關(guān)系得到零件壽命分布函數(shù)[15].

假設(shè)齒面接觸疲勞分布函數(shù)和齒根彎曲疲勞分布函數(shù)均服從于雙參數(shù)Weibull分布，應(yīng)用最小二乘法對壽命分布函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行估計檢驗.為方便計算將雙參數(shù)Weibull分布表達(dá)為

F(t)=1-exp[-tβ/θβ]

(17)

其中，θβ=φ，對兩邊取兩次對數(shù)可得：

(18)

Copula函數(shù)本質(zhì)上就是將聯(lián)合分布函數(shù)和與其對應(yīng)的邊緣分布函數(shù)連接起來的函數(shù)，它能簡潔明了地表達(dá)各個隨機(jī)變量之間的函數(shù)關(guān)系[17].

Gumbel Copula函數(shù)屬于3種常見的二元阿基米德Copula函數(shù)之一，其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為

(19)

(20)

式中：α為相關(guān)系數(shù)，且α∈(0,1]，當(dāng)α=1時隨機(jī)變量獨(dú)立，當(dāng)α→0時隨機(jī)變量趨近于完全相關(guān).

Sklar通過定理的形式將多元分布函數(shù)與其低維邊緣分布函數(shù)連接起來，避免了復(fù)雜的求解過程，為研究系統(tǒng)層面的可靠性提供了理論依據(jù).

假設(shè)函數(shù)G(·,…,·)是具有邊緣分布函數(shù)F1(·)、…、FN(·)的聯(lián)合分布函數(shù)，則存在Copula函數(shù)滿足：

(21)

輪邊減速器由三級行星輪系組成，在求出各齒輪聯(lián)合分布函數(shù)的基礎(chǔ)上應(yīng)用Sklar定理便可得到電動輪礦用自卸車輪邊減速器傳動系統(tǒng)的動態(tài)可靠度模型.

4 輪邊減速器系統(tǒng)動態(tài)可靠性分析

本文礦用自卸車輪邊減速器最大輸出轉(zhuǎn)矩為1.6×106N·m，減速比為62.43，齒輪材料均采用20CrMnTi滲氮淬火處理.減速器齒輪基本參數(shù)如表1所列.

表1 減速器齒輪基本參數(shù)

針對三級太陽輪，根據(jù)式(7)、式(8)分別計算相同時間間隔(10 000 h)內(nèi)的齒面接觸強(qiáng)度退化量及均值和方差的估計值，如表2、表3所列.

表2 不同存活率下相同時間間隔內(nèi)齒面接觸疲勞強(qiáng)度退化量

表3 相同時間間隔內(nèi)齒面接觸疲勞強(qiáng)度退化量均值與方差

基于表中數(shù)據(jù),并根據(jù)式(9)、式(10)得到太陽輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度退化過程服從形狀參數(shù)u=0.814 6、尺度參數(shù)v=0.001 3t的Gamma過程.同理可得，太陽輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度退化過程服從形狀參數(shù)u=0.363 7、尺度參數(shù)v=0.001 3t的Gamma過程.

隨著載荷加載時間的增加，太陽輪的強(qiáng)度退化量可以用相對應(yīng)的Gamma過程來表示.應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)中的3σ原則，得到2種不同失效形式下強(qiáng)度退化量隨時間變化的關(guān)系，如圖2、圖3所示，圖中ΦD為強(qiáng)度退化量曲線.

根據(jù)圖2、圖3可知，太陽輪的強(qiáng)度退化量隨著載荷作用時間的增加具有單調(diào)增長的趨勢，其強(qiáng)度退化量在某一固定時間具有隨機(jī)性，這也反映出材料的強(qiáng)度退化具有隨機(jī)性和不可逆性兩大基本特性.

圖2 齒面接觸疲勞強(qiáng)度退化量

圖3 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度退化量

齒面接觸疲勞強(qiáng)度初始值和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度初始值的計算公式中各參數(shù)被認(rèn)為服從正態(tài)分布[18]，各參數(shù)的均值和方差如表4、表5所列.

表4 齒面接觸強(qiáng)度計算式中各隨機(jī)變量均值和方差

表5 齒根彎曲強(qiáng)度計算式中各隨機(jī)變量均值和方差

根據(jù)已知參數(shù)的均值和方差可以確定太陽輪的初始強(qiáng)度值，進(jìn)而確定三級太陽輪初始強(qiáng)度的變化曲線，如圖4、圖5所示.

圖4 齒面接觸強(qiáng)度初始值

圖5 齒根彎曲強(qiáng)度初始值

齒面接觸疲勞強(qiáng)度初始值服從N(1 471,86.272)的正態(tài)分布，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度初始值服從N(893.8,62.142)的正態(tài)分布.

圖6 驅(qū)動力時間歷程

圖7 轉(zhuǎn)矩時間歷程

驅(qū)動力時間歷程服從β=36 988、θ=12 000的雙參數(shù)Weibull分布，轉(zhuǎn)矩時間歷程服從β=113 791、θ=97 320的雙參數(shù)Weibull分布.

三級太陽輪隨機(jī)應(yīng)力如圖8、圖9所示.齒面接觸疲勞隨機(jī)應(yīng)力值服從N(1 169,50.032)的正態(tài)分布，齒根彎曲疲勞隨機(jī)應(yīng)力值服從N(229.7,16.262)的正態(tài)分布.

圖8 齒面接觸疲勞隨機(jī)應(yīng)力

在已知材料初始強(qiáng)度以及2種不同失效形式所對應(yīng)的應(yīng)力值和強(qiáng)度退化量的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Monte Carlo方法計算得到齒輪2種不同失效形式下的動態(tài)可靠度曲線，如圖10、圖11所示.

圖10 齒面接觸疲勞動態(tài)可靠度

圖11 齒根彎曲疲勞動態(tài)可靠度

根據(jù)三級太陽輪齒輪不同失效形式下的動態(tài)可靠度曲線可知，行星輪系中太陽輪的彎曲疲勞可靠度相比接觸疲勞可靠度要高得多，這說明行星輪系中太陽輪更加容易發(fā)生接觸疲勞失效.但是無論何種失效形式下可靠度總隨著時間的增加呈現(xiàn)穩(wěn)定下降的趨勢，且可靠度的下降具有不可逆性.

在已知可靠度曲線的前提下可以得到壽命分布函數(shù)隨時間變化的曲線，如圖12、圖13所示.

圖12 齒面接觸疲勞分布函數(shù)

圖13 齒根彎曲疲勞分布函數(shù)

從齒面接觸疲勞分布函數(shù)曲線中抽取10個點(diǎn)，確定所對應(yīng)10組ti和F(ti)的值，計算結(jié)果如表6所列.

表6 雙參數(shù)Weibull分布的最小二乘法計算

根據(jù)表6的數(shù)據(jù)，應(yīng)用最小二乘法計算得到參數(shù)a1=-28.827 5，a0=2.268 9，則φ1=3.304 8×1012，β1=2.268 9，相關(guān)系數(shù)γ1=0.994 6，相關(guān)系數(shù)趨近于1表明齒面接觸疲勞分布函數(shù)服從雙參數(shù)Weibull分布.齒根彎曲疲勞分布函數(shù)待估計參數(shù)φ2=1×1018，β2=2.967 9、相關(guān)系數(shù)γ2=0.997 5，同理齒根彎曲疲勞分布函數(shù)也服從雙參數(shù)Weibull分布.

齒面接觸疲勞分布函數(shù)和齒根彎曲疲勞分布函數(shù)分別為

應(yīng)用最小二乘法對雙參數(shù)Weibull分布的參數(shù)進(jìn)行估計，并利用相關(guān)系數(shù)對估計結(jié)果進(jìn)行檢驗，從而確定2種失效形式下的壽命分布函數(shù)均服從雙參數(shù)Weibull分布.

在確定壽命分布函數(shù)服從雙參數(shù)Weibull分布的基礎(chǔ)上生成所對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)，根據(jù)所生成的隨機(jī)數(shù)繪制出聯(lián)合壽命分布函數(shù)的二元頻率直方圖，如圖14所示.

圖14 不同失效形式下齒輪二元頻率直方圖

二元頻率直方圖反映出聯(lián)合分布函數(shù)呈非對稱性，其上尾部較高而下尾部較低.通過對比二元頻率直方圖與常見的Copula函數(shù)密度圖，選擇Gumbel Copula函數(shù)作為連接聯(lián)合分布與邊緣分布的工具函數(shù).

在已知邊緣分布函數(shù)和所選Gumbel Copula函數(shù)的基礎(chǔ)上，對Copula函數(shù)中的未知參數(shù)α進(jìn)行估計，得到三級太陽輪考慮失效相關(guān)性的Copula函數(shù)為

(24)

在確定動態(tài)模型的基礎(chǔ)上得到三級太陽輪的動態(tài)可靠度曲線，如圖15所示.

圖15 三級太陽輪動態(tài)可靠度曲線

根據(jù)圖15可知，隨著載荷作用時間的增加三級太陽輪可靠度呈現(xiàn)降低的趨勢，且在齒輪服役初期可靠度降低的趨勢較為緩慢，但隨著服役周期的增加可靠度迅速降低.這種趨勢恰好反映了在考慮強(qiáng)度退化的前提下，齒輪材料的強(qiáng)度退化不斷積累，導(dǎo)致三級太陽輪的可靠度下降趨勢越來越快.

輪邊減速器由三級行星輪系組成，在求出各齒輪聯(lián)合分布函數(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Sklar定理便可得到礦用自卸車輪邊減速器傳動系統(tǒng)的Copula函數(shù)，即

(25)

根據(jù)動態(tài)模型繪制出輪邊減速器傳動系統(tǒng)的動態(tài)可靠度曲線，如圖16所示.

圖16 輪邊減速器動態(tài)可靠度曲線

根據(jù)圖16可知，輪邊減速器傳動系統(tǒng)屬于串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度受到系統(tǒng)內(nèi)各零件可靠度的影響，但總體變化趨勢相對于單個零件的可靠度曲線不會出現(xiàn)太大變化.系統(tǒng)的動態(tài)可靠度曲線隨著工作時間的增加同樣也會出現(xiàn)穩(wěn)定下降的趨勢，且具有更快的下降趨勢，可靠度數(shù)值相對于單個齒輪也有大幅減少.

在工程實踐中，輪邊減速器系統(tǒng)可靠度隨著載荷作用時間的增加會呈現(xiàn)逐步下降的趨勢.根據(jù)輪邊減速器動態(tài)可靠度曲線所反映出的強(qiáng)度退化信息，在服役前期(40 000 h內(nèi))系統(tǒng)具有較高的可靠度,且系統(tǒng)可靠度下降的趨勢較慢.隨著服役周期的進(jìn)一步延長，系統(tǒng)可靠度大幅度下降，此時應(yīng)對系統(tǒng)進(jìn)行妥善的維修與養(yǎng)護(hù)，確保輪邊減速器能夠高效、長時間地工作，提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠度.

5 結(jié)論

1)在考慮齒輪材料強(qiáng)度退化的前提下，根據(jù)Gamma函數(shù)和P-S-N曲線建立了不同失效形式下的強(qiáng)度退化隨機(jī)模型，并且應(yīng)用Monte Carlo模擬方法計算得到了考慮強(qiáng)度退化的單個齒輪齒面接觸疲勞可靠度曲線和齒根彎曲疲勞可靠度曲線.

2)根據(jù)齒輪可靠度曲線，基于Weibull分布應(yīng)用最小二乘法得到齒輪不同失效形式下的壽命分布函數(shù).對比不同失效形式下的二元頻率直方圖，選擇合適的Copula函數(shù)建立了考慮失效形式相關(guān)性的單一齒輪可靠度數(shù)學(xué)模型.

3)綜合考慮系統(tǒng)零件失效形式的相關(guān)性，在構(gòu)建各零件壽命的邊緣分布函數(shù)基礎(chǔ)上，引入Copula理論和Sklar定理對零件失效過程的相關(guān)性進(jìn)行描述，揭示系統(tǒng)疲勞壽命與各零部件疲勞壽命之間的關(guān)系，建立了基于失效相關(guān)的系統(tǒng)疲勞壽命預(yù)測模型.掌握輪邊減速器傳動系統(tǒng)的動態(tài)可靠性評估和壽命預(yù)測技術(shù)可以提高系統(tǒng)壽命和可靠性，為輪邊減速器傳動系統(tǒng)的可靠性評估提供理論依據(jù).