張宇航 宋秀豪 毛一波 陳子豪

山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院 濟(jì)南250101

引言

鋼箱-混凝土組合梁通過剪力連接件將鋼箱梁與混凝土翼板連接起來并協(xié)同工作，充分發(fā)揮了兩種材料的優(yōu)點(diǎn)，減輕結(jié)構(gòu)自重，提高材料利用率［1］，已在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用［2］。但是剪力連接件并不能使鋼梁與混凝土翼板完全成為一個整體，組合梁在受彎破壞過程中將發(fā)生界面滑移［3］。

國內(nèi)外學(xué)者對鋼梁與混凝土翼板之間的滑移已展開大量的理論分析與試驗(yàn)研究。Bojan［4］等提出一種基于應(yīng)變且考慮了非線性材料和接觸模型的有限元公式，并引入了廣義滑移的概念，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，證明了該公式的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性；Girhammar 等［5］分析了具體情況下組合梁的振動特性，說明了滑移效應(yīng)對其產(chǎn)生的影響，并通過試驗(yàn)和有限元計(jì)算驗(yàn)證了提出的理論。樊健生等［6］根據(jù)栓釘?shù)膭偠确匠毯突莆⒎址匠糖蠼饬诉B續(xù)組合梁負(fù)彎矩區(qū)的滑移及滑移應(yīng)變，并根據(jù)典型荷載工況下的滑移應(yīng)變解推導(dǎo)出組合梁在負(fù)彎矩作用下的彈性抗彎承載力計(jì)算公式；余志武等［7］利用Goodman彈性夾層假設(shè)，推導(dǎo)了鋼-混凝土組合簡支梁的界面滑移和撓度變形的理論計(jì)算公式，并通過有限元分析驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性；王文煒等［8］利用鋼-混凝土組合梁單元建立了考慮滑移的鋼-混凝土組合梁有限單元法，并通過對試驗(yàn)梁的分析計(jì)算驗(yàn)證了此有限單元法的正確性；鄒楊等［9］推導(dǎo)了考慮截面滑移效應(yīng)的簡支組合梁在多種荷載工況下的彎曲應(yīng)力和界面剪力的解析解，得到了彎曲應(yīng)力和界面剪力在各種荷載工況下的變化規(guī)律。

但上述試驗(yàn)及理論計(jì)算方法僅對工字形鋼-混凝土組合梁進(jìn)行研究，對鋼箱-混凝土組合梁中滑移效應(yīng)產(chǎn)生的影響研究較少，只有班志鵬、鄭艷等［10］推導(dǎo)了受負(fù)彎矩作用的部分填充式鋼箱-混凝土組合梁的滑移微分方程及滑移效應(yīng)影響下組合梁彈性抗彎承載力計(jì)算公式，并進(jìn)行了加載試驗(yàn)以驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性。

為研究在栓釘連接下鋼箱梁與混凝土翼板之間產(chǎn)生的滑移分布規(guī)律，本文設(shè)計(jì)了四根剪力連接度不同的鋼箱-混凝土組合梁進(jìn)行數(shù)值模擬，分析各組合梁滑移情況與極限承載力的變化，探究界面滑移對組合梁力學(xué)性能產(chǎn)生的影響。

1 有限元分析

1.1 有限元模型建立

本文運(yùn)用有限元軟件ABAQUS 對鋼箱-混凝土組合梁進(jìn)行模擬分析，共設(shè)計(jì)四根組合梁，鋼箱梁與混凝土之間采用栓釘連接，通過改變栓釘數(shù)量來控制組合梁的剪力連接度，四根組合梁的栓釘數(shù)量分別為140、112、84、56 個，剪力連接度依次為1.25、1.0、0.75、0.5。除剪力連接度不同外，其他構(gòu)造參數(shù)均相同，組合梁全長4200mm，計(jì)算跨徑為4000mm，梁總高360mm，鋼箱梁高280mm，混凝土翼板厚80mm，為防止數(shù)值計(jì)算過程中梁體發(fā)生失穩(wěn)破壞，在兩腹板之間增加6道橫隔板。按剪力連接度由大到小順序?qū)⒏鹘M合梁分別編號為L1、L2、L3、L4，以L1 為例，鋼箱-混凝土組合梁有限元幾何模型如圖1所示。

圖1 L1 幾何模型Fig.1 Geometric model of L1

組合梁構(gòu)造及材料細(xì)節(jié)參數(shù)見表1，表1 中a為栓釘間距，hw為橫隔板高度，tw為橫隔板厚度，d為栓釘直徑，L 為栓釘高度，fu為混凝土棱柱體軸心抗壓強(qiáng)度。

表1 組合梁構(gòu)造及材料細(xì)節(jié)參數(shù)（單位：mm）Tab.1 Construction and material detail parameters of the composite beam（unit：mm）

混凝土翼板采用八結(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元C3D8R模擬，基本尺寸取25mm；鋼箱梁采用四節(jié)點(diǎn)曲面薄殼或厚殼減縮積分單元S4R 模擬，基本尺寸取25mm；內(nèi)置鋼筋采用兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元T3D2 模擬，基本尺寸取30mm，節(jié)點(diǎn)平動自由度與混凝土自由度耦合。加載方式為雙點(diǎn)跨中加載，結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)控制采用位移收斂準(zhǔn)則。以L1 為例，組合梁網(wǎng)格劃分有限元模型如圖2 所示。

圖2 L1 網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of L1

由于鋼筋與混凝土之間視為無相對滑移，故將鋼筋籠直接內(nèi)置到混凝土之中；鋼材與混凝土之間的接觸面在切向采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.2，法向采用硬接觸；而鋼箱梁與混凝土之間起連接作用的栓釘采用非線性彈簧單元SPRING2模擬，栓釘剪力-滑移關(guān)系式采用Ollgaard 等［11］提出的指數(shù)公式，剪力-滑移關(guān)系曲線見圖3。

圖3 栓釘剪力-滑移曲線Fig.3 Shear-slip curve of stud

式中：Qx、Qy、Qz分別為栓釘在橫向、豎向及縱向所承受的剪力；δx、δy、δz分別為組合梁在橫向、豎向及縱向的滑移量；Lst、Est、Ast分別為栓釘長度、彈性模量及橫截面積；Qu為栓釘?shù)臉O限抗剪承載力，按下式計(jì)算：

式中：Ec為混凝土彈性模量；fck為混凝土圓柱體標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度；fus為栓釘極限抗拉強(qiáng)度。

1.2 混凝土的本構(gòu)關(guān)系

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用清華大學(xué)過鎮(zhèn)海等［12］建議公式：

式中：y ＝σ／σ0，x ＝ε／ε0，σ0、ε0分別為應(yīng)力峰值時應(yīng)力、應(yīng)變；αa、αd分別為曲線上升段、下降段參數(shù)。在本文分析中，取ε0＝0.002，αa＝2，αd＝2。本文取受壓本構(gòu)模型1／3σ0前為線彈性。

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變模型采用上升段與下降段均為斜直線的線性軟化模型，如圖4 所示，曲線表達(dá)式如下：

圖4 拉伸軟化模型Fig.4 Tensile softening model

式中：σ、ε 分別為普通混凝土單軸受拉應(yīng)力、應(yīng)變；ft為普通混凝土單軸抗拉強(qiáng)度，εt0、εtu分別為混凝土拉伸峰值應(yīng)變及拉伸極限應(yīng)變，本文取εtu＝0.1。

1.3 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙折線等向強(qiáng)化模型，鋼材的屈服應(yīng)力取為300.4MPa，而最大拉應(yīng)力與屈服應(yīng)力的比值在1.15 ～1.3 的范圍內(nèi)。最大載荷下的伸長率等于7.5%，彈性模量取為206GPa，泊松比為0.3，屈服后硬化斜率取初始彈性模量1／200。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 破壞形態(tài)

四根組合梁的破化模式類似，以L1 為例，組合梁的撓度云圖如圖5 所示。梁體略有彎曲，跨中發(fā)生向下位移，兩端發(fā)生向上位移，跨中底板均達(dá)到屈服應(yīng)變，腹板未發(fā)生屈曲變形，當(dāng)荷載增至組合梁極限承載力時，跨中頂部混凝土達(dá)到壓潰應(yīng)變。

圖5 L1 撓度云圖（單位： mm）Fig.5 Deflection cloud diagram of L1（unit：mm）

2.2 受力特性分析

四根組合梁的荷載-撓度對比曲線如圖6 所示，各組合梁受力過程相似，均經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段及破壞階段三個階段，在開始加載至0.61Fu（Fu為組合梁的極限承載力）之前，各曲線均呈線性增加，組合梁處在彈性階段，剛度保持不變，且完全抗剪連接的組合梁L1 與L2剛度基本相同，而部分抗剪連接的組合梁L3 與L4 的剛度比L1 小；隨著荷載增至0.61Fu并繼續(xù)增加，梁體進(jìn)入彈塑性階段，直至梁體破壞各曲線也未出現(xiàn)下降段，表明各組合梁延性良好；組合梁L2、L3、L4 的極限承載力與L1 相比分別減小3.97%、6.05%、11.16%，表明鋼箱-混凝土組合梁的極限承載力會隨剪力連接度的降低而減小。

圖6 荷載-撓度對比曲線Fig.6 Load-deflection contrast curve

2.3 滑移分布規(guī)律

1.荷載-滑移量曲線

在組合梁的橫隔板、跨中附近等位置等距布置7 個滑移測點(diǎn)（DH1 ～DH7），如圖7 所示。

圖7 滑移測點(diǎn)布置（單位： mm）Fig.7 Slip measurement point arrangement（unit：mm）

四根組合梁的滑移均呈現(xiàn)相同的發(fā)展規(guī)律，以組合梁L2與L4 為例說明，荷載-滑移量曲線如圖8、圖9所示?；瞥拭黠@的對稱分布，從開始加載至梁體破環(huán)，跨中位置幾乎無滑移發(fā)生，其他位置均發(fā)生不同程度的滑移。在彈性階段，DH1至DH7處滑移均呈線性穩(wěn)定增長，距跨中越遠(yuǎn)滑移量越大，視為滑移初始階段；進(jìn)入彈塑性階段后，滑移增長速度減慢，隨荷載繼續(xù)增大，滑移開始減小，曲線呈現(xiàn)明顯彎折，視為滑移發(fā)展階段；最后梁體進(jìn)入破壞階段后，滑移開始迅速增大，DH3與DH5 處發(fā)展為滑移最大位置，視為滑移迅速增大階段。對比圖8、圖9發(fā)現(xiàn)，剪力連接度越大，鋼箱-混凝土組合梁的最終滑移量越小。

圖8 L2 荷載-滑移量曲線Fig.8 Load-slip curve of L2

圖9 L4 荷載-滑移量曲線Fig.9 Load-slip curve of L4

2.各組合梁的滑移量

各組合梁的最大、最小滑移量見表2，由表可知，當(dāng)鋼箱-混凝土組合梁的剪力連接度由1.0變?yōu)?.75和0.5時，最大滑移量分別增大8.6%、92.0%；當(dāng)剪力連接度由1.0 變?yōu)?.25 時，最大滑移量減小67.4%。

表2 各組合梁最大、最小滑移量Tab.2 Maximum and minimum slip of each composite beam

各組合梁的滑移量對比如圖10 所示，跨中位置基本無滑移，整體發(fā)展規(guī)律為隨距跨中距離增加，對應(yīng)位置的滑移量逐漸增大，但滑移量最大位置不在組合梁端部，而是在加載點(diǎn)附近距跨中約0.8m處；通過四條曲線對比，組合梁各位置的滑移量隨剪力連接度的減小而增大的規(guī)律更加直觀。

圖10 各組合梁滑移量Fig.10 Slip of composite beam

3 結(jié)論

本研究使用有限元軟件ABAQUS對四根剪力連接度不同的鋼箱-混凝土組合梁進(jìn)行數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

1.鋼箱-混凝土組合梁在受力至破壞過程中延性保持良好，極限承載力隨剪力連接度的降低而減小。

2.滑移在發(fā)生過程中大致經(jīng)歷了三個階段，分別為滑移初始階段、滑移發(fā)展階段、滑移迅速增大階段；在先后經(jīng)歷的這三個階段中，組合梁的滑移呈現(xiàn)先線性增長，隨后減小，最后迅速增大的規(guī)律，且滑移呈對稱分布，跨中位置基本無滑移。

3.隨距跨中位置的距離增加，對應(yīng)位置的滑移量逐漸增大，滑移量最大位置在加載點(diǎn)附近距跨中約0.8m處，各位置的滑移量隨剪力連接度的減小而增大。