藍(lán)天云 肖丹 顏希涵 熊猛 董占發(fā)

1.深圳中廣核工程設(shè)計有限公司 518031

2.東南大學(xué) 南京211102

引言

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)廣泛用于核電、市政等行業(yè)，也是橋梁、水利工程等基礎(chǔ)設(shè)施的常用結(jié)構(gòu)類型。在后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力體系中，預(yù)應(yīng)力通常通過張拉成束的高強低松弛鋼絞線來實現(xiàn)。而由于施工質(zhì)量控制的困難，后張預(yù)應(yīng)力孔道可能因灌漿不實而脫空，留下預(yù)應(yīng)力鋼絞線在環(huán)境因素長期作用下銹蝕的隱患。而結(jié)構(gòu)體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束的銹蝕難以觀察，一旦鋼束發(fā)生斷裂則往往導(dǎo)致結(jié)構(gòu)突然坍塌的災(zāi)難性后果。國外已發(fā)生多起預(yù)應(yīng)力鋼束銹蝕斷裂引發(fā)的重大工程事故，如1985年英國Ynys-y-Gwas 橋坍塌、2000 年美國Lowes Speedway人行橋坍塌及2018 年意大利Morandi橋坍塌。2003年，我國某工廠酸洗車間四榀預(yù)應(yīng)力混凝土薄腹梁因預(yù)應(yīng)力鋼絞線應(yīng)力腐蝕斷裂而坍塌［1］。2019年，我國沿海某水工結(jié)構(gòu)的七塊預(yù)應(yīng)力混凝土空心大板因鋼絞線銹蝕斷絲而突發(fā)斷裂［2］。

這些工程事故引起學(xué)術(shù)界對預(yù)應(yīng)力鋼絞線銹蝕機理、銹蝕鋼絞線的性能及其對構(gòu)件承載力的影響開展了多方面的研究。李仁超［3］針對后張預(yù)應(yīng)力橋梁，研究了氯鹽環(huán)境孔道灌漿缺陷下鋼絞線銹蝕機理和銹蝕速度。李富民等［4，5］、張航等［6］研究了銹蝕鋼絞線的退化性能及靜力拉伸斷裂特性。李富民等［7］、劉云雁等［8］通過試驗研究了銹蝕鋼絞線與混凝土的粘結(jié)性能。國內(nèi)外還大量研究了鋼絞線銹蝕后預(yù)應(yīng)力混凝土梁的變形、破壞及受彎承載力等性能。Coronelli 等［9］通過試驗和數(shù)值模擬研究了后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁在鋼絞線斷裂后的受彎承載力。李富民等［10］通過試驗研究了腐蝕鋼絞線預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受彎性能退化特征，包含了先張預(yù)應(yīng)力和后張預(yù)應(yīng)力兩類構(gòu)件。羊日華等［11］對后張預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行試驗，研究了鋼絞線不同部位局部斷裂對梁的裂縫擴(kuò)展、撓度變形、破壞模式和極限承載力的影響。劉云雁等［12］試驗研究了不同銹蝕程度對先張預(yù)應(yīng)力混凝土梁自振頻率、鋼絞線滑移、結(jié)構(gòu)變形、彎曲開裂、破壞模式及極限承載力的影響。

后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線銹蝕斷裂后，鋼絞線在灌漿料中經(jīng)滑移摩擦和機械咬合等作用可能獲得重新錨固。這一現(xiàn)象既會影響鋼絞線斷裂后構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變分布，也會影響構(gòu)件的殘余承載力。近年來，有學(xué)者專門針對重錨固現(xiàn)象開展了試驗研究和數(shù)值模擬。Abdelatif等［13］建立三維非線性有限元模型模擬了鋼絞線斷裂后的重新錨固，通過與試驗對比驗證了有限元模擬，并利用有限元模型參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)了影響重錨固的因素及規(guī)律。Asp等［14］開展了多根鋼絞線分批斷裂的重錨固試驗，包含了對灌漿有無缺陷兩種情形的對比，并提供了重錨固長度的計算方法。目前這些對斷裂鋼絞線重錨固的研究僅限于直線型梁式構(gòu)件。

另一方面，國內(nèi)外大量研發(fā)工作還投入到預(yù)應(yīng)力鋼絞線銹蝕斷裂的無損檢測。Scheel 和Hillemeier［15］運用剩磁法檢測了橋梁、廠房、油罐等結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力鋼束的斷裂損傷。Sawade 和Krause［16］介紹了檢測鋼絞線損傷的漏磁法。我國學(xué)者也對預(yù)應(yīng)力混凝土梁中鋼絞線銹蝕進(jìn)行了漏磁檢測的試驗研究［17］。對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件連續(xù)的聲發(fā)射監(jiān)測也可捕捉其中鋼絞線的斷裂［18，19］。另外，超聲導(dǎo)波、電磁諧振等物理現(xiàn)象也被用于鋼絞線銹蝕損傷的檢測［20，21］。但考慮到實際后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的復(fù)雜性及服役環(huán)境的多樣性，以上直接檢（監(jiān)）測的方法均存在不同程度的局限，有的尚處于實驗室論證階段。在役預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)體內(nèi)有粘結(jié)鋼絞線的無損檢測依然是一項世界難題［22］。

本文通過試驗研究和數(shù)值模擬，嘗試對后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件內(nèi)部可能出現(xiàn)的鋼絞線斷裂進(jìn)行間接監(jiān)測?；狙芯克悸肥峭ㄟ^變參數(shù)試驗來研究直線型和弧線型預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂對構(gòu)件表面應(yīng)變場的影響，并用試驗結(jié)果檢驗有限元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂及構(gòu)件表面應(yīng)變變化。以下首先對試驗研究和數(shù)值模擬分別詳細(xì)介紹，然后對二者的結(jié)果進(jìn)行比較分析，最后提出了結(jié)合有限元模擬和構(gòu)件應(yīng)變測量的預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂監(jiān)測建議。

1 試驗研究

1.1 試件設(shè)計

本試驗中設(shè)計了兩組后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，分別是一組直線型構(gòu)件和一組弧線型構(gòu)件（中心軸線曲率半徑6m）。構(gòu)件編號分別為Z1、Z7、H1、H7，其中Z 代表直線型構(gòu)件、H 代表弧線型構(gòu)件，數(shù)字表示構(gòu)件內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束所含鋼絞線的根數(shù)。考慮到不同根數(shù)的成束預(yù)應(yīng)力鋼絞線斷裂后在構(gòu)件中的重新錨固長度不同，因此構(gòu)件設(shè)計為不同的長度以實現(xiàn)對斷裂鋼絞線的重新錨固。為實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂的可見和可控，每個構(gòu)件的鋼筋混凝土在跨度中央140mm 范圍內(nèi)斷開，由一個特別制作的鋼支撐代替（如圖1 所示）。鋼支撐與兩側(cè)混凝土部分通過螺栓固定，避免相互錯動。貫穿整個構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼束在鋼支撐處暴露出來，便于后續(xù)切割。構(gòu)件的具體尺寸數(shù)據(jù)見表1，直線型和弧線型構(gòu)件的示意見圖2。

圖1 鋼支撐示意（單位： mm）Fig.1 Schematic of steel part（unit：mm）

圖2 試驗構(gòu)件示意（俯視）Fig.2 Schematic of tested members（top view）

試驗構(gòu)件混凝土采用C45 級，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用OVM 1860 級（fpk＝1860MPa）、直徑15.2mm的七絲低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線及夾片錨具。對于直線型、弧線型構(gòu)件分別采用鋼管（直徑70mm）和波紋管（直徑76mm）作為預(yù)應(yīng)力鋼束的套管，預(yù)埋在構(gòu)件軸心位置。預(yù)應(yīng)力孔道的灌漿料采用SIKA 水泥基無收縮自流平灌漿料（SIKA GROUT-214）。

試驗構(gòu)件尺寸和配置的普通鋼筋均滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 50010—2010）》的構(gòu)造要求和預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)局部承壓要求。錨下使用了預(yù)應(yīng)力錨具配套的錨墊板和螺旋筋。

1.2 試驗方法

試驗構(gòu)件與實驗室平坦地面之間墊有多根鋼管，使構(gòu)件底面受到的水平約束可以忽略。首先，使用千斤頂在構(gòu)件一端逐根張拉預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1400MPa。預(yù)應(yīng)力鋼束張拉完畢錨固后，通過預(yù)留的灌漿孔道對預(yù)應(yīng)力孔道進(jìn)行灌漿。待灌漿料養(yǎng)護(hù)28d 后，在構(gòu)件中央鋼撐腳處通過電焊高溫切割使所有鋼絞線斷裂。預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂會造成其影響范圍內(nèi)混凝土應(yīng)變的改變。而斷裂鋼束在灌漿料中回縮滑移獲得重新錨固后，未被鋼束斷裂擾動的范圍（即遠(yuǎn)離跨中接近構(gòu)件兩端的區(qū)域）內(nèi)混凝土應(yīng)變基本維持不變。

在構(gòu)件外表的一個側(cè)面沿構(gòu)件長度方向、在構(gòu)件軸心高度布置多個電阻應(yīng)變片，用于測量預(yù)應(yīng)力張拉后和預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂后的混凝土表面軸向應(yīng)變變化。整個構(gòu)件表面的應(yīng)變片布置相對于鋼支撐中心左右對稱。鋼支撐一側(cè)的應(yīng)變片的位置列于表2。

表2 應(yīng)變片中心相對于鋼支撐中心的距離（單位：mm）Tab.2 Distances from strain gauge centers to the middle of the steel part（unit：mm）

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型基本情況

本文使用ABAQUS軟件分別建立了每個構(gòu)件的有限元模型。每個構(gòu)件的模型主要由三部分組成，左、右兩段分隔的混凝土部分和中間的鋼支撐。預(yù)應(yīng)力鋼束在軸心處貫穿整個構(gòu)件。對Z7和H7 構(gòu)件，7 根鋼絞線按面積等效為一根圓形截面集束進(jìn)行建模。

模型的單元類型采用八節(jié)點六面體線性縮減積分單元C3D8R?；炷痢㈩A(yù)應(yīng)力鋼束均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格基本尺寸為50mm。鋼支撐網(wǎng)格的近似全局尺寸15mm，最小尺寸控制為占全局尺寸比例0.1。圖3 展示了Z1 構(gòu)件的網(wǎng)格劃分，Z7 構(gòu)件的網(wǎng)格與此類似。

圖3 Z1 構(gòu)件的有限元模型Fig.3 Finite element model of Z1 member

對直線型構(gòu)件，通過定義初始預(yù)應(yīng)力場的方式對預(yù)應(yīng)力鋼束施加有效預(yù)應(yīng)力。而對弧線型構(gòu)件，則通過升溫法直接模擬千斤頂張拉預(yù)應(yīng)力鋼束，因此在左側(cè)混凝土部分的外端（即鋼束的張拉端）還附加了一個千斤頂部件，如圖4 所示。圖4 為H1 構(gòu)件的有限元模型，H7 構(gòu)件與此類似。

圖4 H1 構(gòu)件的有限元模型Fig.4 Finite element model of H1 member

由于預(yù)應(yīng)力張拉和斷裂過程中構(gòu)件均處于自平衡，因此在有限元模型中僅對整個構(gòu)件施加靜定約束，使其幾何不變且無多余約束。具體為圖3 和圖4 中標(biāo)注的混凝土角點1 約束X、Y、Z方向的平動，角點2 約束Y 方向的平動，角點3約束X、Y方向的平動。另外，在構(gòu)件混凝土部分與跨中鋼支撐之間，采用混凝土表面與鋼支撐表面耦合的方式進(jìn)行模擬。在構(gòu)件兩端預(yù)應(yīng)力鋼束錨固處，將預(yù)應(yīng)力鋼束的圓形端面與混凝土的外端面進(jìn)行tie綁定。

在本試驗所加預(yù)應(yīng)力水平下材料均處于線彈性狀態(tài)。因此，有限元模型中材料均設(shè)為線彈性。混凝土實測立方體強度44.49MPa，其彈性模量按混凝土規(guī)范［23］公式計算為3.3558 ×104MPa，泊松比取0.2。預(yù)應(yīng)力鋼束為1860 級直徑15.2mm的七絲低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，彈性模量為1.95 ×105MPa，泊松比為0.3。鋼支撐采用Q345 鋼材的屬性，彈性模量為2.06 ×105MPa，泊松比為0.3。灌漿料實測立方體強度為81.7MPa，其彈性模量按規(guī)范［23］公式計算為3.8099 ×104MPa，泊松比取0.2。模擬千斤頂?shù)牟考牟牧蠌椥阅Ａ吭O(shè)置為一大數(shù)（9 ×105MPa），其熱膨脹屬性設(shè)置為各向異性，僅定義其沿構(gòu)件軸線方向的熱膨脹系數(shù)為非零值1 ×10-5／℃。

2.2 對鋼絞線粘結(jié)滑移的模擬

在預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂后主要的模擬內(nèi)容為鋼束外表面與灌漿料之間的滑動摩擦和機械咬合力，故直線型構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力鋼束和孔道壁之間采用定義表面與表面接觸的方式模擬其相互作用。根據(jù)已有研究［24］采用等效面方法將滑動摩擦和機械咬合作用等效為一個與界面滑移相關(guān)的粘結(jié)應(yīng)力，粘結(jié)滑移曲線形式采用Bertero-Popov-Eligehausen（BPE）模型，具體曲線參考文獻(xiàn)［24］推導(dǎo)得出。圖5 中的實線為Z1 構(gòu)件中單根鋼絞線的粘結(jié)滑移曲線。對于Z7 構(gòu)件中7 根鋼絞線集束的情況，需要先推導(dǎo)出集束中單根鋼絞線的粘結(jié)滑移關(guān)系，然后將其按表面積的倍數(shù)放大為整個集束的粘結(jié)滑移曲線，如圖5 中虛線所示。在ABAQUS模型中，接觸屬性在預(yù)應(yīng)力鋼束和混凝土之間設(shè)置粘性行為和損傷模型，通過定義其剛度系數(shù)、最大應(yīng)力和損傷擴(kuò)展列表來實現(xiàn)；法向采用“硬”接觸，允許接觸后分離。

圖5 鋼絞線粘結(jié)滑移關(guān)系Fig.5 Bond-slip relationshiop for strands

對弧線型構(gòu)件，定義預(yù)應(yīng)力鋼束與孔道之間的表面與表面接觸，法向定義鋼束與孔道壁之間“硬接觸”，切向定義摩擦接觸，用于直接模擬預(yù)應(yīng)力張拉過程。另外，還定義預(yù)應(yīng)力鋼束與灌漿料之間的表面與表面接觸，用于模擬預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂后的粘結(jié)滑移過程，其具體定義方式與直線型構(gòu)件相同。

2.3 分析步驟

對直線型構(gòu)件的模擬分析分為兩個荷載步。第一步，采用施加初始預(yù)應(yīng)力場的方式對預(yù)應(yīng)力鋼束施加有效預(yù)應(yīng)力。第二步，激活預(yù)應(yīng)力鋼束與混凝土之間的接觸，采用生死單元的方法使預(yù)應(yīng)力鋼束跨中位置處的單元變?yōu)闊o效，以此模擬預(yù)應(yīng)力鋼束在跨中處的斷裂。

與直線型構(gòu)件不同，弧線型構(gòu)件模型的模擬分析分為以下兩輪進(jìn)行。

第一輪，模擬包含兩個荷載步。第一步，設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼束與孔道內(nèi)壁的接觸、千斤頂部件與混凝土左端面的接觸、鋼支撐與兩側(cè)混凝土部分的接觸。第二步，通過對千斤頂部件升溫，實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉。在這一步，預(yù)應(yīng)力的施加采用構(gòu)件左端千斤頂部件的升溫膨脹帶動預(yù)應(yīng)力鋼束拉伸從而在鋼束內(nèi)產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，同時千斤頂部件與混凝土部分接觸傳遞壓力，實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力張拉過程的自平衡。

試驗是在預(yù)應(yīng)力張拉完畢后進(jìn)行孔道灌漿養(yǎng)護(hù)，因此灌漿料部分的幾何形狀必須和第二荷載步終了的預(yù)應(yīng)力孔道完全一致。因此，灌漿料本身的建模是基于以上第一輪模擬分析的結(jié)果。從以上第一輪模擬的結(jié)果導(dǎo)出預(yù)應(yīng)力孔道表面和預(yù)應(yīng)力鋼束表面單元節(jié)點變形后的坐標(biāo)值，使用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過編寫ABAQUS腳本文件完成對灌漿料的建模，后續(xù)通過導(dǎo)入部件完成對灌漿料模型的應(yīng)用。

然后，對補充上灌漿料的完整模型開展第二輪模擬分析。這一輪分析包含三個荷載步，其中前兩個荷載步與第一輪模擬分析相同。在第三荷載步，在上一步預(yù)應(yīng)力鋼束張拉到目標(biāo)預(yù)應(yīng)力水平后激活零初始應(yīng)力灌漿料單元，同時建立灌漿料與預(yù)應(yīng)力鋼束的接觸和灌漿料與混凝土的接觸，并通過生死單元的方法模擬預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂。

3 試驗和數(shù)值模擬結(jié)果對比

在試驗過程中，構(gòu)件保持平直穩(wěn)定，鋼支撐沒有可見的變形和錯動。因此，構(gòu)件處于預(yù)應(yīng)力作用下的軸壓狀態(tài)。構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉完成時和鋼束斷裂后的混凝土表面軸向應(yīng)變測量值與有限元模擬結(jié)果對比如下。

3.1 直線型構(gòu)件的對比

圖6a展示了Z1 構(gòu)件的應(yīng)變測量結(jié)果。在鋼絞線張拉后，鋼支撐左右320mm 內(nèi)的測點應(yīng)變較高，且明顯高于根據(jù)有效預(yù)應(yīng)力推算的混凝土軸壓應(yīng)變（41.3 ×10-6）。由此可見，在距離跨中鋼支撐較近的范圍內(nèi)混凝土應(yīng)變不均勻。而在距離鋼支撐470mm 以外的測點，混凝土應(yīng)變比較對稱、均勻，接近根據(jù)有效預(yù)應(yīng)力推算的應(yīng)變。當(dāng)鋼絞線在跨中斷裂后，接近斷裂點的混凝土應(yīng)變降低到接近零，其他測點的應(yīng)變也明顯下降，直到距跨中770mm 處尚未完全建立鋼絞線的重新錨固。

圖6b展示了Z7 構(gòu)件的應(yīng)變測量結(jié)果。在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后，鋼支撐左、右兩側(cè)距跨中320mm到1520mm 范圍內(nèi)的14 個應(yīng)變片測量值比較均勻，接近根據(jù)有效預(yù)應(yīng)力推算的混凝土軸壓應(yīng)變（394.2 ×10-6）。當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼束在跨中斷裂后，接近斷裂點的混凝土應(yīng)變明顯降低，遠(yuǎn)離斷裂位置應(yīng)變逐漸回升。在鋼支撐左側(cè)距跨中1020mm以外、右側(cè)距跨中1270mm 以外，混凝土應(yīng)變和鋼束斷裂前基本相同，鋼束在灌漿料中獲得重新錨固。

從ABAQUS模擬結(jié)果提取了預(yù)應(yīng)力施加后和鋼束斷裂后對應(yīng)表2 中測點位置的混凝土表面軸向應(yīng)變值，與試驗測量值對比如圖6 所示。對Z1構(gòu)件，模擬得到的預(yù)應(yīng)力張拉后混凝土應(yīng)變沿構(gòu)件長度比較均勻，接近試驗中遠(yuǎn)離跨中的測量值；鋼束斷裂后，模擬所得混凝土應(yīng)變與測量值接近。對Z7 構(gòu)件，模擬所得預(yù)應(yīng)力張拉后混凝土應(yīng)變沿構(gòu)件長度基本不變，接近試驗中距跨中最遠(yuǎn)一個應(yīng)變片的測量值；鋼束斷裂后，模擬所得混凝土應(yīng)變在跨中鋼支撐右側(cè)與測量值比較接近，但在左側(cè)與測量值差異較大。對Z7 的數(shù)值模擬顯示斷裂鋼束在距跨中1520mm處基本獲得重新錨固。

圖6 直線型構(gòu)件混凝土表面應(yīng)變測量值和模擬值對比Fig.6 Comparison of measured and simulated strain values for straight members

3.2 弧線型構(gòu)件的對比

圖7a展示了H1 構(gòu)件的應(yīng)變測量結(jié)果。在鋼絞線張拉后，混凝土應(yīng)變測量值從構(gòu)件中間向兩邊呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢，但變化幅度不大，總體在60 ×10-6上下。而且左側(cè)應(yīng)變總體略高于右側(cè)應(yīng)變，因為左側(cè)接近預(yù)應(yīng)力張拉端，孔道摩擦造成的預(yù)應(yīng)力損失比右側(cè)小。當(dāng)鋼絞線在跨中斷裂后，接近斷裂點的混凝土應(yīng)變急劇降低到接近零，其他測點的應(yīng)變也明顯下降，左側(cè)直到距離跨中920mm 處尚未建立重新錨固，而右側(cè)在距離跨中920mm 處應(yīng)變和鋼束斷裂前基本相同（即接近重新錨固）。

圖7b展示了H7 構(gòu)件的應(yīng)變測量結(jié)果。在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉后，混凝土表面軸向應(yīng)變沿構(gòu)件長度方向有起伏，總體上左側(cè)（張拉側(cè)）應(yīng)變比右側(cè)高，最右一個測點的應(yīng)變值最低。當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼束在跨中斷裂后，接近斷裂點的混凝土應(yīng)變明顯降低，遠(yuǎn)離斷裂點應(yīng)變逐漸回升。在鋼支撐左側(cè)距跨中1020mm 以外、右側(cè)距跨中1270mm 以外，混凝土應(yīng)變和鋼束斷裂前基本相同，鋼束在灌漿料中獲得重新錨固。

圖7 弧線型構(gòu)件混凝土表面應(yīng)變測量值和模擬值對比Fig.7 Comparison of measured and simulated strain values for arc members

從ABAQUS計算結(jié)果提取了預(yù)應(yīng)力張拉后和鋼束斷裂后對應(yīng)表2 中測點位置的混凝土表面軸向應(yīng)變值，與試驗測量值對比如圖7 所示。對H1 構(gòu)件，有限元模擬得到的預(yù)應(yīng)力張拉后混凝土應(yīng)變沿構(gòu)件長度比較均勻，和測量值差距不大；鋼束斷裂后，模擬所得混凝土應(yīng)變在跨中鋼支撐左側(cè)與試驗測量值接近，在右側(cè)差距較大，且模擬顯示鋼絞線在應(yīng)變測點范圍內(nèi)未能獲得重新錨固。對H7 構(gòu)件，有限元模擬得到的預(yù)應(yīng)力張拉后混凝土應(yīng)變沿構(gòu)件長度也比較均勻，且出現(xiàn)左側(cè)（張拉側(cè)）應(yīng)變略高于右側(cè)應(yīng)變的趨勢。除最右側(cè)測點外，其余張拉后應(yīng)變的模擬值均低于測量值。在鋼束斷裂后，模擬所得H7 混凝土表面應(yīng)變比試驗測量值明顯偏低，模擬到了斷裂鋼束在右側(cè)最后一個測點處的重新錨固，但未能模擬到左側(cè)鋼束重新錨固。這表明目前采用的七根鋼絞線集束的等效粘結(jié)滑移模型有待進(jìn)一步改進(jìn)，尤其是對于弧線型預(yù)應(yīng)力鋼束的斷裂模擬。

3.3 鋼絞線斷裂監(jiān)測方案的建議

在實際工程中，預(yù)應(yīng)力鋼束中的多根鋼絞線不太可能同時銹蝕斷裂。因此，一根鋼絞線斷裂所造成的混凝土表面應(yīng)變變化可作為監(jiān)測判斷鋼絞線斷裂的閾值。為此，圖8 展示了本文試驗中Z1 和H1 構(gòu)件表面應(yīng)變片所測應(yīng)變在鋼絞線斷裂前后的改變。圖中數(shù)據(jù)顯示直線型和弧線型構(gòu)件表面應(yīng)變均在測點距跨中約500mm 處減小30 × 10-6?；诖?，本文建議在類似的混凝土構(gòu)件表面沿預(yù)應(yīng)力鋼束軸線間距1m 布點監(jiān)測，當(dāng)監(jiān)測到不小于30 ×10-6的壓應(yīng)變突降則預(yù)警預(yù)應(yīng)力鋼絞線可能斷裂。這一建議基于本文特定的試驗構(gòu)件及材料，沒有考慮其他荷載（如溫度變化）的影響，供同行參考。而對于鋼絞線數(shù)量更多、尺度更大的復(fù)雜預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，則可采用本文提出的有限元模擬方法建立預(yù)應(yīng)力鋼束在不同位置斷裂造成的混凝土應(yīng)變變化模式，通過與實際監(jiān)測到的混凝土應(yīng)變突變的模式匹配來發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂及其位置。

圖8 鋼束斷裂前后混凝土表面應(yīng)變測量值的變化Fig.8 Change of measured concrete strain due to tendon rupture

4 結(jié)論

本文對后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂對混凝土構(gòu)件表面應(yīng)變的影響展開了試驗研究和有限元模擬，分別測試和模擬了布置單根鋼絞線和布置7根鋼絞線集束的直線型和弧線型構(gòu)件。

試驗結(jié)果顯示，預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂會造成后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件表面應(yīng)變在斷裂點附近發(fā)生明顯改變。對于本文中布置單根鋼絞線的直線型和弧線型構(gòu)件，沿構(gòu)件軸線在斷裂點前后各500mm的范圍內(nèi)，鋼絞線斷裂造成的混凝土表面壓應(yīng)變減少達(dá)30 ×10-6以上?；诖?，建議在這類混凝土構(gòu)件表面沿預(yù)應(yīng)力鋼束軸線間距1m布點監(jiān)測，當(dāng)監(jiān)測到不小于30 ×10-6的壓應(yīng)變突降則預(yù)警預(yù)應(yīng)力鋼絞線可能斷裂。

根據(jù)試驗所得混凝土表面應(yīng)變推測，本文中設(shè)置7 根鋼絞線的直線型和弧線型構(gòu)件均在距鋼束斷裂點1.2m 左右達(dá)到了重新錨固，但設(shè)置單根鋼絞線的構(gòu)件在應(yīng)變測量范圍內(nèi)（直線型構(gòu)件為距斷點770mm、弧線型構(gòu)件為距斷點920mm）均未完全實現(xiàn)重新錨固。

本文通過有限元軟件模擬了構(gòu)件的試驗全過程，尤其通過粘結(jié)滑移接觸模型、采用推導(dǎo)的粘結(jié)滑移關(guān)系模擬了預(yù)應(yīng)力鋼束斷裂后與灌漿料的相互作用及滑移?？傮w來看，本文的有限元模型能較好地模擬單根鋼絞線構(gòu)件試驗的應(yīng)變測量值，但對七根鋼絞線集束構(gòu)件表面應(yīng)變的模擬結(jié)果與試驗測量值在預(yù)應(yīng)力張拉側(cè)差別較大。

后續(xù)研究將基于更多試驗研究改進(jìn)多根鋼絞線集束與灌漿料之間粘結(jié)滑移的參數(shù)取值和數(shù)值模擬；并將非接觸式數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）測量用于監(jiān)測構(gòu)件表面應(yīng)變場的變化，和有限元模擬結(jié)合間接判斷構(gòu)件體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼絞線是否發(fā)生銹蝕斷裂。