李詩(shī)悅

（江蘇師范大學(xué)，江蘇 徐州 221000）

問(wèn)題提出是問(wèn)題解決的前提，更是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的教育活動(dòng)［1］，由“問(wèn)題解決”轉(zhuǎn)向“問(wèn)題提出”的教育變革是滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)教育不斷升級(jí)的要求［2］。通過(guò)梳理我國(guó)近二十年數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的生成與發(fā)展，可以管窺數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)理論研究和教學(xué)情況。本文采用內(nèi)容分析法和文獻(xiàn)計(jì)量法，厘清當(dāng)前研究聚焦的中心，摸清未來(lái)研究的發(fā)展勢(shì)態(tài)，以期為后續(xù)研究指明方向。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）研究方法

本研究所有繪制圖譜工具均為CiteSpace軟件，對(duì)文獻(xiàn)采用內(nèi)容分析法進(jìn)行梳理。借助軟件繪制關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖、聚類(lèi)圖及突現(xiàn)圖，梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的研究作者、研究領(lǐng)域和研究?jī)?nèi)容，探究研究的生成脈絡(luò)、研究前沿及研究趨勢(shì)。

（二）研究對(duì)象

以“問(wèn)題提出教學(xué)”與“數(shù)學(xué)問(wèn)題提出”作為關(guān)鍵詞，以2002年1月1日至2021年12月11日（共20年）為檢索日期，對(duì)發(fā)表在中國(guó)知網(wǎng)的學(xué)術(shù)論文進(jìn)行檢索，共得到686篇文獻(xiàn)。剔除會(huì)議記錄、非數(shù)學(xué)教育的論文等，最終獲得558篇文獻(xiàn)，成為CiteSpace軟件進(jìn)行分析的原始數(shù)據(jù)。

二、圖譜繪制和分析

（一）作者發(fā)文數(shù)量分析

某一主題研究中堅(jiān)力量的分布情況主要通過(guò)文獻(xiàn)作者的分布進(jìn)行描繪。根據(jù)作者發(fā)文數(shù)量（圖1）分析發(fā)現(xiàn)，研究者主要以貴州師范大學(xué)的呂傳漢、王秉彝團(tuán)隊(duì)（研究“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式的相關(guān)研究）、美國(guó)特拉華大學(xué)的蔡金法團(tuán)隊(duì)（構(gòu)建問(wèn)題提出的理論內(nèi)涵以及一系列實(shí)證研究）、云南師范大學(xué)的朱維宗［3-4］（“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式與其他教學(xué)模式的比較研究）為核心，他們也是文獻(xiàn)發(fā)布量的主要輸出力量。

圖 1 作者發(fā)文數(shù)量分析

總體而言，研究者陣營(yíng)以高校教師為主，研究生為輔，含少量一線(xiàn)教師。高等院校形成研究凝聚力，推動(dòng)研究的向前發(fā)展，形成了別具一格的研究特點(diǎn)。值得一提的是，作為教學(xué)模式理應(yīng)在實(shí)踐中檢驗(yàn)成效并逐漸完善教學(xué)體系，推動(dòng)研究向前發(fā)展，但一線(xiàn)教師發(fā)文量較少，在一定程度上說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂的落實(shí)存在問(wèn)題，并且一線(xiàn)教師的研究能力有待提高。因此推動(dòng)多維度、多層面學(xué)術(shù)共同體的構(gòu)建刻不容緩，形成思辨與實(shí)證有效協(xié)同的研究合力進(jìn)行多角度、多方法的研究是目前的發(fā)展方向。

（二）關(guān)鍵詞圖譜分析

關(guān)鍵詞代表著文章的意志，分析關(guān)鍵詞可以對(duì)研究熱點(diǎn)進(jìn)行窺探。在此說(shuō)明，問(wèn)題提出是由“problem posing”翻譯而成，其本質(zhì)蘊(yùn)意與課程標(biāo)準(zhǔn)中“提出問(wèn)題”一致［5］。

第一，關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖、聚類(lèi)圖分析。對(duì)關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖（圖2）分析，發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題、問(wèn)題提出、數(shù)學(xué)情境、小學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)問(wèn)題等是學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)，關(guān)鍵詞間相互交織在一起，構(gòu)筑成緊密相連的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的聚焦性。數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的研究以學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出為出發(fā)點(diǎn)，問(wèn)題提出能力的提升為落腳點(diǎn)，經(jīng)歷完整的知識(shí)從生成、解決到遷移應(yīng)用的過(guò)程。該過(guò)程以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為前提，數(shù)學(xué)情境為中介，數(shù)學(xué)課堂為陣地，滲透問(wèn)題意識(shí)為精神追求。研究教學(xué)在各學(xué)段的實(shí)施，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)頻次遠(yuǎn)高于初、高中數(shù)學(xué)，說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的實(shí)施主要集中在小學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)初、高中數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的落地生花。借助關(guān)鍵詞聚類(lèi)圖（圖3）探尋研究?jī)?nèi)容間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，得到直觀(guān)的研究主題分類(lèi)，共分為7個(gè)研究主題，結(jié)合關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)一步分析。

圖 2 關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜

圖 3 關(guān)鍵詞聚類(lèi)圖譜

問(wèn)題提出、數(shù)學(xué)問(wèn)題始終是研究的關(guān)鍵和前提，可以看出學(xué)者的研究主要從整體性角度進(jìn)行思考，站在高位對(duì)其進(jìn)行審視。數(shù)學(xué)情境是問(wèn)題提出的出發(fā)點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)［6］，貴州師范大學(xué)的呂傳漢、王秉彝團(tuán)隊(duì)注重的是數(shù)學(xué)情境［7］。隨著時(shí)代變遷，美國(guó)特拉華大學(xué)的蔡金法團(tuán)隊(duì)在數(shù)學(xué)情境的基礎(chǔ)上增加現(xiàn)實(shí)情境，突顯情境的重要性；對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的自身構(gòu)成分析，在教學(xué)模式、教學(xué)策略、教學(xué)價(jià)值等方面的研究有著較為豐碩的研究成果［8-9］，引起數(shù)學(xué)教育者的探討和深思。分學(xué)段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題意識(shí)是研究的衍生結(jié)果［10］，表明教學(xué)模式的多樣化以及精準(zhǔn)適配性，問(wèn)題要圍繞“數(shù)學(xué)”展開(kāi)，面向全體學(xué)生，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的“低門(mén)檻、高天花板”特性。教師自身的問(wèn)題提出的素養(yǎng)制約著教學(xué)效果的發(fā)揮，以主題式教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展工作坊的形式［11］，把理論研究與課堂實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)，共同指引研究的發(fā)展方向。此外，相關(guān)研究綜述有助于梳理研究脈絡(luò)［12］。

第二，關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖分析。突現(xiàn)詞是指在較短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)頻率較高或者突然大量出現(xiàn)的詞，選取頻次突變前14位，繪制關(guān)鍵詞突現(xiàn)詞圖（圖4），可以厘清研究的演進(jìn)脈絡(luò)以及突現(xiàn)研究前沿。

圖 4 關(guān)鍵詞突現(xiàn)圖譜

數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的研究伊始是數(shù)學(xué)情境，強(qiáng)調(diào)的是在情境中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，構(gòu)建知識(shí)框架，生成知識(shí)應(yīng)用。數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)著重強(qiáng)調(diào)情境的作用，拓寬數(shù)學(xué)情境的內(nèi)涵和外延，新增現(xiàn)實(shí)情境。ICME-14大會(huì)中提到在學(xué)生的認(rèn)知范疇內(nèi)兩者統(tǒng)稱(chēng)為真實(shí)情境。真實(shí)情境搭建起學(xué)習(xí)者與知識(shí)范疇內(nèi)的數(shù)學(xué)世界、真實(shí)世界間的橋梁［13］，創(chuàng)設(shè)的真實(shí)情境需要揭發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部矛盾和聯(lián)系，點(diǎn)燃學(xué)生問(wèn)題提出的內(nèi)需力，完成數(shù)學(xué)意義和實(shí)際情境的雙向建構(gòu)，展現(xiàn)學(xué)生思維流動(dòng)的過(guò)程。

自2009年起“數(shù)學(xué)教學(xué)”大量涌現(xiàn)，時(shí)至今日，小學(xué)數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、課堂教學(xué)是持續(xù)不斷的研究熱點(diǎn)。課堂是實(shí)施數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的載體，研究在教學(xué)中發(fā)芽也在教學(xué)中生根［14］，因此教學(xué)模式和理論框架也應(yīng)在教學(xué)中不斷改進(jìn)和更新，不同學(xué)段、不同知識(shí)選擇的模式不盡相同。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，探索出具有智慧寬度、人文溫度、思想高度的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)模式是目前的熱門(mén)研究方向。

三、研究結(jié)論與建議

（一）研究結(jié)論

基于CiteSpace的分析，我國(guó)近二十年關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的研究取得了階段性研究成果，但也暴露出以下問(wèn)題。

第一，數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的課程資源未得到充分開(kāi)發(fā)和利用。課程標(biāo)準(zhǔn)中問(wèn)題提出的地位不言而喻，但問(wèn)題提出的內(nèi)涵尚未界定，并且目標(biāo)要求較為寬泛，造成其融入課堂教學(xué)和更新修訂存在困難。教材是教學(xué)的重要載體，教學(xué)的進(jìn)行依托于課程資源的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)及教材的編寫(xiě)，目前課程材料中未充分體現(xiàn)出問(wèn)題提出的重要性，導(dǎo)致缺乏強(qiáng)有力的課程材料支撐課堂教學(xué)，教師沒(méi)有參考借鑒的資源和藍(lán)本造成數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的實(shí)施困難重重。

第二，數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的理論與實(shí)踐未能同向同行。第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)成立數(shù)學(xué)教育問(wèn)題提出和解決主題研究組（TSG17），對(duì)問(wèn)題提出做深入研究，表明學(xué)界對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的重要性已經(jīng)達(dá)成共識(shí)。數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的基本內(nèi)涵、教育價(jià)值等宏觀(guān)層面的研究是熱門(mén)主題且分布廣泛，但具有明顯的時(shí)代特征，造成研究過(guò)于分散，系統(tǒng)性和邏輯性欠缺。其重要程度在教學(xué)中并未充分體現(xiàn)，導(dǎo)致課堂中存在諸多問(wèn)題，如問(wèn)題導(dǎo)向模糊、邏輯混亂，甚至出現(xiàn)為了提問(wèn)而提問(wèn)的無(wú)效教學(xué)。學(xué)者蔡金法、張丹所構(gòu)建的教學(xué)模式極具代表性，但數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富性導(dǎo)致教學(xué)模式的多樣性，當(dāng)前數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)模式、策略探究遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足課堂教學(xué)的需求。

第三，數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)實(shí)施者的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)未能支撐教學(xué)。問(wèn)題提出教學(xué)的實(shí)施效力一部分取決于教師素養(yǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)課堂處于填鴨式、灌輸式教學(xué)，教師的問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)較為欠缺，其固有教學(xué)觀(guān)念阻礙數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)這一新穎教學(xué)方式的實(shí)施。同時(shí)，在目前研究隊(duì)伍中一線(xiàn)教師占比較小，某種程度上說(shuō)明教師的學(xué)術(shù)研究能力欠缺。

（二）啟示與建議

目前研究正邁入深化探究階段，嶄新階段勢(shì)必存在亟待完善的問(wèn)題。

第一，修訂課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)應(yīng)該對(duì)問(wèn)題提出的蘊(yùn)意進(jìn)行清晰界定，加強(qiáng)目標(biāo)的可操作性。不僅能讓教師更好地把握其本質(zhì)內(nèi)涵，促進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的實(shí)施，還能給修訂者提供不同視角的修訂參考。學(xué)者可以關(guān)注課程資源中問(wèn)題提出的開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)、編寫(xiě)，建構(gòu)一套可操作性的教學(xué)體系，為數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)保駕護(hù)航。

第二，教學(xué)模式的發(fā)展應(yīng)在實(shí)踐中不斷完善，構(gòu)建完整的理論框架作為實(shí)證研究強(qiáng)有力的支撐并能更好地詮釋一系列實(shí)證研究結(jié)果。需要注意的是，教學(xué)模式的適配性尤為重要。結(jié)合不同的教學(xué)主題對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行深入挖掘達(dá)到方法論層面，以適應(yīng)不同的教學(xué)情境。構(gòu)建高質(zhì)量的問(wèn)題提出任務(wù)、適時(shí)測(cè)評(píng)、及時(shí)改進(jìn)循環(huán)框架吸引教育科研者的目光并形成研究范式。身處核心素養(yǎng)的教育時(shí)代，洞察教學(xué)中核心素養(yǎng)的萌芽點(diǎn)，如何誘導(dǎo)其在教學(xué)過(guò)程中開(kāi)花結(jié)果，值得研究者思考。然而關(guān)于此主題的研究還未開(kāi)啟扉頁(yè)，研究者須厘清研究的脈絡(luò)，推動(dòng)研究逐漸走向深入化、具象化。

第三，教師應(yīng)該厘清數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的本質(zhì)特征和邏輯結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)能夠啟迪學(xué)生思維、提出高質(zhì)量問(wèn)題的情境，引領(lǐng)學(xué)生生成數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要善于在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，演變?yōu)椴煌难芯恐黝}，打造一支充分展現(xiàn)教師教育智慧的隊(duì)伍，加快問(wèn)題提出在數(shù)學(xué)課堂的落實(shí)。同時(shí)構(gòu)建既有高校學(xué)者又包含一線(xiàn)教師的研究共同體，理論與實(shí)踐協(xié)同，相輔相成，助力數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的推廣，驅(qū)動(dòng)研究的發(fā)展。