才 磊 郭建飛 李 斌 張 晉

（唐山松下產(chǎn)業(yè)機(jī)器有限公司，河北 唐山 063000）

工業(yè)機(jī)器人作為我國(guó)高端裝備制造的基礎(chǔ)設(shè)備之一，是我國(guó)“十二五”發(fā)展規(guī)劃中高端制造裝備戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的重要組成部分[1]，是制造業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化中的重要一環(huán)[2]。工業(yè)機(jī)器人區(qū)別于服務(wù)機(jī)器人、醫(yī)療機(jī)器人，其主要指的是六自由度關(guān)節(jié)型機(jī)器人，雖然其本身具有較高的自由度，但在焊接、切割、打磨的對(duì)象工件較為復(fù)雜時(shí)，六自由度關(guān)節(jié)型機(jī)器人很難完美甚至無(wú)法完成上述工作。尤其當(dāng)用戶(hù)對(duì)機(jī)器人運(yùn)行姿態(tài)和生產(chǎn)效率有較高要求時(shí)，上述問(wèn)題更加凸顯出來(lái)。此時(shí)，需要在工業(yè)機(jī)器人和工件之間再增加一個(gè)自由度，上述工作可以由高精度單軸變位機(jī)來(lái)完成?；谏鲜銮闆r，設(shè)計(jì)了一款能夠和機(jī)器人進(jìn)行協(xié)調(diào)配合使用的變位機(jī)，建立起一套從負(fù)載側(cè)到電機(jī)側(cè)的計(jì)算方法和設(shè)計(jì)流程，并通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)對(duì)變位機(jī)的實(shí)際性能進(jìn)行了驗(yàn)證和分析。

1 變位機(jī)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 模型的建立

該變位機(jī)作為和機(jī)器人配合使用的產(chǎn)品，本身需要具有較高的精度。同時(shí)考慮到使用場(chǎng)地以及安裝、運(yùn)輸?shù)姆奖阈缘纫蛩?，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)產(chǎn)品的輕量化、小型化要求也需要兼顧。由此作為出發(fā)點(diǎn)，首先搭建起：負(fù)載→減速機(jī)→傳動(dòng)系統(tǒng)→電機(jī)的整體系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，如圖1 所示。

該系統(tǒng)簡(jiǎn)圖作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，直接規(guī)劃并確定了后續(xù)設(shè)計(jì)計(jì)算的過(guò)程和方向。該系統(tǒng)簡(jiǎn)圖的優(yōu)點(diǎn)在于：結(jié)構(gòu)緊湊-減速機(jī)和電機(jī)并列放置，有效減小了整體的體積，提高空間利用率；多級(jí)減速機(jī)構(gòu)-設(shè)計(jì)了包含減速機(jī)本身在內(nèi)的三級(jí)減速機(jī)構(gòu)，能夠涵蓋較大減速比，有效降低對(duì)電機(jī)、減速機(jī)等部品的參數(shù)要求，提高部品選型的適用性；多種傳動(dòng)方式相結(jié)合-一級(jí)減速機(jī)構(gòu)采用同步帶傳動(dòng)，在保證傳動(dòng)精度的同時(shí)可以有效地降低裝配、加工等的精度要求，二級(jí)減速機(jī)構(gòu)涉及到和減速機(jī)輸入端配合，為滿(mǎn)足精度要求以及保證產(chǎn)品本身的可靠性，采用齒輪傳動(dòng)方式。

圖1 中，一級(jí)減速機(jī)構(gòu)1-2 為同步帶傳動(dòng)；二級(jí)減速機(jī)構(gòu)3-4 為齒輪傳動(dòng)；三級(jí)減速機(jī)構(gòu)為減速機(jī)。

1.2 負(fù)載參數(shù)和機(jī)械特性的確定

依據(jù)市場(chǎng)需求的調(diào)查以及目標(biāo)用戶(hù)群體的定位，對(duì)于變位機(jī)的性能指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行初始設(shè)定。該性能指標(biāo)參數(shù)的設(shè)定作為整個(gè)設(shè)計(jì)、計(jì)算流程的發(fā)起點(diǎn)，直接決定后續(xù)關(guān)鍵零部件的選型計(jì)算和最終產(chǎn)品的性能，因而需要提前明確。關(guān)鍵性能指標(biāo)參數(shù)如表1 所示。

表1 關(guān)鍵性能指標(biāo)參數(shù)

同時(shí)，如圖2 所示的負(fù)載機(jī)械特性也是參與計(jì)算的重要參數(shù)，機(jī)械特性可以理解成負(fù)載側(cè)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)的響應(yīng)快慢程度，該參數(shù)的高低對(duì)于減速機(jī)和電機(jī)的性能要求有著直接的影響，其在很大程度上決定了變位機(jī)產(chǎn)品的加減速能力、整體響應(yīng)時(shí)間，進(jìn)而影響到用戶(hù)比較關(guān)心的生產(chǎn)效率、節(jié)拍快慢等實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題。

圖2 負(fù)載機(jī)械特性

圖2 中，啟動(dòng)階段運(yùn)行時(shí)間t1=0.24 s；穩(wěn)定運(yùn)行階段運(yùn)行時(shí)間t2=0.52 s；減速階段運(yùn)行時(shí)間t3=0.24 s；運(yùn)行周期時(shí)間t4=6 s；啟動(dòng)階段最大轉(zhuǎn)矩T1=349.7 N·m；穩(wěn)定運(yùn)行階段最大轉(zhuǎn)矩T2=137.2 N·m；減速階段最大轉(zhuǎn)矩T3=75.3 N·m。

1.3 減速機(jī)關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算

依據(jù)此前確定的相關(guān)參數(shù)，通過(guò)式（1）和（2）[3]計(jì)算出減速機(jī)輸出端的平均負(fù)載轉(zhuǎn)矩和平均輸出轉(zhuǎn)速，依托上述計(jì)算結(jié)構(gòu)并參照減速機(jī)規(guī)格書(shū)選定減速機(jī)規(guī)格和型號(hào)。

式中：Tm為平均負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；Nm為平均輸出轉(zhuǎn)速，r/min。

初步選定減速機(jī)之后依據(jù)其規(guī)格書(shū)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，對(duì)其壽命、啟停瞬時(shí)最大轉(zhuǎn)矩、最高轉(zhuǎn)速等參數(shù)進(jìn)行校核。如果均能滿(mǎn)足要求，則最終確定減速機(jī)選型正確。若不符合，則需要返回重新修改相關(guān)參數(shù)以及所選減速機(jī)的規(guī)格，再次進(jìn)行校核計(jì)算。

重新修改參數(shù)的方法：一是降低性能指標(biāo)參數(shù)，包括機(jī)械特性、負(fù)載重量和偏心距離等；二是提高減速機(jī)規(guī)格，使之滿(mǎn)足上述校核要求，該方法會(huì)直接影響后續(xù)傳動(dòng)系統(tǒng)以及電機(jī)在設(shè)計(jì)選型時(shí)的規(guī)格參數(shù)。上述兩種方法的選用需要綜合考慮。

1.4 傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和計(jì)算

減速機(jī)規(guī)格和參數(shù)確定之后，進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)和傳動(dòng)方式的設(shè)計(jì)。

整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基于前文提到的系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，在系統(tǒng)簡(jiǎn)圖的基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)部件的空間位置、傳動(dòng)路線(xiàn)和方式進(jìn)行確認(rèn)，明確最終的傳動(dòng)方案。

傳動(dòng)方案確定之后，需要計(jì)算出總減速比范圍并對(duì)減速比進(jìn)行合理的分配。本產(chǎn)品設(shè)計(jì)有三級(jí)減速機(jī)構(gòu)，第三級(jí)為減速機(jī)本身具有的減速比，基于變位機(jī)最高輸出轉(zhuǎn)速、減速機(jī)本身減速比以及電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，按照式（3）計(jì)算出一級(jí)和二級(jí)減速比乘積I12。

式中：減速機(jī)減速比I3=36.57；二級(jí)減速機(jī)構(gòu)減速比I2；一級(jí)減速機(jī)構(gòu)減速比I1；電機(jī)額定轉(zhuǎn)速N電=3 000r/min；最大輸出轉(zhuǎn)速N=30r/min。

由式（3）可以看出，I12=2.73 是一、二級(jí)減速機(jī)構(gòu)減速比乘積的上限值，如果大于上述值，在其余參數(shù)已經(jīng)確定的前提下，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速會(huì)超出額定轉(zhuǎn)速，顯而易見(jiàn)，這對(duì)電機(jī)的使用是不利的。

各級(jí)減速比由相互配合的齒數(shù)之比決定，在模數(shù)m確定的前提下，由分度圓直徑d=m×z可以看出，齒數(shù)z決定了齒輪的尺寸大小。從產(chǎn)品小型化的要求出發(fā)，一、二級(jí)減速機(jī)構(gòu)中的齒輪均不宜過(guò)大，因而減速比的分配也應(yīng)遵循上述原則?；谏鲜隹紤]，I1減速比最終設(shè)定為1.61，I2減速比最終設(shè)定為1.56，一級(jí)和二級(jí)總減速比I12為2.52。最大輸出轉(zhuǎn)速N=30r/min時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速N電約為2 765r/min，未超出3 000r/min的額定轉(zhuǎn)速，符合使用要求。

1.5 電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算和確認(rèn)

電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算和減速比的設(shè)計(jì)和分配有著直接的關(guān)聯(lián)，基于1.3 和1.4 章節(jié)中已經(jīng)確定的參數(shù)，反向計(jì)算出電機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)：?jiǎn)?dòng)階段最大轉(zhuǎn)矩（T'1）和穩(wěn)定運(yùn)行階段最大轉(zhuǎn)矩（T'2），用于電機(jī)的最終選型。

2 變位機(jī)強(qiáng)度分析

變位機(jī)殼體作為支撐減速機(jī)和負(fù)載的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件，其強(qiáng)度對(duì)于變位機(jī)整體的精度、壽命和可靠性等有著至關(guān)重要的影響，因而運(yùn)用SolidWorks Simulation 對(duì)其整體的強(qiáng)度進(jìn)行分析[4]。變位機(jī)殼體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中主要承受負(fù)載本身的重力以及偏心所帶來(lái)的離心力，基于實(shí)際情況針對(duì)變位機(jī)殼體進(jìn)行力學(xué)仿真，并根據(jù)實(shí)際仿真結(jié)果優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，最終方案的有限元分析結(jié)果如圖3 和圖4 所示。

圖3 有限元分析結(jié)果-整體

圖4 有限元分析結(jié)果-半剖

3 變位機(jī)性能的實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證變位機(jī)本身的位置重復(fù)性精度以及變位機(jī)和機(jī)器人協(xié)調(diào)配合的精度，設(shè)計(jì)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 協(xié)調(diào)配合精度的實(shí)驗(yàn)

變位機(jī)本身的減速比、額定轉(zhuǎn)速等關(guān)鍵參數(shù)和機(jī)器人本身的動(dòng)作參數(shù)通過(guò)機(jī)器人控制算法建立聯(lián)系之后，設(shè)計(jì)了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，對(duì)變位機(jī)和機(jī)器人在空間當(dāng)中動(dòng)作時(shí)協(xié)調(diào)配合的軌跡精度進(jìn)行了驗(yàn)證。

變位機(jī)采用臥式安裝方式，如圖5 所示，其中在變位機(jī)能夠自由旋轉(zhuǎn)的輸出端，安裝帶有標(biāo)尺線(xiàn)的標(biāo)尺板，機(jī)器人末端安裝專(zhuān)用的劃線(xiàn)工具。通過(guò)設(shè)定好的運(yùn)行程序，使二者在配合的情況下同時(shí)動(dòng)作，在標(biāo)尺板刻畫(huà)出相應(yīng)的圓形和正方形，查看根據(jù)預(yù)設(shè)程序得到的實(shí)際軌跡在標(biāo)尺板的偏差，判斷協(xié)調(diào)配合的精度高低，如圖6 所示。

圖5 機(jī)器人和變位機(jī)協(xié)調(diào)配合實(shí)驗(yàn)

圖6 協(xié)調(diào)配合精度測(cè)量

3.2 位置重復(fù)性精度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量

為了驗(yàn)證變位機(jī)的位置重復(fù)性精度以及在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行下的位置重復(fù)偏差推移，設(shè)計(jì)了一套由高精度激光測(cè)距儀構(gòu)成的位置重復(fù)性精度測(cè)量與實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖7 和圖8 所示。該系統(tǒng)主要包括：

圖7 測(cè)量與實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)示意圖

圖8 系統(tǒng)原理流程圖

（1）用于數(shù)據(jù)處理和程序控制的定制開(kāi)發(fā)軟件，以及承載該軟件的工控機(jī)，如圖9 所示。

圖9 定制開(kāi)發(fā)軟件界面

（2）用于通過(guò)外部信號(hào)控制機(jī)器人和變位機(jī)的PLC。

（3）用于對(duì)變位機(jī)負(fù)載位置進(jìn)行測(cè)量的激光測(cè)距儀，分別在X、Y、Z三個(gè)方向?qū)ω?fù)載的固定位置按照一定的采樣周期和頻率實(shí)施測(cè)試，如圖10 所示。

圖10 測(cè)量與實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)物圖

（4）參與測(cè)試的變位機(jī)，變位機(jī)通過(guò)機(jī)器人端進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的控制，按照設(shè)定的程序進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)動(dòng)作，在固定位置，由激光測(cè)距儀進(jìn)行數(shù)據(jù)的測(cè)量和采集。

（5）數(shù)據(jù)采集模塊，將激光測(cè)距儀采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理后發(fā)送到工控機(jī)中。

對(duì)采集的數(shù)據(jù)參照國(guó)標(biāo)中式（4）～（6）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[5]，得到經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)算的位置重復(fù)性精度RPl，以此作為判定是否符合表1 中關(guān)鍵性能指標(biāo)參數(shù)的重要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

式中：

如式（7）所示，lj為第j次實(shí)到位置和各個(gè)實(shí)到位置集群重心間的距離[5]，簡(jiǎn)稱(chēng)第j次位置重復(fù)偏差。根據(jù)其數(shù)學(xué)含義，在增加測(cè)量次數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)每次計(jì)算得出的lj進(jìn)行多次數(shù)、長(zhǎng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，即可得到偏差值隨著運(yùn)行時(shí)間的推移圖，該圖表作為判斷產(chǎn)品性能穩(wěn)定性的重要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。式中：xj、yj、 zj是第j次測(cè)量的數(shù)值。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理之后得到位置重復(fù)偏差推移圖，如圖11 所示。由此可以看出，隨著測(cè)量次數(shù)的增加，即測(cè)量時(shí)間的推移，變位機(jī)位置重復(fù)偏差呈現(xiàn)逐步增大的趨勢(shì)，其符合實(shí)際的使用工況。同時(shí)在一段時(shí)間之后趨于穩(wěn)定并未出現(xiàn)較大幅度陡升的情況，因而判定變位機(jī)經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行后處于較為穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。

圖11 位置重復(fù)偏差推移圖

4 結(jié)語(yǔ)

設(shè)計(jì)了一款能夠和機(jī)器人進(jìn)行協(xié)調(diào)配合的變位機(jī)，建立起一套從負(fù)載側(cè)到電機(jī)側(cè)的計(jì)算方法和設(shè)計(jì)流程，主要包括負(fù)載側(cè)性能指標(biāo)制定、減速機(jī)計(jì)算選型、傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算和電機(jī)計(jì)算選型，并采用有限元分析輔助優(yōu)化關(guān)鍵零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，同時(shí)為了驗(yàn)證變位機(jī)的實(shí)際性能，設(shè)計(jì)并實(shí)施了針對(duì)位置重復(fù)性精度在內(nèi)的關(guān)鍵參數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究。上述計(jì)算方法和設(shè)計(jì)流程以及實(shí)驗(yàn)方案對(duì)工業(yè)機(jī)器人以及變位機(jī)類(lèi)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、驗(yàn)證具有重要的參考、借鑒意義。