劉旭東 李志永 劉育辰 柴明霞 王永琪 高存福

（山東理工大學(xué)機械工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

隨著人口老齡化及城鎮(zhèn)化進程的加速，不健康的生活方式使居民心血管病發(fā)病率持續(xù)增高，心血管疾病已成為重大公共衛(wèi)生問題[1]。目前心血管疾病患者一般采用心血管支架植入或心臟搭橋手術(shù)進行治療，由于心臟搭橋手術(shù)可施治的血管種類受限，所以心血管支架植入成為該疾病的主要施治手段。鎳鈦合金由于具有良好的力學(xué)性能、耐蝕性及優(yōu)異的生物相容性而被廣泛應(yīng)用于心、腦血管和外周血管器械等生物醫(yī)用材料領(lǐng)域[2-3]。但由于其強度高、塑性大、加工硬化嚴重和導(dǎo)熱性低等特性，很難用傳統(tǒng)制造工藝進行加工，而激光切割因其非接觸、切割精確、能量集中和易實現(xiàn)自動化等優(yōu)點，成為加工具有復(fù)雜微觀結(jié)構(gòu)的鎳鈦合金器件的理想工藝[4-5]。

激光切割溫度場涉及非線性瞬態(tài)傳熱問題，并且切割過程伴有相變發(fā)生，對應(yīng)熱傳導(dǎo)微分方程的解析求解非常困難。且不同切割參數(shù)對切割質(zhì)量影響各不相同，各因素間相互影響，導(dǎo)致實際加工中通過調(diào)整切割參數(shù)來控制切割質(zhì)量非常困難，利用仿真分析可以很好地解決這一難題[6]。袁偉等[7]利用ANSYS 有限元軟件對激光切割Q235A 鋼板過程中溫度場的變化進行仿真分析，發(fā)現(xiàn)工件溫度隨激光功率的增大而升高，隨切割速度的增大而降低。任寧等[8]基于ANSYS 有限元軟件模擬了釹鐵硼材料在脈沖激光輻射下的三維瞬態(tài)仿真，得出溫度場的分布情況，探究了激光功率、脈沖寬度和切割速度對試樣溫度場分布的影響。Fu C H 等[9]通過有限元模擬了激光切割鎳鈦合金的加工機理，探究出切削速度、峰值脈沖功率和脈沖寬度對切縫寬度、溫度、應(yīng)力及熱影響區(qū)的影響，對實際切割起到優(yōu)化的作用。

本文主要以鎳鈦合金心血管支架為研究對象，使用高斯熱源替代光纖激光，調(diào)用 APDL 函數(shù)編輯器獲得命令流，實現(xiàn)熱源移動，對切割過程進行模擬。探究不同工藝參數(shù)在光纖激光加工鎳鈦合金心血管支架時4 條切割軌跡溫度場分布以及變化的影響規(guī)律，為加工鎳鈦合金血管支架提供了有益的借鑒。

1 溫度場仿真

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

本次試驗主要探究光纖激光切割鎳鈦合金管的單次工藝過程，其幾何模型如圖1 所示。支架總長度為10 mm，外徑2.6 mm，壁厚0.2 mm。高斯熱源按照從a→b→c→d的順時針軌跡移動，每兩節(jié)點之間的弧線距離為1.5 mm，ac連線距離為2.5 mm。激光熱源的運動軌跡為沿xy平面方向的圓弧運動和沿z軸方向的直線運動構(gòu)成的復(fù)合運動，以參數(shù)方程形式代入高斯熱源公式可獲得4 條軌跡對應(yīng)的函數(shù)，進而利用APDL 編程實現(xiàn)激光熱源沿軌跡運動。

圖1 鎳鈦合金管切割示意圖

網(wǎng)格尺寸對數(shù)值模擬結(jié)果的精度以及計算效率的影響尤為重要。建模時將鎳鈦合金管分為3 個部分，分別為材料去除區(qū)域、切縫區(qū)域以及未加工區(qū)域。在保證計算精度的前提下，本文采用自由網(wǎng)格劃分，對不同區(qū)域采用不同的劃分方式，如圖2 所示。切縫處為主要研究對象，網(wǎng)格細化尺寸為0.08 mm。其余部分劃分相對稀疏，網(wǎng)格大小設(shè)為1 mm，這樣可以大大提高計算效率。

圖2 網(wǎng)格劃分

1.2 材料屬性

激光切割鎳鈦合金管時，被加工材料會隨著溫度升高而發(fā)生巨大變化，故需明確材料的熱物性參數(shù)。本次切割使用的鎳鈦合金管性能參數(shù)如表1所示。

表1 鎳鈦合金性能參數(shù)

1.3 移動熱源的加載

切割過程將激光移動熱源看作高斯面熱源[10]。光纖激光切割鎳鈦合金管時，能量以熱流密度的方式作用在材料表面，其熱流密度服從高斯分布，其形式如式（1）所示。

式中：q(R)表示距熱源中心距離為R的熱流密度；A為材料對激光的吸收率；P為功率密度，W/m2；R為激光光斑半徑，m；v為激光光斑的移動速度，m/s。

1.4 邊界條件

激光切割鎳鈦合金管的溫度場分析涉及相變，是一個復(fù)雜的瞬態(tài)非線性問題，為了簡化計算，一般假設(shè)：①被切割的材料各向同性；②熱物理性能參數(shù)與溫度呈線性關(guān)系；③激光光束呈線性關(guān)系；④只考慮切割過程中的熱傳導(dǎo)與對流換熱作用[11]。

根據(jù)以上假設(shè)，可建立激光切割過程的三維非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程

式中：λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)；T為某一時刻材料任一點的溫度；Q為內(nèi)熱源，c為材料比熱容，J/(g·℃)；ρ為材料密度，g/cm3。

為了對式（2）進行求解，必須定義初始條件和邊界條件。設(shè)置鎳鈦合金管切割前的初始溫度為T0=20 ℃。高斯激光熱源以熱流密度形式加載在鎳鈦合金管上表面，其余材料與周圍環(huán)境之間發(fā)生對流換熱，即

式中：q為熱流密度，W/m2；α為對流換熱系數(shù)；TS為材料表面溫度，℃；TB為周圍空氣的溫度，℃。

對于圓管兩端，由于其熱量傳遞較小，故可視為絕熱狀態(tài)，其邊界條件的表達式為

式中：q為熱流密度，W/m2；k為導(dǎo)熱率，W/(m·℃)；為n沿向的溫度梯度；負號表示熱量流向溫度降低的方向。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 不同時刻溫度場分布

圖3 是激光功率為100 W，切割速度為3 mm/s條件下光纖激光切割鎳鈦合金管溫度場的模擬結(jié)果，為工件分別在不同時刻的溫度場分布圖。

由圖3 可知，光纖激光切割鎳鈦合金管時，其溫度場分布近似為橢圓形。當熱源作用在工件表面時，激光能量轉(zhuǎn)化為熱能被鎳鈦合金管吸收，使被加工區(qū)域溫度迅速升高，隨著熱源沿著切割軌跡繼續(xù)移動，溫度場不斷擴大至整個鎳鈦合金管?？拷鼰嵩粗行奶幍葴鼐€分布較為密集，遠離熱源中心等溫線分布相對稀疏，這表明高斯激光熱源不是一種均勻熱源，并且在熱源移動過程中，靠近熱源中心位置處的溫度梯度較大，遠離熱源中心位置處的溫度梯度較小。

圖3 不同時刻溫度場分布圖

2.2 不同工藝參數(shù)對溫度的影響

影響支架切割質(zhì)量的工藝參數(shù)較多[12-13]，但從可控性方面考慮，本文選取激光功率和切割速度兩個工藝參數(shù)設(shè)計單因素仿真試驗，探究其在激光切割時對溫度變化的影響。本文分別選取激光功率90 W、100 W、110 W、120 W，切割速度3 mm/s、4 mm/s、5 mm/s、6 mm/s。分別選取4 條切割路徑上的中點A、B、C和D，記錄各點在不同工藝參數(shù)情況下的溫度變化情況。

圖4 是在保持切割速度為3 mm/s 前提下，對激光功率進行單因素試驗分析獲得的各節(jié)點溫度變化曲線圖。由圖可知，每個節(jié)點溫度呈現(xiàn)先增大后減小的高斯分布趨勢。這是因為當激光熱源到達各個節(jié)點位置時，被加工區(qū)域溫度迅速上升達到峰值。當熱源離開時，由于冷卻液的作用，材料開始冷卻，溫度從最高點迅速降低，最后趨于室溫。同時，A、B、C和D這4 個節(jié)點的溫度均隨著激光功率的升高而依次增大。以節(jié)點A為例，節(jié)點A在激光功率分別為90 W、100 W、110 W 和120 W 時最高溫度可達1 382.5 ℃、1 654.6 ℃、1 926.7 ℃和2 198.8 ℃。激光功率由90 W 提高至120 W，溫度升高59%。B、C、D這3 個節(jié)點的溫度變化趨勢與節(jié)點A基本一致，溫度均升高59%左右。這是由于激光功率增大，功率密度和峰值功率會隨之升高，作用在材料表面的熱流密度不斷增多，切割區(qū)域溫度升高。激光功率過高，意味著鎳鈦合金管表面吸收的熱量過多，會導(dǎo)致切縫變寬，支架內(nèi)表面熔渣堆積嚴重；激光功率過低，會導(dǎo)致被加工區(qū)域大的溫度達不到熔點，鎳鈦合金管不能被完全切透。綜上，通過溫度變化分析可知切割質(zhì)量會隨激光功率的增大呈現(xiàn)先變好后變差的趨勢。其中最高溫度出現(xiàn)在熱源作用的中心區(qū)域，當切割區(qū)域溫度達到材料的熔點，材料被熔化汽化，并在輔助氣體氬氣作用下被吹除，達到成形加工的目的。通過對比可知，每個節(jié)點的整體溫度均高于前一節(jié)點。以P=120 W 為例，A、B、C和D這4 個節(jié)點的溫度分別為2 198.8 ℃、2 299.6 ℃、2 666.5 ℃和2 751.3 ℃，激光功率為90 W、100 W、110 W 時4 個節(jié)點溫度也呈現(xiàn)類似升高趨勢。這是因為上一條切縫的熱量雖然由于冷卻作用而降低，但依然傳遞給后面的節(jié)點，導(dǎo)致整體溫度升高。可以看出激光功率對切割時溫度影響較為顯著。

圖4 不同激光功率下各節(jié)點溫度變化曲線圖

圖5 是在保持激光功率為100 W 前提下，對切割速度進行單因素試驗分析獲得的各節(jié)點溫度變化曲線圖。由圖可知，每個節(jié)點溫度依舊呈現(xiàn)出先增大后減小的高斯分布趨勢。切割速度增大，4 個節(jié)點的溫度均依次減小。以節(jié)點A為例，節(jié)點A在切割速度分別為3 mm/s、4 mm/s、5 mm/s 和6 mm/s時最高溫度可達1 654.6 ℃、1 610.6 ℃、1 568.2 ℃和1 536.8 ℃。切割速度由3 mm/s 提高至6 mm/s，溫度降低7.1%。B、C、D節(jié)點的溫度變化趨勢與節(jié)點A基本一致，溫度分別降低13%、13.9%和19.6%。這是因為熱源移動速度快，導(dǎo)致切割區(qū)域單位時間吸收的熱量減少，切割區(qū)域溫度降低。切割速度過高，熱源在切割路徑停留時間短，會導(dǎo)致加工區(qū)域單位時間吸收的熱量減少，溫度達不到材料熔點，鎳鈦合金管不能被完全切透；切割速度過低，熱源在切割路徑停留時間長，材料表面吸收的熱量多，會使切縫變寬，支架內(nèi)表面熔渣堆積嚴重。綜上，通過溫度變化分析可知切割質(zhì)量會隨切割速度的增大呈現(xiàn)先變好后變差的趨勢。

圖5 不同切割速度下各節(jié)點溫度變化曲線圖

3 試驗驗證

3.1 試驗設(shè)備

為了驗證有限元仿真的可靠性，將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較分析，對仿真數(shù)據(jù)進行試驗驗證。試驗設(shè)備使用山東威海維心醫(yī)療器械股份有限公司的TLS-HT1100 型微秒光纖激光濕式切割系統(tǒng)（如圖6 所示），該系統(tǒng)激光器型號為IPG YLR-200-AC，具體參數(shù)如表2 所示。

圖6 TLS-HT1100 型微秒光纖激光濕式切割系統(tǒng)

表2 光纖激光器參數(shù)

選取與仿真一致的工藝參數(shù)，對鎳鈦合金管進行加工獲得樣件。采用美國的場發(fā)射環(huán)境掃描電子顯微鏡（FEI,Quanta 250FEG）分析樣件表面微觀形貌來闡述不同工藝參數(shù)對支架切割后質(zhì)量的影響。

3.2 試驗結(jié)果

圖7 是在保持切割速度不變的情況下，僅改變激光功率參數(shù)得到的支架微觀形貌圖。如圖所示，當P=90 W 時，激光功率較小，傳遞到管壁底部的能量不足，支架未完全切透。當P≥100 W 時，隨著激光功率增加，光斑傳遞的能量增大，材料表面吸收的熱量增多，切縫變寬，支架均被完全切透。P=100 W 時，支架內(nèi)表面熔渣最少，分布最均勻，平均長度最短，最長為49 μm，表面微觀形貌最好。隨著激光功率繼續(xù)增大至110 W 時，支架內(nèi)表面熔渣堆積增多，分布均勻性變差，熔渣長度增長，最長為156 μm，表面微觀形貌變差。當激光功率繼續(xù)增大至120 W 時，熔渣長度最長可達208 μm，且呈瀑布狀分布，與基體基本融為一體，無明顯界限，表面微觀形貌更差。綜上，激光功率從90 W 增大到120 W 支架表面形貌呈現(xiàn)先變好后變差的情況，與仿真結(jié)論相符。

圖7 不同激光功率下支架表面微觀形貌圖

圖8 是在保持激光功率不變的情況下，僅改變切割速度參數(shù)得到的支架微觀形貌圖。如圖所示，當v=3 mm/s 時，激光熱源在鎳鈦合金管表面移動速度緩慢，停留時間長，切割后的支架內(nèi)表面熔渣堆積嚴重，測得熔渣最長可達168 μm。隨著切割速度升高，熱源停留在支架表面的時間變短，吸收的能量減少，當v=4 mm/s 時，熔渣最長為146 μm。v=5 mm/s 時，支架內(nèi)表面熔渣最少，平均長度最短，最長為130 μm，表面微觀形貌最好。v=6 mm/s 時，鎳鈦合金管內(nèi)表面出現(xiàn)與切割速度方向相反的熔渣，其主要原因是切割速度過快，熔融材料流動的速度低于光斑移動的速度造成的。切割速度繼續(xù)增大，可能出現(xiàn)支架未能被完全切透。綜上，支架表面形貌隨切割速度的增大呈現(xiàn)先變好后變差的情況，與仿真結(jié)論相符。

圖8 不同切割速度下支架表面微觀形貌圖

4 結(jié)語

利用ANSYS 有限元軟件模擬分析了光纖激光加工鎳鈦合金心血管支架過程中不同切割軌跡溫度場的分布以及變化情況，并用試驗加以證明，得出以下結(jié)論：

（1）光纖激光切割鎳鈦合金心血管支架溫度場分布近似為橢圓形，靠近熱源中心等溫線分布比較密集，遠離熱源中心等溫線分布相對稀疏。

（2）仿真與試驗結(jié)果表明，激光功率過小或切割速度過大時，傳到管壁底部的熱量不足，會導(dǎo)致材料不能完全去除。激光功率過大或切割速度過小時，會導(dǎo)致支架內(nèi)表面熔渣堆積嚴重。

（3）運用ANSYS 有限元軟件模擬光纖激光切割鎳鈦合金管的過程可提前對切割結(jié)果進行預(yù)測，對實際切割起到一定優(yōu)化作用。