云南羅平縣臘山第一中學（655800）李改生

初中數(shù)學內(nèi)容具有較強的邏輯性，也有不少的計算內(nèi)容。學生的計算能力影響學習效率，提高學生的計算能力，有助于提高學生的學習效率，有助于提高學生的學習成績，有助于提高學生學習的自信心。

一、培養(yǎng)學生計算能力的重要性

培養(yǎng)學生的數(shù)學計算能力，有助于學生更加高效地解答習題。學生的計算能力得到提升，才能夠在解答一些簡單運算問題時，通過口算或者心算快速計算，較快解決問題。計算能力在學生的學習中占有舉足輕重的地位，因此，對學生計算能力的培養(yǎng)刻不容緩，教師應定期對學生進行計算能力的培養(yǎng)，增加計算方面的訓練。

二、培養(yǎng)學生計算能力的策略

（一）創(chuàng)新教學方法，提高學生計算興趣

作為新時代的初中數(shù)學教師，我們要積極創(chuàng)新教學方法，充分體現(xiàn)學生課堂學習的主體地位，讓學生成為課堂學習的主人，想方設法激發(fā)學生的計算興趣。在課堂教學中，教師要注重自身的引導作用，促使學生積極主動地探索數(shù)學知識，并自主計算數(shù)學題目，強化師生之間的良好互動，為學生營造輕松愉悅的課堂氛圍，使學生積極主動地參與課堂教學活動。教師可以利用小組合作教學法、問題教學法或者探究教學法等多樣化的教學模式開展計算教學活動，促使學生運用發(fā)散性思維，嘗試多種計算方法，逐步提升計算能力。

例如，在教學“一元二次方程”時，要求學生靈活運用恰當?shù)姆椒ń夥匠蹋?2x-3)2-4(2x-3)-5=0。

教師可以讓學生進行分組討論，分別用不同的方法進行求解。在學生解答完后，教師引導學生對方法進行總結(jié)。

學生能想到多種方法。

方法一：化簡，合并同類項得x2-5x+4=0，解得x=4或x=1。

方法二：用因式分解中的十字相乘法將方程化為(2x-3-5)(2x-3+1)=0，進而求得x=4或x=1。

方法三：將方程配方得(2x-3)2-4(2x-3)+4-4-5=0，即(2x-3-2)2=9，用直接開平方法求解。

方法四：用換元法，將2x-3看成一個整體，設2x-3=y，則原方程可化為y2-4y-5=0，解得y=5或y=-1，將2x-3=y代入可求得方程的解。

這樣，既可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力，又可以提高學生的計算能力。

另外，教師在講解題目時，應避免直接告訴學生解題方法，在給學生一道題目后，應引導學生從多個角度思考，運用多種方法對題目進行解答，而教師在這過程中只需發(fā)揮引導作用即可。比如教師給出題目“當x+y=1時，x2+y2+2xy=？”，學生看到這一題目大多會通過公式(x+y)2進行代入計算。在學生用這一方法計算出結(jié)果后，教師可以向?qū)W生提問：還有沒有其他方法？這樣就會提起學生的計算興趣，促使學生積極思考題目的多種計算方法。當學生有不同的計算方法時，可讓其將解題思路和過程寫到黑板上，這樣其他學生也會從中受到啟發(fā)，進而有效提升計算能力。

（二）重視歸納總結(jié)，提升學生總結(jié)能力

初中數(shù)學教材大多會在讓學生進行計算練習前安排好例題和解析。很多學生不重視例題的學習，教師應該提醒學生，在學習新知識之前要先將之前的知識復習好，打好基礎，接著再學習例題，弄不懂時要仔細研看解析，最后獨自去試做新題型。需要注意的是，在進行例題教學時，教師應采取“先做后看”的方式，也就是先讓學生自己做，做完之后再去對比教材，這樣學生的思維才不會被一種方法所束縛，學生才會擁有自主解決問題的能力。在反復訓練后，教師可以引導學生將做題的一般規(guī)律總結(jié)出來，或者讓學生自己去小結(jié)、評價和補充，最后讓他們一起總結(jié)。這樣，學生不僅能掌握好新知識，還能復習舊知識，更能提升自主分析和總結(jié)的能力。

例如，在教學“利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)比較函數(shù)值的大小”時，不妨設計如下題目讓學生計算后再歸納總結(jié)，尋求最佳方法。

已知二次函數(shù)y=2(x-1)2+k的圖像上有三點,y3)，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）。

A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3

C.y2＞y3＞y1D.y3＞y2＞y1

解題策略：比較函數(shù)值大小的方法有五種，即求值法、圖像法、性質(zhì)法、距離法和作差法。如果兩點在對稱軸同側(cè)，可以用二次函數(shù)增減性比較，即性質(zhì)法。如果兩點在對稱軸兩側(cè)，則可以用二次函數(shù)對稱性將對稱軸兩側(cè)函數(shù)值大小比較問題轉(zhuǎn)化為同側(cè)的函數(shù)值大小比較問題，再用性質(zhì)法比較。如果無法確定這兩點是否在對稱軸同側(cè)，可以把兩點的坐標代入函數(shù)解析式，用作差法比較大小。直接代入的方法計算量大，圖像法和距離法最簡捷。

（三）培養(yǎng)學生檢驗意識，避免計算錯誤

為了能夠提高學生的解題正確率，解題完成后的檢驗至關重要。教師在進行作業(yè)或者測驗卷批改時很容易發(fā)現(xiàn)，雖然學生的解題步驟是正確的，思路也非常清晰，但是最終得出的答案卻是錯誤的，這種丟分現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)。另外，也有學生在解題中間環(huán)節(jié)出現(xiàn)了計算錯誤，導致后面的步驟連環(huán)出錯，進而失分。這些都是學生粗心大意、不認真檢驗所造成的結(jié)果，因此，教師在日常教學中要有意識地培養(yǎng)學生的檢驗意識，促使學生形成“寫完必驗”的良好習慣，這樣，學生在解完題后可以自行檢查錯誤，及時糾正。比如，在“整式乘法”這節(jié)課的內(nèi)容中出現(xiàn)了單項式和多項式，其中同底數(shù)冪和未知數(shù)字母會使學生在計算時出現(xiàn)概念不清、計算混淆的情況。當學生遇到稍微長的整式乘除的計算時，往往會有加錯、乘錯、看錯的情況，此時，檢驗就顯得十分重要。學生不是不理解知識點，只是在運算時容易犯一些低級錯誤。為了避免這種情況，教師要在講解時以身作則，每講完一道題就檢驗一道題，讓學生學會去檢驗。教師可以教會學生檢驗的方法，比如看冪的乘方是否算對，看底數(shù)是否計算正確，看計算的過程是否有出錯，通過檢驗確定最終答案。

例如，在教學中教師可以讓學生解答下列題目：

（2）一個等腰三角形的兩邊分別是5 和12，它的周長是_______；

第（1）題有些學生會填±3；第（2）題有些學生會填“22 或29”；第（3）題有些學生去分母時，在右邊會漏乘公分母導致出錯，還有些學生會解方程，但因不進行檢驗而得出錯誤答案。因此，教師在教學中要培養(yǎng)學生檢驗結(jié)果的習慣。第（1）題，可以用互逆運算來檢驗，如（±3）2≠所以是錯誤的；第（2）題，可以用三角形三邊關系來檢驗，通過檢驗就會發(fā)現(xiàn)有一個答案不能構(gòu)成三角形；第（3）題，本身解分式方程就需要檢驗。可見，如果學生平時養(yǎng)成檢驗的良好習慣，既可以避免運算出錯，又可以提高計算能力。

（四）加強審題訓練，提高學生解題能力

初中生經(jīng)常出現(xiàn)審題不嚴謹?shù)默F(xiàn)象，特別容易忽略隱含條件，導致解題出錯。因此，教師在教學中，要多引導學生認真分析題意，仔細觀察，從中找到簡捷的方法，提高解題能力。

比如，計算20232-2022×2024時，學生會不假思索地直接進行計算，這樣不一定能算對，即使計算正確，也會耗時過多。在這種情況下，教師可引導學生觀察，得到下列計算方法：20232-2022×2024=20232-（2023-1）（2023+1）=20232-（20232-1）。

教師應強化學生審題意識的培養(yǎng)，引導學生在做題時先認真找出已知條件，再將所求結(jié)論與平時所學知識方法相結(jié)合，靈活運用所學知識方法解題，這樣可以提高學生的計算能力。

（五）優(yōu)化解題方法，提高學生運算技能

提升學生的思維能力是初中數(shù)學教學的重要任務。教師對典型例題進行歸納、總結(jié)，從中找到好的計算方法，并加以強化訓練，有利于培養(yǎng)學生的思維能力，也是提高學生計算能力以及解題能力的關鍵。

例如，在教學“勾股定理的應用”時，教師可先引導學生練習教材上的題目：“如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)?！比缓罂偨Y(jié)出用勾股定理求線段長的方法，可用比例計算，避免大數(shù)開方運算。

又如，在教學“平方差公式”時，教師可從以下兩個方面進行教學，提高學生的計算能力。一方面，引導學生復習多項式乘以多項式，讓學生計算(a+b)(a-b)=a2-b2，得到a2-b2=(a+b)(a-b)，讓學生知道“兩數(shù)的平方差等于兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差的積”，可以設置因式分解x2-4y2=（ ），也可以進行變式教學，如“ 已知m2-n2=36，m+n=12，則（m-n）-2-4=（ ）”。另一方面，讓學生做如下題目。

如圖1 所示，從邊長為a的大正方形紙片上剪去一個邊長為b的小正方形，如圖2 是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形。

圖1

圖2

（1）請你用字母a、b表示圖1中陰影部分的面積（寫成平方差的形式）；

（2）探究：上述操作能驗證的等式是________；

從上面的教學中可以發(fā)現(xiàn)，各種計算方法各有優(yōu)點，教師要引導學生歸納總結(jié)，得到適合自己的計算方法。

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC。（1）若AC=200 cm，則AB=________；（2）若AB=300 cm，則AC=________。

如圖3，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，若AC=120，則BC=________，AB=________。

圖3

通過上面的計算可見，我們在教學時只有引導學生對所學知識方法進行歸納、對比，逐步優(yōu)化計算方法，方能提高學生的計算能力。

總之，作為初中數(shù)學教師，我們要認識到培養(yǎng)學生計算能力的重要性，要想方設法激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的計算能力，促使學生形成良好的學習習慣。