江蘇江陰市臨港實(shí)驗(yàn)學(xué)校（214443）姚秋華

電壓表和電流表是常用電表，除了用來測量電路中的電壓值和電流值，還可以判斷電路中的故障，另外很多試題也常利用電壓表和電流表的性質(zhì)，使題目表現(xiàn)出另類的面貌。下面筆者結(jié)合典型例題進(jìn)行分析探討。

一、利用電流表判斷電路中的故障位置

先用電流表測出相關(guān)電路中的電流，然后利用電路中的電流與電阻的關(guān)系，求出導(dǎo)線的阻值，進(jìn)而判斷出導(dǎo)線的長度。

［例1］如圖1 所示，甲和乙之間有長度為L的兩根導(dǎo)線（兩根導(dǎo)線絞合在一起，圖中為了觀察方便采用平行繪制），它們每單位長度的電阻均為r（單位為Ω/m）。在導(dǎo)線的某處由于絕緣外層破損，兩根導(dǎo)線在破損處互相接觸出現(xiàn)了短路問題。若你手里只有一個(gè)電壓值為U的直流電源和一個(gè)量程合適的電流表，你能求出破損位置與甲端的距離以及破損處的接觸電阻嗎？

圖1

解析：根據(jù)題意，可繪制如圖2 所示的等效電路圖，并設(shè)破損位置與甲端的距離為x，破損處的接觸電阻為R。因?yàn)榫€路中的電阻與長度成正比，因此可用題給的電源和電流表測出部分電路的電流值，然后根據(jù)電流的大小判斷阻值的大小，從而判斷出破損處的位置。

圖2

使甲端連接，將題給電源接在乙端，電流表串聯(lián)在電路中，測得電流I1，因短路處的電阻R遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于線路電阻2xr，故根據(jù)歐姆定律可得：

U=I1[2(L-x)r+R]

再使乙端連接，將題給電源接在甲端，電流表串聯(lián)在電路中，測得電流I2，因?yàn)槎搪诽幍碾娮鑂遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于線路電阻2(L-x)r，故根據(jù)歐姆定律可得：

U=I2(2xr+R)

聯(lián)立上面兩個(gè)方程，可解得：

小結(jié)：同理，利用電壓表也可對上述電路問題進(jìn)行分析，不同之處在于電壓表需要并聯(lián)在電路中，具體如何操作，讀者可以親自嘗試一下，在此不再贅述。

二、利用電壓表和電流表判斷電路中的短路或斷路問題

判斷電路中的短路或斷路，利用的是電表的具體指示功能，即電表指針的變化情況，另外還需要借助串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)。

［例2］如圖3 所示，是小明在某次實(shí)驗(yàn)過程中連接的電路。當(dāng)他閉合開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)電燈L不亮，電流表的示數(shù)為0。為了判斷電路中究竟出現(xiàn)了什么故障，同一實(shí)驗(yàn)小組的小亮用一個(gè)電壓表先測量了a，b間和b，c間的電壓，發(fā)現(xiàn)示數(shù)均為0；然后小亮又測量了a，d間和b，d間的電壓，發(fā)現(xiàn)示數(shù)均不為0。由此可判斷（ ）。

圖3

A.電源的接線柱接觸不良

B.電流表的接線柱接觸不良

C.開關(guān)處接觸不良

D.燈泡燈絲斷了或者燈座接觸不良

解析：根據(jù)電路圖可知，小明連接的是一個(gè)串聯(lián)電路，閉合開關(guān)后電燈L 不亮、電流表的示數(shù)為0，說明電路中有斷路。用電壓表測a，d間的電壓，電壓表有示數(shù)，說明a經(jīng)電源至d處沒有斷路；同上，b，d間電壓表有示數(shù)，則b經(jīng)a、電源至d間沒有斷路，由上面分析可知a，b間沒有斷路；同理分析可知b，c間也沒能斷路，所以，出現(xiàn)斷路的位置只可能是c，d間，可能的情況有燈泡的燈絲斷了或者燈座接觸不良。故正確選項(xiàng)為D。

小結(jié)：利用電表判斷電路故障是常見考題，難度一般不大，解題的關(guān)鍵在于清晰的邏輯和對串聯(lián)、并聯(lián)電路性質(zhì)的透徹理解。

三、利用電壓表和電流表的改裝考查學(xué)生的綜合能力

電路中儀器的改裝是常見題型，其中電流表和電壓表的改裝最為常見，而且與生活的聯(lián)系也較為密切，比如將電壓表和電流表改裝成風(fēng)力表、油量表、速度表、電子秤等。由于此類題型涉及歐姆定律、串聯(lián)和并聯(lián)電路、電功率等知識(shí)點(diǎn)，能全面考查學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，對培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)、提高學(xué)生綜合能力有很大的幫助，因此成為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)題型。下面簡單舉一例，了解一下。

［例3］如圖4 甲所示，是某型號電子秤的結(jié)構(gòu)原理圖。其中，R0為定值電阻，R是壓敏電阻（其阻值隨壓力F變化的關(guān)系如圖4 乙所示）。該電子秤的示數(shù)盤是用一量程為0～3 V 的電壓表改裝而來的。設(shè)電子秤踏板的質(zhì)量為5 kg，電源電壓恒為9 V，g取10 N/kg。

圖4

（1）當(dāng)踏板上沒有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為1 V，求R0的阻值。

（2）求電子秤的量程。

（3）如果在電路中增加一個(gè)電阻，使該電子秤的量程變?yōu)?～110 kg，如何連接電阻并求出連接電阻的阻值？

解析：（1）當(dāng)踏板空載時(shí)，壓敏電阻受到的壓力只有踏板的重力，即

G=mg=5 kg × 10 N/kg=50 N

根據(jù)圖4 乙可知，當(dāng)壓敏電阻受到的壓力為50 N時(shí)，對應(yīng)的電阻R1=240 Ω。由串聯(lián)電路分壓性質(zhì)可得：

（2）由題意可知，當(dāng)電子秤的示數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，電壓表對應(yīng)的示數(shù)為最大值3 V，定值電阻分壓為3 V。由串聯(lián)電路分壓性質(zhì)可得：

由圖4 乙可知，60 Ω 對應(yīng)壓敏電阻受到的壓力為950 N，減去踏板的重力，則電子秤能稱量的最大質(zhì)量為m=G/g=(950N-50N)/(10 N/kg)=90 kg，則該電子秤的量程為0～90 kg。

（3）當(dāng)電子秤的量程變?yōu)?～110 kg時(shí)，可知壓敏電阻受到的壓力為110 kg × 10 N/kg+50 N=1150 N。根據(jù)圖4 乙可讀出此時(shí)壓敏電阻的阻值為R3=20 Ω。由串聯(lián)電路分壓性質(zhì)可得：

電路需串聯(lián)一個(gè)電阻，其阻值R串=R總-R3-R0=90 Ω-20 Ω-30 Ω=40 Ω。

小結(jié)：本例是以生活中常見的稱量工具為素材，考查電壓表的改裝，涉及的知識(shí)點(diǎn)包括歐姆定律、電路設(shè)計(jì)、圖像運(yùn)用等。從這道例題不難看出，此類題型不僅重視對學(xué)生物理基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度的考查，而且重視對學(xué)生物理知識(shí)的理解與運(yùn)用能力的考查，符合物理來源于生活并服務(wù)于生活的理念，對提高學(xué)生的綜合能力有很大幫助。

四、只用一個(gè)電壓表測用電器的額定功率

求用電器的功率，我們通常使用的公式是P=UI，當(dāng)求用電器的額定功率時(shí)，則要測出用電器的額定電壓和額定電流，若實(shí)驗(yàn)過程中只給了一個(gè)電壓表，在沒有電流表的情況下，還能順利測出電壓并用所測電壓求出用電器的額定功率嗎？答案是肯定的。下面我們就如何測小燈泡的額定功率進(jìn)行分析探討。

［例4］現(xiàn)有一個(gè)額定電壓為Ue的小燈泡，小明想要通過實(shí)驗(yàn)測出其額定功率，實(shí)驗(yàn)器材只有電源、電壓表、滑動(dòng)變阻器、阻值為R0的定值電阻、開關(guān)和導(dǎo)線若干，請你幫助小明完成實(shí)驗(yàn)。

解析：由于沒有電流表，我們需要通過僅有的電壓表將通過小燈泡的電流求出。我們可以看到，題給實(shí)驗(yàn)器材中有一個(gè)定值電阻，因此可以通過“串聯(lián)電路各處電流相等”這一性質(zhì)，將定值電阻與小燈泡串聯(lián)，然后測出定值電阻兩端的電壓，再用I=U/R求出電流，則可以得到流過小燈泡的電流的大小。

實(shí)驗(yàn)步驟：

步驟一：設(shè)計(jì)電路圖如圖5所示。

圖5

步驟二：將電壓表并聯(lián)在小燈泡兩端，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表示數(shù)等于Ue。保持滑動(dòng)變阻器的滑片固定不動(dòng)。

步驟三：將電壓表與定值電阻并聯(lián)，讀出電壓表的讀數(shù)U0。

步驟四：利用公式Pe=求出小燈泡的額定功率。

小結(jié)：同樣，如果只有電流表，也可測量小燈泡的額定功率，但是實(shí)驗(yàn)電路圖則要改為并聯(lián)電路了，具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，可讓學(xué)生自己嘗試。但是要注意：一定要先利用滑動(dòng)變阻器保證小燈泡達(dá)到額定電壓（或額定電流），然后在保持滑動(dòng)變阻器接入的電阻不變的情況下進(jìn)行其他操作。

五、將電壓表改裝后顯示其他物理量

在學(xué)習(xí)中，常會(huì)遇到由于某個(gè)非電學(xué)量的變化而引起了電路中電壓變化的情況，這時(shí)，可以通過電學(xué)量與非電學(xué)量的對應(yīng)關(guān)系，將電壓表的表盤進(jìn)行適當(dāng)改變，從而將其改裝成一個(gè)測量對應(yīng)非電學(xué)量的儀表。下面我們舉例介紹如下。

改裝一：電子秤?；瑒?dòng)變阻器的滑片移動(dòng)會(huì)引起電路中電壓和電流的變化。如圖6 所示，將滑動(dòng)變阻器的滑片與秤盤A連接，當(dāng)有重物放到秤盤上時(shí)，滑片隨之向下移動(dòng)，與之并聯(lián)的電壓表示數(shù)便會(huì)改變。因?yàn)閺椈傻膹椥孕巫兣c質(zhì)量有線性對應(yīng)關(guān)系，滑片的移動(dòng)量也與之相關(guān)聯(lián)，因此電壓表也間接與放在秤盤上物體的質(zhì)量有了對應(yīng)關(guān)系，我們只需要通過這種關(guān)系就能將電壓表改裝成測量質(zhì)量的電子秤顯示器。

圖6

改裝二：風(fēng)力測量儀。原理其實(shí)與上面的電子秤相同。如圖7 所示，是風(fēng)力測量儀的原理圖。小球用金屬絲懸掛于O點(diǎn)，且能繞O點(diǎn)自由擺動(dòng)，且金屬絲與電阻絲R2接觸良好。無風(fēng)時(shí)，金屬絲豎直，且與電阻絲R2右端接觸良好，當(dāng)有穩(wěn)定等級的風(fēng)吹動(dòng)小球時(shí)，金屬絲擺動(dòng)到如圖7 實(shí)線所示位置，接入電路中的電阻與風(fēng)力存在線性關(guān)系，由此可知電壓表的示數(shù)與風(fēng)力等級有對應(yīng)關(guān)系，我們只需要通過這種關(guān)系就能將電壓表改裝成測量風(fēng)力的風(fēng)力測量儀的顯示器。

圖7

總之，在初中物理學(xué)習(xí)中，電壓表和電流表是兩個(gè)基本測量工具，學(xué)生需要深入理解并會(huì)熟練運(yùn)用。