李 明,周稚竣,李俊楠，李思賢,郭偉強(qiáng)

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168;2.中建二局第四建筑工程有限公司，天津 300457)

預(yù)制樓板是裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的重要組成構(gòu)件之一。目前,對預(yù)制樓板的研究主要集中于疊合板,如自承式鋼筋桁架、冷軋鋼筋桁架及帶肋預(yù)應(yīng)力混凝土疊合樓板等[1-8]。疊合板由工廠預(yù)制的底板和現(xiàn)場澆筑的疊合層組成,具有節(jié)省模板、整體性好等優(yōu)點(diǎn)。但因疊合層現(xiàn)場澆筑,施工濕作業(yè)量大，并且預(yù)制底板與疊合層間存在齡期差異,導(dǎo)致二者收縮應(yīng)力存在差別。全預(yù)制板整體全部由工廠預(yù)制,可有效地解決上述問題,在我國曾被廣泛應(yīng)用,但后來因其整體性較差逐漸被現(xiàn)澆板取代。如今,土木工程的生產(chǎn)施工技術(shù)已經(jīng)取得了極大進(jìn)步,采用新型的方式連接全預(yù)制板,使其具有更好的整體性已具有可能。然而,僅少數(shù)學(xué)者針對全預(yù)制板-板連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。李建峰等[9]提出下沉式全預(yù)制板-板采用錨栓連接結(jié)構(gòu),并通過有限元分析了錨栓直徑、強(qiáng)度、間距和邊距等因素對其受力性能的影響。譚剛等[10]通過有限元模擬對蜂窩狀全預(yù)制板在施工及使用階段的力學(xué)性能進(jìn)行了研究,并提出了蜂窩狀全預(yù)制板-板之間采用板底縱筋間接搭接的連接方式。

基于上述分析,筆者提出了一種新型的暗梁式全預(yù)制板-板連接結(jié)構(gòu),即暗梁式全預(yù)制板，并采用ABAQUS有限元軟件分析其受彎性能；研究表明：采用暗梁式板-板連接結(jié)構(gòu)具有可行性,且抗剪鋼條長度和截面高度對結(jié)構(gòu)受彎承載力影響相對較大。

1 暗梁式全預(yù)制板及連接結(jié)構(gòu)

暗梁式全預(yù)制板結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。圖中,板底部的縱向和橫向鋼筋伸出板側(cè)并彎折成U形筋,彎折后U型筋的端部埋于板內(nèi),形成預(yù)留在板側(cè)一定長度的U形筋。在U型筋之間,布置一定數(shù)量的抗剪鋼條。裝配時(shí),兩塊全預(yù)制板的U型筋相互搭接形成四肢封閉箍,在箍內(nèi)插入4根角鋼,分別綁扎于封閉箍的4個(gè)角部,最后在連接處澆注混凝土,形成的暗梁式全預(yù)制板-板連接結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。全預(yù)制板間的彎矩通過連接后的U型筋傳遞,全預(yù)制板間的剪力通過抗剪鋼條及后澆混凝土與全預(yù)制板側(cè)面的摩擦力傳遞?？辜翡摋l位于板的中和軸附近,以減輕其對連接處受彎性能的影響。

圖1 暗梁式全預(yù)制板及連接結(jié)構(gòu)

2 有限元模擬方法及驗(yàn)證

為探討上述全預(yù)制板連接的可行性及力學(xué)性能,首先基于有限元模擬方法進(jìn)行分析。有限元軟件采用ABAQUS,模擬前,參照了與本研究相近的現(xiàn)澆板試驗(yàn)[11]對模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證。模擬時(shí)：混凝土和加載墊塊本構(gòu)采用塑性損傷模型,混凝土單元類型為C3D8R泊松比為0.2[12-13];鋼筋采用雙折線模型,第二折線斜率為0;鋼筋和混凝土材料參數(shù)按試驗(yàn)[11]取值;不考慮抗剪鋼條及鋼筋與混凝土之間的滑移;邊界條件和加載方式與試驗(yàn)相近,即板兩端鉸接,三分點(diǎn)加載。有限元模型如圖2所示,其中加載點(diǎn)和支座處設(shè)置墊梁,以避免局壓破壞。求解采用Newdon-rapson方法。

圖2 有限元模型

采用上述有限元方法模擬了板的受力過程,并與試驗(yàn)結(jié)果[11]進(jìn)行了對比。圖3為模擬與試驗(yàn)跨中荷載-撓度曲線對比。表1為模擬與試驗(yàn)初始剛度及承載力對比,其中,初始剛度為20%屈服荷載時(shí)荷載-位移曲線的斜率,開裂荷載、屈服荷載、極限荷載分別是指板底混凝土最大主應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度、縱向受力鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度、極限荷載是指受拉鋼筋應(yīng)變達(dá)到0.01時(shí)對應(yīng)的荷載值。從圖3和表1可看出,模擬與試驗(yàn)荷載-撓度曲線變化規(guī)律相近,初始剛度、開裂荷載、屈服荷載和極限荷載分別相差6.98%,1.87%,2.46%和7.21%。上述分析表明建立的有限元模擬方法具有一定的可靠性。

圖3 荷載-撓度曲線

表1 初始剛度及承載力對比

3 暗梁式全預(yù)制板可行性分析

參考實(shí)際工程,設(shè)計(jì)了相同尺寸及配筋的現(xiàn)澆混凝土板(Cast-in-place Concrete Slab,CCS)和暗梁式全預(yù)制板(Fully Prefabricated Slabs Connected With Dark-beam,FPSCWD),模擬了二者的受力過程。通過對比二者的承載力、受力過程,探討上述裝配方法的可行性。其中,抗剪鋼條本構(gòu)采用三折線模型,第二折線斜率取0.1,單元類型為T3D2,泊松比取0.3,材料參數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值[14]。

3.1 FPSCWD和CCS的設(shè)計(jì)

CCS和FPSCWD的尺寸及配筋如圖4所示。其中,混凝土強(qiáng)度均為C30,鋼筋均為HRB335,抗剪鋼條為Q235,板厚均為120 mm,兩塊FPSCWD拼裝后的總長同CCS,均為3 030 mm。

圖4 裝配與現(xiàn)澆試件配筋圖

3.2 FPSCWD和CCS的受彎承載力對比分析

FPSCWD和CCS的跨中荷載-撓度曲線如圖5所示，初始剛度及承載力對比如表2所示。

圖5 跨中荷載-撓度曲線對比

表2 初始剛度及承載力對比

從圖5和表2可看出,FPSCWD的荷載-撓度曲線在初始階段略低于CCS,其初始剛度、開裂荷載分別較CCS低1.9%和8.87%;在后期,逐漸高于CCS,其屈服荷載和極限荷載分別較CCS高1.8 %和3.8%。這主要是因?yàn)榧虞d初期,FPSCWD連接處新舊混凝土結(jié)合面抗拉較弱,因此FPSCWD的初始剛度和開裂荷載較低,但因結(jié)合面處U型筋相互搭接形成4肢封閉箍并且該處設(shè)置抗剪鋼條,對混凝土的開裂有一定的限制作用,所以開裂荷載偏低的程度很小。后期,相互搭接U型筋形成的封閉箍和抗剪鋼條的作用進(jìn)一步增加,因此,FPSCWD的屈服荷載和極限荷載較CCS略微增大。由此說明FPSCWD具有工程可行性。

3.3 FPSCWD和CCS受力過程對比

圖6為開裂荷載、屈服荷載和極限荷載時(shí)，F(xiàn)PSCWD和CCS的混凝土損傷云圖對比。由圖可知,FPSCWD與CCS板側(cè)的裂縫發(fā)展規(guī)律不同,從開裂荷載到極限荷載,CCS跨中裂縫一直最大，而FPSCWD在開裂荷載和屈服荷載時(shí)，跨中裂縫小于相鄰兩側(cè),到極限荷載，跨中裂縫才與兩側(cè)接近。由此說明FPSCWD和CCS的破壞過程不同，F(xiàn)PSCWD的后澆混凝土處板側(cè)混凝土破壞后于FPSCWD本身板側(cè)混凝土的破壞,可滿足“強(qiáng)連接弱構(gòu)件”的設(shè)計(jì)原則。

圖6 不同荷載CCS和FPSCWD板側(cè)塑性損傷云圖對比

為進(jìn)一步對比FPSCWD和CCS的受力過程,提取了開裂時(shí)二者板底混凝土的最大主應(yīng)力云圖，如圖7所示,屈服荷載時(shí)二者鋼筋的Mises應(yīng)力云圖如圖8所示。

由圖7可知,FPSCWD和CCS的板底混凝土最大主應(yīng)力分布范圍相近,CCS的最大主應(yīng)力在-2.34～2.12 MPa,FPSCWD的最大主應(yīng)力在-2.02～2.15 MPa;二者的最大主應(yīng)力分布區(qū)域明顯不同,CCS加載墊梁間的混凝土幾乎均達(dá)到最大主應(yīng)力,而FPSCWD在連接處僅U型筋搭接處混凝土達(dá)最大主應(yīng)力,其余最大主應(yīng)力處分布于搭接部分兩側(cè)。由圖8可知，F(xiàn)PSCWD和CCS的板底鋼筋Mises應(yīng)力分布范圍相近,均約為0～350 MPa;二者的Mises應(yīng)力分布區(qū)域明顯不同,CCS加載墊梁間的鋼筋幾乎均達(dá)到屈服應(yīng)力,而FPSCWD在連接處U型筋搭接處鋼筋未屈服,連接兩側(cè)FPSCWD的鋼筋發(fā)生屈服。

圖7 開裂時(shí)FPSCWD和CCS板底混凝土最大主應(yīng)力云圖

圖8 屈服時(shí)CCS和FPSCWD鋼筋的Mises應(yīng)力云圖

由此進(jìn)一步說明,CCS和FPSCWD的破壞過程不同,FPSCWD的后澆板底混凝土和U型筋搭接處破壞后于FPSCWD本身板底混凝土和鋼筋的破壞,可滿足“強(qiáng)連接弱構(gòu)件”的設(shè)計(jì)原則。

3.4 FPSCWD和CCS撓度對比

為對比FPSCWD和CCS沿板長方向的撓度變化,提取了荷載為30 kN(臨近屈服荷載)和45 kN(臨近極限荷載)時(shí),位于0、L/4、L/2和3L/4處二者的撓度值(L=2 880 mm，為支座間板長),并繪制了沿板長方向的撓度曲線,如圖9所示。

圖9 不同荷載FPSCWD與CCS的撓度曲線對比

由圖9可知，F(xiàn)PSCWD與CCS撓曲線形狀相近,均與正弦半波曲線形狀接近,說明FPSCWD的變形過程與CCS相似,連接處受力鋼筋和抗剪鋼條的傳力性能較好,連接處與整體的變形協(xié)調(diào)一致;30 kN時(shí)FPSCWD沿板長方向的撓度與CCS接近,最大相差0.74 mm,約為現(xiàn)澆板最大撓度的5%;45 kN時(shí),FPSCWD沿板長方向的撓度遠(yuǎn)小于CCS,最大相差7.9 mm,約為現(xiàn)澆板最大撓度的12%。由此說明屈服荷載前FPSCWD的撓度較CCS偏大,但偏大的值很小,幾乎可忽略；屈服荷載后FPSCWD的撓度小于CCS,并且隨荷載增加,FPSCWD撓度小于CCS的程度更明顯,具有更優(yōu)越的抗彎性能,因此FPSCWD具有工程可行性。

4 暗梁式全預(yù)制板連接受彎性能影響因素分析

為分析不同參數(shù)對暗梁式全預(yù)制板受彎性能的影響,筆者基于FPSCWD設(shè)計(jì)了共22個(gè)試件,參數(shù)包括新舊混凝土之間摩擦系數(shù)、連接處后澆混凝土強(qiáng)度等級、接縫寬度、抗剪鋼條強(qiáng)度等級、厚度、長度和截面高度。

(1)新舊混凝土之間摩擦系數(shù)和抗剪鋼條強(qiáng)度等級對FPSCWD的受彎性能幾乎無影響,摩擦系數(shù)由0.3增加到0.9,抗剪鋼條強(qiáng)度等級從Q235變化到Q390,FPSCWD跨中荷載-撓度曲線幾乎重合,開裂荷載、屈服荷載和極限荷載對應(yīng)的破壞形態(tài)基本相同。

(2)連接處后澆混凝土強(qiáng)度等級僅對FPSCWD的開裂荷載有一定影響,對其他受彎性能幾乎無影響。后澆混凝土強(qiáng)度等級由C30增加到C40,開裂荷載由10.43 kN增加到11.78 kN,增大12.9%。

(3)拼縫寬度變化對FPSCWD的受彎性能影響很小,當(dāng)拼縫寬度由200 mm減小到100 mm時(shí)，各階段承載力有所降低,但降低幅度在4%以內(nèi)。當(dāng)拼縫寬度由200 mm增加到400 mm時(shí),跨中荷載-撓度曲線幾乎重合,開裂荷載、屈服荷載、極限荷載對應(yīng)的破壞形態(tài)基本相同。

(4)抗剪鋼條厚度對FPSCWD的受彎性能影響較小,當(dāng)抗剪鋼條截面高度從3 mm增加到10 mm時(shí),FPSCWD的屈服荷載、極限荷載均略有提高,提高幅度在4%以內(nèi),跨中荷載位移曲線幾乎一致。

(5)抗剪鋼條長度和截面高度對板受彎性能有一定影響,下文對將此進(jìn)行詳細(xì)分析。

為研究抗剪鋼條長度l對FPSCWD受彎性能的影響,模擬了抗剪鋼條長度為200 mm、300 mm、400 mm時(shí)，F(xiàn)PSCWD的受力過程,荷載-撓度曲線對比如圖10所示。由圖10可以看出,抗剪鋼條長度由200 mm增加到400 mm,荷載-撓度曲線在屈服荷載前幾乎重合,在屈服荷載后隨抗剪鋼條長度的增加,抗彎承載力增大,屈服荷載和極限荷載分別提高3.36%和5.82%。

圖10 不同抗剪鋼條長度時(shí)FPSCWD跨中荷載-撓度曲線

筆者提取了不同鋼條長度時(shí)屈服荷載和極限荷載對應(yīng)的抗剪鋼條應(yīng)力云圖如圖11、圖12所示。

圖11 抗剪鋼條長度不同時(shí)屈服荷載對應(yīng)的應(yīng)力云圖

由圖11可看出,三塊板(l=200 mm、l=300 mm、l=400 mm)達(dá)到屈服荷載時(shí)抗剪鋼條最大應(yīng)力比較接近,分別為115.5 MPa、122.6 MPa和130.9 MPa,均遠(yuǎn)小于抗剪鋼條的屈服強(qiáng)度,因此,荷載-撓度曲線在屈服前幾乎重合。由圖12可看出,三塊板(l=200 mm、l=300 mm、l=400 mm)達(dá)到極限荷載時(shí),抗剪鋼條最大應(yīng)力及應(yīng)力分布差別較大,分別為187.3 MPa、238.7 MPa、288.9 MPa,分別低于、接近、高于抗剪鋼條屈服強(qiáng)度。因此,在屈服荷載后隨抗剪鋼條長度的增加,抗彎承載力增大。

圖12 抗剪鋼條長度不同時(shí)極限荷載對應(yīng)的應(yīng)力云圖

為研究抗剪鋼條截面高度h對FPSCWD受彎性能的影響,模擬了抗剪鋼條截面不同高度(5 mm、15 mm、40 mm)的FPSCWD的受力過程,荷載-撓度曲線對比如圖13所示。

圖13 抗剪鋼條截面高度不同時(shí)FPSCWD跨中荷載-撓度曲線

由圖13可看出,抗剪鋼條截面高度由5 mm增加到40 mm,荷載-撓度曲線在屈服前幾乎重合,在屈服荷載后隨抗剪鋼條截面高度增加,抗彎承載力增大,屈服荷載、極限荷載分別提高4.87%、5.44%。

筆者提取了不同抗剪鋼條截面高度時(shí)屈服荷載和極限荷載對應(yīng)的抗剪鋼條應(yīng)力云圖如圖14和圖15所示。由圖14可看出,3塊板(h=5 mm、h=15 mm、h=40 mm)達(dá)到屈服荷載時(shí)抗剪鋼條最大應(yīng)力及應(yīng)力分布差別較大,分別為174.9 MPa、189.3 MPa和294.7 MPa,前兩者(h=5 mm、h=15 mm)遠(yuǎn)小于抗剪鋼條的屈服強(qiáng)度,后者(h=40 mm)高于抗剪鋼條屈服強(qiáng)度,因此,荷載-撓度曲線在屈服前隨抗剪鋼條的截面高度的增加,抗彎承載力增大。由圖15可以看出,三塊板(h=5 mm、h=15 mm、h=40 mm)達(dá)到極限荷載時(shí),抗剪鋼條最大應(yīng)力及應(yīng)力分布差別較大,分別為239.3 MPa、332.7 MPa、348.6 MPa,分別接近(h=5 mm)、遠(yuǎn)高于(h=15 mm、h=40 mm)抗剪鋼條屈服強(qiáng)度。因此,在屈服荷載后隨抗剪鋼條截面高度的增加,抗彎承載力增大。

圖14 抗剪鋼條截面高度不同時(shí)屈服荷載對應(yīng)的應(yīng)力云圖

圖15 抗剪鋼條截面高度不同時(shí)極限荷載時(shí)應(yīng)力云圖

5 結(jié) 論

(1)全預(yù)制樓板采用暗梁式連接,連接后的樓板(FPSCWD)破壞過程不同于CCS，連接處的破壞后于全預(yù)制板破壞,可滿足“強(qiáng)連接弱構(gòu)件”的設(shè)計(jì)原則。

(2)FPSCWD的屈服和極限承載力略高于CCS,屈服和極限荷載對應(yīng)的撓度低于CCS,抗彎性能更優(yōu)越，而FPSCWD的開裂荷載和初始剛度略低于CCS,抗彎性能略差,這可能是因?yàn)槟M時(shí)未考慮新舊混凝土界面的粘結(jié)力引起的,但相差程度很小,因此FPSCWD具有可行性。

(3)抗剪鋼條長度和截面高度對FPSCWD承載力影響相對較大,連接處混凝土強(qiáng)度僅對開裂荷載有影響,抗剪鋼條厚度對FPSCWD的受彎性能影響較小,新舊混凝土之間的摩擦系數(shù)、拼縫寬度、抗剪鋼條強(qiáng)度對FPSCWD的受彎性能幾乎無影響。