楊 斌

(陜西省咸陽市實驗中學 712099)

統(tǒng)計與概率是人們在生產(chǎn)、生活實際中不斷總結經(jīng)驗而形成的數(shù)學方法，它廣泛應用在學生的實際生活中，如保險工作、抽獎活動、質量判斷等.現(xiàn)在是大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)的整理和分析有著尤為重要的作用，它可以幫助人們更好地對很多事情進行預判和決策.初中數(shù)學部分的統(tǒng)計與概率知識主要分為三類：數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的分析以及概率.數(shù)學課堂中，如何利用生活資源幫助學生正確理解統(tǒng)計的概念？前段時間筆者聽了一節(jié)課(6.2普查和抽樣調查)，授課教師的課堂設計較好地回答了這個問題.

1 課堂簡錄

1.1 新課導入

(一則笑話)母親讓小芳去菜市場買雞蛋，出門前叮囑到:“一定要好好挑選，蛋黃散了、壞了的雞蛋不要買.”不久，小芳提著半袋打碎的雞蛋回來了，高興地對母親說:“這次買的雞蛋絕對新鮮，因為我把每個都打開檢查了.”

師：看了這則笑話，你是怎么想的?

出示問題：1.小芳的做法合適嗎?為什么?

2.你有沒有更好的檢驗雞蛋是否新鮮的方法?

教學分析教師通過一則笑話引入課堂教學內(nèi)容，情境中充滿諷刺意味，既吸引了學生的眼球，提升了他們的聽課興趣，又很好地引入了本節(jié)課的學習內(nèi)容，可謂一舉兩得.教師在課前布置了簡單的調查問題，讓學生自己經(jīng)歷、感受實際問題的調查過程，從中體驗調查的必要性，達到了比較好的效果.

1.2 探究新知

活動1 普查的概念

師：像小芳的做法，把每一個雞蛋打碎都檢查一遍，在數(shù)學中我們稱之為普查.那么普查是怎么定義的呢?

學生自主閱讀教材第162頁的內(nèi)容，查找什么是普查、總體、個體、樣本，小組交流，鞏固概念.

學生展示：

(1)普查的定義：為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調查叫做普查.

(2)總體：所要考察對象的全體稱為總體.

(3)個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.

師：上一節(jié)課中我們曾對班級同學的節(jié)水意識進行了一次調查，這就是普查.同學們還能舉出我們身邊哪些調查是采用普查的方式進行的?其中個體分別是什么?

生1：了解班級同學的特長是總體，班級每一位同學的特長是個體.

生2：了解班級學生的視力情況是總體，個體就是每一位同學的視力.

師：生活中很多事情是通過普查得到的.比如我國的人口普查，每10年進行一次，尾數(shù)逢“0”的年份為普查年度.2020年我國開展的是第七次全國人口普查.開展人口普查，可以了解人口增長、勞動力供給等情況變化，也可以摸清老年人口的規(guī)模，這樣有助于分析判斷我國未來人口變化形勢，準確把握人口發(fā)展變化的新情況和新趨勢，對于完善人口政策、促進人口素質提升具有深層意義.

教學分析教師在這個教學環(huán)節(jié)中既讓學生了解了普查、總體、個體的概念，又對學生進行了人口普查的常識教育.用這樣的生活資源引入學習恰到好處，使得學生深刻認識統(tǒng)計和概率在生活中的作用廣泛而有效.教學中通過小組交流的形式，讓學生對總體、個體的概念進行交流分享，起到很好的效果.統(tǒng)計中的考察對象有時特別抽象，對初中學生來說，理解還存在一定難度.教學中應該多以實際生活資源為例子，讓學生明確總體、個體的實際含義，這是教學中應該調整的地方.

活動2 抽樣調查的概念

師：普查可以準確獲得總體的情況，但是有時總體數(shù)量較大，有時受客觀條件的制約，無法對所有的個體進行全面調查；有時候調查具有破壞性，比如小芳買雞蛋，這不允許采取普查.所以我們需要引入新的調查方式——抽樣調查.

提出問題：(1)什么是抽樣調查呢？

(2)生活中，哪些是采用抽樣調查完成的？

生:調查筆芯的使用壽命；了解我國八年級學生的體重情況；……

師:普查和抽樣調查是生活中獲取信息最常用的兩種調查方式，它們各有優(yōu)點與局限性.在實際應用中，要根據(jù)調查活動的實際情況選用適合的調查方式.

教學分析利用生活中的實際資源，結合學生的生活經(jīng)驗，分析普查和抽樣調查的作用及優(yōu)缺點，同時借助于課本上的例子，很好地拓展了學生的思路，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提升學生學習的主動性.

活動3 例題講解

例題某燈泡廠要了解生產(chǎn)的500只燈泡的使用壽命，你認為應該如何進行調查?

(1)在這個問題中，被考察的對象是什么?

(2)本次調查的目的是什么?應該選擇哪一種調查方式?

師：為什么不采用普查的方式調查?

生：因為普查需要把每一個燈泡都使用至壞，具有破壞性.

師(總結)：如果所要考察對象的數(shù)目較多，造成普查的工作量大，或受條件限制無法做到對所有個體進行全面調查或調查具有破壞性時，選擇抽樣調查方式較好.

活動4 嘗試生活資源，感知概念

教材例題：某調查小組想要了解自己所在地區(qū)老年人的健康狀況，他們應準備怎樣收集數(shù)據(jù)?

生1：第一小組在商場隨機選擇50名老年人，統(tǒng)計他們一年中生病的次數(shù).

生2：第二小組在醫(yī)院隨機選擇50名老年病人，統(tǒng)計他們一年中生病的次數(shù).

生3:第三小組在小區(qū)內(nèi)調查10名老年鄰居，統(tǒng)計他們一年中生病的次數(shù).

(1)你同意他們的做法嗎?說說你的理由.(學生分析后回答)

(2)如果要了解一個地區(qū)老年人的健康狀況，你認為怎樣收集數(shù)據(jù)更合適?

教學分析在教學設計中關注概念的形成過程，讓學生在已有知識的基礎上理解概念，自主探究，合作交流，從感性認識到理性認識.在重難點的突破上，讓學生小組討論、歸納總結，更好地解決了學生對于概念理解的困難.

2 如何巧用生活資源，開展統(tǒng)計與概率的教學

2.1 精心設計情境，巧妙激發(fā)興趣

教材中對于統(tǒng)計與概率部分的內(nèi)容多數(shù)以學生常見的現(xiàn)實生活情境呈現(xiàn).如“統(tǒng)計圖的選擇”一課中，以旅游話題，創(chuàng)設了關于收集本地10月份天氣情況這一情境，引導學生熟悉天氣圖形符號，這樣有趣的情境激發(fā)了學生的學習興趣.統(tǒng)計與概率的教學必須以學生為主體，結合他們已有的知識和經(jīng)驗精心創(chuàng)設情境，巧妙激發(fā)興趣，從而引導學生形成知識體系.

2.2 巧用生活資源，促進學以致用

日常生活中，與統(tǒng)計有關的素材較為豐富，教學前我們應該多挖掘學生生活中的素材，為教學做好準備，以簡單的活動引導學生明白其中蘊含的道理，從而正確理解統(tǒng)計與概率的相關知識.如在教授“平均數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時，課前安排學生分小組搜集整理班級學生的身高、喜愛的運動等數(shù)據(jù)，上課時就可以利用這些數(shù)據(jù)引導學生理解平均數(shù)的實際含義.

2.3 引入課堂游戲，實現(xiàn)趣味課堂

游戲是當代中學生比較喜歡的一種活動，在課堂中，成功的游戲設計可以使枯燥的概念教學變得有趣生動，學生通過輕松愉快的活動來鞏固所學知識.教師在設計中，一定要引導學生經(jīng)歷思考感悟，激發(fā)其學習數(shù)學的熱情，提升他們的課堂參與度，從而達到提升教學效率的目的.

總而言之，巧妙利用生活資源，讓學生理解統(tǒng)計與概率的知識與生活實際密不可分.教師在教學之前一定要備好課，完善自身的相關素養(yǎng)，收集生活素材，明確統(tǒng)計與概率教學的意義和目標所在，巧妙設計游戲，確保能夠給學生帶來高質量的教學，從而實現(xiàn)在趣味課堂中達到教學的目的.