呂振雷， 胡一凡， 王瑞， 朱藝航， 俞彥成， 江年銘， 許天鵬， 喬智紅， 馬天予

(1.清華大學(xué) 工程物理系， 北京 100084； 2.北京永新醫(yī)療設(shè)備有限公司， 北京 102206； 3.國家核安保技術(shù)中心， 北京 102445)

隨著核科學(xué)與核技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用推廣，放射性物質(zhì)在醫(yī)療、科研、工業(yè)、能源等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。但放射性物質(zhì)的廣泛應(yīng)用也必然伴隨越來越多的核安全風(fēng)險問題。當(dāng)放射性物質(zhì)發(fā)生丟失、被竊、泄漏等事故時，有可能會給人民生命健康及社會公共安全帶來巨大的影響。根據(jù)國際原子能機構(gòu)(International Atomic Energy Agency，IAEA)的調(diào)查報告，自2004年以來，世界范圍內(nèi)每年放射源丟失數(shù)目均達100次以上[1]。由于放射性物質(zhì)所產(chǎn)生的核輻射難以被生物體直接感知到，且嚴重輻射照射將對生物體產(chǎn)生不可逆的嚴重損傷，又進一步增加了其風(fēng)險的隱蔽性和嚴重性。

為了實現(xiàn)對放射性物質(zhì)的監(jiān)測和管理，當(dāng)前常用的放射性物質(zhì)監(jiān)測設(shè)備主要包括：計數(shù)式設(shè)備和伽馬相機2類。其中，計數(shù)式設(shè)備種類眾多，但僅提供計數(shù)、強度、能量等信息，缺乏定位信息，應(yīng)用過程中對放射性物質(zhì)的監(jiān)控效率低，準(zhǔn)確性有限?；诰幋a板伽馬相機[2-3]、康普頓相機[4-6]、全景式伽馬相機[7]等成像定位技術(shù)，可以直觀反映放射源方位，有效提高監(jiān)測管理準(zhǔn)確率，在我國海關(guān)口岸、環(huán)保、核電、安全等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。但目前的伽馬相機設(shè)備均為二維方向成像技術(shù)，即單獨靜止的設(shè)備只能確定放射源相對于探測器所處的方向信息，而無法確定放射源在三維空間中的絕對位置。在一些復(fù)雜應(yīng)用場景，例如海關(guān)出入境通道的密集人流、核電站復(fù)雜管道、貨物堆放場等，放射源容易被不同物體遮擋，造成二維方向成像難以快速、準(zhǔn)確地確定放射源的位置。

當(dāng)前已有國外學(xué)術(shù)團隊進行了伽馬放射源的三維空間成像的研究工作[6-7]。這些工作采用的是康普頓相機，通過移動探測器采集運動路徑上多個位置的放射源數(shù)據(jù)，對三維空間的放射源進行定位成像。這類技術(shù)適合于放射源靜止不動，且非實時三維成像的應(yīng)用中(例如貨物堆放場、實驗室內(nèi)放射源定位等)，而對于放射源移動，需要實時成像的應(yīng)用(例如海關(guān)出入境通道安檢等)則無法適用。

為了解決上述問題，在基于文獻[8-9]自主研發(fā)的全景式伽馬相機技術(shù)基礎(chǔ)上，本文提出開發(fā)核輻射全息定位成像系統(tǒng)，實現(xiàn)了在三維空間中對放射源進行絕對位置成像和三維全息場景匹配定位。

1 核輻射全息定位成像系統(tǒng)設(shè)計

核輻射全息定位成像系統(tǒng)主要由4個全景式輻射成像定位儀節(jié)點、4個深度相機及圖像工作站構(gòu)成，如圖1所示。其中，4個全景式輻射成像定位儀通過數(shù)據(jù)組網(wǎng)和聯(lián)合圖像重建，實現(xiàn)對放射源分布的三維成像，深度相機實現(xiàn)可見光全息成像，圖像工作站實現(xiàn)放射源三維圖像重建、三維實時可見光圖像生成以及輻射圖像與可見光圖像的融合顯示等功能。

圖1 核輻射全息定位成像系統(tǒng)示意Fig.1 Diagram of nuclear radiation holographic imaging system

1.1 系統(tǒng)坐標(biāo)定義

以海關(guān)出入境口岸等人員流動量大的通道作為典型常規(guī)應(yīng)用場景，設(shè)定基準(zhǔn)系統(tǒng)應(yīng)用和測試空間分方案。系統(tǒng)成像視野大小為5 m×5 m×2 m，建立三維笛卡爾坐標(biāo)系，以重力線為Z軸，Z=0平面作為地面，系統(tǒng)坐標(biāo)原點位于成像視野的底面的中心。根據(jù)成像定位精度要求，將成像視野的體素單元定為50 mm×50 mm×50 mm，整個系統(tǒng)像素陣列為100×100×40，如圖2所示。

圖2 核輻射全息定位成像系統(tǒng)的成像視野與幾何坐標(biāo)系Fig.2 FOV and geometric coordinates of nuclear radiation holographic imaging system

1.2 三維輻射成像定位系統(tǒng)設(shè)計

為了在整個成像視野中實現(xiàn)合理的放射源三維定位成像效果，所設(shè)計的輻射探測系統(tǒng)由4個輻射探測節(jié)點構(gòu)成。同時兼顧系統(tǒng)在實際應(yīng)用場景中的安裝問題及考慮避免行人、物品、室內(nèi)設(shè)施對射線的遮擋衰減，擬將4個探測節(jié)點吊裝在距離地面2.5 m的高度上。

為了保證成像視野中成像性能的均勻性，基于空間對稱性的基本原則，本研究共設(shè)計了4種不同的探測器排布方案，分別命名為design1～design4。同時，另外設(shè)計了由8個探測器組成的design5作為高成像性能的對照。這5種設(shè)計方案的示意圖如圖3所示。所有的探測器都位于Z=2.5 m的平面上，圖中標(biāo)明了每種方案下探測器的編號和對應(yīng)的三維坐標(biāo)。

1.3 單探測節(jié)點設(shè)計

輻射探測系統(tǒng)的單個探測節(jié)點是一臺全景式輻射成像定位儀[5]，其主要核心部件為一個三維位置靈敏的閃爍晶體探測器，如圖4所示。

閃爍晶體采用了GAGG(Ce)晶體，晶體陣列為16×16，晶體尺寸為4.05 mm×4.05 mm×20 mm，晶體間采用0.15 mm厚的BaSO4作為反射膜。SiPM板像素陣列亦為16×16，像素間距4.2 mm，從而閃爍晶體和SiPM一對一耦合。

伽馬射線在閃爍晶體中沉積能量，轉(zhuǎn)換為可見光子，雙端耦合的SiPM陣列將可見光轉(zhuǎn)換為電信號。SiPM陣列輸出的多通道信號經(jīng)過EXYT ASIC芯片[10]的位置加權(quán)及信號放大，輸出位置信號(X，Y)、能量信號E和時間信號T。ASIC輸出信號經(jīng)過后端電子學(xué)數(shù)字化和預(yù)處理后傳輸?shù)接嬎銠C。通過X，Y信號在預(yù)存儲的泛場直方圖分割表上可以查找到與伽馬光子發(fā)生作用的晶體編號，如圖5。

圖3 用于對比三維成像性能的5種系統(tǒng)設(shè)計方案示意Fig.3 Illustration of five different system designs for system performance comparison

圖4 單個探測節(jié)點外觀及關(guān)鍵部件照片F(xiàn)ig.4 Appearance of single detection node and photos of key components

圖5 探測器三維位置分辨示意Fig.5 Diagram of detector with 3D positioning capability

為了得到在晶體內(nèi)作用的三維位置，除了晶體編號之外，還需要計算晶體內(nèi)作用的具體位置。在本研究中，耦合在晶體兩端的SiPM的能量信號E1和E2的相對大小來計算伽馬事件在晶體內(nèi)的深度作用位置(depth of interaction，DOI)，其計算公式[13]為：

式中：k和b是預(yù)先標(biāo)定得到的探測器的固有系數(shù)，并固化于數(shù)據(jù)處理電路的FPGA芯片中。經(jīng)實驗測試，探測器模塊的DOI分辨率約為3.4 mm，在本研究中將晶體軸向20 mm分為5層，每層4 mm。因此探測器的探測單元陣列為16×16×5。

每個探測節(jié)點均具備對放射源二維定向成像的能力，并完成了二維球坐標(biāo)系下的系統(tǒng)傳輸矩陣的標(biāo)定。標(biāo)定具體步驟如下：

1)4π空間的圖像域以二維球坐標(biāo)系定義，其中θ角的取值范圍為0°～ 180°，φ的取值范圍為0° ～360°。θ和φ分別以10°為間隔，劃分出一個36×19的測量網(wǎng)格。

2)在測量網(wǎng)格的交點處放置一個點源，逐點測量投影，每個點的測量時間在10 s左右，探測到的事件計數(shù)約為180萬。將每個網(wǎng)格點處的投影以列向量形式組合在一起，獲得對應(yīng)粗測網(wǎng)格的傳輸矩陣。

3)基于粗測網(wǎng)格傳輸矩陣，通過樣條插值運算得到θ和φ方向上采樣間隔均為1°的精細網(wǎng)格傳輸矩陣(θ為0°～180°，φ為0°～359°)。

系統(tǒng)傳輸矩陣中的每一列對應(yīng)于定義在圖像域空間的某個探測器單元響應(yīng)特性，因而稱為探測器響應(yīng)函數(shù)。以360×181的數(shù)字圖像表達。圖6展示了在高計數(shù)(180萬個探測事件計數(shù))情況下，對應(yīng)于2個不同探測器單元的探測器響應(yīng)函數(shù)，其物理意義是當(dāng)這個探測器單元記錄到一個伽馬光子事件時，這個伽馬光子來源于4π空間中每一個點的概率值。探測器劃分為16×16×5個探測器單元(X-Y平面：16×16閃爍晶體矩陣；Z方向：5個DOI離散化單元)，因此一個完整的系統(tǒng)傳輸矩陣由16×16×5個同樣格式的探測器響應(yīng)函數(shù)組成。

圖6 2個探測器單元對應(yīng)的探測器響應(yīng)函數(shù)結(jié)果Fig.6 Detector response function figures of two detector bins

1.4 深度相機系統(tǒng)設(shè)計

為了實現(xiàn)三維可見光全息圖像，系統(tǒng)使用了4個微軟的Kinect深度相機。為了保證三維系統(tǒng)5 m×5 m×2 m成像視野可被完整覆蓋，并考慮減少行人、物品、室內(nèi)設(shè)施的遮擋，故需將深度相機進行吊裝，將4個深度相機對準(zhǔn)視野中心，再考慮深度相機的成像視角等。最終確定了深度相機的安裝坐標(biāo)及外觀如圖7所示。每臺深度相機可以獨立采集和實時生成點云圖像。

圖7 深度相機成像系統(tǒng)設(shè)計及深度相機外觀Fig.7 Design of depth camera imaging system and appearance of camera

采用基于實時多點云融合的三維重建技術(shù)，完成場景點云匹配。首先需要進行預(yù)標(biāo)定，對不同視角捕捉到的點云使用Colored ICP方法[14]進行匹配，得到相對臨時坐標(biāo)系的變換矩陣，并將變換后的點云疊加為場景完整點云。同時在實際場景中放置多個標(biāo)記物，通過標(biāo)記物的臨時坐標(biāo)和物理坐標(biāo)，計算得到坐標(biāo)系間的變換矩陣。

由于目前的深度相機探測范圍有限，且場景中部分物體如墻面和地面固定不變，因此可以對這部分進行離線預(yù)建模。離線建模有2種選擇:1)使用單臺深度相機在場景不同位置拍攝點云，然后使用Colored ICP方法進行融合;2)采用Open3D庫提供的工具流程，手持單臺深度相機連續(xù)移動拍攝場景，然后以TSDF方法進行離線建模。

點云實時渲染使用OpenGL，將每臺相機捕捉到的點云、預(yù)建模點云和預(yù)標(biāo)定得到的變換矩陣在GPU內(nèi)變換至物理坐標(biāo)，再通過渲染即可得到三維可見光全息圖像。

2 三維輻射圖像重建算法

本研究采用了基于統(tǒng)計估計原理和迭代修正策略的最大似然期望最大化(maximum likelihood expectation maximization, MLEM)算法[11-12]完成圖像重建。其迭代重建公式為：

在MLEM算法中，精確的系統(tǒng)傳輸矩陣的獲取是保證重建圖像質(zhì)量的最關(guān)鍵因素。一般而言，成像系統(tǒng)的系統(tǒng)傳輸矩陣的獲取方法包括直接測量、幾何計算、蒙特卡羅模擬等。直接測量法能夠獲得較為準(zhǔn)確系統(tǒng)傳輸矩陣，但往往需要大量的實驗測量工作；幾何計算可以實現(xiàn)系統(tǒng)的快速計算，但因?qū)ο到y(tǒng)物理過程、設(shè)備各種誤差等問題的簡化而造成計算的不精確；蒙特卡羅模擬可以較為精確地描述物理過程，但計算量較大且仍舊無法避免設(shè)備各種誤差帶來的問題。

對于本系統(tǒng)，由于成像視野大、圖像體素數(shù)目多，難以通過實驗直接測量整個系統(tǒng)傳輸矩陣。為了獲得較為精確的系統(tǒng)傳輸矩陣，本文中采用在二維球坐標(biāo)中測量單探測節(jié)點的定向系統(tǒng)傳輸矩陣，然后再計算整個系統(tǒng)的三維笛卡爾坐標(biāo)下的系統(tǒng)傳輸矩陣的方法，具體過程描述如下。

首先通過實驗的方式測量出4個探測節(jié)點在二維球坐標(biāo)系下的二維系統(tǒng)傳輸矩陣S(θ,φ)。二維傳輸矩陣的標(biāo)定實驗[5]是將探測節(jié)點安裝在一個二維旋轉(zhuǎn)平臺上，探測模塊中心與旋轉(zhuǎn)中心重合，放射源放置在距離探測器模塊80 cm的位置上固定不動，利用平臺的二維旋轉(zhuǎn)，即可任意改變放射源與探測器模塊之間的相對方向。以10°的采樣間隔對整個二維球坐標(biāo)系進行實驗數(shù)據(jù)采集。再通過利用樣條曲線插值的方法，將系統(tǒng)傳輸矩陣S(θ,φ)的間隔插值到1°間隔，提升系統(tǒng)傳輸矩陣的分辨精度。

然后針對每個探測節(jié)點，計算笛卡爾坐標(biāo)系中每個體素單元相對于該探測節(jié)點在球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(θ,φ)和距離d，然后在該探測節(jié)點的二維系統(tǒng)傳輸矩陣中通過二維插值的方式計算出(θ,φ)的投影，再根據(jù)利用投影值與距離d之間平方反比關(guān)系，即可計算出笛卡爾坐標(biāo)系下該體素單元對應(yīng)的該探測節(jié)點的投影。按順序遍歷所有探測節(jié)點和所有的體素，即可以計算出完整的系統(tǒng)傳輸矩陣。

本文采用了GPU并行加速技術(shù)，基于本設(shè)計中系統(tǒng)傳輸矩陣尺寸4×16×16×5×100×100×40，迭代次數(shù)5 000次的計算量條件下，單次三維圖像重建的時間約為5～10 s。

3 系統(tǒng)成像結(jié)果與精度分析

為了比較design1～design4這幾種排布方案的優(yōu)劣性，本研究選取了一個位于(-1.275 m，-1.275 m，0.975 m)的測試點進行了圖像重建結(jié)果比較。圖8給出5種設(shè)計方案對位于該位置處點源的成像結(jié)果，其中FWHM代表該重建圖像在X，Y和Z方向上的半高寬平均值。

圖8 5種設(shè)計方案對(-1.275 m，-1.275 m，0.975 m)位置處點源的圖像重建結(jié)果Fig.8 Reconstructed images of the point source at (-1.275 m，-1.275 m，0.975 m) for five system designs

FWHM的值越小，代表圖像分辨率越高。相應(yīng)成像質(zhì)量的排序為：design5>design2>design1>design4>design3。由此可以判斷在由4個探測器組成的系統(tǒng)中，design2的表現(xiàn)是相對最好且最穩(wěn)定的，且與探測器數(shù)目加倍的design5系統(tǒng)相比，圖像分辨率差距不大。因此選用design2作為最終的設(shè)計方案。

為了實際評估本系統(tǒng)對放射源的三維定位精度，本文在測試場地完成了系統(tǒng)的實際搭建，如圖9所示，并使用活度為6 mCi的57Co點源進行了實驗測試。

圖9 核輻射全息定位成像系統(tǒng)及測試場地Fig.9 The nuclear radiation holographic imaging system and testing space

將放射源放置在系統(tǒng)的成像視野中特定空間位置，評估成像結(jié)果；通過幾何位置測量，確定放射源在空間中真實位置坐標(biāo)；然后在系統(tǒng)重建三維圖像中通過加權(quán)求重心的方法確定成像三維位置坐標(biāo)，并計算2個坐標(biāo)之間距離作為定位偏差。

實驗測試了成像視野中的10個位置，對每個位置放射源采集了10 s的數(shù)據(jù)，每個探測節(jié)點的計數(shù)約為70 000個計數(shù)。計算每個位置的平均定位偏差結(jié)果，如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可以計算出10個位置平均定位偏差為18.37 mm。圖10中展示了表1中序號1的放射源重建圖像的3個方向的剖面曲線，可以看到各個方向曲線均成高斯分布。

表1 系統(tǒng)定位偏差評估結(jié)果Table 1 Evaluation of system location bias

圖10 三維重建點源(表1中序號1點源)各方向剖面曲線Fig.10 Profile curve of 3D reconstruction of point source(No.1 in Table 1)

將系統(tǒng)三維輻射圖像與可見光圖像融合定位成像結(jié)果如圖11所示。融合圖像清晰還原了實驗場地的周邊場景及放射源熱點所在位置。

圖11 系統(tǒng)三維全息成像示例Fig.11 Example of 3D holographic imaging

4 結(jié)論

1)本文完成了核輻射全息定位成像系統(tǒng)的設(shè)計、研發(fā)和測試。

2)系統(tǒng)實現(xiàn)了放射源的三維絕對位置定位和可見光三維全息成像，系統(tǒng)的平均定位偏差為18.37 mm。

3)本系統(tǒng)在海關(guān)、核電、公共安全等領(lǐng)域具有應(yīng)用前景，對保障核安全、反核恐等具有重要意義。

目前，本文只對單點源定位成像進行了測試，其主要原因該系統(tǒng)的設(shè)計應(yīng)用目標(biāo)為海關(guān)出入境口岸等人員流動量大的通道，在這一場景下，一般監(jiān)控范圍內(nèi)出現(xiàn)超過單個放射源的概率可以忽略；且旅客、行包內(nèi)可能攜帶的放射性物質(zhì)尺寸較小，可以合理地近似為點源。在其他放射源監(jiān)控場景下，可能出現(xiàn)多點源甚至分布復(fù)雜的體源分布。

原則上只要多點源的間距大于系統(tǒng)的空間分辨率，本系統(tǒng)可以有效完成多點源定位成像。而對于分布復(fù)雜的體源成像，目前4節(jié)點系統(tǒng)容易出現(xiàn)采樣完備性不足的情況，成像性能會受到限制，可以通過增加探測器節(jié)點數(shù)目或是增加探測器運動等方式來增加采樣完備性，從而提高對體源的成像能力。未來將進一步對系統(tǒng)進行優(yōu)化，并通過實驗測試系統(tǒng)對多點源甚至是復(fù)雜體源的成像效果，從而明確系統(tǒng)未來的優(yōu)化和升級方向。