☉黃春雷

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，和量感相關(guān)的內(nèi)容有很多，然而就具體的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，教師卻忽視了針對(duì)這一內(nèi)容的教學(xué)引導(dǎo)，常常只關(guān)注教學(xué)結(jié)果，在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)的過(guò)程中也僅限于單一的方式，這些都不利于推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展。在小學(xué)階段，針對(duì)量感的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)作為教學(xué)的核心目標(biāo)之一，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的培養(yǎng)情景，使學(xué)生能夠置身于其中完成量感的建立，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、注重已有知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生單位量感

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)學(xué)生量感的教學(xué)個(gè)別教師不是很重視，從而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)缺乏，學(xué)習(xí)效果也大打折扣［1］。而若教師借助可視化教學(xué)，將一些學(xué)生的操作環(huán)節(jié)、實(shí)踐環(huán)節(jié)或者在數(shù)學(xué)情境中的表現(xiàn)，以直觀的形象展示出來(lái)并進(jìn)行量化處理，則可以讓教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程有更具針對(duì)性的教學(xué)評(píng)價(jià)。

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)“量與計(jì)量”實(shí)際上并沒(méi)有專門編排對(duì)應(yīng)的篇幅，與其相關(guān)的主要內(nèi)容大都集中于人民幣、時(shí)間、質(zhì)量等板塊中，在教材中的實(shí)際占比不足10%。但與“量”相關(guān)的知識(shí)在其他領(lǐng)域運(yùn)用廣泛，這就需要教師充分靈活地運(yùn)用，進(jìn)而使學(xué)生可以根據(jù)已有認(rèn)知深化對(duì)量的認(rèn)知，提高量感。同時(shí)，教師還要立足于教學(xué)實(shí)踐，關(guān)注學(xué)生分析、思考等能力的培養(yǎng)和提升，以便更好開(kāi)展量感教學(xué)。

例如，在教學(xué)《除法》一課時(shí)，教師首先向?qū)W生呈現(xiàn)例題：現(xiàn)在老師手中有一些蘋果，多于10 個(gè)，但是少于30 個(gè)，如果將這些蘋果平均分給一些小朋友，每個(gè)人所得到的蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)相同，問(wèn)蘋果是多少個(gè)？

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，初次接觸此道題常常不知所措。于是筆者為學(xué)生建立思維引導(dǎo)，并對(duì)題目中的數(shù)量改變了表達(dá)方式，例如蘋果的個(gè)數(shù)最少為1（ ）個(gè)，最多為2（ ）個(gè)。借助這一方式，能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化思考的視角，以數(shù)學(xué)符號(hào)的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其可以準(zhǔn)確了解題意中所展示的數(shù)量，就此建立明晰的認(rèn)知，然后建立數(shù)量關(guān)系模型，由學(xué)生首先自主完成計(jì)算。這樣學(xué)生就能夠在潛移默化的狀態(tài)下提高量感。教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，并要根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，利用身邊熟悉的事物把量感概念融入學(xué)生的日常生活之中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的量感。同時(shí)，教師也要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在情境教學(xué)中不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，使學(xué)生的量感學(xué)習(xí)需求增強(qiáng)，從而以更飽滿的情緒參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

二、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，提供親身體驗(yàn)機(jī)會(huì)

在生活中，量的存在極為普遍，其中包含兩種類別：一是直觀的量，這種量以直接方式體現(xiàn)，如長(zhǎng)度單位米、分米等等；二是抽象的量，顯然這種方式不能以直接的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，但卻可以意會(huì)，例如看不可見(jiàn)的時(shí)間等。如果是直觀的量，對(duì)學(xué)生而言理解難度不大，只需要關(guān)聯(lián)起身邊的實(shí)際物體，就能夠建立表象認(rèn)知，且易于其理解和感受［2］。但是抽象的量卻因?yàn)槠浔旧淼某橄筇刭|(zhì)加大了理解難度，所以要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親身體會(huì)的方式來(lái)培養(yǎng)量感。在這一過(guò)程中，活動(dòng)是建立認(rèn)知的關(guān)鍵基礎(chǔ)和重要載體，所有的智慧都應(yīng)當(dāng)開(kāi)始于動(dòng)手操作，只有學(xué)生親身參與實(shí)踐，才能夠?qū)Τ橄蟮牧繐碛猩羁痰母惺芎屠斫狻Ｒ虼司唧w教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)組織實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生置身于體驗(yàn)中，進(jìn)而豐富對(duì)量的感知。

例如，在學(xué)習(xí)重量單位時(shí)，可以提前準(zhǔn)備不同重量的物體，要求學(xué)生看一看、摸一摸，體會(huì)1 千克、1 克究竟有多重，這樣才能夠建立直觀的感知，才有助于學(xué)生體會(huì)具體的數(shù)量，培養(yǎng)量感。又如在蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)《體積和容積》時(shí)，教師出示烏鴉往瓶子里投石子，使水位上升從而喝到水的畫(huà)面。教師提問(wèn)：“這是真的嗎”。當(dāng)學(xué)生充滿疑問(wèn)時(shí)，教師將抖音APP 上的“烏鴉喝水”的真實(shí)事件以視頻方式展示，證實(shí)了故事的真實(shí)性。緊接著教師出示實(shí)物瓶子、石子、水，讓學(xué)生進(jìn)行小實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們?cè)趯?shí)驗(yàn)中便明白了石頭沉在瓶底，水會(huì)被擠上來(lái)，水平面上升，烏鴉就喝到水了這一道理。在瓶子里石頭占據(jù)一定地方，隨著石子的增多，石子是沉在水下的，在瓶子容積為定量的情況下，水自然上升。學(xué)生在小實(shí)驗(yàn)中感知到了石子量的變化，也感知到了水面的上升。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要積極給學(xué)生創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生量感的豐富和發(fā)展，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并讓學(xué)生在勤動(dòng)手勤動(dòng)腦中開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

三、可視化類比教學(xué)，豐富量感學(xué)習(xí)過(guò)程

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，量感不可能與生俱來(lái)，必然要經(jīng)歷實(shí)踐的積累和體驗(yàn)，針對(duì)量感的發(fā)展也必然要貫穿教學(xué)始終，這樣才能夠不斷豐富、不斷提升。想要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要教師為學(xué)生搭建支架、鋪路搭橋，要從學(xué)生生活處著眼，并以此設(shè)計(jì)一些具有可操作性、可視化教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生可以在抽象感知以及直觀體驗(yàn)之間建立聯(lián)系，對(duì)“量”實(shí)現(xiàn)更深刻地領(lǐng)悟。

建立量感需要經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供觀察、操作以及嘗試的平臺(tái)，使學(xué)生可以喚醒各感官意識(shí)，建立對(duì)比和展開(kāi)想象，并能夠基于體驗(yàn)從中提煉出鮮明的表象，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)量感的理解和認(rèn)知。借助表象，學(xué)生能夠?qū)唧w事物或者空間形成宏觀感知，并基于類比視角展開(kāi)分析，從而讓學(xué)生擁有更真實(shí)可靠深刻的量感體驗(yàn)。

例如，要求學(xué)生估測(cè)四層教學(xué)樓有多高時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)胡亂猜想，給出的數(shù)字也與實(shí)際差距極大。實(shí)際上，學(xué)生在估測(cè)的過(guò)程中也可以引入類比策略。如首先需要估測(cè)一層的高度，然后再將其擴(kuò)展到四層，這樣所得出的數(shù)字才更加準(zhǔn)確。這樣學(xué)生也能夠在估測(cè)的過(guò)程中豐富量感體驗(yàn)。

對(duì)于學(xué)生而言，其學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)具有真實(shí)性和完整性的，如對(duì)由一到幾的類比過(guò)程中，能夠使學(xué)生在具象和抽象感知認(rèn)識(shí)之間搭建一座橋梁，不僅能使學(xué)生對(duì)量感形成有效的培養(yǎng)，還能夠同數(shù)感形成嫁接，非常有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的提高。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師既要重視學(xué)生量感培養(yǎng)，也要注重通過(guò)可視化教學(xué)的方法將抽象量感教學(xué)轉(zhuǎn)化為較為直觀認(rèn)識(shí)，將學(xué)習(xí)和實(shí)踐有機(jī)融合，為學(xué)生提供直觀素材，不斷豐富學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)完善自我認(rèn)知，進(jìn)而形成良好的量感。

四、嘗試數(shù)學(xué)推理，充實(shí)學(xué)生的量感體驗(yàn)

隨著學(xué)生思維能力的發(fā)展，學(xué)生思考問(wèn)題的能力也越來(lái)越強(qiáng)。這種情況下，教師對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新性見(jiàn)解要抱著肯定的態(tài)度，以此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行合理推理，不斷充實(shí)學(xué)生的量感體驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

比如學(xué)生在學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方形的面積計(jì)算》后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。在驗(yàn)證環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)操作正方形的方式進(jìn)行驗(yàn)證，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主能動(dòng)性被激發(fā)出來(lái)，數(shù)學(xué)思維也得到發(fā)展。因此，對(duì)于學(xué)生量感的培養(yǎng)需要教師在課堂上的引導(dǎo)和啟發(fā)，并要鼓勵(lì)學(xué)生自己推理、自己驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得成功感。

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要擺正自己的位置，不做學(xué)生知識(shí)的灌輸者，而應(yīng)該把學(xué)生當(dāng)做是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。教師則要當(dāng)好學(xué)生成長(zhǎng)路上的“引路人”，并通過(guò)情境教學(xué)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的且有利于開(kāi)發(fā)思維的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思維，努力做學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，助推學(xué)生成長(zhǎng)。觀察、比較、實(shí)驗(yàn)都是學(xué)生基本的自主學(xué)習(xí)方式，教師通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維，學(xué)會(huì)推理，勇于質(zhì)疑，勇于創(chuàng)新。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生量感方面的培養(yǎng)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知力與敏感度，并可利用可視化類比教學(xué)方式，豐富學(xué)生的量感，以此鼓勵(lì)學(xué)生嘗試推理將抽象的感知與具體的實(shí)踐相結(jié)合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)完善量感，最終提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。