鄧玉軍

(甘肅省玉門市第三小學(xué) 甘肅 玉門 735211)

隨著現(xiàn)代化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作的深入推進，小學(xué)數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變了將應(yīng)試作為比較重要的教學(xué)目標(biāo)的現(xiàn)象，并在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力上下了一番功夫，運用切實可行的策略訓(xùn)練了班級每位學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使得班級每位學(xué)生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中取得了一定的進步，取得了有目共睹的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐者要做好訓(xùn)練和提升所教班級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的工作，讓學(xué)生不再死記重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而是做到形象理解和記憶所學(xué)的要點數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而能夠切實緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，助力學(xué)生身心得到健康良好的發(fā)展。下面，我將對訓(xùn)練與提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略進行一番闡述和說明。

1.注重課前預(yù)習(xí)，學(xué)會獨立思考

許多學(xué)生沒有掌握一定的預(yù)習(xí)技能，不會進行預(yù)習(xí)，總是單純地瀏覽一遍教材中的內(nèi)容，知道教師上課要講述什么內(nèi)容就認(rèn)為完成了預(yù)習(xí)任務(wù)，在課堂中，面對教師提出的預(yù)習(xí)檢測問題，總是一問三不知，還沒有開始學(xué)習(xí)，就產(chǎn)生了嚴(yán)重的退縮心理，干脆自暴自棄，直接放棄了新知識的學(xué)習(xí)，難以向著比較廣闊的天地進行邁步。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師教給學(xué)生一定的預(yù)習(xí)技能，讓學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)，能夠獨立進行思考，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動權(quán)牢牢掌握在自己手中，可以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效發(fā)展，取得極為滿意的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效能。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐者要注重引導(dǎo)學(xué)生進行有效的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生更好地調(diào)控數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體悟得到進一步加深。

例如，以“長方形的面積”為例，首先，我為學(xué)生設(shè)計了預(yù)習(xí)任務(wù)單，預(yù)習(xí)任務(wù)單中有以下預(yù)習(xí)目標(biāo)：(1)探索計算長方形和正方形面積的公式。(2)運用所學(xué)到的公式解決一些簡單的實際問題。另外，預(yù)習(xí)任務(wù)單中還有一些經(jīng)典習(xí)題，學(xué)生可以結(jié)合完成這些習(xí)題的過程，對自身的預(yù)習(xí)實際進行自檢，對聽課的重點有一個更為清晰的認(rèn)識。然后，學(xué)生帶著預(yù)習(xí)目標(biāo)，目標(biāo)明確地進行了預(yù)習(xí)，并結(jié)合教材中的內(nèi)容，主動進行了動手實踐，結(jié)合自己的實踐過程，說了說自己的發(fā)現(xiàn)，明確了應(yīng)該怎樣計算長方形和正方形的面積。最后，學(xué)生在課堂中交流了自己通過預(yù)習(xí)獲得的知識，并根據(jù)他人的分享，彌補了自身沒有探索到的知識，方便了后續(xù)教學(xué)工作的順利開展?？傊龑?dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)教材中的新知識，轉(zhuǎn)變了學(xué)生不習(xí)慣進行思考，總是等著教師講解的錯誤學(xué)習(xí)方式，解決了制約學(xué)生思維能力進一步發(fā)展的瓶頸。

2.大膽進行猜想，發(fā)展個性思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)教材中的具體內(nèi)容以及學(xué)生的實際，設(shè)計有效的問題，并鼓勵學(xué)生大膽進行猜想，可以很好地發(fā)展學(xué)生的個性思維，讓學(xué)生的個性得到很大程度的提高，助力學(xué)生得到獨立、自由的成長和發(fā)展，從而能夠取得意想不到的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)奇效。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐者需要發(fā)揮好課堂提問的紐帶價值，運用問題與學(xué)生進行深入靈魂的交流，讓學(xué)生敢于將自身的猜想呈現(xiàn)在課堂中，與師生進行共同學(xué)習(xí)，發(fā)揮好師生一起探索的功能價值，更好地實現(xiàn)共同進步的教學(xué)目標(biāo)。

例如，以“四邊形分類”為例，首先，我向?qū)W生提出了以下學(xué)習(xí)疑問：如何對四邊形進行分類呢？學(xué)生猜測可以根據(jù)形狀進行分類，并按照自己的猜想，嘗試對教材中給出的八個四邊形進行了分類。然后，學(xué)生觀察了彼此的分類結(jié)果，看了看自己和他人的分類結(jié)果一不一樣，并與分類不一樣的同學(xué)進行了探討，看了看誰的分類方式比較正確，營造了和諧、自由的新型教學(xué)氛圍。最后，我根據(jù)學(xué)生的分類結(jié)果，為學(xué)生講述了平行四邊形和梯形的定義，幫助學(xué)生快速掌握了教材重要數(shù)學(xué)概念，確保小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性得到了穩(wěn)步良好的提高。總之，引導(dǎo)學(xué)生大膽進行猜想，使學(xué)生帶著強烈的獵奇心理參與到了數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，加深了學(xué)生對所學(xué)知識的進一步理解。

3.聯(lián)系所學(xué)舊知，學(xué)會融會貫通

許多學(xué)生在探索新知識的本質(zhì)時，總是不知道如何下手，難以快速找到探索的方向，嚴(yán)重喪失了參與具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程的熱情，只能掌握比較膚淺的數(shù)學(xué)新知識，難以做到系統(tǒng)、完善地獲取教材重難點內(nèi)容。針對學(xué)生出現(xiàn)的這一現(xiàn)象，小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐者可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)新舊知識之間的密切聯(lián)系來進行深入探索，讓學(xué)生學(xué)會將有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識融會貫通在一起，掌握成長和發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，從而十分有利于學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得大幅度的提升。

例如，以“圓柱的體積”為例，首先，我向?qū)W生提出了以下問題：我們的水杯可以裝多少毫升水呢？學(xué)生進行了思考，明確了可以將上述問題轉(zhuǎn)化為求圓柱的體積的問題，并想了想怎樣求圓柱的體積。然后，學(xué)生在我的引導(dǎo)下，回顧了求長方體和正方體的體積的相關(guān)知識，并結(jié)合這一數(shù)學(xué)知識，思考了求圓柱體積的方法。之后，學(xué)生嘗試對自己的猜想進行了驗證，并根據(jù)驗證的結(jié)果，說了說自己構(gòu)建的數(shù)學(xué)知識，快速化解了有一定難度的數(shù)學(xué)內(nèi)容，保持了強烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機。最后，我肯定了學(xué)生聯(lián)系舊知深入探索新知識的做法，并與學(xué)生一起梳理了教材內(nèi)容，使所傳遞的知識在學(xué)生腦海中留下了深刻的印痕，獲得了無可估量的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效?？傊龑?dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識探索教材新內(nèi)容的真諦，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平更上了一層樓，促進學(xué)生得到了長遠的發(fā)展。

4.組織游戲活動，保持探索思維

小學(xué)生在游戲活動中是非常活躍的，可以整節(jié)課都保持著自身積極的探索思維，并充分打開自身大腦的潛能，從而能夠更為牢固地獲取對自身成長和成才有價值的數(shù)學(xué)知識，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)高效性。而學(xué)生在單純進行理論知識的灌輸?shù)恼n堂中的表現(xiàn)則非常不好，他們總是低著頭，昏昏欲睡，沒有一點精神氣，和他們在游戲中的表現(xiàn)形成了鮮明的對比。廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐中需要認(rèn)識到這一點，并要積極組織有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)游戲，保持好學(xué)生最佳的探索狀態(tài)，促使學(xué)生非常滿意的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)出的獲得。

例如，以“分?jǐn)?shù)乘法”為例，在具體的教學(xué)實踐中，我為學(xué)生組織了常見的“找朋友”游戲，讓班級學(xué)生結(jié)合自身的實際，計算了我設(shè)計的難易程度不同的計算題，快速、高效地找到了卡片上對應(yīng)的“朋友”，滿足了班級每位學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的需求，助力學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上取得了一定的進步，增強了學(xué)生的計算學(xué)習(xí)信心。游戲過后，我對表現(xiàn)較好的學(xué)生提出了表揚，并與學(xué)生一起對出錯較多的問題進行了分析，讓學(xué)生在出錯問題旁邊標(biāo)注了為什么出錯以及今后應(yīng)該怎樣做，進一步提升了學(xué)生的計算正確率?？傊?，組織有趣的，吸引學(xué)生注意的計算游戲，使學(xué)生有效地進行了計算練習(xí)，很好地提升了學(xué)生的計算思維。

5.開展讀說訓(xùn)練，鍛煉綜合思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教師明確讀寫訓(xùn)練活動在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面所發(fā)揮的無可替代的作用，并積極在教學(xué)過程中，開展讀說訓(xùn)練活動，讓學(xué)生條理清晰地將自己探索數(shù)學(xué)知識的過程講出來，可以進一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到良好的形成和發(fā)展，更好地完成新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所提出的更高要求，取得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作的突破性進展。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐者要積極對學(xué)生的讀說能力進行訓(xùn)練，幫助學(xué)生更為深入地記憶教材中的重要知識點，不斷促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)勇氣得到進一步增強。

例如，以“運算律”為例，在引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的運算律進行簡便運算時，我對學(xué)生提出了以下要求：認(rèn)真對題目進行分析，看看運用哪一個或者幾個運算律進行簡便運算，并將自己的運算過程有條理地說出來，轉(zhuǎn)變了學(xué)生總是運用書面的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果，卻不習(xí)慣進行表達的現(xiàn)象。學(xué)生帶著我的要求在小組內(nèi)進行了簡便運算與讀說訓(xùn)練，并根據(jù)小組成員提出的改進意見，改正了簡便運算和讀說訓(xùn)練中存在的問題，助力彼此更為正確地認(rèn)識了重難點數(shù)學(xué)知識?？傊M織讀說訓(xùn)練活動，推動了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，取得了很好的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

6.引入思維導(dǎo)圖，促進思維發(fā)散

思維導(dǎo)圖是一種有效促進學(xué)生思維發(fā)散的教學(xué)工具，它可以讓學(xué)生更好地進行聯(lián)想，將與教材知識有關(guān)的內(nèi)容補充到自己的知識體系中，促進學(xué)生構(gòu)建更為完善的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)生今后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得極為滿意的進步提供很好的幫助，是非常值得推崇的一種數(shù)學(xué)教學(xué)工具。然而，在過于追求教學(xué)速度的機械教學(xué)實踐過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師很少考慮學(xué)生的意愿，總是直接運用“填鴨”的方式向?qū)W生灌輸教材中有限的數(shù)學(xué)知識，這樣的教學(xué)方式只能讓學(xué)生得到比較狹隘、片面的發(fā)展，十分不利于學(xué)生向著非常廣闊的天地進行邁步，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難以真正收到實效。鑒于此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐者需要積極運用思維導(dǎo)圖助力學(xué)生進行有效的數(shù)學(xué)探索，讓學(xué)生的思維得到進一步拓展，從而能夠取得最大化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)收益。

例如，以“長方體的認(rèn)識”為例，在具體的教學(xué)過程中，我先在黑板上書寫了中心詞：長方體，并讓學(xué)生展開思維，說了說自己想到的與長方體有關(guān)的知識。有的學(xué)生表示可以想到長方體的特征，有的學(xué)生表示可以想到長方體的表面積，有的學(xué)生表示可以想到長方體的體積。接著，我對學(xué)生想到的內(nèi)容進行了肯定，并將這些內(nèi)容運用思維導(dǎo)圖連在了一起，使學(xué)生對與長方體有關(guān)的知識點有了一個深刻的記憶。在此基礎(chǔ)上，我對學(xué)生表示本節(jié)課將要探索的內(nèi)容為長方體的特征，并讓學(xué)生對長方體模型進行了認(rèn)真、仔細的觀察，促使學(xué)生養(yǎng)成了敏銳的觀察能力。然后，我再次為學(xué)生繪制了一個新的思維導(dǎo)圖，并讓學(xué)生根據(jù)觀察得到的知識，將思維導(dǎo)圖中與長方體的頂點、棱、面有關(guān)的內(nèi)容補充了完整。在這一環(huán)節(jié)中，有些學(xué)生總結(jié)得可能不夠完整，此時，我沒有直接否定學(xué)生的答案，而是鼓勵其余學(xué)生進行了補充，使學(xué)生相互之間進行了學(xué)習(xí)互補，在有限的時間內(nèi)掌握了更多的數(shù)學(xué)知識，提高了課堂教學(xué)時間利用率。之后，我將思維導(dǎo)圖中空缺的內(nèi)容補充了完整，靈動地對學(xué)生進行了知識的傳遞，著重為學(xué)生講述了他們沒有探索到的，以及掌握不夠牢固的知識，促使學(xué)生對所學(xué)到的教材內(nèi)容有了一個更為透徹的認(rèn)知。最后，我向?qū)W生提出了以下疑問：如何構(gòu)建與正方體知識有關(guān)的思維導(dǎo)圖呢？每位學(xué)生都說了說自己的想法，根據(jù)自己的奇思妙想，構(gòu)建了獨特的思維導(dǎo)圖，快速內(nèi)化了教材中有一定難度的數(shù)學(xué)知識，很好地突破了數(shù)學(xué)教學(xué)難點。在學(xué)生充分認(rèn)識了長方體和正方體后，我讓學(xué)生對長方體和正方體之間的關(guān)系進行了分析，使學(xué)生明確了所學(xué)數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟得到了進一步的加深。在課下，學(xué)生主動將自己記在腦海中的思維導(dǎo)圖圖畫調(diào)了出來，根據(jù)圖畫中的內(nèi)容進行了高質(zhì)量的復(fù)習(xí)，轉(zhuǎn)變了以往學(xué)生復(fù)習(xí)總是事倍功半，喪失了進行復(fù)習(xí)的熱情的現(xiàn)象，進一步加強了學(xué)生的復(fù)習(xí)情懷?？傊?，運用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生進行綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，助力學(xué)生得到了全面和諧的發(fā)展，將小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的價值完整地體現(xiàn)了出來。

7.師生有效互動，助力思維發(fā)展

一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師都是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的主角，自己在課堂中一遍一遍，不厭其煩地向?qū)W生灌輸考試需要用到的內(nèi)容，卻很少留給學(xué)生一定的時間，讓學(xué)生將自己的想法呈現(xiàn)在課堂中，這樣的教學(xué)方式禁錮了學(xué)生的思想，局限了學(xué)生的思維，不能助力學(xué)生得到獨立、自由的發(fā)展，訓(xùn)練和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力根本無從談起，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難以向著教學(xué)目標(biāo)靠近。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師在互動教學(xué)理念的指導(dǎo)下，轉(zhuǎn)變自身比較權(quán)威的角色，與學(xué)生進行平等友好的交流，給學(xué)生留出一定的展示自身觀點的機會，讓學(xué)生有勇氣提出自己的奇思妙想，可以助力學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到很好的發(fā)展，使學(xué)生學(xué)會從不同的角度和層面看待數(shù)學(xué)問題，取得非常讓人滿意的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，是對學(xué)生的思維能力進行有效鍛煉的重要途徑。為此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐者要積極與學(xué)生進行良好的互動與交流，打破一言堂的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生更愿意與他人分享自己獨特的想法，并根據(jù)他人的講述，進一步完善自己不成熟的觀點，從而能夠更好地實現(xiàn)師生、生生共同進步的目標(biāo)。

例如，以“圓柱的表面積”為例，首先，我向?qū)W生提出了以下問題：同學(xué)們，請你們用手摸，用眼看，說一說圓柱與長方體之間有什么不同。學(xué)生紛紛表示圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。接著，小組學(xué)生探索了以下問題：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？小組中的每位成員都說了說自己的觀點，有的小組成員表示圓柱上下2個圓是完全相等的，都是圓柱的底面。有的小組學(xué)生表示曲面是圓柱的側(cè)面，將圓柱沿著高進行展開可以得到一個長方形或者正方形，沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。還有的學(xué)生表示展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。然后，我提出了以下學(xué)習(xí)疑問：上述探索的內(nèi)容對得到圓柱的表面積公式有什么幫助呢？如何計算圓柱體的表面積呢？學(xué)生獨立自主地進行了探索，運用已有的知識經(jīng)驗，總結(jié)了圓柱的表面積公式，并和班級學(xué)生進行了探討，看了看彼此得到的計算公式正不正確，對得到的公式有問題的學(xué)生提出了改進建議，促使學(xué)生獲得了事半功倍的數(shù)學(xué)探索效率。之后，我肯定了學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，并詳細為學(xué)生講解了教材中的重要數(shù)學(xué)知識點，使教材內(nèi)容在學(xué)生腦海中留下了深刻的印痕，加強了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情趣。最后，我為學(xué)生出了幾道實際問題，讓學(xué)生靈活運用所學(xué)知識進行了解題，做到了舉一反三，轉(zhuǎn)變了學(xué)生只能死板運用所學(xué)公式進行機械解題的現(xiàn)象，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生真正掌握了有實用價值的數(shù)學(xué)知識，助力學(xué)生的數(shù)學(xué)探索積極性得到了良好提高?？傊瑤熒g進行有效的互動與溝通，增進了課堂的情感交流，促使學(xué)生樹立了強烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機，深入掌握了比較抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)知識，很好地實現(xiàn)了提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)目標(biāo)。

總而言之，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐者要對自身比較關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的做法進行進一步的改善，并要明確訓(xùn)練和提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的重要性，積極學(xué)習(xí)對自身教學(xué)能力有提升作用的經(jīng)驗，運用有效的措施鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生真正獲得成長所需的知識、技能，從而能夠助力學(xué)生今后更好地適應(yīng)快節(jié)奏的學(xué)習(xí)和生活，獲得小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的雙贏。