☉李 艷

問題解決題是小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中的重要題型，主要用于考察學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用能力。相信身處教學(xué)前沿的諸位教師也深有體會(huì)，學(xué)生應(yīng)用能力水平的高低，不僅反映著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞，也是對教師能力的考查和檢驗(yàn)。

因此，教師在教學(xué)過程中，不應(yīng)一味“講”，也應(yīng)適當(dāng)關(guān)注“練”，并注重把握“練”的度，避免因過度的練習(xí)，消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，“對癥下藥”，才能使問題解決題的教學(xué)獲得優(yōu)化，使學(xué)生真正受益。

一、優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，感悟解題策略

如何優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)是教師進(jìn)行問題解決教學(xué)的關(guān)鍵。問題問得恰到好處，才能夠啟發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的求知欲望[1]。教師在設(shè)計(jì)課堂問題時(shí)，不能簡單地拋出問題，而應(yīng)當(dāng)從“激趣”角度出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，迫切地想獲得新的知識。對此，教師可以嘗試運(yùn)用生活化元素為學(xué)生設(shè)計(jì)啟發(fā)性問題，以此來激活學(xué)生的答題興趣。

例如，教師在教學(xué)“角的度量”時(shí)，并未采用以往的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過比較兩個(gè)角的大小來認(rèn)識角的度量，而是從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲情境，讓學(xué)生通過玩《憤怒的小鳥》游戲來感受角度變化的樂趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

二、進(jìn)行有效引導(dǎo)，學(xué)習(xí)解題策略

（一）引導(dǎo)把握關(guān)鍵詞

問題解決相較于其他題型而言，文字較多，需要學(xué)生有一定的讀題基礎(chǔ)。對于大部分小學(xué)生而言，年紀(jì)較小，注意力難以集中，常常會(huì)出現(xiàn)“讀了下句，忘了上句”的情況。對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過“指讀”和“圈關(guān)鍵詞”的策略進(jìn)行讀題，幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題信息，讀懂題目要求。在學(xué)生讀題時(shí)，一邊用手指“指著”題目信息，一邊用筆“圈關(guān)鍵詞”，更有助于集中注意力，使學(xué)生養(yǎng)成邊讀邊思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，教師在教一年級學(xué)生做問題解決時(shí)，教材中出現(xiàn)了這樣一道題：“有24 條紅金魚、10 條黑金魚和6 條黃金魚，紅金魚和黑金魚一共有多少條？”于是，教師要求學(xué)生邊讀邊用手指出相關(guān)文字。在學(xué)生讀完題目后，教師又要求學(xué)生在“紅金魚”上面標(biāo)記對應(yīng)的數(shù)量“24”，在“黑金魚”上面標(biāo)注“10”，并圈出問題的關(guān)鍵詞“一共”。當(dāng)學(xué)生再次回顧題目，也就明確了題目的重點(diǎn)信息，知道要排除“6”做加法運(yùn)算，列出正確的計(jì)算公式?？梢娫趩栴}解決中，“指讀”和“圈關(guān)鍵詞”的重要價(jià)值。

（二）引導(dǎo)學(xué)生畫圖

1.在畫圖中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤

相信不少教師常常會(huì)碰上類似的情況：學(xué)生已經(jīng)意識到自己出錯(cuò)了，卻找不到錯(cuò)在哪里。這主要還是由于學(xué)生沒有真正掌握解決問題的方法。對此，教師可以借助畫圖，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤點(diǎn)。

例如：教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決問題“小剛有10 枚郵票，小明有6 枚郵票，小剛再給小明多少枚郵票，兩人的郵票就同樣多？”時(shí)，學(xué)生不假思索便根據(jù)已有知識經(jīng)驗(yàn)寫出了式子：10-6=4（枚）。很遺憾，這個(gè)解題是錯(cuò)誤的?？紤]到這一問題對于一年級的學(xué)生而言，在理解上存在一定困難，對此，教師借用一些簡單的圖形表示郵票，通過畫直觀圖幫助學(xué)生理解問題信息。

在圖片的輔助下，學(xué)生認(rèn)識到，之前的式子錯(cuò)在將小剛多出的郵票全都給了小明，這樣就導(dǎo)致小明的郵票數(shù)反而比小剛多了。學(xué)生通過小組討論發(fā)現(xiàn)，只需要小剛將多出來的部分分出一半給小明就行。正如這一案例所示，借助畫圖能夠?qū)⒊橄蠡癁橹庇^，方便學(xué)生理解題目用意，找準(zhǔn)錯(cuò)因，進(jìn)而順利解決問題。

由此可見，教師對學(xué)生身心發(fā)展和學(xué)習(xí)需求有著敏銳的洞察力，因而能夠做到“按需培養(yǎng)”，以此促進(jìn)學(xué)生能力的有效發(fā)展。

2.在畫圖中理清思路

部總關(guān)系和相差關(guān)系是現(xiàn)行教材中一年級學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識。在一年級的上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)知識積累，懂得“用括線和問號表示的實(shí)際問題”，因此在解決數(shù)量關(guān)系相關(guān)問題時(shí)，教師可以引領(lǐng)學(xué)生通過畫線來理清題目要素之間的關(guān)系，進(jìn)一步分析問題。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決“已經(jīng)摘了23 個(gè)桃，樹上還剩5個(gè)，樹上原來有多少個(gè)桃？”這一問題時(shí)，就采用了畫圖策略，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題。學(xué)生通過畫括線，明確了“23”為已摘部分，“5”為余下未摘部分，題目要求原來的總數(shù)，因此，學(xué)生用問號在總數(shù)位置進(jìn)行標(biāo)記，由此得到括線圖。此時(shí)，學(xué)生再次回顧括線圖便能整理出其中的關(guān)系：已經(jīng)摘的部分+剩下的部分=原來的總數(shù)。接著，教師對原題目稍作修改，變成了“摘了28 個(gè)桃，吃了一些還剩7 個(gè)，吃了多少個(gè)桃？”，讓學(xué)生自行完成畫括線圖，并列出計(jì)算公式。學(xué)生根據(jù)此前的經(jīng)驗(yàn)，很快便畫出括線圖，總結(jié)出了新的數(shù)量關(guān)系：摘的總數(shù)-剩下的部分=吃掉的部分。

可見，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)媹D引入問題解決教學(xué)，能夠幫助學(xué)生更好地理清解題思路，實(shí)現(xiàn)“問題解決”的第二層目標(biāo)。

三、熟悉問題類型，掌握解題規(guī)律

在學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、能夠運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法自主解題后，便進(jìn)入了辨別題型階段[2]。在這一階段中，教師要重視因勢利導(dǎo)，將以下兩種意識滲透于解題教學(xué)之中。

第一種是審題意識。在學(xué)生拿到題目后，不要急著讓學(xué)生動(dòng)筆解題，而要引導(dǎo)他們提取題目中的關(guān)鍵信息，讀懂題目，才能理順解題思路。

第二種是合情推理意識。當(dāng)學(xué)生讀懂題目后，要引導(dǎo)他們根據(jù)已知信息進(jìn)行推理。通過“從題目中你懂了什么，這道題屬于什么題型”“說一說該題目的已知量和未知量”“哪些量可以通過推算獲取”等提問，培養(yǎng)他們的推理習(xí)慣。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決“電影院賣出200 張電影票，其中成人票每張80 元，學(xué)生票每張40元，總票房為14000 元，院線賣出成人票和學(xué)生票各多少張？”這一問題時(shí)，就有如下教學(xué)安排：教師通過假設(shè)法，引領(lǐng)學(xué)生列出虛擬票房公式200×80=16000（元）?？紤]到實(shí)際票房與虛擬票房之間的缺額為2000 元，教師又通過假設(shè)，讓學(xué)生將一張成人票轉(zhuǎn)換為一張學(xué)生票，則票價(jià)減損為80-40=40（元）。最后，學(xué)生得出來答案：學(xué)生票2000÷40=50（張），成人票200-50=150（張）。

從上述案例中可以看出，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生在熟悉題型的基礎(chǔ)上，迅速反應(yīng)與該題型相對應(yīng)的解題方法，并通過反復(fù)鞏固練習(xí)，實(shí)現(xiàn)其對各類題型解題規(guī)律的有效把握，自成一套解題方法。

四、進(jìn)行有效歸納，積累解題經(jīng)驗(yàn)

不少學(xué)生常常有一個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識，以為計(jì)算出答案后，學(xué)習(xí)任務(wù)也就順利完成。事實(shí)上，這種想法是錯(cuò)誤的。在學(xué)生完成解題后，還應(yīng)注重反思。這就要求教師要具有反思意識，引導(dǎo)學(xué)生在解題后回顧計(jì)算過程，從多角度探尋解題思路，以進(jìn)一步活躍學(xué)生思維，加深解題認(rèn)知。解題思路的形成，通常是在反復(fù)的練習(xí)、驗(yàn)證、反思中形成的，因此，要重視反思過程，讓學(xué)生在反思中學(xué)會(huì)總結(jié)，善于總結(jié)。

要讓學(xué)生形成問題解決的思路，需要通過抽象思維演繹問題的發(fā)展經(jīng)過來化難為易。小學(xué)數(shù)學(xué)題雖不會(huì)過于復(fù)雜，但也會(huì)暗藏一些陷阱，有的題目會(huì)將信息故意混淆，有的題目則用暗語進(jìn)行表達(dá)，以此來迷惑學(xué)生，使得他們在無意間做出錯(cuò)誤決策。例如，在解決問題“甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)往水池中放水，甲管每分鐘注水3 升，乙管每分鐘注水5 升，水池容積為24 升，兩管齊開，何時(shí)能將水池注滿水？”時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)題目設(shè)計(jì)就有一定的暗示性。

該題目屬于一道相遇問題，但題目全文并無與路程相關(guān)的關(guān)鍵詞提示。在這道題中，水池的蓄水量實(shí)際上就相當(dāng)于相遇路程，而注滿速度相當(dāng)于速度，注滿水的時(shí)間相當(dāng)于相遇時(shí)間。如果學(xué)生沒有熟練掌握相關(guān)變式，確實(shí)難以找準(zhǔn)解題的關(guān)鍵。

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最終形成，除了要求學(xué)生掌握嫻熟的解析問題的技能外，還要求學(xué)生善于處理復(fù)雜的綜合題。問題解決的題型復(fù)雜多變，并不能用單一的解題思路來順利解答，要求學(xué)生有很強(qiáng)的應(yīng)變能力。對此，教師應(yīng)當(dāng)從多角度啟發(fā)學(xué)生思維，先易后難，逐步擴(kuò)展，將同類型題進(jìn)行多次變式，引領(lǐng)學(xué)生在反復(fù)練習(xí)和歸納中總結(jié)出多元化解題方案，能夠獨(dú)立完成綜合問題的解答。

總而言之，問題解決作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見題型，是考驗(yàn)學(xué)生綜合運(yùn)用水平、提高學(xué)生思辨能力的有效手段。對于正處于智力發(fā)展黃金期的小學(xué)生而言，學(xué)會(huì)不同的解題思路，有助于開發(fā)思維潛能，令他們終身受益。對此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視問題解決教學(xué)，采用科學(xué)的教學(xué)方式，聚焦于問題解決，提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力。