張 韻

(新疆博州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 新疆 博州 833400)

前言

高中數(shù)學(xué)教學(xué)考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力較強(qiáng)，對(duì)他們參與課堂教學(xué)的熱情、思維、勤奮等品質(zhì)存在著比其它階段更為突出的要求。很多學(xué)生慣用統(tǒng)一思維，對(duì)遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行課上探討，導(dǎo)致在結(jié)論和分析過(guò)程上趨于一致。這十分不利于教師為他們講解新的知識(shí)點(diǎn)以及普及一些對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有幫助的新的學(xué)習(xí)方法。而良好的課堂氛圍可以促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)，通過(guò)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)品質(zhì)上的發(fā)展，引導(dǎo)他們積極參與不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)高效課堂。

1.引入和諧平等的互動(dòng)理念

在較為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念中，學(xué)生需要在第一時(shí)間關(guān)注教師引導(dǎo)他們思考的問(wèn)題，然后再將這樣的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)述或相關(guān)性的理解。不過(guò)他們對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有正確的理解的話，那么所復(fù)述出的內(nèi)容就會(huì)呈現(xiàn)出邏輯性混亂，導(dǎo)致教師和其他學(xué)生不能夠理解這個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)在哪里。而教師也難以針對(duì)學(xué)生群體的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，來(lái)深度講解對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)用的合理方法。為了保障課堂教學(xué)的效率，教師很可能將不會(huì)在提問(wèn)這樣的學(xué)生，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了非常大的壓力。而課堂氣氛較為良好的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不會(huì)為了趕進(jìn)度或依據(jù)教案順利完成教學(xué)，就限制學(xué)生的發(fā)言或他們回答教師提問(wèn)的范圍，有時(shí)還會(huì)讓學(xué)生自主的提出自己對(duì)哪些知識(shí)點(diǎn)還存在不理解，極大程度的避免了學(xué)生與教師溝通過(guò)程中出現(xiàn)的矛盾，也讓大家能夠更好的在課堂上形成和諧平等的互動(dòng)關(guān)系。

比如對(duì)《集合的概念》進(jìn)行講解時(shí)，教師首先要通過(guò)對(duì)完整集合的組成關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生通過(guò)觀察每個(gè)集合當(dāng)中的元素以及元素之間存在的性質(zhì)，讓他們?cè)囍偨Y(jié)課上都講了哪些知識(shí)點(diǎn)。這些內(nèi)容當(dāng)中有哪些是可以直接用于解題，哪些是需要進(jìn)行詳細(xì)理解的。當(dāng)學(xué)生還不能夠清晰了解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，他們的腦海中會(huì)存在理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的混亂性，難以將這個(gè)范圍內(nèi)的知識(shí)串聯(lián)成具有邏輯性的導(dǎo)圖思維。導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)要一遍又一遍的回顧知識(shí)點(diǎn)，對(duì)教師的講解進(jìn)行細(xì)致的觀察。因而，教師要把對(duì)與集合有關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)的講解，進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生平等互動(dòng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，烘托現(xiàn)場(chǎng)參與教學(xué)的學(xué)生互動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛。先是利用導(dǎo)讀視頻錄制講解內(nèi)容之后，再讓學(xué)生通過(guò)閱讀教材的形式，在書中標(biāo)記已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，這樣他們能夠在腦海中形成一個(gè)初步的印象，根據(jù)教材當(dāng)中的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)理解，然后再根據(jù)個(gè)人是否存在學(xué)習(xí)當(dāng)中特別不理解的現(xiàn)象或文字語(yǔ)言與教師進(jìn)行課堂上的互動(dòng)提問(wèn)環(huán)節(jié)，使教師能夠針對(duì)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

2.拓展學(xué)生課堂觀察的范圍

在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，學(xué)生能夠觀察到的內(nèi)容，主要來(lái)源于教師講解和教材中課后習(xí)題部分的思考。其中不管是能夠引發(fā)他們思考的文字線索，還是有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的解題思路，都需要學(xué)生通過(guò)觀察和探索的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)得出各自比較需要的答案或邏輯思維。而高中數(shù)學(xué)課堂相對(duì)良好的氣氛，可以使學(xué)生在與教師溝通中不過(guò)多顧及自己的情緒，比較直觀的呈現(xiàn)出解題過(guò)程中不太懂的部分細(xì)節(jié)，使教師能夠有針對(duì)性的講解學(xué)生的解題思路是否存在問(wèn)題，或直接指出學(xué)生由于不細(xì)心所得到的錯(cuò)誤線索。這能積極轉(zhuǎn)變，學(xué)生在課堂上過(guò)度關(guān)注教材，或總是想要從教材中提煉出解題思路的數(shù)學(xué)思維。通過(guò)引導(dǎo)他們更大范圍的觀察學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生的思維能夠更加的清晰和活躍的呈現(xiàn)出最佳解題思路，逐步提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效環(huán)節(jié)。

比如，在講解《元素的性質(zhì)》時(shí)，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到元素作為集合當(dāng)中的一個(gè)組成部分，它的存在與否和集合存在的性質(zhì)有著極大的聯(lián)系。一個(gè)集合中的元素存在數(shù)學(xué)規(guī)律，或能夠用一個(gè)特定的數(shù)學(xué)公式來(lái)進(jìn)行表示。那么元素的性質(zhì)中，必然會(huì)存在與公式定律相關(guān)的集合。而確定這個(gè)集合是否存在，就要根據(jù)元素在集合中的取值范圍，和它的取值集合是否存在與該集合的重合部分進(jìn)行驗(yàn)證。這樣就形成了知識(shí)當(dāng)中的閉環(huán)效應(yīng)，使學(xué)生可以從認(rèn)識(shí)一個(gè)元素的性質(zhì)，拓展為認(rèn)識(shí)元素是否存在于集合當(dāng)中的性質(zhì)。這時(shí)教師必須要營(yíng)造一個(gè)能夠引發(fā)他們思考的課堂氣氛，讓學(xué)生極度專注的去思考，要如何完成這樣的解題思路。并通過(guò)幫助他們總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的規(guī)律，避免學(xué)生陷入到新的學(xué)習(xí)誤區(qū)或利用這種方法去解答其他不合理的習(xí)題內(nèi)容中。

3.有助于課堂教學(xué)高效開(kāi)展

教師用大量的時(shí)間來(lái)講解數(shù)學(xué)概念，會(huì)讓學(xué)生在理解這些內(nèi)容時(shí)，同樣花費(fèi)很多精力和時(shí)間，導(dǎo)致他們對(duì)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)空間被壓縮。而且有些學(xué)生會(huì)快速出現(xiàn)對(duì)概念的遺忘，甚至于在記筆記時(shí)就不對(duì)概念進(jìn)行具體的標(biāo)注，導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)中過(guò)度關(guān)注用于解題的數(shù)學(xué)符號(hào)，而不是直接對(duì)概念的表示進(jìn)行理解。他們的這種遺忘，會(huì)影響個(gè)人當(dāng)堂課或下節(jié)課學(xué)習(xí)新知識(shí)的效率，也讓教師難以全面的為學(xué)生展開(kāi)探討新知識(shí)的課堂環(huán)節(jié)。因此，教師需要一個(gè)比較高效的高中數(shù)學(xué)課堂氣氛，使學(xué)生能夠重視每個(gè)重要的解題思路，并對(duì)教師提到需要理解的概念進(jìn)行書中標(biāo)注，高效的完成對(duì)數(shù)學(xué)筆記的整理和解題過(guò)程當(dāng)中的應(yīng)用[1]。

比如，對(duì)《基本不等式》這個(gè)概念的講解，必須要結(jié)合教材中表達(dá)基本不等式的數(shù)學(xué)公式來(lái)完成教學(xué)。利用教材引入算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)這兩個(gè)小的概念，還要對(duì)不等式成立的具體條件進(jìn)行驗(yàn)證。因此，學(xué)生很可能在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)比較混亂的思維和逐步對(duì)概念的遺忘。為了鞏固他們的學(xué)習(xí)成果，教師有時(shí)還會(huì)讓他們先利用基本不等式，來(lái)完成基本的計(jì)算之后，再回過(guò)頭來(lái)詳細(xì)講解相關(guān)知識(shí)。但這樣不能夠讓學(xué)生理解，基本不懂事反而會(huì)讓他們的遺忘速度加快。這時(shí)教師應(yīng)當(dāng)利用比較良好的課堂氣氛，促使學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)，用本節(jié)課當(dāng)中的概念反向推導(dǎo)基本不等式的組成，認(rèn)識(shí)到等式當(dāng)中的每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都具體表達(dá)了怎樣的意思，以及符號(hào)與概念之間實(shí)際上不存在相等關(guān)系。這樣他們就能夠完全，以數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)形式理解本節(jié)課的解題思路，也同樣能夠理解本節(jié)課概念可以用于怎樣的解題思路中。

4.導(dǎo)入學(xué)生合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)

教師在高中數(shù)學(xué)課堂中扮演的角色，是指導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)新知識(shí)的探索，并不完全是指引他們學(xué)習(xí)的一個(gè)路標(biāo)。有些內(nèi)容需要他們以合作學(xué)習(xí)的形式來(lái)進(jìn)行探討，然后將最終的結(jié)論匯報(bào)給教師，使教師能夠幫助學(xué)生提升他們學(xué)習(xí)當(dāng)中的方法和有效思維。這樣，他們的學(xué)習(xí)就可以是有規(guī)律和有目標(biāo)導(dǎo)向的，而不是無(wú)意義或純粹應(yīng)付考試的。有一部分學(xué)生在思維上比較依賴于他人，在整理解題思路時(shí)沒(méi)有清晰的步驟，導(dǎo)致他們能夠認(rèn)識(shí)到每道題的得分點(diǎn)，卻不知道要如何將腦海中形成的思維轉(zhuǎn)化為可以與他人合作溝通的文字語(yǔ)言。對(duì)于這部分學(xué)生而言，教師才是承擔(dān)他們學(xué)習(xí)任務(wù)的一個(gè)指向標(biāo)。與其他學(xué)生的合作，更多的是從中吸取到他人失敗的經(jīng)驗(yàn)。教師為了讓所有的學(xué)生能夠形成一個(gè)凝聚力，要運(yùn)用比較良好的課堂氣氛導(dǎo)入，指導(dǎo)他們完成合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，使每個(gè)學(xué)生都能夠融入到集體中，發(fā)揮自己在學(xué)習(xí)當(dāng)中的優(yōu)勢(shì)，不再把自己的弱勢(shì)作為一個(gè)擋箭牌，不去面臨學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難。

比如，《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》這節(jié)課內(nèi)容的講解，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次不等式的存在，并對(duì)當(dāng)中出現(xiàn)的常數(shù)值的性質(zhì)進(jìn)行探討，這樣學(xué)生就能夠把對(duì)一元二次方程的處理作為學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)思維。然后利用二次函數(shù)的圖像，對(duì)不等式的解集部分進(jìn)行利用此思維上的講解。以此，形成要求學(xué)生以合作學(xué)習(xí)形式完成的具體要求，使他們能從圖像、根、解集等方面的差異性，試著判別一元二次不等式在不同情況下的解題思路。并根據(jù)教材中的例題解題步驟，讓學(xué)生試著對(duì)課后習(xí)題當(dāng)中的不等式進(jìn)行計(jì)算。營(yíng)造出一個(gè)利于學(xué)生合作學(xué)習(xí)的良好課堂氣氛，促使他們更加快速的完成必要的計(jì)算過(guò)程和解題步驟上的整理之后，再針對(duì)他們計(jì)算結(jié)論的正確性和完成解題思路的速度，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的成果。這樣學(xué)生就能夠形成不斷克服困難的學(xué)習(xí)意志，并根據(jù)相應(yīng)的場(chǎng)景來(lái)對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用。

5.利用問(wèn)題情境來(lái)實(shí)施教學(xué)

哪個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)能不出現(xiàn)問(wèn)題呢？如果他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中比較順利，那么說(shuō)明學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容前，就已經(jīng)對(duì)教材或具體的解題思路進(jìn)行了一定程度上的預(yù)習(xí)。但這樣的情況反而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，也限制了教師與他們進(jìn)行學(xué)習(xí)溝通的特定情境。因此，教師要通過(guò)良好課堂氣氛來(lái)利用問(wèn)題情境，對(duì)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)成果進(jìn)行驗(yàn)證和考察，使學(xué)生能夠掌握提升個(gè)人學(xué)習(xí)能力的需求和方向。一方面對(duì)如何開(kāi)展問(wèn)題情境下的教學(xué)實(shí)施設(shè)計(jì)，另一方面對(duì)學(xué)生是否接受這樣的教學(xué)要求，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂中的嘗試和改進(jìn)。

比如，《函數(shù)的概念及其表示》這節(jié)課當(dāng)中，是對(duì)某個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了利用函數(shù)范圍上的展示，并對(duì)函數(shù)的取值范圍，進(jìn)行了利用集合進(jìn)行表示的分析。這讓學(xué)生可以重新認(rèn)識(shí)函數(shù)這個(gè)概念，并對(duì)函數(shù)存在的定義域進(jìn)行取值范圍上的分析，使他們從中學(xué)會(huì)要如何利用實(shí)際給出條件的分析，理解每個(gè)解題思路中的隱藏條件。此時(shí)教師可以根據(jù)定義域是否存在的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。并根據(jù)函數(shù)當(dāng)中區(qū)間的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到每個(gè)函數(shù)的定義域取值范圍，不會(huì)影響最終的解題思路和計(jì)算結(jié)果，有時(shí)必須要通過(guò)集合形式來(lái)對(duì)函數(shù)的定義域進(jìn)行表示和兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)的驗(yàn)證。這是課堂中的問(wèn)題情境就成為了導(dǎo)入本節(jié)課新知識(shí)以及思維的重點(diǎn)，可以引導(dǎo)教師通過(guò)良好的課堂氣氛帶入完成習(xí)題解題思路的整個(gè)步驟，更好的幫助學(xué)生梳理自己腦海中的混亂思維，使他們的數(shù)學(xué)思維得到極強(qiáng)的發(fā)展。

6.有效展開(kāi)對(duì)新知識(shí)的探討

每當(dāng)學(xué)生進(jìn)入到一個(gè)新的階段中時(shí)，他們就有必要通過(guò)學(xué)習(xí)新知識(shí)的整個(gè)過(guò)程，對(duì)個(gè)人認(rèn)識(shí)到的數(shù)學(xué)思維和知識(shí)思維導(dǎo)圖進(jìn)行鞏固。不然的話，學(xué)生就不能夠從多次學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)中，提煉出有助于個(gè)人學(xué)習(xí)和發(fā)展的思路。當(dāng)然，教師有必要讓學(xué)生先對(duì)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)之后，再引導(dǎo)他們完成對(duì)新知識(shí)的探討。一方面防止他們無(wú)視于新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，另一方面也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到所有的知識(shí)都有其適用范圍。如果不去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那么個(gè)人的思維和能力總會(huì)被更先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型所替代。并通過(guò)課堂氣氛的烘托，學(xué)生能夠熱烈的探討課上出現(xiàn)的新知識(shí)。

比如，《函數(shù)的基本性質(zhì)》這一課，主要是對(duì)函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象進(jìn)行觀察，通過(guò)計(jì)算和分析得出一些與函數(shù)定義域有關(guān)的性質(zhì)。這時(shí)教師可以先幫助學(xué)生總結(jié)，要如何利用象限來(lái)判斷函數(shù)的正負(fù)值。之后再讓他們通過(guò)觀察和分析，這節(jié)課當(dāng)中提到的函數(shù)區(qū)間規(guī)律，和函數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的性質(zhì)。這樣學(xué)生就能夠通過(guò)利用之前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，快速的梳理出本節(jié)課需要學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路。他們會(huì)因?yàn)樽约旱慕?jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚺缮嫌脠?chǎng)而感受到興奮和被激勵(lì)的活躍狀態(tài)。在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行探討的環(huán)節(jié)中，運(yùn)用函數(shù)圖象分析不同象限中，函數(shù)存在的最大值和最小值為多少。通過(guò)計(jì)算和分析區(qū)間函數(shù)的規(guī)律，認(rèn)識(shí)到函數(shù)是具有單調(diào)性的。這樣良好的課堂氣氛，可以使學(xué)生能夠有邏輯的展現(xiàn)，探討過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，總結(jié)在本課范圍內(nèi)認(rèn)識(shí)的新知識(shí)。

7.強(qiáng)化師生間對(duì)習(xí)題的溝通

學(xué)生聆聽(tīng)知識(shí)點(diǎn)講解的過(guò)程，是他們思維比較活躍的一個(gè)學(xué)習(xí)階段。很多學(xué)生在接觸新知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)對(duì)眼前看到的圖象或文字進(jìn)行思索。有時(shí)還會(huì)運(yùn)用聯(lián)想和以往經(jīng)驗(yàn)，向教師詢問(wèn)剛剛出現(xiàn)的疑惑和快速得出的解題思路。這時(shí)教師會(huì)耐心勸導(dǎo)學(xué)生或直接禁止學(xué)生的過(guò)度思慮，讓他們先完成對(duì)本節(jié)課所有知識(shí)的學(xué)習(xí)，再回過(guò)頭來(lái)對(duì)自己形成的解題思路進(jìn)行驗(yàn)證。一方面可以節(jié)約課堂時(shí)間，另一方面可以促使學(xué)生學(xué)習(xí)，有效檢查對(duì)自己課堂完成的解題步驟。但教師這樣的行為具有強(qiáng)制性，容易引發(fā)學(xué)生的不理解，使他們的課堂學(xué)習(xí)效率下降。因此，通過(guò)良好的課堂氣氛，引導(dǎo)學(xué)生與教師進(jìn)行科學(xué)的溝通，快速跟隨課堂節(jié)奏，加入到一個(gè)又一個(gè)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中。最終避免彼此之間過(guò)于沖動(dòng)的言論，使師生圍繞課后習(xí)題的解答，完成以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)為主的有效溝通。

比如，《冪函數(shù)》這一課，首先是讓學(xué)生試著對(duì)某些存在冪函數(shù)的實(shí)例進(jìn)行探討之后，再讓他們利用函數(shù)的性質(zhì)，推斷本課出現(xiàn)的函數(shù)都有怎樣的規(guī)律，通過(guò)求解定義域、畫圖象、解析函數(shù)等學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)分析函數(shù)的一種數(shù)學(xué)思維。因此，學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)、探討新知識(shí)的課堂環(huán)節(jié)十分重要，需要教師與他們進(jìn)行良好的溝通，并拓展本課要完成學(xué)習(xí)內(nèi)容的解題步驟。教師要通過(guò)順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使他們認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的這樣一個(gè)溝通思路，先是指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)冪函數(shù)存在怎樣的客觀規(guī)律，用函數(shù)圖像來(lái)畫出4種冪函數(shù)的大致取值范圍。通過(guò)公式和圖象分別表示冪函數(shù)，讓學(xué)生熟悉要圖怎樣在習(xí)題中列出解題步驟，運(yùn)用不同冪函數(shù)的存在規(guī)律來(lái)進(jìn)行解題。然后再普及將圖象運(yùn)用于分析函數(shù)的解題思路，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)檢查他們所完成解題步驟的邏輯性。最后讓學(xué)生對(duì)課后習(xí)題進(jìn)行獨(dú)立的思考和完成，使他們能夠先與教師溝通自己的解題思路，再將詳細(xì)的解題步驟展現(xiàn)出來(lái)。教師在聽(tīng)到學(xué)生的思路時(shí)，要不急于去反饋和幫助學(xué)生檢查自己的解題步驟，而是要讓他們先把這樣的一個(gè)邏輯進(jìn)行梳理，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)自己的解題步驟是否存在錯(cuò)誤情況之后，再根據(jù)他們的所有課堂溝通表現(xiàn)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行一個(gè)總結(jié)。這樣就能夠從培養(yǎng)學(xué)生良好解題思路開(kāi)始，促進(jìn)他們?cè)诹己玫恼n堂氣氛中學(xué)會(huì)有效溝通，更好的提升個(gè)人解題的思維邏輯。

8.可推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂科技應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有可觀察的規(guī)律性，可通過(guò)應(yīng)用科技手段來(lái)展示這個(gè)觀察規(guī)律的過(guò)程，使學(xué)生能夠在不使用計(jì)算工具的前提下，也能夠通過(guò)對(duì)其規(guī)律的觀察來(lái)認(rèn)識(shí)與之相關(guān)的概念和性質(zhì)。為了讓這個(gè)環(huán)節(jié)能夠成為課堂教學(xué)的主體，教師需要營(yíng)造一種科技化的數(shù)學(xué)課堂氣氛，使學(xué)生能夠在有推進(jìn)作用的課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，試著學(xué)習(xí)如何去總結(jié)已知規(guī)律和發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的出現(xiàn)在怎樣的范圍內(nèi)。有些數(shù)學(xué)概念的范圍，就是學(xué)生對(duì)它進(jìn)行研究的學(xué)習(xí)范圍。

比如，《指數(shù)》這一課，學(xué)生需要認(rèn)識(shí)指數(shù)的表示方法，對(duì)一個(gè)根式中出現(xiàn)的根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行位置上的了解，并根據(jù)根指數(shù)的奇偶性，研究被開(kāi)方數(shù)具有怎樣的性質(zhì)。通過(guò)探索這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生可以意識(shí)到當(dāng)中存在一定的運(yùn)算性質(zhì)。但是由于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪取值范圍較廣，而且當(dāng)數(shù)值為小數(shù)點(diǎn)后多位數(shù)時(shí)無(wú)法利用已知的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行推斷，學(xué)生需要借助計(jì)算工具來(lái)完成對(duì)當(dāng)中數(shù)字規(guī)律的計(jì)算和相關(guān)函數(shù)圖象的繪制，才能夠完成對(duì)這個(gè)規(guī)律的體會(huì)。這樣較為復(fù)雜的步驟，一是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論，二是在分析數(shù)據(jù)上可能不夠準(zhǔn)確。為了緩解比較尷尬和緊張的氣氛，教師可以適當(dāng)?shù)氖褂每萍际侄蝸?lái)展示這個(gè)取值范圍，并用數(shù)軸形式來(lái)將所有的數(shù)據(jù)均勻排列在其中，使學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)這個(gè)數(shù)值是否能夠確定，推斷無(wú)理數(shù)指數(shù)冪是否都可用同樣的規(guī)律來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。這樣他們就能夠根據(jù)已知的n次方根的存在性質(zhì)，把相關(guān)規(guī)律運(yùn)用到無(wú)理數(shù)范圍內(nèi)的指數(shù)冪計(jì)算中。并根據(jù)相應(yīng)的規(guī)律來(lái)繪制指數(shù)函數(shù)的圖像，為學(xué)生普及《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

9.促使課堂教學(xué)呈現(xiàn)趣味性

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了越來(lái)越多的概念和解題思路后，他們認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)課堂的理念就會(huì)愈發(fā)清晰。并且在探索客觀規(guī)律的過(guò)程中，更能夠根據(jù)理性思維來(lái)探討數(shù)學(xué)問(wèn)題。而此時(shí)不經(jīng)意間的探討和有趣的課堂環(huán)節(jié)，會(huì)讓學(xué)生在枯燥的思考過(guò)程中感受到溫暖，主動(dòng)與他人進(jìn)行學(xué)習(xí)誤區(qū)或難點(diǎn)上的溝通。這使他們能夠與他人討論的話題，逐步從每個(gè)解題的小細(xì)節(jié)上，轉(zhuǎn)移到如何拓展解題思路和對(duì)概念的認(rèn)知上。在表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言方面也存在著越來(lái)越有趣的表達(dá)方式。以往學(xué)生需要口頭表達(dá)的數(shù)學(xué)概念，現(xiàn)在可以用符號(hào)、公式、圖像等多個(gè)方法進(jìn)行表達(dá)。如此良好的課堂氣氛，會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有所提高，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂變得更加豐富多彩。為了不讓學(xué)生的意志因遇到某些小的困難出現(xiàn)退縮或不堅(jiān)定的情況。教師要利用課堂氣氛，為他們呈現(xiàn)較為有趣和豐富的課堂教學(xué)。

比如，《三角函數(shù)的概念》這一課，要有充滿想象力的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，營(yíng)造一個(gè)利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的科技化氛圍。先用多媒體課件展示三角函數(shù)出現(xiàn)的范圍，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)存在于一個(gè)圖象當(dāng)中時(shí)，要以一個(gè)圓的圓心為頂點(diǎn)，確定這個(gè)函數(shù)的取值范圍和定義域。之后再利用課件的旋轉(zhuǎn)效果，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在每個(gè)象限都可以用于三角函數(shù)。這雖然不影響學(xué)生對(duì)他的觀察效果，但是會(huì)對(duì)函數(shù)自身的取值范圍有著確定的影響。因此可以利用勾股定律來(lái)對(duì)三角函數(shù)中確定的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行表示，然后再通過(guò)觀察任意角與點(diǎn)相交后，形成的三角函數(shù)的計(jì)算規(guī)律，最終確定三角函數(shù)在每個(gè)象限中進(jìn)行表示對(duì)特定函數(shù)。這樣學(xué)生就可以根據(jù)函數(shù)的取值范圍，來(lái)確定設(shè)想中的三角函數(shù)是否真實(shí)存在。教師可以引導(dǎo)他們先討論三角函數(shù)中，有哪些位置上的點(diǎn)存在相互絕對(duì)值上的相同或其它規(guī)律，直接導(dǎo)入幫助他們鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的習(xí)題。通過(guò)營(yíng)造一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生熱烈討論知識(shí)的課堂氣氛，讓他們可以對(duì)習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真的解答和解題思路上的探討，最終根據(jù)他們的學(xué)習(xí)成果，點(diǎn)評(píng)學(xué)生本節(jié)課掌握知識(shí)點(diǎn)的能力，總結(jié)課堂講解的學(xué)習(xí)方法和思路，促使課堂教學(xué)在質(zhì)量上不斷進(jìn)步。

結(jié)語(yǔ)

由此可見(jiàn)，教師要把高中數(shù)學(xué)課堂氣氛作為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的積極導(dǎo)向。通過(guò)打造高中數(shù)學(xué)教學(xué)的高效環(huán)節(jié)和幫助學(xué)生提升解題思路的良好氣氛，使他們能夠拓展個(gè)人數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)積累經(jīng)驗(yàn)、分析習(xí)題條件，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的品質(zhì)。