胡純嚴(yán) ，胡良平 ，2*

（1.軍事科學(xué)院研究生院，北京 100850；2.世界中醫(yī)藥學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會(huì)，北京 100029*通信作者：胡良平，E-mail：lphu927@163.com）

通常，研究者是將一個(gè)數(shù)據(jù)集視為一個(gè)整體來進(jìn)行分析。然而，研究者可能希望在某個(gè)或某些特定的群體中實(shí)施因果中介效應(yīng)分析，以便獲得更精細(xì)的分析結(jié)果。這種思想和做法在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為分層分析。事實(shí)上，分層分析通常包含以下兩種做法。第一種做法是將整個(gè)數(shù)據(jù)集劃分成若干個(gè)互不相交的子數(shù)據(jù)集，然后，在每個(gè)子數(shù)據(jù)集中實(shí)施各種統(tǒng)計(jì)分析；第二種做法是將各層之間的差異（被稱為隨機(jī)效應(yīng)）呈現(xiàn)出來，但仍以整體形式輸出計(jì)算結(jié)果。本文將介紹如何對(duì)不同變量進(jìn)行分層以及基于前述提及的第一種做法采用SAS實(shí)現(xiàn)分層計(jì)算的方法。

1 因果中介效應(yīng)分析中變量水平的設(shè)置

1.1 定義變量水平的作用

一般來說，proc causalmed過程計(jì)算因果中介效應(yīng)和分解，這些效應(yīng)和分解取決于特定水平的協(xié)變量。此外，一些因果中介效應(yīng)是在處理、控制和中介變量的特定水平上定義的。因此，應(yīng)了解如何設(shè)置這些變量水平，以評(píng)估因果中介效應(yīng)。

設(shè)T代表對(duì)結(jié)果變量Y有因果效應(yīng)的處理變量；設(shè)M代表受T影響并對(duì)Y有因果效應(yīng)的中介變量；設(shè)C代表在處理變量與中介變量之間起混淆作用的一般協(xié)變量。各變量的水平在定義因果中介效應(yīng)中的作用如下［1］。①處理變量T的水平t1是研究者指定為所有計(jì)算的效應(yīng)和分解的處理?xiàng)l件的水平，t0是研究者指定為計(jì)算的所有效應(yīng)和分解的參考或控制條件的水平，對(duì)于二值處理變量，通常將t1定義為1，表示存在處理。例如，如果T代表藥物的劑量水平，則t1=10 mg是定義處理?xiàng)l件的劑量水平；通常將t0定義為0，以表示沒有給予處理；例如，如果T代表藥物的劑量水平，則t0=5 mg是定義對(duì)照條件的劑量水平。②中介變量M的水平m*是研究者指定用于計(jì)算受控直接效應(yīng)（controlled direct effect，CDE）的水平。對(duì)于二值中介變量，通常將m*定義為0，將中介變量的值保持在“缺席”水平以評(píng)估CDE。③協(xié)變量C的水平c是計(jì)算因果中介效應(yīng)公式中的條件協(xié)變量的值。

通常情況下，指定協(xié)變量水平c、處理水平t1（處理變量）或控制水平t0（處理變量）會(huì)改變所有中介效應(yīng)和分解的估計(jì)。指定中介變量的受控水平m*不會(huì)改變對(duì)總效應(yīng)（total effect，TE）、自然直接效應(yīng)（natural direct effect，NDE）或自然間接效應(yīng)（natural indirect effect，NIE）的估計(jì)，但確實(shí)改變了對(duì)受控直接效應(yīng)（controlled direct effect，CDE）和參考交互作用（reference interaction，IRF）的估計(jì)。

1.2 處理變量的處理和控制水平的默認(rèn)設(shè)置

對(duì)于二值處理變量，proc causalmed過程使用變量的第一水平作為默認(rèn)處理水平，使用變量的第二水平（最后一個(gè)水平）作為默認(rèn)控制水平。換言之，二值處理變量的第一水平扮演t1的角色，第二水平扮演t0的角色。

對(duì)于連續(xù)或有序處理變量，研究者往往設(shè)置t1和t0水平使其差值為1。這種設(shè)置適用于線性模型，包括線性回歸分析和線性結(jié)構(gòu)方程建模［2-4］。相關(guān)回歸系數(shù)（或效應(yīng)）定義為處理變量T的單位變化對(duì)結(jié)果變量Y的效應(yīng)。在線性模型中，處理變量T對(duì)Y的效應(yīng)僅取決于t1和t0之間的差異，而不取決于t1和t0的數(shù)值。然而，對(duì)于非線性模型、二值響應(yīng)和交互效應(yīng)，因果中介效應(yīng)和分解的計(jì)算通常取決于t1和t0本身的水平。使用不同的t1和t0集（即使它們的差異保持不變）會(huì)導(dǎo)致對(duì)因果中介效應(yīng)的不同估計(jì)。在默認(rèn)情況下，proc causalmed過程圍繞處理變量的分布中心設(shè)置處理和控制水平，見式（1）、式（2）。

研究者可以定義自己的處理和控制水平，以評(píng)估因果中介效應(yīng)和分解。例如，研究者可以使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差作為變化量，見式（3）、式（4）。

在式（3）和式（4）中，st是處理變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)，該樣本標(biāo)準(zhǔn)差被視為固定值。

1.3 中介變量水平的默認(rèn)設(shè)置

對(duì)于二值中介變量，proc causalmed過程使用變量的第二水平作為中介變量的默認(rèn)受控（基線）水平m*。這與在mediator語句中指定mediator模型的方式一致。也就是說，在默認(rèn)情況下，該過程對(duì)中介變量第一水平指示的事件的概率進(jìn)行建模。

對(duì)于連續(xù)或有序中介變量，proc causalmed過程在評(píng)估因果中介效應(yīng)時(shí)使用中介變量M的樣本均值作為默認(rèn)受控中介水平m*。

1.4 協(xié)變量水平和它們的默認(rèn)設(shè)置

當(dāng)研究者在cover語句中指定了混淆協(xié)變量的效應(yīng)時(shí)，proc causalmed過程會(huì)有條件地在協(xié)變量的特定水平上計(jì)算中介效應(yīng)。研究者可以使用一個(gè)或多個(gè)evaluate語句，要求系統(tǒng)在特定設(shè)置下計(jì)算指定的效應(yīng)。

默認(rèn)水平不是研究者可以考慮的唯一設(shè)置。研究者可以在調(diào)用proc causalmed過程步中通過指定以下evaluate語句來要求系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的分析，每個(gè)evaluate語句生成一組中介效應(yīng)分析結(jié)果。

evaluate'Conditional on Level 1 of C2'C1=mean C2='1'；

evaluate'Conditional on Level 2 of C2'C1=mean C2='2'；

evaluate'Conditional on Level 3 of C2'C1=mean C2='3'；

總之，研究者可以使用evaluate語句來檢查因果中介效應(yīng)，這些效應(yīng)取決于研究者指定的協(xié)變量水平。proc causalmed過程在輸出結(jié)果中顯示這些效應(yīng)以及以默認(rèn)設(shè)置為條件的整體效應(yīng)。

2 因果中介效應(yīng)分析的實(shí)例與SAS實(shí)現(xiàn)

2.1 實(shí)例與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2.1.1 資料來源與背景信息

【例1】文獻(xiàn)［1］中的例子：仿照Marjoribanks討論的理論教育模式［5］，模擬了一組包含6個(gè)變量、300個(gè)觀測(cè)的數(shù)據(jù)集，旨在了解父母提供的鼓勵(lì)性環(huán)境（Encourage）是否會(huì)影響兒童的認(rèn)知發(fā)展（Cog-Perform）。為節(jié)省篇幅，有關(guān)數(shù)據(jù)集中6個(gè)變量及其含義參見文獻(xiàn)［1］。試基于數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)，評(píng)估受控直接效應(yīng)和條件中介效應(yīng)。

2.1.2 創(chuàng)建用于因果中介效應(yīng)分析的數(shù)據(jù)集

因篇幅所限，創(chuàng)建數(shù)據(jù)集Cognitive的SAS程序見文獻(xiàn)［1］。下面直接調(diào)用已創(chuàng)建的SAS數(shù)據(jù)集Cognitive。

2.2 用SAS實(shí)現(xiàn)因果中介效應(yīng)分析

2.2.1 用evaluate語句計(jì)算受控直接效應(yīng)

以下SAS程序中的三個(gè)evaluate語句為中介變量（Motivation）指定了不同的值。設(shè)所需要的SAS程序如下：

【SAS程序說明】在evaluate語句中，引號(hào)中的內(nèi)容用于區(qū)分不同的evaluate語句及其所產(chǎn)生的輸出。第一個(gè)evaluate語句指定中介變量（Motivation）水平的平均值，這恰好是默認(rèn)水平；第二個(gè)evaluate語句指定中介變量（Motivation）水平的上限值，即把中介水平設(shè)置為高于平均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差；第三個(gè)evaluate語句指定中介變量（Motivation）水平的下限值，即把中介水平設(shè)置為低于平均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

【SAS輸出結(jié)果及解釋】三個(gè)evaluate語句產(chǎn)生的輸出結(jié)果分別見表1、表2、表3。由每個(gè)表的最后一列可知，總效應(yīng)和各成分效應(yīng)均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。由表2和表3可知，兩次評(píng)估的總體效應(yīng)保持不變。因?yàn)槭芸刂苯有?yīng)是在中介水平（m*）的特定水平上定義的，所以這兩個(gè)評(píng)估導(dǎo)致對(duì)CDE的不同估計(jì)也就不足為奇了。在高于中介變量（Motivation）平均值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，CDE為4.340；在低于中介變量（Motivation）平均值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，CDE為4.019。由于交互作用而產(chǎn)生的百分比也因兩種動(dòng)機(jī)水平而異，一個(gè)百分比是-1.928%，另一個(gè)是2.767%，兩者都很小，可忽略不計(jì)。

表1 將中介變量的水平設(shè)置為平均值時(shí)的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 1 Analysis results of causal mediation effect when the level of mediation variable was set to the mean value

表2 將中介變量的水平設(shè)置為上限值時(shí)的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 2 Analysis results of causal mediation effect when the level of mediation variable was set to the upper limit

表3 將中介變量的水平設(shè)置為下限值時(shí)的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 3 Analysis results of causal mediation effect when the level of mediation variable was set to the lower limit

2.2.2 用evaluate語句計(jì)算以協(xié)變量值（FamSize）為條件的中介效應(yīng)

研究者還可以使用evaluate語句來評(píng)估特定目標(biāo)總體的因果中介效應(yīng)。以下evaluate語句估計(jì)了小家庭（FamSize=3）和大家庭（FamSize=7）的因果中介效應(yīng)。設(shè)所需要的SAS程序如下：

【SAS輸出結(jié)果及解釋】?jī)蓚€(gè)evaluate語句產(chǎn)生的輸出結(jié)果見表4、表5。由表4和表5可知，對(duì)于小家庭和大家庭，所有因果效應(yīng)的模式都是相似的。小家庭似乎具有略高的總體效應(yīng)。對(duì)于這兩組人來說，由于激勵(lì)和動(dòng)機(jī)之間的相互作用而產(chǎn)生的總效應(yīng)的百分比很小；大約40%的總效應(yīng)是由動(dòng)機(jī)的中介作用導(dǎo)致的。

表4 將家庭規(guī)模水平設(shè)置為3（小家庭）時(shí)的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 4 Analysis results of causal mediation effect when the family size level is set to 3（small family）

表5 將家庭規(guī)模水平設(shè)置為7（大家庭）時(shí)的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 5 Analysis results of causal mediation effect when the family size levelis set to 7（large family）

2.2.3 用evaluate語句計(jì)算以協(xié)變量值（SocStatus）為條件的中介效應(yīng)

下一組evaluate語句評(píng)估了社會(huì)地位（SocStatus）高或低的受試者的因果中介效應(yīng)。設(shè)所需要的SAS程序如下：

【SAS輸出結(jié)果及解釋】?jī)蓚€(gè)evaluate語句的輸出結(jié)果見表6、表7。由結(jié)果可知，兩組的所有因果效應(yīng)模式相似（表6和表7中的計(jì)算結(jié)果接近）。高社會(huì)地位的總體效應(yīng)略高（6.889＞6.795）。

表6 將社會(huì)地位水平設(shè)置為高時(shí)的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 6 Analysis results of causal mediation effect when the social status level is set to high

表7 將社會(huì)地位水平設(shè)置為低時(shí)的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 7 Analysis results of causal mediation effect when the social status level is set to low

2.2.4 用evaluate語句計(jì)算以協(xié)變量值（FamSize和SocStatus）為條件的中介效應(yīng)

研究者還可以在協(xié)變量的水平組合條件下來評(píng)估特定的因果中介效應(yīng)。在以下evaluate語句中，受試者由FamSize和SocStatus水平的組合來定義。設(shè)所需要的SAS程序如下：

proc causalmed data=Cognitive；

model CogPerform=Encourage|Motivation；

mediator Motivation=Encourage；

covar FamSize SocStatus；

evaluate'Most Favorable Environment'FamSize=-.5（SD）SocStatus=1（SD）；

evaluate'Least Favorable Environment'FamSize=.5（SD）SocStatus=-1（SD）；

run；

【SAS程序說明】標(biāo)記為“最有利環(huán)境”的效應(yīng)分別由FamSize和SocStatus定義，前者的標(biāo)準(zhǔn)差低于平均家庭規(guī)模0.5，后者的標(biāo)準(zhǔn)差高于平均社會(huì)地位水平1。標(biāo)記為“最不利環(huán)境”的效應(yīng)分別由FamSize和SocStatus定義，前者的標(biāo)準(zhǔn)差高于平均家庭規(guī)模0.5，后者的標(biāo)準(zhǔn)差低于平均社會(huì)地位水平1。

【SAS輸出結(jié)果及解釋】?jī)蓚€(gè)evaluate語句產(chǎn)生的輸出結(jié)果見表8、表9。

表8 最有利環(huán)境下的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 8 Analysis results of causal mediation effect under the most favorable environment

表9 最不利環(huán)境下的因果中介效應(yīng)分析結(jié)果Table 9 Analysis results of causal mediation effect under the least favorable environment

兩組的所有因果中介效應(yīng)模式相似?！白钣欣h(huán)境”的總效應(yīng)略大于“最不利環(huán)境”的總效應(yīng)（6.897＞6.787）。

【結(jié)論】以上結(jié)果表明，在父母鼓勵(lì)對(duì)認(rèn)知發(fā)展的影響中，約有40%是由兒童的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)介導(dǎo)的，父母鼓勵(lì)與兒童學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的交互作用較小。這些結(jié)論也適用于不同規(guī)模和社會(huì)地位水平的家庭。

3 討論與小結(jié)

3.1 討論

使用evaluate語句，可以為中介變量、協(xié)變量或協(xié)變量之間的水平組合的水平設(shè)置特定的數(shù)值，本質(zhì)上就是分層分析［6-7］。相當(dāng)于將全部資料視為一個(gè)整體，基于不同變量（結(jié)果變量和處理變量除外），將整體劃分成若干個(gè)子集，然后在每個(gè)子集中進(jìn)行因果中介效應(yīng)分析，以便獲得更加精細(xì)的分析結(jié)果。

3.2 小結(jié)

本文介紹了處理變量、中介變量和協(xié)變量的不同水平的設(shè)置方法，特別介紹了proc causalmed過程中關(guān)于前述提及的各類變量水平的默認(rèn)設(shè)置；通過實(shí)例詳細(xì)展示了如何使用evaluate語句為中介變量和協(xié)變量設(shè)置不同水平，以便實(shí)現(xiàn)分層條件下的因果中介效應(yīng)分析。