高麗惠

江蘇省南通市海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校附屬小學(xué) 226100

培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念和空間意識，是一件非常艱巨的任務(wù)。因?yàn)樾W(xué)生的抽象思維水平較低，導(dǎo)致他們很難進(jìn)行三維度的想象與思考，對空間的感知多體現(xiàn)在具體的物上面。在“公頃和平方千米的認(rèn)識”教學(xué)中，教師圍繞經(jīng)驗(yàn)遷移這一方面做文章，努力讓學(xué)生在相應(yīng)的面積單位學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移及學(xué)習(xí)思維遷移，從而較好地理解公頃的由來、平方千米的存在等，以此發(fā)展學(xué)生的想象能力，助推學(xué)生空間意識的發(fā)展，助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、細(xì)化復(fù)習(xí)引導(dǎo)，激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

我們做任何一件事情，都需要一定的知識基礎(chǔ)來支撐?；A(chǔ)越厚實(shí)，成功的概率就會顯著提升。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此，在“公頃和平方千米”的教學(xué)過程中，教師高度關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握情況，緊緊依托他們關(guān)于面積單位的記憶和理解、正方形面積計(jì)算等經(jīng)驗(yàn)，以及他們所面臨的生活現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)較為適合的學(xué)習(xí)情境來激活他們對這方面的學(xué)習(xí)認(rèn)知，為深入學(xué)習(xí)、進(jìn)一步探究注入強(qiáng)勁的活力。

師：觀看屏幕上的畫面，想想你會怎么做呢？

課件顯示：光頭強(qiáng)悄悄跟著熊二、熊大進(jìn)行測量活動。熊大說：這是光頭強(qiáng)上一次偷砍伐的樹木的面積，它由一個(gè)長方形構(gòu)成，長100 米、寬5 米，面積是多少呢？

面對問題，學(xué)生很快投入計(jì)算之中，得出被砍伐的樹木面積是500 平方米。

緊接著，畫面呈現(xiàn)：一塊正方形的空地，到處都是光禿禿的樹樁。這塊空地的邊長是20（），面積是（），每一棵樹樁的截面都在30（）左右。

生1：邊長是20 米，面積是400 平方米，樹樁的面積是30 平方厘米。

生2：不對！樹樁的面積應(yīng)該是30平方分米，你看樹樁的寬度、長度在5分米、6 分米的樣子，是很大很大的樹。

生1：還真是的，應(yīng)該是平方分米。30 平方厘米比開關(guān)盒的表面還小，應(yīng)該是很小的樹，這里被砍伐的都是大樹。

師：那你還能回憶起常見的面積單位的由來嗎？

學(xué)生相互交流，分享自己的學(xué)習(xí)記憶。

生1：都是指正方形的面積，變成1厘米的正方形，其面積是1 平方厘米；變成1 分米，其面積是1 平方分米；變成1 米，其面積是1 平方米。

……

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累、螺旋上升的過程。故而，幫助學(xué)生豐厚積累、筑牢基礎(chǔ)成為教師教學(xué)的重要目的，更是學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)遷移、知識遷移的重要根本保障所在。

回顧教學(xué)片段，你會驚奇地發(fā)現(xiàn)教者的匠心思考，他不是進(jìn)行單純的概念復(fù)習(xí)、知識回憶，而是把復(fù)習(xí)與新知的引入融合在一個(gè)學(xué)生喜愛的動畫片中，以學(xué)生喜愛的動畫片人物及相關(guān)的故事為背景，開展復(fù)習(xí)與思考。這一教學(xué)方式讓學(xué)習(xí)活動更加富有情趣，并深入知識本質(zhì)。學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望得以激發(fā)，有效學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

二、構(gòu)建探究情境，助力學(xué)習(xí)深入

創(chuàng)設(shè)必要的、適合的學(xué)習(xí)情境，是提增學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段，更是確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動順利開展的有力保障，還是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識能力、數(shù)學(xué)思維等科學(xué)遷移的催化劑。在“公頃和平方千米的認(rèn)識”教學(xué)中，教師緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)探究情境，讓學(xué)生在自主探索、合作學(xué)習(xí)等活動過程中用好經(jīng)驗(yàn)，高效開展“公頃和平方千米認(rèn)識”的學(xué)習(xí)。

師：光頭強(qiáng)這么多次偷砍伐的林地總面積會是多少？聽聽熊大是怎么說的。

生3：熊大說光頭強(qiáng)無法無天，連續(xù)若干次偷砍樹木，破壞的林地達(dá)6（），后面的單位沒有說清楚。

生4：應(yīng)該是面積單位，因?yàn)樾艽笳劦氖橇值氐拿娣e。但是6 后面的單位是平方米、平方分米、平方厘米嗎？好像它們都不合適。

生5：是的，這個(gè)面積也太大了，而這個(gè)6 也太小了。所以要用到的面積單位一定能表示非常大的面積。

生6：書中有公頃和平方千米這兩個(gè)單位，它們是不是面積單位呢？

師：看來你的預(yù)習(xí)是很認(rèn)真的。公頃和平方千米都是表示很大面積的單位。猜一猜，哪一個(gè)單位感覺會更容易些？

生8：它應(yīng)該是一個(gè)正方形，邊長是1 千米嗎？

生9：這么大，邊長1 千米的正方形……

師：是的！就是這樣的正方形，它的面積是1 平方千米。相互說說，自己對1平方千米的理解。

學(xué)生之間相互探討1 平方千米的構(gòu)成。

生（齊）：邊長1 千米，那它的面積不就是1000×1000=1000000（平方米）嗎？可真大?。?/p>

……

由教學(xué)片段可以看出，創(chuàng)設(shè)諸如探究情境、猜想情境等教學(xué)情境能較好地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有效遷移。案例中，面對學(xué)生說出公頃和平方千米時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的思考，說說比較容易理解的面積單位。教師讓學(xué)生從面積單位入手，去分析、思考，從而讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動充滿強(qiáng)烈的自主意識和自我探究的動力。學(xué)生很自然地把平方千米與平方米聯(lián)系起來，用已有的經(jīng)驗(yàn)梳理平方千米的概念。這樣的學(xué)習(xí)活動，留給學(xué)生的印象是難以磨滅的，記憶是深刻的，理解也是透徹的，學(xué)生的學(xué)習(xí)會更加高效。

三、應(yīng)用學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加速認(rèn)知積淀

數(shù)學(xué)知識需要在一定的應(yīng)用學(xué)習(xí)中不斷深化，也需要在問題解決過程中有序積累。在“公頃和平方千米的認(rèn)識”教學(xué)過程中，教師還得重視學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的打造，以此助力學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn)的積累及拓展，讓學(xué)生在問題研究中更好地建構(gòu)知識，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有朝氣，也更具實(shí)效性。

(1) 采用壁面通氣的氣液兩相沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)存在明顯的氣液分層現(xiàn)象, 氣體不能與液體充分混合， 成為限制其性能提升的重要原因.

生10：不過視頻中的6 后面的單位好像也不是平方千米，你們看，那個(gè)500平方米的空地占整個(gè)面積大概也有幾十分之一吧！

生11：看來在平方米和平方千米之間還有一些面積單位，答案可能就是那個(gè)單位。

師：你們的直覺真靈敏。那個(gè)單位是公頃，它會是怎樣的一個(gè)正方形呢？

生（齊）：邊長10 米、100 米？

師：你們的分析非常有水平。1 公頃就是邊長100 米的正方形的面積。算一算，它的面積會有多大？

學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并交流自己的學(xué)習(xí)成果。

生12：有10000 平方米。

生13：1 平方千米是1000000 平方米，由此可見，1 平方千米等于100 公頃。

師：現(xiàn)在回過頭看屏幕，那個(gè)6 后面會是怎樣的一個(gè)面積單位呢？

生14：那些被偷砍伐的森林面積是500 平方米的幾十倍，也就是幾萬平方米，看來是公頃。

生15：是的，熊二報(bào)出的那塊地是長方形地的120 倍，就是500×120=60000（平方米），剛好為6 公頃。

……

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力為核心的學(xué)習(xí)，因?yàn)樵谶@樣的情形下，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維是最活躍的，理解力也是最深刻的。教者緊緊依托前面的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究中進(jìn)行必要的思考，從而讓復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、預(yù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)等得到較好的遷移，順利地引入公頃和平方千米的學(xué)習(xí)。

教師采取照應(yīng)課前學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，使得整個(gè)教學(xué)活動變得更加完整。特別是學(xué)生在猜想、推理和計(jì)算等活動中，能夠較好地建構(gòu)公頃和平方米之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)變得更加扎實(shí)、有效。

教師既要深入研究教材編寫的意圖，還得重視學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、知識能力和數(shù)學(xué)思維的遷移，貼近他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)、生活現(xiàn)實(shí)去構(gòu)建一個(gè)個(gè)較為靈動的問題情境、探究情境，讓學(xué)生在相應(yīng)的觀察、分析、討論等學(xué)習(xí)活動中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的深入，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟，進(jìn)而全面發(fā)展他們的空間意識。