董建華
(葫蘆島市建昌縣新區(qū)小學(xué))
研學(xué)旅行是由學(xué)校根據(jù)區(qū)域特色、學(xué)生年齡特點(diǎn)和各學(xué)科教學(xué)內(nèi)容需要,組織學(xué)生通過(guò)集體旅行、集中食宿的方式走出校園,在與平常不同的生活中拓展視野、豐富知識(shí),加深與自然和文化的親近感,增加對(duì)集體生活方式和社會(huì)公共道德的體驗(yàn)。隨著“雙減”政策的落實(shí),學(xué)生有了更多自主探索的時(shí)間,而具有“讀萬(wàn)卷書(shū),行萬(wàn)里路”的教育理念和人文精神的研學(xué)旅行,找到了其與課堂教學(xué)相結(jié)合的、最合適的切入點(diǎn)。
教學(xué)實(shí)踐中,我們借助研學(xué)旅行,實(shí)現(xiàn)了“游”與“學(xué)”的完美融合,為數(shù)學(xué)學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)提供了多樣化、個(gè)性化、品質(zhì)化的內(nèi)容與形式。學(xué)生在游玩的同時(shí),潛移默化地鍛煉了如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力,提升了學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)的感受力,使學(xué)生享受旅行中學(xué)以致用、用以促學(xué)、學(xué)用相長(zhǎng)所帶來(lái)的身心愉悅感。
以往的課堂上,“書(shū)本”是學(xué)生的“世界”;在研學(xué)旅行中,“世界”是學(xué)生的“書(shū)本”。教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生走出“書(shū)本”,走進(jìn)生活,讓學(xué)生在旅行中“長(zhǎng)知識(shí)”;讓學(xué)生一路行走,一路思索,自覺(jué)探尋“物外之趣”,真正聆聽(tīng)“窗外的聲音”。如我校結(jié)合學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),開(kāi)展了以“紅領(lǐng)巾心向黨,永遠(yuǎn)跟黨走”為主題的一日游活動(dòng),將實(shí)踐活動(dòng)的目的地確定為建昌縣古生物博物館和愛(ài)國(guó)主義教育示范基地——建昌縣革命烈士陵園。
活動(dòng)前,我布置了“設(shè)計(jì)小地圖”和“購(gòu)物”兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。
我設(shè)置了一個(gè)任務(wù)卡:
建昌縣隸屬遼寧省葫蘆島市,位于葫蘆島市西北部。人口有漢、滿、蒙、回、朝鮮等多個(gè)民族,總土地面積約3181 平方公里,耕地約89 萬(wàn)畝。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮úh內(nèi)地圖上找到我們要去的旅游景點(diǎn),并自己做一個(gè)簡(jiǎn)單的、可以隨身攜帶的“小地圖”。
就是這樣一個(gè)小小的任務(wù)卡,字?jǐn)?shù)不多,可學(xué)生把能用的數(shù)學(xué)知識(shí)你一句我一句就像倒豆子一樣,全都說(shuō)了出來(lái)。
生:我們學(xué)過(guò)地圖上的方向一般是按照上北、下南、左西、右東繪制的。
生:我們還認(rèn)識(shí)了西北、西南、東北、東南四個(gè)方向。我們平常所說(shuō)的四面八方中的“四面”就是指東、南、西、北四面,“八方”是指東、東南、南、西南、西、西北、北、東北八個(gè)方向。
生:看來(lái)我們中國(guó)的成語(yǔ)還真是博大精深?。∫粋€(gè)成語(yǔ)就概括了所有的方向。
生:糟糕,我不知道哪面是北?怎么辦???
生:太陽(yáng)從東方升起,我們趕緊找太陽(yáng)吧。
生:螞蟻喜歡溫暖、干燥的生活環(huán)境,所以螞蟻的洞口朝南。
生:不用,我們可以借用一下老師的手機(jī),手機(jī)里有指南針,我們打開(kāi)軟件就可以了。
生:照你那么一說(shuō)就更簡(jiǎn)單了,我們可以直接打開(kāi)高德地圖啊,讓手機(jī)幫助我們。
師:可以借用科技產(chǎn)品判別方向,但如果老師的手機(jī)沒(méi)電了呢?請(qǐng)你們自己想辦法吧!
生:我們也學(xué)了描述路線啊,老師說(shuō),如果要描述路線每句話應(yīng)該有3個(gè)關(guān)鍵詞,這3個(gè)關(guān)鍵詞分別是表示方向的,是表示距離的和表示所到達(dá)位置的。如從學(xué)校門口向北走40 米,再向西走30 米,最后向北偏東45°方向20米就能找到廁所。
生:那么,我接下來(lái)就先確定一下參照點(diǎn),標(biāo)出方向和距離,然后把目的地和參照點(diǎn)連起來(lái),最后還要注明比例尺和坐標(biāo)。圖上的1 厘米可以代表實(shí)際距離的10米、100米、1000米等。
生:還有一點(diǎn)不要忘了,如果畫(huà)不斷行進(jìn)的路線,參照點(diǎn)也是隨著路線不斷變化的。
生:我們還學(xué)過(guò)比例尺,我們可以算一算,實(shí)際距離用多長(zhǎng)的線段來(lái)代替比較合適。
通過(guò)一個(gè)小小的任務(wù)卡,一張張雖不夠完美但卻準(zhǔn)確體現(xiàn)旅游路線的“小地圖”在學(xué)生手中誕生了。這是學(xué)生應(yīng)用位置知識(shí)自己解決的實(shí)際問(wèn)題,他們把數(shù)學(xué)作業(yè)與實(shí)際生活完美融合在一起,讓學(xué)習(xí)變得更有趣。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)或者是數(shù)學(xué)拓展性作業(yè),學(xué)生親身實(shí)踐、親身體驗(yàn)、親身品味,方能“循事物之理,明德于物外”。
知識(shí)世界是從生活世界中提煉出來(lái)的,是為生活服務(wù)的,教學(xué)只有融入社會(huì)才真正體現(xiàn)課程的本質(zhì)和功能。在準(zhǔn)備研學(xué)旅行的時(shí)間段,我還組織學(xué)生開(kāi)展了以“購(gòu)物”為主題的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)用結(jié)合,變抽象為感知。
我設(shè)置了一個(gè)任務(wù)卡:去超市購(gòu)物,挑選你們想買的物品。
【工具】彈簧秤、尺子、練習(xí)本、筆、10~50 元的紙幣。
【目的】團(tuán)結(jié)互助,增進(jìn)友誼;清楚數(shù)學(xué)書(shū)上的克、千克、毫升、升的概念,學(xué)會(huì)正確使用單位,把數(shù)學(xué)知識(shí)“落地”到日常生活中,學(xué)以致用。
【方法】找、掂、稱、練。
【解決問(wèn)題】
①克和千克的關(guān)系,毫升與升的關(guān)系分別是什么?
②容量和質(zhì)量的區(qū)別。
③凈含量、毛重和凈重的區(qū)別。
④根據(jù)商場(chǎng)門口的海報(bào),購(gòu)物滿200 元,再送一張100 元的消費(fèi)券,請(qǐng)同學(xué)們一起思考,怎樣購(gòu)物最省錢?
⑤嘗試自己用紙幣購(gòu)物,為下次活動(dòng)做準(zhǔn)備。
部分學(xué)生選擇了生鮮食品飲料區(qū)。
生:原來(lái)我們愛(ài)吃的餅干,都是用克表示質(zhì)量?。?/p>
生:牛奶是液體,用毫升表示容量,1 升=1000毫升。
生:1 個(gè)雞蛋有多重?現(xiàn)在正好稱一稱,原來(lái)大約有60克左右。1千克的雞蛋約有16個(gè)或17個(gè)。
生:凈含量原來(lái)指“標(biāo)明容器或包裝內(nèi)食品的重量”,即不包括容器或包裝材料的重量,通常標(biāo)于容器或外包裝底部30%之內(nèi)的明顯處,并與容器或外包裝底部平行。
生:毛重是指“商品本身的重量加上商品外包裝物的實(shí)際包裝重量”。
生:1 瓶礦泉水大約重 500 克,2 瓶大約重 1 千克。我用手掂出了1 千克的重量,是用礦泉水來(lái)感受的。
生:商場(chǎng)買200元送100元,相當(dāng)于花200元錢買300 元的東西,200÷(100+200)≈0.667=66.7%,相當(dāng)于六七折,而不是打五折。同學(xué)們合起來(lái)一起算賬,這樣就等于所有商品都打六七折,哇,降低了將近一半!真是太劃算了。
這樣的“購(gòu)物”實(shí)踐,使學(xué)生把書(shū)本上抽象的知識(shí)、概念形象化,并與日常生活關(guān)聯(lián)起來(lái),把學(xué)到的知識(shí)落實(shí)到生活中,在運(yùn)用中學(xué)會(huì)合作,這才是學(xué)習(xí)的目的。
當(dāng)數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí),數(shù)學(xué)才是活的,才是富有生命力的。在研學(xué)旅行中,教師要幫助學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),使他們實(shí)實(shí)在在地感受到數(shù)學(xué)的魅力,從而產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)之情。
早上8 點(diǎn),我們迎著太陽(yáng)準(zhǔn)時(shí)在學(xué)校東門口出發(fā),學(xué)生背著自己簡(jiǎn)易的行囊,帶著自己做的小地圖,步行走進(jìn)第一個(gè)景點(diǎn)——建昌縣古生物博物館。建昌縣古生物博物館距離學(xué)校約有1.6千米,需要通過(guò)一個(gè)交叉路口,正常步行大約需要16 分鐘。在行走中我布置了這樣一份實(shí)踐性作業(yè)(任務(wù)卡):
從出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí),
①每分鐘大約走幾步?(溫馨提示:小學(xué)生每步大約是30~50 cm)
②走到博物館用了幾分鐘?
③你能算出學(xué)校東門口到博物館的距離大約是多少千米嗎?
④可以先估算一下,檢測(cè)實(shí)際距離與你的估算相差多遠(yuǎn)。
在行走的路上,學(xué)生相互之間開(kāi)始討論:有的學(xué)生1分鐘走了290步,有的學(xué)生1分鐘走了300步。為什么都是1分鐘,而走的步數(shù)卻不一樣呢?有的學(xué)生認(rèn)為這是因?yàn)榇蠹业捏w質(zhì)不一樣,所以導(dǎo)致行走的步數(shù)不同,還有的學(xué)生認(rèn)為大家身高不一樣,也導(dǎo)致步數(shù)不同。最后,學(xué)生達(dá)成共識(shí):只要算出大約的距離就行了,或者取中位數(shù)也是可以的。
生:早晨8點(diǎn)出發(fā),到達(dá)目的地是8點(diǎn)17,一共走了 17 分鐘。我用 8 點(diǎn) 17 減去 8 點(diǎn)得到結(jié)果是 17 分鐘,用結(jié)束的時(shí)間-開(kāi)始的時(shí)間=經(jīng)過(guò)的時(shí)間,這是算經(jīng)過(guò)時(shí)間的公式,數(shù)學(xué)真是為我所用??!
生:我1分鐘大約走300步,步長(zhǎng)大約30 cm,也就是1 分鐘走90 m 左右。18 分鐘是時(shí)間,每分鐘90 m是速度,我用速度×?xí)r間=路程算出學(xué)校到建昌縣古生物博物館的距離大約是18×90=1620 m=1.62 km。
生:我1分鐘大約走290步,我的步長(zhǎng)在35 cm 左右,每分鐘大約走100 m。我用了17 分鐘,用速度×?xí)r間=路程,100×17=1700 m=1.7 km。
師:我們能不能利用路程公式求出所用的時(shí)間呢?
生:可以用路程÷速度=時(shí)間,算出我們走了幾分鐘,看來(lái)數(shù)學(xué)書(shū)中的解決問(wèn)題都來(lái)源于我們的生活??!
師:假如一只蝸牛每分鐘大約爬行10 cm,蝸牛也是8 點(diǎn)出發(fā),它大約什么時(shí)間能到達(dá)古生物博物館呢?
生:大約得267個(gè)小時(shí),得10多天啊,太慢了!
師:那你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?
生:在路程不變的情況下,速度和時(shí)間成反比例關(guān)系,也就是速度越快,所用的時(shí)間就越短;相反,如果速度越慢,所用的時(shí)間就越長(zhǎng)。
我國(guó)教育家陶行知提倡“即知即傳”,意思是學(xué)習(xí)了后馬上應(yīng)用能有效促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)化吸收,真正把知識(shí)變成能力。這個(gè)道理在實(shí)踐活動(dòng)中得到了有力的驗(yàn)證。
在進(jìn)入古生物博物館之前,我先向?qū)W生作介紹:“世間一切,都是遇見(jiàn),就像冷遇見(jiàn)暖,就有了雨;春遇到冬,有了歲月;天遇見(jiàn)地,有了永恒;人遇見(jiàn)了人,有了生命。研學(xué)旅行必然有最美麗的遇見(jiàn),最美麗的記憶,最美麗的生活。一座博物館就是一本教科書(shū)。建昌縣古生物博館建筑面積3587 平方米,一共分為二層,一層展廳是序廳、3D 影院、休閑區(qū)、燕遼生物群展區(qū)、熱河生物群展區(qū)。二層展廳包括地質(zhì)遺跡展區(qū)、礦產(chǎn)資源展區(qū)、土地資源展區(qū)等?!比缓螅以O(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)卡,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入古生物博物館。任務(wù)卡的內(nèi)容是:
①?gòu)倪M(jìn)館開(kāi)始,把你發(fā)現(xiàn)的古生物化石種類寫(xiě)在日記上,班級(jí)集體展示交流;
②用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)館內(nèi)的藏品進(jìn)行分類;
③把你發(fā)現(xiàn)的有用的數(shù)學(xué)知識(shí)做以簡(jiǎn)單的記錄,旅行結(jié)束后完成數(shù)學(xué)日記。
從奇妙探索之旅后的成果匯報(bào)中,我看到學(xué)生收集信息的能力大大提升:他們統(tǒng)計(jì)到的館藏古生物化石有310 余件,包括赫氏紀(jì)鳥(niǎo)龍、達(dá)爾文翼龍、建昌頜翼龍及蝶類、昆蟲(chóng)類、植物類等珍稀化石,另有沙漠玫瑰、岫巖玉等玉石19 件,鉛、鋅、銅、鐵、錳等礦石45 件,其中三級(jí)以上相對(duì)完整化石40 余件。館內(nèi)藏品具有極高的科研和收藏價(jià)值。一個(gè)學(xué)生在日記中這樣寫(xiě)道:
今天,老師帶我們走進(jìn)建昌縣古生物博物館,我們從學(xué)校出發(fā),步行來(lái)到博物館。博物館外形美觀,內(nèi)部特別,具有一定的視覺(jué)沖擊力。我們先進(jìn)入的是一層展廳,在這里我看見(jiàn)了“世界上最早的帶毛恐龍”赫氏紀(jì)鳥(niǎo)龍化石,距今約為1.6億年,比迄今世界最早的鳥(niǎo)類——始祖鳥(niǎo)化石還要早1000 多萬(wàn)年;據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示,這只“帶毛恐龍”曾經(jīng)在北京自然博物館的一次集體亮相中吸引了超10 萬(wàn)人次的參觀者;這只“帶毛恐龍”是嚴(yán)格依據(jù)其化石進(jìn)行的1∶1復(fù)原雕像,科學(xué)呈現(xiàn)、栩栩如生,堪稱中國(guó)首款高端超寫(xiě)實(shí)恐龍雕像。此外,博物館中還有長(zhǎng)著四個(gè)翅膀的帶羽毛恐龍“小盜龍”、世界最小的翼龍“隱翼龍”及“遼尖齒獸”“建昌孔子鳥(niǎo)”等,共310余件化石。
游覽古生物博物館不僅了培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力,更讓學(xué)生樹(shù)立了弘揚(yáng)化石文化,保護(hù)生態(tài)環(huán)境的意識(shí)。
樹(shù)高葉茂,系于根深。行走在路上的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),可加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,溝通知識(shí)之間的橫向、縱向聯(lián)系,這樣有助于學(xué)生將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)成“珠”、結(jié)成“網(wǎng)”,形成知識(shí)體系,取得舉一反三、以一題帶一串、以少勝多的練習(xí)效果。
從古生物博物館出發(fā)的下一個(gè)旅游景點(diǎn)就是愛(ài)國(guó)主義教育基地——建昌縣革命烈士陵園。建昌縣革命烈士陵園占地面積9000 平方米,建筑面積5000平方米,是遼寧省愛(ài)國(guó)主義教育基地。在講解員的引導(dǎo)下,學(xué)生參觀了革命烈士紀(jì)念碑及紀(jì)念碑后方的浮雕墻,到英雄墓前祭奠英雄,最后參觀了英烈事跡展覽廳。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生不僅將紅色基因悄悄扎根在心田,同時(shí)對(duì)方位概念的內(nèi)涵感悟也更加深刻。
學(xué)生帶著無(wú)比激動(dòng)的心情走出建昌縣革命烈士陵園,陵園前有一棵郁郁蔥蔥的古樹(shù),借此,我給學(xué)生發(fā)放了任務(wù)卡:古樹(shù)年年都在長(zhǎng)高,怎么測(cè)量古樹(shù)的高度呢?
到了古樹(shù)下面,學(xué)生馬上拿出任務(wù)卡,開(kāi)始各抒己見(jiàn)。第一個(gè)學(xué)生說(shuō):“可以找一根跟它一樣高的木棒來(lái)量?!钡诙€(gè)學(xué)生立刻反駁道:“哪來(lái)那么長(zhǎng)的木棒?”第三個(gè)學(xué)生補(bǔ)充道:“沒(méi)有木棒可以找一根長(zhǎng)的繩子”。第一個(gè)學(xué)生反問(wèn)說(shuō):“繩子倒是有,可是怎樣把它放到樹(shù)尖,然后另一頭垂直于地面呢?”第二個(gè)學(xué)生說(shuō):“可以爬到樹(shù)上去量?!彼奶嶙h也遭到所有學(xué)生的一致反駁。
這時(shí),一位學(xué)生看見(jiàn)地上樹(shù)的影子,興奮地說(shuō)道:“對(duì)了,我們不是已經(jīng)學(xué)過(guò)比例的知識(shí)嗎?在同一地點(diǎn),同一時(shí)間,影子的長(zhǎng)度和物體的長(zhǎng)度成正比例。我借同伴一用,先量出他的身高,再量出他影子的長(zhǎng)度,算出他的身高和影子的比,再量出這棵大樹(shù)的影子長(zhǎng)度,就能算出這棵大樹(shù)的高度了。”
一石激起千層浪。于是學(xué)生開(kāi)始用皮尺量出一位學(xué)生的身高是1.56 米,再量出他影子的長(zhǎng)度是0.52 米,他們的比是 1.56∶0.52=3∶1,進(jìn)而量出這棵大樹(shù)的影子長(zhǎng)度是3.1 米。列出比例,再解比例,最后算出高度:3.1×3=9.3(米),這便是大樹(shù)的真實(shí)高度了。一位學(xué)生激動(dòng)地說(shuō):“原來(lái)我們的身體還可以當(dāng)做標(biāo)尺用呢,太神奇了?!绷硪晃粚W(xué)生搶著說(shuō):“當(dāng)然了,比如我的手一拃大約是12 厘米、我的一只腳大約是30 厘米。再告訴你們一個(gè)有趣的事,我們每個(gè)人身體上的‘尺’都是不一樣的噢,還有隨著我們長(zhǎng)大,我們身上的‘尺’又會(huì)發(fā)生變化?!贝藭r(shí),許多學(xué)生發(fā)出由衷地贊嘆:數(shù)學(xué)真有用??!
從烈士陵園返回的途中,我們路過(guò)“草莓采摘園”,路邊一筐筐鮮艷欲滴的草莓映入眼簾(每千克草莓30 元)。抓住這一場(chǎng)景,我組織學(xué)生進(jìn)行了“數(shù)學(xué)問(wèn)題大對(duì)決”活動(dòng)。我先拋出這樣一個(gè)問(wèn)題:“這么多筐草莓,每一筐需要付的錢都一樣嗎?”學(xué)生邊觀察邊爭(zhēng)先恐后地回答:“不一定一樣。看著都是滿筐,但不一定一樣重”“對(duì)啊,質(zhì)量不同,所以我們付的錢就不一樣啦”。
一位學(xué)生反應(yīng)很快,他對(duì)攤主說(shuō):“叔叔,您能讓我們稱一稱這3 筐草莓有多重嗎?”攤主很支持學(xué)生的做法,指導(dǎo)學(xué)生稱出了3 筐草莓的重量分別為2.6千克、2.7 千克和 2.75 千克,驗(yàn)證了學(xué)生的猜想。 一位學(xué)生說(shuō):“你們忙著稱草莓的質(zhì)量,那誰(shuí)知道草莓的質(zhì)量與購(gòu)買的總價(jià)成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系?”一位學(xué)生回答:“成正比例。”
“這個(gè)問(wèn)題提得太好了!”“對(duì)呀,單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系”。學(xué)生七嘴八舌地交流起來(lái)。
用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界,鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢挑戰(zhàn),就能充分激活學(xué)生思維,使他們?cè)趯?shí)踐中體驗(yàn)思維活動(dòng)的快樂(lè)。
在一天的研學(xué)旅行即將結(jié)束時(shí),學(xué)生帶著滿滿的收獲走進(jìn)大巴車,踏上回家的路程。在回去的路上,他們暢所欲言:
生:今天的旅行讓我收獲滿滿,因?yàn)樵谏钪杏性S多看似復(fù)雜的問(wèn)題,沒(méi)想到用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決反而變得那么容易、那么有趣。
生:華羅庚爺爺認(rèn)為,宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無(wú)處不用到數(shù)學(xué)。意思是說(shuō)數(shù)學(xué)應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活的各個(gè)領(lǐng)域中,對(duì)人們的生活和社會(huì)發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。
生:我要利用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)空中停車場(chǎng),還要設(shè)計(jì)一個(gè)可以在空中飛行的環(huán)保小汽車,讓我們的城市變得更綠、更美!
生:沒(méi)有數(shù)學(xué)就沒(méi)有手機(jī)、電腦、電視,甚至是我們的飛船,從神州一號(hào)到神州十三號(hào),每一次科技的飛躍都離不開(kāi)精確的計(jì)算。
生:將來(lái)我要努力學(xué)好數(shù)學(xué),我要設(shè)計(jì)一個(gè)“天梯”,讓人類隨時(shí)可以去太空旅行。
回望這一路走來(lái)的歷程,我慢慢地發(fā)現(xiàn),學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣變濃了。研學(xué)旅行使學(xué)生用思維行走,做思考的實(shí)踐者,做實(shí)踐的思考者,其中數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)在他們的腦海中“落地”,讓他們受益終生。