佘琳，許念念，楊佩龍，張培晴，李真睿，王鵬飛，孫偉民

（1 哈爾濱工程大學(xué)物理與光電工程學(xué)院 纖維集成光學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001）（2 寧波大學(xué) 高等技術(shù)研究院紅外材料與器件實(shí)驗(yàn)室，浙江 寧波 315211）（3 浙江省光電探測(cè)材料及器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江寧波 315211）

0 引言

當(dāng)高峰值功率的超短脈沖激光經(jīng)過非線性介質(zhì)時(shí)，在一系列非線性效應(yīng)的共同作用下，超短脈沖頻譜隨時(shí)間變化得到展寬，即為超連續(xù)譜［1］（Supercontinuum，SC），其具有連續(xù)寬光譜、穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)，在生物醫(yī)學(xué)、光譜檢測(cè)、高精度光學(xué)頻率測(cè)量等方面得到了廣泛的應(yīng)用［2-7］。目前超連續(xù)譜已經(jīng)實(shí)現(xiàn)從可見光覆蓋到中遠(yuǎn)紅外波段。起先石英光纖由于成熟的制備工藝及低的光學(xué)損耗，被眾多研究者用作實(shí)現(xiàn)超短脈沖展寬的非線性介質(zhì)，且這種光纖的零色散波長(zhǎng)（Zero Dispersion Wavelength，ZDW）通常與光纖激光器的波長(zhǎng)匹配較好，有利于超連續(xù)譜整體器件的集成化。然而由于石英光纖的材料本征吸收，難以獲得波長(zhǎng)大于2.5 μm的中紅外激光光源［8］。所以近十年來，中紅外超連續(xù)譜所用的非線性光纖材料主要集中在碲酸鹽、氟化物和硫系玻璃這幾種多組分玻璃材料上［9-12］。碲酸鹽光纖和氟化物光纖在大于5 μm波段傳輸損耗急劇上升，因此其超連續(xù)譜在中遠(yuǎn)紅外波段很難得到展寬［13-14］。硫系玻璃具有如下幾種突出的特征：大的線性折射率（2.0～3.5），極高的非線性折射率（2～20×10-18m2/W）、超快的非線性響應(yīng)（＜200 fs）、超低的雙光子吸收（0.01～1×10-12m2/W）、獨(dú)特的光敏特性和非常寬的紅外波段透過光譜范圍（1～20 μm），并且其光學(xué)性能隨著材料組份的變化可連續(xù)調(diào)節(jié)［15］，引起了光學(xué)材料領(lǐng)域科研工作者的廣泛關(guān)注［16-19］。近年來，基于硫系玻璃材料的光學(xué)器件，如光波導(dǎo)器件、硫系薄膜器件和硫系玻璃光纖等已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于生物和化學(xué)傳感、光信息處理、中紅外激光傳能等領(lǐng)域［20-22］。目前隨著以S—基、Se—基、Te—基為主的硫系光纖制備工藝日漸成熟，上述硫系玻璃光纖已經(jīng)具有較低損耗。因此，要想實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)更長(zhǎng)的中遠(yuǎn)紅外超連續(xù)譜輸出，硫系光纖為現(xiàn)階段首選的非線性介質(zhì)。泵浦源一般為商用的光纖激光器、光學(xué)參量放大器以及光學(xué)參量振蕩器，圍繞中紅外超連續(xù)譜的產(chǎn)生也已取得了諸多成果［23-26］。

將光纖進(jìn)行拉錐可以有效增強(qiáng)光纖的色散調(diào)控能力，以及增大光纖的非線性系數(shù)，為中遠(yuǎn)紅外超連續(xù)譜的性能提升提供了一種新的研究方案［27-29］。本文首先在實(shí)驗(yàn)方面，對(duì)As2S3光子晶體光纖的設(shè)計(jì)、光纖預(yù)制棒的制備、光子晶體光纖制備、拉錐光纖的制備以及傳輸性能測(cè)試等方面進(jìn)行了介紹，其次通過分步傅里葉變換求解非線性薛定諤方程結(jié)合量子噪聲模型，分析模擬了超連續(xù)譜的產(chǎn)生機(jī)理。

1 硫系玻璃光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1（a）為設(shè)計(jì)的硫系玻璃光子晶體光纖的橫截面結(jié)構(gòu)示意圖。該光纖具有六邊形結(jié)構(gòu)，其中黑色區(qū)域?yàn)橹芷谂帕械目諝饪钻嚵?，白色區(qū)域?yàn)锳s2S3基質(zhì)材料玻璃。在該結(jié)構(gòu)的光子晶體光纖中，纖芯部分對(duì)稱兩空氣孔之間的距離為Dcore，包層中空氣孔直徑為d，相鄰空氣孔之間的間隔為Λ。圖1（b）為利用有限元分析法計(jì)算的光纖中基模的模場(chǎng)分布，其光纖參數(shù)為Dcore=10 μm，d=3.3 μm，Λ=7.2 μm，As2S3的折射率為RI=2.417@2.87 μm，從圖中可以看出該光子晶體光纖的LP01基模很好地被限制在固態(tài)纖芯中。采用有限元分析軟件COMSOL Multiphysics中的射頻模塊（Radio Frequency）進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖1 As2S3光子晶體光纖橫截面示意圖及光場(chǎng)計(jì)算圖Fig.1 Schematic of cross-section and calculated optical field of As2S3 photonic crystal fiber

2 硫系玻璃光子晶體光纖及拉錐光纖的制備

硫系玻璃光子晶體光纖的制備方法主要包括堆棧法、鑄造法、擠壓法和機(jī)械鉆孔法等［30-32］，其中，基于鑄造法制備的硫系玻璃光子晶體光纖能夠一次性得到低損耗的光纖預(yù)制棒，和其他制備方法相比，可以有效避免光纖預(yù)制棒在多次拉制過程中產(chǎn)生的析晶現(xiàn)象以及其他人為因素導(dǎo)致的損耗和缺陷，因此基于鑄造法制備硫系玻璃光子晶體光纖得到了廣泛關(guān)注。

2.1 硫系玻璃光子晶體光纖的制備

如圖2所示，首先在高純的石英玻璃管一端放入高純的As2S3玻璃材料，由高純石英玻璃毛細(xì)管組成的六邊形周期狀排列的預(yù)制模具固定在玻璃管另一端，然后將石英玻璃管抽真空并密閉。加熱裝有As2S3玻璃材料的一側(cè)，通過精確控制加熱溫度以及適當(dāng)?shù)臏囟妊a(bǔ)償，待As2S3玻璃變?yōu)檎扯容^低的液體之后，小心地將玻璃管傾斜一定程度，使玻璃液完全注入預(yù)制模具的另一側(cè)。經(jīng)過冷卻和精密退火等操作后，將密閉的石英玻璃管用金剛石切割刀切除，得到了帶有石英毛細(xì)管模具的硫系玻璃預(yù)制棒前驅(qū)體，將帶有硫系玻璃預(yù)制棒的前驅(qū)體連同石英模具一起置于濃度為48%的氫氟酸中5 min左右，再放入到氟化銨和氫氟酸的混合緩沖液（兩種溶液體積比為20∶1）里面浸泡10 min左右，待氫氟酸將預(yù)制棒前驅(qū)體中的石英毛細(xì)管模具徹底腐蝕后，得到了硫系玻璃光子晶體光纖預(yù)制棒。經(jīng)過檢測(cè)，光纖預(yù)制棒中未發(fā)現(xiàn)明顯的氣泡。

圖2 As2S3光子晶體預(yù)制棒制備示意圖Fig.2 Cross section image of As2S3 photonic crystal fibre

將拉制好的預(yù)制棒固定在光纖拉絲塔中，升溫至350℃，待光纖軟化之后開始拉制光纖，光纖拉制溫度控制在330℃，將送料速度調(diào)整為0.2 mm/min，拉制速度調(diào)整為5.26 m/min時(shí)，拉絲直徑趨于穩(wěn)定，光纖直徑在±10 μm范圍內(nèi)波動(dòng)，拉制后的裸纖直徑（不含聚合物涂覆層約為130 μm），將制備好的光子晶體光纖進(jìn)行聚醚酰亞胺（Polyetherimide，PEI）聚合物保護(hù)層的涂覆。其截面的顯微鏡圖像見圖3。

圖3 As2S3光子晶體光纖橫截面照片F(xiàn)ig.3 Cross section image of As2S3 glass photonic crystal fibre

2.2 硫系玻璃光子晶體光纖拉錐的制備

目前，拉錐光纖主流的制備技術(shù)有三種，分別是火焰熔融加熱拉錐法、二氧化碳激光加熱熔融拉錐法和化學(xué)腐蝕法。

火焰熔融加熱拉錐法設(shè)備如圖4所示，將硫系玻璃光纖用三氯甲烷溶液浸泡15～20 min，剝除聚合物涂覆層，形成30 mm左右的裸纖，利用氫氧焰高溫加熱，此時(shí)將光纖向兩邊拉伸，最終在加熱的區(qū)域得到拉錐光纖。拉錐過程中利用自制中紅外超連續(xù)光源和中紅外光纖光譜儀監(jiān)測(cè)拉錐光纖的輸出光譜變化。由于硫系玻璃的熔點(diǎn)較低，因此火焰的加熱強(qiáng)度、加熱位置、光纖拉伸速度、拉伸張力以及光纖的表面清潔度都會(huì)影響拉錐光纖的光學(xué)性能。以往研究發(fā)現(xiàn)，基于該方法制備的拉錐光纖在3 μm附近有較大的損耗，其主要原因是氫氧焰燃燒后生成的水在高溫狀態(tài)下使硫系玻璃中的羥基含量升高導(dǎo)致，此外，拉錐過程是在空氣中進(jìn)行的，沒有氣氛保護(hù)，也容易導(dǎo)致硫系玻璃氧化，使得拉錐光纖損耗增加?；瘜W(xué)腐蝕法是利用氫氟酸等腐蝕性化學(xué)溶液對(duì)光纖進(jìn)行腐蝕，以減小光纖直徑，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)倏逝場(chǎng)光傳輸?shù)哪康摹；瘜W(xué)腐蝕法通常具有操作簡(jiǎn)單、容易制備等優(yōu)點(diǎn)，但是腐蝕性化學(xué)溶液對(duì)人體有害，容易對(duì)操作人員造成身體危害；化學(xué)腐蝕的速度由化學(xué)溶液的濃度決定，速度控制較為困難；且化學(xué)處理后拉錐光纖的表面較為粗糙，需要二次化學(xué)處理或者利用高溫火焰，如氫氧焰，對(duì)腐蝕拉錐光纖的表面進(jìn)行拋光處理，因此目前應(yīng)用領(lǐng)域較為有限。

圖4 火焰熔融加熱拉錐法實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.4 Schematic of experimental setup of fibre tapering method using flame torch

二氧化碳激光拉錐技術(shù)能夠?qū)﹀F腰半徑和錐腰長(zhǎng)度等光纖參數(shù)進(jìn)行精確控制，避免光纖在拉錐過程中容易受到外界環(huán)境影響等問題。實(shí)驗(yàn)中選用高頻脈沖二氧化碳激光器作為加熱源，激光光斑直徑控制在50～60 μm之間，激光最大輸出功率可達(dá)10 W，頻率為5 kHz。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，將長(zhǎng)度約為5 cm的藍(lán)寶石套管，套在剝除聚合物涂覆層的硫系玻璃光子晶體光纖外面，并在藍(lán)寶石套管內(nèi)通氬氣，然后將硫系光纖兩端置于步進(jìn)電機(jī)上的光纖夾具固定，光纖一端接光源，另一端接光功率計(jì)。不斷優(yōu)化二氧化碳激光的掃描參數(shù)，以保證二氧化碳激光能夠均勻加熱藍(lán)寶石管，待藍(lán)寶石腔內(nèi)溫度達(dá)到硫系玻璃的軟化溫度后，步進(jìn)電機(jī)按照設(shè)定長(zhǎng)度和步長(zhǎng)開始向兩邊移動(dòng)至預(yù)設(shè)位置，完成光纖拉錐的拉錐過程。通過控制步進(jìn)電機(jī)的步長(zhǎng)、激光束掃描頻率、掃描加熱范圍等參數(shù)，可以精確控制拉錐光纖形狀。最后將拉錐光纖從藍(lán)寶石套管中取出，光纖的兩端放置在光纖夾具并固定在三維微調(diào)架上。

圖5 二氧化碳激光加熱拉錐法實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.5 Schematic of experimental setup of CO2 laser tapering method

3 硫系光子晶體拉錐光纖超連續(xù)譜的產(chǎn)生及測(cè)試

以往的研究結(jié)果表明［23-25］，在反常色散區(qū)近零色散點(diǎn)泵浦有利于獲得較寬的超連續(xù)譜輸出。為了使泵浦光和光纖激光器波長(zhǎng)匹配，通常會(huì)通過優(yōu)化光纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到近零色散泵浦。光纖拉錐技術(shù)，可以通過改變光纖直徑來調(diào)控光纖色散和非線性特性，增加光纖的非線性效應(yīng)以及泵浦功率密度，其有著制備工藝簡(jiǎn)單、重復(fù)性好、耦合效率高等優(yōu)點(diǎn)，作為超連續(xù)譜展寬的一種常見技術(shù)途徑已經(jīng)被廣泛研究。

以拉錐As2S3光子晶體光纖為研究對(duì)象，利用中紅外光纖超連續(xù)光源研究拉錐光子晶體光纖的傳輸特性并測(cè)量拉錐光纖超連續(xù)譜輸出特性，研究2.9 μm中紅外波段飛秒光纖激光光源在不同泵浦功率下對(duì)超連續(xù)譜輸出的影響。

3.1 2.9 μm波段氟化物光纖飛秒激光器的制備

該飛秒光纖激光器的泵源為1150 nm波段拉曼光纖激光器，其最大輸出功率為10 W，利用長(zhǎng)約3.7 m的雙包層Ho3+/Pr3+共摻（Ho3+∶2 mol.%，Pr3+∶0.2 mol.%）的ZBLAN（Zr，Ba，La，Al，Na）雙包層氟化物光纖作為增益介質(zhì)。在制備Ho3+/Pr3+共摻氟化物增益光纖過程中，通過精確控制化學(xué)原料的配料過程，即使用精確度為0.0001 g的精密電子天平控制化學(xué)藥品的稱重，來精確控制Pr3+和Ho3+的比例及含量。ZBLAN增益光纖的纖芯和內(nèi)包層直徑分別為12 μm和125 μm，光纖數(shù)值孔徑（Numerical Aperture，NA）約為0.16。該飛秒激光器采用非線性偏振旋轉(zhuǎn)（Nonlinear Polarization Rotation，NPR）的方法進(jìn)行鎖模：在2.9 μm環(huán)形腔光路中，1/2波片和1/4波片之間放置偏振相關(guān)的隔離器件。通過調(diào)整兩個(gè)波片，對(duì)光路中的偏振態(tài)進(jìn)行精確調(diào)控，在自相位調(diào)制和交叉相位調(diào)制效應(yīng)下，兩個(gè)不同幅度的正交分量光產(chǎn)生了不同的非線性相移，由于隔離器的存在，中央的高強(qiáng)度脈沖透過，低強(qiáng)度的脈沖得到衰減，以此產(chǎn)生具有自幅度調(diào)制作用的被動(dòng)鎖模機(jī)制，得到窄化的脈沖信號(hào)，最終在波長(zhǎng)2.87 μm下實(shí)現(xiàn)了最高峰值功率可達(dá)25 kW，平均功率為193.4 mW，脈沖寬度為173 fs，單脈沖能量為4.3 nJ，重復(fù)頻率為42 MHz的飛秒脈沖輸出。

3.2 中紅外波段傳輸譜測(cè)試

首先利用自制的中紅外超連續(xù)光源測(cè)試了拉錐外徑為55 μm，錐腰長(zhǎng)度為3 cm的情況下，As2S3光子晶體光纖的中紅外波段2～6.5 μm傳輸光譜，測(cè)試中使用的光纖長(zhǎng)度為10 cm，可以看出光子晶體光纖最低損耗出現(xiàn)在4.6 μm波段，大約為6.1 dB/m，如圖6所示，在光譜傳輸過程中，可以看到光纖中存在顯著的雜質(zhì)吸收峰，其中主要包括2.89 μm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的O—H鍵吸收峰、4.1 μm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的S—H鍵吸收峰、4.33 μm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的CO2分子吸收峰和6.3 μm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的H2O分子吸收峰。主要原因是光纖纖芯和包層玻璃材料本身存在一定含量的雜質(zhì)，此外在光子晶體光纖拉制過程中，空氣孔中存在少量的水和二氧化碳，在高溫環(huán)境下會(huì)和硫系玻璃材料發(fā)生反應(yīng)。除此之外，在拉錐過程中對(duì)光子晶體光纖的二次加熱，進(jìn)一步加劇了水和二氧化碳與光纖中硫系玻璃材料的反應(yīng)，導(dǎo)致?lián)p耗加大。

圖6 不同拉錐直徑下As2S3光子晶體光纖的中紅外波段傳輸譜Fig.6 Optical transmission spetrum in mid-infrared region of As2S3 photonic crystal fiber with different tapered diameters

超連續(xù)譜產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示，中紅外光纖飛秒脈沖激光經(jīng)過擴(kuò)束系統(tǒng)后，再經(jīng)過CaF2透鏡耦合到As2S3拉錐光纖中，其耦合效率約為45%，產(chǎn)生的超連續(xù)譜由傅里葉紅外光譜儀（Fourier Transform Infrared Spectrometer，F(xiàn)TIR）測(cè)量。

圖7 拉錐As2S3光子晶體光纖的超連續(xù)譜測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置Fig.7 Experimental setup for measuring supercontinuum output of tapered As2S3 photonic crystal fiber

超連續(xù)光譜的測(cè)試結(jié)果如圖8所示。隨著泵浦功率由20 mW升至40 mW，經(jīng)由拉錐的As2S3光子晶體光纖輸出的超連續(xù)譜不斷展寬，當(dāng)泵浦功率達(dá)到40 mW時(shí)，超連續(xù)譜展寬達(dá)到最大，波長(zhǎng)覆蓋范圍為1.5～6.2 μm。從圖7可以看到，隨著泵浦功率的增加，光譜逐漸向兩側(cè)展寬，其短波方向主要展寬機(jī)制為藍(lán)移色散波的產(chǎn)生；長(zhǎng)波方向的光譜展寬主要來由于自相位調(diào)制、孤子劈裂以及拉曼孤子自頻移等非線性效應(yīng)。此外，由于空氣中CO2的吸收，導(dǎo)致該超連續(xù)譜在4.2 μm波長(zhǎng)附近的光譜強(qiáng)度降低。可以看出，由于硫系光纖損耗的影響，光纖的光譜平坦性受到一定程度的劣化，分別在波長(zhǎng)2.9 μm、4 μm處出現(xiàn)幾個(gè)波谷。因此，為了獲得較寬的平坦性好的超連續(xù)譜輸出，后續(xù)測(cè)試中擬將實(shí)驗(yàn)裝置置于惰性氣體的密閉環(huán)境。當(dāng)泵浦功率值達(dá)到50 mW時(shí)，發(fā)現(xiàn)泵浦激光會(huì)造成光纖端面的損傷，無法完成相應(yīng)測(cè)試。這是由于目前實(shí)驗(yàn)采用空間泵浦方案，利用CaF2晶體透鏡將中紅外飛秒激光泵浦光聚焦到硫系光子晶體光纖的端面，容易造成光纖端面損傷，未來擬采用全光纖化方案，實(shí)現(xiàn)中紅外波段超快飛秒激光器中的氟化物玻璃尾纖和硫系玻璃光子晶體光纖之間的低損耗異質(zhì)光纖熔接，大大提高泵浦光耦合效率，實(shí)現(xiàn)中紅外超連續(xù)譜的光譜展寬和輸出功率的提升。

圖8 不同泵浦功率下拉錐As2S3光子晶體光纖的超連續(xù)譜輸出Fig.8 Measured supercontinuum output of tapered As2S3 photonic crystal fiber at different input pump power

4 超連續(xù)譜的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

光子晶體光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生是非線性效應(yīng)以及群速度色散效應(yīng)共同作用的結(jié)果。超短脈沖激光在光子晶體光纖中的脈沖展寬過程可以通過廣義非線性薛定諤方程（Generalized Non-Linear Schr?dinger Equation，GNLSE）進(jìn)行描述，即

式中，A為脈沖慢包絡(luò)振幅，z為脈沖在光纖中的傳輸距離，α為光纖損耗因子，βk為脈沖高階色散項(xiàng)，γ為非線性系數(shù)，ω0為脈沖的中心頻率，R（T）為光纖基質(zhì)材料的歸一化拉曼響應(yīng)函數(shù)，T為以脈沖包絡(luò)（運(yùn)動(dòng)速度vg）為參考的相對(duì)時(shí)間參數(shù)，與時(shí)間t的變換關(guān)系為T=t-z/vg。式（1）可通過分步傅里葉法進(jìn)行求解，R（t）計(jì)算公式為

式中，fR為拉曼響應(yīng)系數(shù)，τ1、τ2為材料的拉曼響應(yīng)時(shí)間。根據(jù)A2S3玻璃材料的光學(xué)特性，fR=0.18，τ1、τ2分別為15.2 fs和230.5 fs［33］。

光纖的色散由玻璃的材料色散和光纖的波導(dǎo)色散共同決定，A2S3玻璃基質(zhì)的折射率n可通過Sellmeier公式表示為

通過測(cè)量玻璃在多個(gè)單波長(zhǎng)處的折射率，并通過擬合得到式（3）中的系數(shù)如表1所示。

表1 A2S3玻璃折射率的Sellmeier公式擬合系數(shù)Table 1 Fitting coefficients of As2S3 glass refractive index using the Sellmeier formula

根據(jù)光子晶體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料的折射率曲線，利用有限元分析法計(jì)算得到光子晶體光纖的有效折射率neff，將其對(duì)波長(zhǎng)做二階偏微分可得到光纖的色散參量D和二階色散系數(shù)β2，即

用β2對(duì)ω做進(jìn)一步微分計(jì)算可得到β3=dβ2/dω及更高階色散系數(shù)βk。

光纖的非線性系數(shù)是影響超連續(xù)譜展寬的另一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，其由光纖基質(zhì)材料的非線性折射率n2和光纖的有效模場(chǎng)面積Aeff確定，即

光纖的色散特性對(duì)光纖中的非線性效應(yīng)及超連續(xù)譜展寬起著重要作用，采用有限元分析法對(duì)拉錐光纖的色散特性進(jìn)行深入分析。光纖的總色散由材料和波導(dǎo)色散共同構(gòu)成，材料色散是波導(dǎo)的固有特性，因此通過引入較高的波導(dǎo)色散可以實(shí)現(xiàn)總色散的調(diào)控。由圖9可知，隨著拉錐光纖錐區(qū)直徑的減小，光纖的零色散波長(zhǎng)逐漸朝著短波方向藍(lán)移，特別當(dāng)光纖直徑減小至55 μm左右時(shí)，光纖的雙零色散波長(zhǎng)出現(xiàn)，且隨直徑的持續(xù)減小而藍(lán)移，此時(shí)第一個(gè)零色散波長(zhǎng)處在2.8 μm附近。這是由于拉錐光纖錐區(qū)直徑減小，引起光纖的纖芯與包層結(jié)構(gòu)的巨大變化，從而引入更多的波導(dǎo)色散。由于光纖的總色散為材料本身色散與波導(dǎo)色散之和，反常波導(dǎo)色散與正常的材料色散在零色散波長(zhǎng)附近相互抵消，使得零色散波長(zhǎng)逐漸向短波方向藍(lán)移。該零色散波長(zhǎng)與飛秒激光器中心波長(zhǎng)完美匹配，在該波長(zhǎng)泵浦下，四波混頻與色散波產(chǎn)生的相位匹配條件易于滿足，可以實(shí)現(xiàn)較寬光譜的超連續(xù)激光。

圖9 不同拉錐直徑下As2S3光子晶體光纖的色散分析曲線Fig.9 Dispersion analytic curves of As2S3 photonic crystal fiber with different tapered diameters

在此基礎(chǔ)上，采用分步傅里葉算法解非線性薛定諤方程，可以獲得超短脈沖光譜在光纖中的演化過程。結(jié)合拉錐光纖在直徑為55 μm時(shí)的模場(chǎng)，對(duì)應(yīng)硫系光纖的非線性系數(shù)0.2743 W-1/m及色散相關(guān)參數(shù)，入射激光波長(zhǎng)為2.87 μm，重復(fù)頻率為42 MHz，脈沖寬度為173 fs，平均功率為40 mW，得到的激光脈沖在3 cm拉錐光纖中超連續(xù)光譜演化如圖10所示。光纖的拉錐過程在改變光纖結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也對(duì)光纖的色散和非線性產(chǎn)生巨大影響。錐腰處比較小的尺寸使得光纖有效模場(chǎng)面積迅速減小，非線性系數(shù)急劇增大，激光在較短的傳輸距離內(nèi)即可產(chǎn)生較強(qiáng)的非線性，從而實(shí)現(xiàn)光譜的極大展寬。

圖10 超連續(xù)光譜在長(zhǎng)度為3 cm As2S3拉錐光子晶體光纖中的演化Fig.10 Supercontinuum evolution in 3 cm-long tapered As2S3 photonic crystal fiber

由圖10可知，由于泵浦激光的中心波長(zhǎng)處在拉錐光纖的反常色散區(qū)，此處的色散絕對(duì)值較小，通過近零反常色散泵浦結(jié)合錐區(qū)強(qiáng)非線性作用，光譜迅速展寬，由于高階色散與拉曼效應(yīng)共同作用，脈沖在0.5 cm的長(zhǎng)度處產(chǎn)生分裂，所產(chǎn)生高階孤子不斷向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，極大拓展了超連續(xù)光譜的長(zhǎng)波邊緣。展寬的光譜一部分?jǐn)U展至短波對(duì)應(yīng)的正常色散區(qū)，在自相位調(diào)制主導(dǎo)的非線性作用下，實(shí)現(xiàn)了較為平坦的展寬。長(zhǎng)波方向的孤子輻射與短波的非孤子輻射共同使得光譜邊緣向長(zhǎng)短兩個(gè)方向的迅速擴(kuò)展。隨后盡管在很短的傳輸距離范圍內(nèi)，在長(zhǎng)波長(zhǎng)區(qū)域，可以觀察到孤子劈裂以及多重拉曼孤子自頻移。受自制硫系玻璃光子晶體光纖損耗較高的影響，短波區(qū)域的超連續(xù)光譜強(qiáng)度偏低。理論模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比曲線如圖11所示，可以看出，理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體趨勢(shì)一致。特別考慮到光纖的損耗隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系后，模擬與實(shí)驗(yàn)在光譜的強(qiáng)度分布方面吻合度較高。但是可以明顯看出，模擬計(jì)算所獲得的光譜的總體寬度，比實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果更窄，且在長(zhǎng)波和短波邊緣位置差別較大。這主要是因?yàn)槔碚撚?jì)算過程中，理想的錐區(qū)結(jié)構(gòu)不隨光纖的長(zhǎng)度變化；但實(shí)驗(yàn)中，由于拉錐過渡區(qū)的存在，錐腰處的幾何尺寸隨拉錐光纖的長(zhǎng)度變化而漸變，從而影響了非線性與色散分布。再結(jié)合其他因素，包括色散計(jì)算、損耗測(cè)量及非線性系數(shù)等，最終導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的差異。

圖11 模擬與實(shí)驗(yàn)獲得光譜對(duì)比Fig.11 The comparison between experimental and simulated spectra

5 結(jié)論

本文自主制備了一種硫系玻璃光子晶體光纖，該光纖由組分為As2S3的纖芯和以呈六邊形排列的空氣孔的包層所組成。自制了中心波長(zhǎng)為2.87 μm的中紅外光纖飛秒激光器作為泵浦源，其重復(fù)頻率為42 MHz，脈沖寬度為173 fs。利用二氧化碳激光器加熱的方法將硫系玻璃光子晶體光纖加熱拉錐，經(jīng)過優(yōu)化拉錐光纖直徑后，利用腰身直徑為55 μm，長(zhǎng)度為3 cm的硫系拉錐光纖實(shí)現(xiàn)了-20 dB水平的光譜覆蓋范圍為2000～5500 nm的超連續(xù)光譜，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果一致性較好。