李成，薛曉俊，胡建樹，尹艷華

(北京理工大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院，北京 102488)

0 引言

1935年，意大利學(xué)者Roberto Colombo研制出世界上第1臺(tái)同向雙螺桿擠出機(jī)[1]，之后，經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的不斷改進(jìn)和完善，現(xiàn)代雙螺桿擠出機(jī)飛速發(fā)展起來，嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)也在聚合物改性的推動(dòng)下逐漸發(fā)展。嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)由于其積木式結(jié)構(gòu)有較好的多變性、適應(yīng)性、優(yōu)異的混合性能，在成型、共混、改性和反應(yīng)擠出等聚合物加工過程中得到廣泛應(yīng)用[2]。田野等[3]探究了雙螺桿中嚙合塊、螺桿元件混合過程及混合性能。王蓉等[4]探究了同向雙螺桿擠出機(jī)中捏合盤元件的熔體輸送特性及混合機(jī)理。王文飛[5]研究了嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)中的嚙合塊組合。

在過去的研究中，關(guān)于雙螺桿擠出機(jī)的工藝參數(shù)對(duì)于擠出過程混合關(guān)鍵參量的影響分析很少被提及，因此，本文以目前能改變的雙螺桿結(jié)構(gòu)參數(shù)為自變量，通過改變不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，探究螺桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于擠出過程的混合關(guān)鍵參量影響因素和影響規(guī)律，建立螺桿結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)混合過程關(guān)鍵參量的影響因素預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型。

螺桿結(jié)構(gòu)如圖1所示，物料運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示，輸送段主要分布不同導(dǎo)程的螺紋元件，保證聚合物順利向前輸送；混合段主要通過熱傳導(dǎo)、聚合物和螺桿之間的摩擦，使聚合物初步混合；塑化段通過捏合塊增加對(duì)聚合物的剪切作用，使聚合物進(jìn)一步混合均勻，達(dá)到良好的塑化效果；排氣段主要作用是排出物料在混合過程中產(chǎn)生的氣體；成型段一般通過螺紋元件導(dǎo)程逐漸減小實(shí)現(xiàn)增壓，同時(shí)聚合物進(jìn)一步混合塑化，達(dá)到順利擠出的目的。此外，嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)具有靈活方便的螺桿元件組裝設(shè)計(jì)，可以根據(jù)加工原料的特性設(shè)計(jì)組裝不同的螺桿結(jié)構(gòu)，提高混合效率和產(chǎn)品質(zhì)量。

目前能改變的嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括正向捏合塊錯(cuò)列角、正向捏合塊導(dǎo)程、正向捏合塊位置、反向捏合塊錯(cuò)列角、反向捏合塊導(dǎo)程、正向螺紋元件導(dǎo)程、變導(dǎo)程螺紋元件數(shù)量以及反向螺紋元件導(dǎo)程此8種結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的試驗(yàn)方案，分別建立不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)加工雙基推進(jìn)劑代料過程的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，并用同向雙螺桿擠出軟件Ludovic進(jìn)行模擬計(jì)算。使用統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案(SPSS)軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，分別找出影響物料擠出過程的6種關(guān)鍵參量：溫度峰值、壓力峰值、黏性耗散、混合指數(shù)、平均停留時(shí)間、扭矩結(jié)果等的顯著因素(溫度與壓力涉及到雙螺桿擠出過程中的安全問題。黏性耗散與扭矩的變化能引起溫度的改變，因此需要考慮其對(duì)推進(jìn)劑擠出過程的影響。混合指數(shù)與平均停留時(shí)間都與擠出過程的混合程度有關(guān)聯(lián)。而在推進(jìn)劑生產(chǎn)過程中，混合程度是一個(gè)重要的指標(biāo)。因此也需考慮其對(duì)推進(jìn)劑擠出過程的影響)，并擬合得到各結(jié)果關(guān)于顯著影響因素的預(yù)測(cè)模型。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

影響嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合過程的因素較多，本文就正向捏合塊錯(cuò)列角、正向捏合塊導(dǎo)程、正向捏合塊位置、反向捏合塊錯(cuò)列角、反向捏合塊導(dǎo)程、正向螺紋元件導(dǎo)程、變導(dǎo)程螺紋元件數(shù)量以及反向螺紋元件導(dǎo)程8個(gè)結(jié)構(gòu)因素進(jìn)行分析。若針對(duì)8個(gè)結(jié)構(gòu)因素的所有取值進(jìn)行全面試驗(yàn)，試驗(yàn)規(guī)模非常龐大，而且難以實(shí)施。因此采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)不同實(shí)驗(yàn)組。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)[6]是研究多因素多水平的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理是根據(jù)正交性從試驗(yàn)因素的全部水平組合中挑選出有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)研究，通過對(duì)這些有代表性的試驗(yàn)組合進(jìn)行結(jié)果分析，了解全面試驗(yàn)的情況，是一種高效、經(jīng)濟(jì)、快速的試驗(yàn)方法[7]。

正交表是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本工具，是以均衡分布性為核心，運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的一種數(shù)學(xué)表格。正交表分為相同水平正交表和不同水平正交表兩種。正交表有正交性、代表性和綜合可比性3個(gè)特性[8]。

本文為更加綜合和高效地比較螺紋元件導(dǎo)程等不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合過程溫度峰值等結(jié)果的影響程度，找出影響混合過程溫度峰值等結(jié)果的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍，確定影響嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合過程結(jié)果的因素水平表，如表1所示。嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中螺桿直徑為20 mm，中心距為16.55 mm，長(zhǎng)徑比為40，保持不變。利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合試驗(yàn)方案的正交表，得到59組實(shí)驗(yàn)方案。

表1 影響嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合過程的結(jié)構(gòu)參數(shù)因素水平

表1中各變量解釋如下：

1)正向螺紋元件導(dǎo)程：嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合物料的過程中需要通過螺紋元件導(dǎo)程減小來建立壓力，正交設(shè)計(jì)過程中正向螺紋元件導(dǎo)程“30-20”表示在雙螺桿擠出機(jī)中將一個(gè)導(dǎo)程為30 mm的螺紋元件和導(dǎo)程為20 mm的螺紋元件并列放置，為一個(gè)建壓段。擬合預(yù)測(cè)模型的過程中，正向螺桿元件導(dǎo)程1和2分別表示這組變導(dǎo)程螺紋元件中第1個(gè)螺紋元件的導(dǎo)程和第2個(gè)螺紋元件的導(dǎo)程。

2)變導(dǎo)程螺紋元件數(shù)量：嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合物料的過程中需要在不同的位置通過螺紋元件導(dǎo)程減小來建立壓力，一組導(dǎo)程為“30-20”的正向螺紋元件為一組變導(dǎo)程螺紋元件。

3)正向捏合塊錯(cuò)列角：表示嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)中并列放置的兩組正向捏合塊的錯(cuò)列角，為分類變量。如“30-45”表示第1組捏合塊錯(cuò)列角為30°，第2組捏合塊錯(cuò)列角為45°。擬合預(yù)測(cè)模型的過程中，正向捏合塊錯(cuò)列角1和2分別表示這組正向捏合塊中第1個(gè)正向捏合塊的錯(cuò)列角和第2個(gè)正向捏合塊的錯(cuò)列角。

4)正向捏合塊導(dǎo)程：表示嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)中并列放置的兩組正向捏合塊的導(dǎo)程，為分類變量。如“20-30”表示第1組捏合塊導(dǎo)程為20 mm，第2組捏合塊導(dǎo)程為30 mm。擬合預(yù)測(cè)模型的過程中，正向捏合塊導(dǎo)程1和2分別表示并列放置的兩個(gè)捏合塊中第1個(gè)捏合塊的導(dǎo)程和第2個(gè)捏合塊的導(dǎo)程。

5)正向捏合塊位置：正向捏合塊位置為嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)中放置捏合塊的位置，設(shè)定混合段開始為位置“1”，塑化段開始為位置“2”，塑化段結(jié)束為位置“3”。擬合預(yù)測(cè)模型的過程中，將位置“1”、“2”、“3”分別替換為正向捏合塊離進(jìn)料口處的距離，單位為mm。

6)反向螺紋元件導(dǎo)程：反向螺紋元件導(dǎo)程中水平設(shè)置為“0”，表示該組合的嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)中沒有反向螺紋元件。

7)反向捏合塊錯(cuò)列角：反向捏合塊錯(cuò)列角中水平設(shè)置為“0”，表示該組合的嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)中沒有反向捏合塊。

嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)螺桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為降低設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，將反向捏合塊固定放置在塑化段結(jié)尾處，反向螺紋元件固定放置在混合段結(jié)尾處和塑化段結(jié)尾處。

根據(jù)正交設(shè)計(jì)表，共設(shè)計(jì)59組結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)，依次建立這59組嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合過程的數(shù)值模型，使用Ludovic軟件分別對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，用SPSS軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到溫度峰值等結(jié)果的顯著影響因素，并擬合各結(jié)果關(guān)于顯著影響因素的預(yù)測(cè)模型。

2 模擬計(jì)算與結(jié)果分析

雙基推進(jìn)劑代料組成包括醋酸纖維素(CA)、鄰苯二甲酸二丁酯(DBP)以及丙酮。雙基推進(jìn)劑一般以硝化纖維素和硝化甘油為基本能量成分。CA的物理和化學(xué)性質(zhì)與硝化纖維素基本相似，且CA是一種不可燃、可生物降解的纖維素酯，因此在推進(jìn)劑擠出加工中一直被用作硝化纖維素的替代品。DBP是一種常用的惰性增塑劑，凝膠化能力強(qiáng)，有良好的軟化作用。丙酮作溶劑。由于此配方黏度與物性同雙基推進(jìn)劑相似，將其用作代料研究。因?yàn)槲锪系酿ざ扰c擠出過程中的溫度峰值有關(guān)系[9]，代料用于研究黏度與擠出過程溫度之間的關(guān)聯(lián)，只有找到這種聯(lián)系，才能在實(shí)際擠出雙擊推進(jìn)劑，確保過程中的安全問題。

雙基推進(jìn)劑代料物性參數(shù)如表2所示。混合過程中的工藝條件為：螺桿轉(zhuǎn)速40 r/min，喂料速率5 kg/h，筒壁溫度設(shè)置如表3所示，本構(gòu)模型如(1)式所示：

表2 雙基推進(jìn)劑代料物性參數(shù)

表3 混合過程中筒壁溫度設(shè)置

η=38 804.749 5exp[2 100.532 4(1/T-

(1)

使用Ludovic軟件對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行模擬計(jì)算。采用SPSS 22.0數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行入模變量篩選，根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果得到影響溫度峰值、壓力峰值、黏性耗散、混合指數(shù)、平均停留時(shí)間、扭矩結(jié)果的顯著影響因素。SPSS分析過程中，判斷因素A水平的改變對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有顯著影響，常用顯著性水平α的值來判斷，通常α取0.05、0.01、0.001[10]。P值是按照抽樣分布計(jì)算的一個(gè)概率值，通過直接比較P值與給定的顯著性水平α的大小就可以知道因素和對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間是否有顯著影響。一般取0.05作為顯著性的判定標(biāo)準(zhǔn)，取0.001為極顯著的判定標(biāo)準(zhǔn)[11]。根據(jù)SPSS軟件分析結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到各結(jié)果關(guān)于顯著影響因素的預(yù)測(cè)模型。

2.1 溫度峰值的顯著影響因素及預(yù)測(cè)模型

雙螺桿擠出過程中物料溫度升高的熱量來源主要有：1)筒壁對(duì)物料的熱傳導(dǎo)；2)物料在雙螺桿中受到剪切作用而產(chǎn)生的黏性耗散生熱。溫度會(huì)直接影響物料的黏度，溫度升高，分子的活性會(huì)增加，分子擴(kuò)散、分子鏈排列、纏結(jié)以及分子的內(nèi)摩擦等分子間的相互作用會(huì)降低，物料黏度降低。對(duì)于溫度敏感性的物料，當(dāng)溫度超過一定的極限值時(shí)，會(huì)發(fā)生燃燒爆炸等事故，因此在實(shí)際操作過程中應(yīng)該嚴(yán)格控制溫度，在安全的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行操作。根據(jù)Ludovic模擬計(jì)算，用SPSS軟件分析，結(jié)果如表4所示。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，溫度峰值的顯著影響因素為xsl1和xsl，根據(jù)SPSS軟件分析結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到溫度峰值的預(yù)測(cè)模型：

表4 螺桿結(jié)構(gòu)對(duì)溫度峰值相關(guān)性分析

yT=57.500+0.109·xsl-0.631e-2·xsl1

(2)

式中：yT為溫度峰值(℃)。

結(jié)合計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，對(duì)于CA和DBP的混合物，雙螺桿擠出機(jī)中正向螺紋元件導(dǎo)程不變，與不加反向螺紋元件相比，雙螺桿擠出機(jī)中增加反向螺紋元件溫度峰值有明顯升高；雙螺桿擠出機(jī)中反向螺紋元件導(dǎo)程不變，正向螺紋元件導(dǎo)程由30 mm減小到10 mm，溫度峰值升高。這是因?yàn)樵陔p螺桿混合物料的過程中，反向螺紋元件和小導(dǎo)程的正向螺紋元件均有助于混合過程中壓力的建立，提高物料在螺桿中的填充率，增加物料和筒壁之間的摩擦，物料溫度升高。

2.2 壓力峰值的顯著影響因素及預(yù)測(cè)模型

壓力對(duì)物料的流動(dòng)性有一定的影響，由于壓力作用下物料分子內(nèi)部的自由體積會(huì)減小，導(dǎo)致分子鏈活動(dòng)能力降低，黏度升高，壓力變大，物料流動(dòng)性變差，黏度升高。雙螺桿混合物料的過程中物料會(huì)受到一定的外部壓力，壓力作用下分子間的距離會(huì)縮小，分子鏈移動(dòng)范圍減小，分子間作用增強(qiáng)，黏度增大[12]。實(shí)際生產(chǎn)過程中，如果壓力過大，會(huì)導(dǎo)致物料黏度過高，加工過程變得困難，對(duì)于壓力敏感性的物質(zhì)，壓力超過極限值時(shí)，會(huì)造成燃燒或爆炸等事故。

根據(jù)Ludovic模擬計(jì)算結(jié)果，用SPSS軟件分析，結(jié)果如表5所示。

從表5中可以發(fā)現(xiàn)，雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，壓力峰值的顯著影響因素為xka1、xkp1、xka、xsl2、xsl；極顯著影響因素為xsl和xka。根據(jù)SPSS軟件分析結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，為計(jì)算方便，擬合過程中將角度轉(zhuǎn)化為弧度進(jìn)行計(jì)算，得到壓力峰值的顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(3)式，極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(4)式:

表5 螺桿結(jié)構(gòu)對(duì)壓力峰值相關(guān)性分析

(3)

yp,e=23.400xka+4.970xsl+

14.500cos(15.300xka-xkaxsl)

(4)

式中：yp與yp,e分別表示顯著影響與極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型下的壓力峰值(Bar)。

從(3)式與(4)式可以發(fā)現(xiàn)，與反向捏合塊相比，反向螺紋元件可以建立更大的壓力。在實(shí)際工程中，一般將反向螺紋元件或反向捏合塊放置在螺桿排氣段前，建立一定的真空度。雖然反向螺紋元件比反向捏合塊能建立更高的真空度，有助于氣體排出，但會(huì)導(dǎo)致機(jī)頭阻力增加，螺桿扭矩增加，產(chǎn)量降低，需要根據(jù)實(shí)際加工對(duì)象和操作工藝選擇雙螺桿擠出機(jī)的結(jié)構(gòu)。

2.3 黏性耗散的顯著影響因素及預(yù)測(cè)模型

黏性耗散是物料混合過程中，為克服自身黏性所帶來的阻力而做的功，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為物料自身的內(nèi)能。雙螺桿擠出機(jī)混合過程中，聚合物流體在流道中所受的剪切速率直接影響物料的黏度，從而影響物料混合過程的黏性耗散值，剪切速率過大，黏性耗散越大，聚合物熔體破裂，甚至機(jī)械降解，過小則不滿足聚合物加工的需要，影響產(chǎn)品的最終質(zhì)量。根據(jù)Ludovic模擬計(jì)算結(jié)果，用SPSS軟件分析，結(jié)果如表6所示。

表6 螺桿結(jié)構(gòu)對(duì)黏性耗散相關(guān)性分析

從表6中可以發(fā)現(xiàn)，雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，黏性耗散的顯著影響因素為xkp1、xkl1、xka、xsl1、xsl2、xsl；極顯著影響因素為xkl1、xsl1與xsl2、xsl。根據(jù)SPSS軟件分析結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到黏性耗散的顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(5)式，極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(6)式：

yη=39.700+0.764xsl+xka1×103+

(5)

(6)

式中：yη與yηe分別表示顯著影響與極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型下的黏性耗散(kWh/t)。

比機(jī)械能是材料內(nèi)部以熱量散發(fā)的機(jī)械能(功)的量，以材料的單位質(zhì)量表示。比機(jī)械能可以很好地表征雙螺桿擠出機(jī)的擠出過程，是影響最終產(chǎn)品特性的重要參數(shù)。一般在雙螺桿擠出過程中，物料的比機(jī)械能的值為黏性耗散的能量和物料熔融能之和。本文中由于物料從進(jìn)入雙螺桿擠出機(jī)到經(jīng)過雙螺桿擠出機(jī)混合擠出的過程沒有涉及到物料的熔融過程，比機(jī)械能在數(shù)值上等于物料混合過程中產(chǎn)生的黏性耗散能。從(5)式、(6)式可以看到，雙螺桿擠出機(jī)中螺桿元件中加入反向螺紋元件、反向捏合塊元件均會(huì)導(dǎo)致螺桿填充度增加，比機(jī)械能增大。

在溫度的顯著影響因素預(yù)測(cè)模型中，反向螺紋元件導(dǎo)程是影響溫度升高的主要因素，而在黏性耗散的顯著影響因素中，反向螺紋元件導(dǎo)程也是其影響因素之一。原因是在螺桿擠出過程中，藥料的溫升現(xiàn)象主要是由黏性耗散產(chǎn)生的熱量所引發(fā)的。

2.4 混合指數(shù)的顯著影響因素及預(yù)測(cè)模型

混合是一種減少物料之間非均勻性操作的過程，根據(jù)Brodkey混合機(jī)理，混合過程涉及到分子擴(kuò)散、體積擴(kuò)散和渦旋擴(kuò)散3種分子運(yùn)動(dòng)形式[13]。在雙螺桿擠出機(jī)中，物料在螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)下被拉伸或剪切，產(chǎn)生拉伸流動(dòng)或旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，為了定量表征物料的混合程度，引入混合指數(shù)這一概念，混合指數(shù)是拉伸速率張量同拉伸速率張量和旋轉(zhuǎn)張量之和的比值[14]。根據(jù)Ludovic模擬計(jì)算結(jié)果，用SPSS軟件分析，結(jié)果如表7所示。

表7 螺桿結(jié)構(gòu)對(duì)混合指數(shù)相關(guān)性分析

從表7中可以發(fā)現(xiàn)，雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，混合指數(shù)的顯著影響因素為xkl1、xkl2、xka、xkl、xsl1、xsl2、xsl；極顯著影響因素為xkl1、xka、xsl1、xsl2、xsl。根據(jù)SPSS分析結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到混合指數(shù)的顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(7)式，極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(8)式：

0.314e-2xkl1-0.314e-2xsl-0.114e-3xklxsl1-

(7)

ym,e=0.495+((0.013xsl1xsl2)/xkl1)-0.356e-2-

(8)

式中：ym與ym,e分別表示顯著影響與極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型下的混合指數(shù)。

物料在雙螺桿擠出機(jī)混合過程中，混合指數(shù)反映了剪切作用和拉伸作用之間的相互關(guān)系，混合指數(shù)為0時(shí)，表示物料在雙螺桿中不存在拉伸和剪切作用，物料只發(fā)生單純的滾動(dòng)；混合指數(shù)為0.5時(shí)，表示混合過程中只有剪切作用，沒有拉伸作用；混合指數(shù)為1時(shí)，表示混合過程只有拉伸作用，沒有剪切作用；混合指數(shù)在0～0.5之間時(shí)，表示物料受到剪切作用的影響；混合指數(shù)在0.5～1.0之間時(shí)，表示物料既受到剪切作用又受到拉伸作用的影響?；旌现笖?shù)越大，表明物料混合過程中拉伸作用影響越顯著[15]。從理論預(yù)測(cè)模型可以看到，正向捏合塊導(dǎo)程和反向螺紋元件導(dǎo)程增加均會(huì)導(dǎo)致物料在雙螺桿擠出機(jī)中受到的拉伸作用增強(qiáng)，促進(jìn)物料在擠出機(jī)中更好地混合均勻。然而在實(shí)際加工中，混合指數(shù)難以直接說明物料在雙螺桿擠出過程中的混合效果，其理論預(yù)測(cè)模型只能作為參考，具體的混合效果需通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)合理論模型驗(yàn)證說明。

2.5 平均停留時(shí)間的顯著影響因素及預(yù)測(cè)模型

停留時(shí)間分布曲線是描述雙螺桿擠出機(jī)中軸向混合的重要手段[16-17]，物料在雙螺桿擠出機(jī)中的平均停留時(shí)間直接影響最終產(chǎn)品的質(zhì)量。通常物料在雙螺桿擠出機(jī)中的停留時(shí)間越長(zhǎng)，物料在機(jī)筒中的連續(xù)混合作用越多，在經(jīng)過足夠長(zhǎng)的停留時(shí)間后，物料的混合狀態(tài)會(huì)達(dá)到最佳狀態(tài)[18]。反之，物料在雙螺桿擠出機(jī)中停留時(shí)間越短，螺桿的自清潔能力越強(qiáng)。根據(jù)Ludovic模擬計(jì)算結(jié)果，用SPSS軟件分析，結(jié)果如表8所示。

表8 螺桿結(jié)構(gòu)對(duì)平均停留時(shí)間相關(guān)性分析

從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，平均停留時(shí)間的顯著影響因素為xka1、xkl1、xka、xsl1、xsl2、xvn、xsl；極顯著影響因素為xsl1、xsl2、xvn、xsl。根據(jù)SPSS軟件分析結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到平均停留時(shí)間的顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(9)式，極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(10)式：

yt=151+xkl1+xvn+xsl+xka1xvn+4.690sin(151xka)+

(9)

yt,e=157+1.260xsl1+0.894xsl2+2.480xvn+

1.130xsl-0.143xsl1xsl2

(10)

式中：yt與yt,e分別表示顯著影響與極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型下的平均停留時(shí)間(s)。

從停留時(shí)間計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，反向螺紋元件和捏合塊可以延長(zhǎng)物料在雙螺桿中的停留時(shí)間，增強(qiáng)混合。

2.6 扭矩的顯著影響因素及預(yù)測(cè)模型

對(duì)于雙螺桿擠出機(jī)，扭矩是一個(gè)重要的參數(shù)[19-20]，可以表征雙螺桿擠出機(jī)的承載能力，并保護(hù)雙螺桿擠出機(jī)安全運(yùn)轉(zhuǎn)。在實(shí)際加工過程中，需要根據(jù)雙螺桿擠出機(jī)的扭矩限制研究聚合物的黏彈性，保證擠出過程在安全可控的范圍內(nèi)。根據(jù)Ludovic模擬計(jì)算結(jié)果，用SPSS軟件分析[21]，結(jié)果如表9所示。

從表9中可以發(fā)現(xiàn)，雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，扭矩的顯著影響因素為xka1、xkl1、xsl1、xsl2、xsl；極顯著影響因素為xsl2和xsl。根據(jù)SPSS分析結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到扭矩的顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(11)式，極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型如(12)式：

表9 螺桿結(jié)構(gòu)對(duì)扭矩相關(guān)性分析

yN=9.510+0.521xsl+0.186xkl1+

(11)

yN,e=18.100-0.067xsl2+1.410xsl-0.091xsl2xsl+

(12)

式中：yN與yN,e分別表示顯著影響與極顯著影響因素預(yù)測(cè)模型下的扭矩(N·m)。

雖然不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合過程的數(shù)值模型建立完成，但模擬計(jì)算無法避免誤差。如果未來?xiàng)l件允許，筆者將會(huì)以本文為參考，以影響混合關(guān)鍵參量的極顯著因素對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行實(shí)際的擠出實(shí)驗(yàn)，研究基礎(chǔ)過程的混合關(guān)鍵參量的變化情況，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文的理論模型進(jìn)行比對(duì)，修正現(xiàn)今的理論模型。以溫度影響因素為例，螺桿結(jié)構(gòu)影響因素為xsl1與xsl，將其作為自變量，通過實(shí)驗(yàn)不同導(dǎo)程的正向螺紋元件與反向螺紋元件，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與理論模型進(jìn)行比對(duì)，即可得知理論模型與實(shí)驗(yàn)之間的誤差。

3 結(jié)論

本文主要研究了正向螺紋元件導(dǎo)程、變導(dǎo)程螺紋元件數(shù)量、正向捏合塊錯(cuò)列角、正向捏合塊導(dǎo)程、正向捏合塊位置、反向螺紋元件導(dǎo)程、反向捏合塊錯(cuò)列角和反向捏合塊導(dǎo)程8個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于雙螺桿擠出機(jī)混合物料過程中溫度峰值、壓力峰值、黏性耗散、混合指數(shù)、平均停留時(shí)間、扭矩結(jié)果的影響規(guī)律。通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)雙螺桿擠出機(jī)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的試驗(yàn)方案，分別建立不同結(jié)構(gòu)參數(shù)組合的嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合過程的數(shù)值模型，使用同向雙螺桿擠出軟件Ludovic對(duì)建立的數(shù)值模型進(jìn)行求解計(jì)算。得出以下主要結(jié)論：

1)嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，溫度峰值的顯著影響因素為正向螺紋元件導(dǎo)程和反向螺紋元件導(dǎo)程。

2)壓力峰值的顯著影響因素為正向捏合塊錯(cuò)列角1、正向捏合塊位置1、反向捏合塊錯(cuò)列角、正向螺紋元件導(dǎo)程2、反向螺紋元件導(dǎo)程，極顯著影響因素為反向螺紋元件導(dǎo)程和反向捏合塊錯(cuò)列角。

3)黏性耗散的顯著影響因素為正向捏合塊錯(cuò)列角1、正向捏合塊導(dǎo)程1、反向捏合塊錯(cuò)列角、正向螺紋元件導(dǎo)程、反向螺紋元件導(dǎo)程，極顯著影響因素為正向捏合塊導(dǎo)程1、正向螺紋元件導(dǎo)程、反向螺紋元件導(dǎo)程。

4)混合指數(shù)的顯著影響因素為正向捏合塊導(dǎo)程、反向捏合塊錯(cuò)列角、反向捏合塊導(dǎo)程、正向螺紋元件導(dǎo)程、反向螺紋元件導(dǎo)程，極顯著影響因素為正向捏合塊導(dǎo)程1、反向捏合塊錯(cuò)列角、正向螺紋元件導(dǎo)程、反向螺紋元件導(dǎo)程。

5)平均停留時(shí)間的顯著影響因素為正向捏合塊錯(cuò)列角1、正向捏合塊導(dǎo)程1、反向捏合塊錯(cuò)列角、正向螺紋元件導(dǎo)程、變導(dǎo)程螺紋元件數(shù)量、反向螺紋元件導(dǎo)程，極顯著影響因素為正向螺紋元件導(dǎo)程、變導(dǎo)程螺紋元件數(shù)量、反向螺紋元件導(dǎo)程。

6)扭矩的顯著影響因素為正向捏合塊錯(cuò)列角1、正向捏合塊導(dǎo)程1、正向螺紋元件導(dǎo)程、反向螺紋元件導(dǎo)程，極顯著影響因素為正向螺紋元件導(dǎo)程2和反向螺紋元件導(dǎo)程。

待條件成熟時(shí)，在后續(xù)研究中將進(jìn)一步分析螺棱間隙、喂料速率等因素對(duì)推進(jìn)劑藥料流場(chǎng)參數(shù)的影響規(guī)律，建立完善的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)嚙合同向雙螺桿擠出機(jī)混合過程關(guān)鍵參量的理論數(shù)學(xué)模型。