藍(lán) 翔，鄧欽榮，張汶婷，唐紫依，胡 杰，黃奕嘉，李 玲

四川師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，四川 成都 610101

1 引 言

超構(gòu)表面(Metasurface)是一類(lèi)新興的人工二維材料，其工作原理主要是利用亞波長(zhǎng)尺度的單元結(jié)構(gòu)與電磁波的局域相互作用實(shí)現(xiàn)對(duì)入射電磁波振幅、相位以及偏振等屬性的靈活調(diào)控[1-4]。相較于傳統(tǒng)光學(xué)器件，基于超構(gòu)表面的器件具有結(jié)構(gòu)緊湊、功能多樣以及利于集成等優(yōu)勢(shì)，因此該領(lǐng)域已經(jīng)成為當(dāng)代光學(xué)與光子學(xué)的研究熱點(diǎn)。目前，基于超構(gòu)表面的電磁調(diào)控器件已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了許多新穎的功能，例如完美吸收[5-7]、異常偏折[8-11]、聚焦成像[12-15]、電磁隱身斗篷[16-18]以及高效率全息[19-22]等。然而，該領(lǐng)域仍然存在一些亟待解決的關(guān)鍵性問(wèn)題。首先，由于超構(gòu)表面與電磁波相互作用的距離受限(通常為亞波長(zhǎng)尺度)，導(dǎo)致部分器件的工作效率與帶寬受到原理性的限制。其次，針對(duì)相位調(diào)控型超構(gòu)表面，由于單元結(jié)構(gòu)離散化引入的相位噪聲會(huì)不可避免地影響器件的整體響應(yīng)。最后，由于超構(gòu)表面與電磁波相互作用的機(jī)理尚不完全明晰，還未能找到準(zhǔn)確的數(shù)理模型描述超構(gòu)表面的工作原理。

近年來(lái)，懸鏈線(xiàn)電磁學(xué)(catenary electromagnetics)的出現(xiàn)為解決上述問(wèn)題提供了新的思路和方法[23]。事實(shí)上，懸鏈線(xiàn)最早的應(yīng)用是在工程技術(shù)與建筑領(lǐng)域中，用于描繪懸在水平兩點(diǎn)間均勻引力作用下軟繩的形狀。而利用懸鏈線(xiàn)方程解決電磁學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題直到近年來(lái)才被研究人員發(fā)現(xiàn)。一方面，研究人員發(fā)現(xiàn)利用懸鏈線(xiàn)型單元結(jié)構(gòu)能夠設(shè)計(jì)出帶寬與效率更高的超構(gòu)表面器件。2015 年，Pu 等人在可見(jiàn)光波段利用懸鏈線(xiàn)型單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一類(lèi)軌道角動(dòng)量光束產(chǎn)生器，相較于傳統(tǒng)基于離散型單元結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，懸鏈線(xiàn)型結(jié)構(gòu)具有更大的工作帶寬與效率，同時(shí)在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)完美的相位匹配[24]。同年，Wang 等人將該設(shè)計(jì)方法擴(kuò)展到微波波段，進(jìn)一步證實(shí)了該類(lèi)結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性[25]。2017 年，Luo 等人利用單個(gè)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了寬帶的自旋軌道相互作用[26]。2021 年，Zhang 等人利用懸鏈線(xiàn)型單元結(jié)構(gòu)結(jié)合二次相位成像原理設(shè)計(jì)了一類(lèi)寬帶高效率的大視場(chǎng)成像透鏡，視場(chǎng)角接近178°[27]。另一方面，利用懸鏈線(xiàn)方程可以計(jì)算一部分超構(gòu)表面與電磁波相互作用后的等效阻抗，并且懸鏈線(xiàn)方程可以很好地描述結(jié)構(gòu)內(nèi)的電場(chǎng)分布。2018 年，Pu 等人首次提出利用懸鏈線(xiàn)方程準(zhǔn)確描述電磁波與超構(gòu)表面光柵之間的相互作用過(guò)程，并利用懸鏈線(xiàn)電磁模型設(shè)計(jì)了大角度帶通濾波器[28]。2019 年，Huang 等人將懸鏈線(xiàn)電磁模型從一維光柵結(jié)構(gòu)推廣到二維陣列結(jié)構(gòu)，并基于該原理設(shè)計(jì)了高效率平面薄膜天線(xiàn)與寬帶電磁吸收器[29]。除此以外，懸鏈線(xiàn)電磁學(xué)在相干吸收[30]、偏振轉(zhuǎn)換[31]與結(jié)構(gòu)光場(chǎng)[32]等領(lǐng)域均有一系列應(yīng)用。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了一種基于扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的手性超構(gòu)表面，該結(jié)構(gòu)能夠?qū)Σ煌蛉肷涞碾姶挪▽?shí)現(xiàn)選擇性吸收。該器件的工作示意圖如圖1(a)所示，當(dāng)左旋圓偏振(left-handed circularly polarized，LCP)電磁波入射到器件上時(shí)將會(huì)被器件完全吸收，而當(dāng)與之旋向相反的右旋圓偏振(right-handed circularly polarized，RCP)電磁波入射時(shí)，則只有一小部分被吸收。因此，該結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出較強(qiáng)的圓二向色性，該性質(zhì)對(duì)于手性成像、手性光譜探測(cè)以及信息加密等領(lǐng)域均具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

2 結(jié)果與討論

如圖1(b)所示為所設(shè)計(jì)超構(gòu)表面的單元結(jié)構(gòu)示意圖。該單元結(jié)構(gòu)由金屬-介質(zhì)-金屬(metal-insulatormetal,MIM)結(jié)構(gòu)排列而成，所選用的金屬材料為金(Au)，介質(zhì)材料為硅(Si)。懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的表達(dá)式為[26]

其中：Λ為懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的周期，x和y分別為如圖1(b)中標(biāo)注的空間橫縱坐標(biāo)。在構(gòu)建單元結(jié)構(gòu)時(shí)，首先依據(jù)式(1)畫(huà)出一條沒(méi)有寬度的懸鏈線(xiàn)，再將該曲線(xiàn)沿著y軸方向平移δ，最后根據(jù)實(shí)際加工制備的限制對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行截?cái)?。利用參?shù)掃描的方式通過(guò)商用電磁仿真軟件CST Microwave Studio 對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了優(yōu)化后的幾何參數(shù)。三層結(jié)構(gòu)自上而下的厚度分別為60 nm、310 nm 和100 nm。單元結(jié)構(gòu)的橫向周期Px=560 nm，縱向周期Py=820 nm。懸鏈線(xiàn)在x軸方向的長(zhǎng)度為Λ=600 nm，考慮到實(shí)際加工的限制對(duì)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了截?cái)嗵幚?，即?shí)際的懸鏈線(xiàn)長(zhǎng)度為Λ'=0.9Λ=540 nm，懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的寬度δ=80 nm。在仿真中x軸和y軸方向采用的邊界條件為unit cell，z軸方向?yàn)閛pen。Au 和Si 的材料參數(shù)取自參考文獻(xiàn)[33]。

圖1 基于扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的手性超構(gòu)表面吸波器。(a) 器件工作示意圖。當(dāng)LCP 電磁波入射到器件上時(shí)將會(huì)被器件完全吸收，而當(dāng)RCP 電磁波入射時(shí)，只有小部分被吸收；(b) 單元結(jié)構(gòu)三維示意圖(上)與俯視圖(下)Fig.1 Chiral metasurface absorber based on twisted catenary structure.(a) The schematic image of the proposed metasurface.LCP incidence will be totally absorbed by the metasurface,while the RCP incidence will be largely reflected;(b) The 3D (top) and top view (bottom) schematic images of the unit cell

為了進(jìn)一步說(shuō)明該結(jié)構(gòu)的性能，如圖2 所示為本文所提出的扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)與傳統(tǒng)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的對(duì)比。圖2(a)為傳統(tǒng)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的示意圖，該結(jié)構(gòu)的表達(dá)式為[24]

在仿真中采用的幾何參數(shù)、選用材料以及仿真設(shè)置與上述扭轉(zhuǎn)型懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)相同。圖2(b)和2(c)分別為傳統(tǒng)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)在不同旋向電磁波入射下在1.4 μm～2 μm 波段內(nèi)的反射振幅與對(duì)應(yīng)的吸收率。由圖2(b)可知，不同旋向入射時(shí)的同極化反射振幅(rLCP→LCP、rRCP→RCP)始終相同，交叉極化反射振幅(rLCP→RCP、rRCP→LCP)的差異也很小(最大差值小于7%)。因此，如圖2(c)所示對(duì)應(yīng)的LCP 吸收率ALCP與RCP吸收率ARCP在仿真的波長(zhǎng)范圍內(nèi)基本相同(最大差值ΔA＜4%)。上述結(jié)果說(shuō)明傳統(tǒng)的懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)不具有圓偏振選擇性吸收的特點(diǎn)。有趣的是，如果將圖2(a)中的傳統(tǒng)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)在x>0 部分進(jìn)行扭轉(zhuǎn)180°得到如圖2(d)所示的扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)后，該類(lèi)結(jié)構(gòu)能夠表現(xiàn)出優(yōu)異的手性吸收性能。由圖2(e)可知，當(dāng)LCP 入射時(shí)在1.7 μm附近扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的同極化反射振幅rLCP→LCP與交叉極化反射振幅rLCP→RCP分別為9.3%與2.2%，而 RCP入射時(shí)分別為rRCP→RCP=9.3%，rRCP→LCP=88%。因此對(duì)應(yīng)的圓偏振吸收率ALCP與ARCP可以分別表示為[8]

根據(jù)式(3)、式(4)可以得到ALCP=99.1%與ARCP=21.2%。因此，對(duì)應(yīng)的圓偏振二向色性最大值ΔA>78%。如圖2(f)所示，該超構(gòu)表面器件在仿真的波長(zhǎng)范圍內(nèi)始終具有圓二向色性響應(yīng)，從而證實(shí)了該器件能夠在較寬的工作波段內(nèi)工作。

圖2 扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的對(duì)比。(a) 傳統(tǒng)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的示意圖；(b) 不同旋向入射下的反射振幅；(c) 不同旋向入射下的吸收率；(d) 扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的示意圖；(e) 不同旋向入射下的反射振幅；(f) 不同旋向入射下的吸收率Fig.2 The comparison between the traditional catenary structure and the twisted catenary structure.(a) The schematic image of traditional catenary structure;(b) The reflected amplitude and(c) absorption under different circularly polarized incidence;(d) The schematic image of twisted catenary structure;(e) The reflected amplitude and (f) absorption under different circularly polarized incidence

由于器件的角度穩(wěn)定性對(duì)于實(shí)際應(yīng)用具有十分重要的意義，因此圖3 仿真了所設(shè)計(jì)的扭轉(zhuǎn)型懸鏈線(xiàn)超構(gòu)表面在不同方位角φ與入射角θ下的吸收率響應(yīng)。關(guān)于方位角φ與入射角θ的定義如圖1(a)所示。由圖3(a)可知該器件在φ=0° LCP 入射時(shí)的吸收率在θ處于0～60°范圍內(nèi)時(shí)基本沒(méi)有明顯的變化，僅表現(xiàn)為吸收峰的輕微藍(lán)移，最大峰值仍然大于90%。而如圖3(b)所示，φ=0° RCP 入射時(shí)在1.7 μm 附近的吸收率會(huì)隨著入射角的增大而略微增大。因此，如圖3(c)所示，當(dāng)φ=0°，θ處于0～60°時(shí)，該結(jié)構(gòu)在不同旋向圓偏振光入射時(shí)的最大吸收率差值ΔA仍然大于60%。此外，由圖3(d)和3(e)可知，在φ=90°時(shí)隨著入射角θ的增大，LCP 的吸收帶寬也會(huì)增大而吸收峰值會(huì)降低，RCP 的吸收率會(huì)增加并且在短波長(zhǎng)處出現(xiàn)吸收峰。因此對(duì)應(yīng)的二向色性吸收特性也會(huì)由高效窄帶吸收譜變?yōu)閷拵兆V，如圖3(f)所示。由以上的分析可知，本文所設(shè)計(jì)的懸鏈線(xiàn)型手性吸收器具有較好的角度穩(wěn)定性，能夠在任意方位角與大入射角下工作，相較于部分已報(bào)導(dǎo)的超構(gòu)表面器件具有明顯的優(yōu)勢(shì)[34-37]。

圖3 不同角度入射下器件的吸收率。(a)～(c) φ=0°，θ 在0～60°時(shí)，(a) ALCP，(b) ARCP 以及 (c) ΔA；(d)～(f) φ=90°,θ 在0～60°時(shí)，(d) ALCP，(e) ARCP 以及(f) ΔAFig.3 The absorption performance under different incident angles.(a)～(c) φ=0°,θ=0～60°,(a) ALCP，(b) ARCP and (c) ΔA;(d)～(f) φ=90°,θ=0～60°,(d) ALCP，(e) ARCP and (f) ΔA

為了進(jìn)一步說(shuō)明產(chǎn)生手性吸收的物理機(jī)理，圖4(a)和4(b)分別給出了在工作波長(zhǎng)與非工作波長(zhǎng)時(shí)不同旋向電磁波入射下的歸一化電場(chǎng)分布。由圖4(a)可知，當(dāng)LCP 入射時(shí)單元結(jié)構(gòu)的邊角處產(chǎn)生了極大的局域電場(chǎng)增強(qiáng)效果，而RCP 入射時(shí)幾乎不能觀察到該效果。此外，圖4(b)表明在非工作波長(zhǎng)處該結(jié)構(gòu)對(duì)LCP 和RCP 表現(xiàn)出幾乎相同的電場(chǎng)響應(yīng)，且?guī)缀鯖](méi)有局域電場(chǎng)增強(qiáng)。由于在相同情況下超構(gòu)表面對(duì)電磁波的吸收率正比于電場(chǎng)增強(qiáng)的倍數(shù)[38]，因此圖4(a)和4(b)說(shuō)明產(chǎn)生手性吸收的原因主要是由于扭轉(zhuǎn)型懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)在工作波長(zhǎng)處具有各向異性的電磁響應(yīng)。同時(shí)，中間的Si 作為介質(zhì)層與上下兩層金屬形成了法布里波羅腔(Fabry-Pérot cavity)，通過(guò)優(yōu)化介質(zhì)層的厚度可以進(jìn)一步增加該器件的圓二向色性，從而實(shí)現(xiàn)高效的圓偏振選擇性吸收。此外，二向色性響應(yīng)產(chǎn)生的原因也可以從如圖4(c)和4(d)所示的對(duì)線(xiàn)偏振(linearly polarized,LP)電磁波的響應(yīng)來(lái)解釋。由圖4(c)可知，在工作波長(zhǎng)附近(圖中虛線(xiàn)所示)，該器件對(duì)TE 偏振電磁波和TM 偏振電磁波有幾乎相同的反射振幅，即rTE→TM=rTM→TE≈rTE→TE≈rTM→TM。而從圖4(d)的反射相位可知rTE→TM與rTM→TE相位相同，而rTE→TE與rTM→TM相位相差π。對(duì)圓偏振電磁波的吸收可由對(duì)線(xiàn)偏振電磁波的吸收通過(guò)下式換算[39]：

圖4 扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)手性吸收的物理機(jī)理。(a) 工作波長(zhǎng)處不同旋向電磁波入射的歸一化電場(chǎng)分布；(b) 非工作波長(zhǎng)處不同旋向電磁波入射的歸一化電場(chǎng)分布；(c) 線(xiàn)偏振入射下的反射振幅；(d) 線(xiàn)偏振入射下的反射相位Fig.4 The physical mechanism for the chiral absorption of the twisted catenary structure.(a) The normalized electric field distribution under different circularly polarized incidence at the working wavelength;(b) The normalized electric field distribution under different circularly polarized incidence at the non-working wavelength;(c) The reflected amplitude under linearly polarized incidence;(d) The reflected phase under linearly polarized incidence

由于在線(xiàn)偏振入射下交叉極化的振幅和相位均相同，而對(duì)于共極化的振幅相同相位相反，導(dǎo)致了式(5)左方矩陣中除右上角一項(xiàng)rRCP→LCP接近于1 以外的其他項(xiàng)均接近于0，因此該結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出高效的手性吸收響應(yīng)。

由于本文提出的扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)具有高效的手性吸收特性，因此該結(jié)構(gòu)有望用于信息加密。圖5(a)中的懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)為圖2(d)中的鏡像結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致其手性響應(yīng)也會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，因此能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)LCP 入射光的高效反射以及對(duì)RCP 入射光的高效選擇性吸收。在此基礎(chǔ)上對(duì)如圖5(b)所示的超構(gòu)表面進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，其中紅色方框內(nèi)部采用圖2(d)中單元結(jié)構(gòu)周期性排布而成，綠色方框內(nèi)部由圖5(a)中單元結(jié)構(gòu)周期性排布而成，整個(gè)器件包含48 個(gè)單元結(jié)構(gòu)。利用CST Microwave Studio 時(shí)域求解器進(jìn)行仿真，如圖5(c)～5(e)所示為入射電磁波波長(zhǎng)等于1.7 μm 時(shí)的近場(chǎng)圖像(電場(chǎng)監(jiān)視器位于距離超構(gòu)表面120 nm 處)。當(dāng)入射電磁波為L(zhǎng)P 電磁波時(shí)，由于在該情況下兩種懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的吸收率相同，因此觀察到的近場(chǎng)電場(chǎng)分布均勻如圖5(c)。而當(dāng)入射電磁波為圓偏振電磁波時(shí)，如圖5(d)和5(e)所示由于器件中不同區(qū)域由不同的懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)排布而成，因此能夠得到互補(bǔ)的近場(chǎng)圖案。當(dāng)入射光為L(zhǎng)CP 時(shí)，樣品的左上角和右下角反射率明顯大于另外兩個(gè)區(qū)域，而當(dāng)入射電磁波為RCP 時(shí)，能夠得到互補(bǔ)的近場(chǎng)圖像。

在驗(yàn)證了該方法能夠?qū)崿F(xiàn)圓偏振選擇性吸收的基礎(chǔ)上，圖6 進(jìn)一步給出了利用該方法實(shí)現(xiàn)信息加密的應(yīng)用舉例。圖6(a)為利用圖2(d)與圖5(a)中單元結(jié)構(gòu)周期性排列得到的樣品示意圖，其中紅色區(qū)域?yàn)閳D2(d)中單元結(jié)構(gòu)排布而成，綠色區(qū)域由圖5(a)中單元結(jié)構(gòu)排布而成，灰色區(qū)域?yàn)榻饘倌?。?dāng)入射電磁波為波長(zhǎng)等于1.7 μm 的LP 電磁波或無(wú)偏振(unpolarized)電磁波時(shí)，該樣品的近場(chǎng)圖像如圖6(b)所示，由于在該情況下兩種懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的吸收率相同，因此觀察到的每個(gè)字母的亮度也相同。而當(dāng)入射電磁波為圓偏振電磁波時(shí)，由于樣品中的字母由手性相反的懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)排布而成，因此能夠得到互補(bǔ)的近場(chǎng)圖案。如圖6(c)和6(d)所示，當(dāng)入射光為L(zhǎng)CP 時(shí)，得到的信息為“Canry Metur”，而當(dāng)入射電磁波為RCP 時(shí)，得到的信息為“tea as face”。事實(shí)上，如果在樣品中加入偏振無(wú)關(guān)的吸波器時(shí)，該加密方法不僅能夠得到互補(bǔ)的圖像，也能得到相對(duì)獨(dú)立的圖像。

圖5 基于扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的信息加密驗(yàn)證。(a) 將圖2(d) 結(jié)構(gòu)鏡像后得到的單元結(jié)構(gòu)及其吸收率；(b) 加密圖像的原圖像；在LP (c)，LCP (d) 和RCP (e) 入射下的仿真近場(chǎng)圖像Fig.5 The information encryption verification based on the twisted catenary structures.(a) The mirrored unit cell as that in Figure 2(d) and its absorption;(b) The original image for information encryption;The simulated near field image under LP (c),LCP (d) and RCP (e) incidence

圖6 基于扭轉(zhuǎn)懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的信息加密應(yīng)用舉例。(a) 用于信息加密的樣品示意圖；在(b) LP 或Unpolarized，(c) LCP 和 (d) RCP 入射下的近場(chǎng)圖像Fig.6 The information encryption application based on the twisted catenary structure.(a) The sample image for information encryption;The calculated near field image under (b) LP or unpolarized,(c) LCP and (d) RCP incidence

3 總 結(jié)

綜上所述，本文提出了一種工作在近紅外波段基于扭轉(zhuǎn)型懸鏈線(xiàn)結(jié)構(gòu)的超構(gòu)表面吸波器，利用該結(jié)構(gòu)在不同旋向電磁波入射下的局域電場(chǎng)增強(qiáng)效果不同，能夠?qū)崿F(xiàn)高效的手性選擇吸收。仿真結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)在工作波長(zhǎng)處得到的圓二向色性值大于78%。此外，所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)還具有較好的角度穩(wěn)定性，在不同方位角斜入射情況下依然能夠得到大于60%的二向色性吸收。文章同時(shí)提出了一種利用該類(lèi)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信息加密的可能方法，通過(guò)控制入射電磁波的旋向可以實(shí)現(xiàn)不同信息的讀取。該工作進(jìn)一步豐富了懸鏈線(xiàn)電磁學(xué)的內(nèi)容，對(duì)手性成像、手性探測(cè)等領(lǐng)域具有一定的研究?jī)r(jià)值。