福建省龍巖市長汀縣汀江小學(xué) 丘森亨

一、整理小學(xué)數(shù)學(xué)錯題集的作用

成績優(yōu)異的學(xué)生都有一個共同的特征，即善于剖析自己的錯誤和失敗，能夠從錯誤和失敗中汲取經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)錯題集可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，這一優(yōu)勢得到了廣大家庭和教師的肯定。從具體情況來講，上中學(xué)后，學(xué)生才逐漸養(yǎng)成了總結(jié)錯題的習(xí)慣，但實際上錯題的總結(jié)對小學(xué)生的學(xué)習(xí)也有很大的幫助。然而小學(xué)生年齡較小，普遍沒有總結(jié)的意識，也缺乏總結(jié)錯題的思維能力，很多題錯了一遍又一遍，打擊了學(xué)生的自信心。有些學(xué)生就同一種類問題會連續(xù)做錯，這種情況需要一本錯題集提醒學(xué)生并糾正學(xué)生的錯誤思路，預(yù)防下次再做錯。因此，建立實用的錯題集顯得尤為重要。

數(shù)學(xué)是理科型學(xué)科，需要通過做大量的練習(xí)題學(xué)會運用基礎(chǔ)知識和掌握知識。對學(xué)生做題來講，可以按學(xué)生對知識點的掌握程度分為兩大類——一類是已經(jīng)掌握的知識，另一類是還沒有掌握的知識。對已經(jīng)掌握的知識點，一般做題時的錯誤率是零，個別粗心導(dǎo)致計算錯誤的除外。但是對沒有掌握的知識點，如果不及時更正自己錯誤的解題思路或知識點，一味地做新題，錯誤的思路和錯誤的知識點就會影響下一次做題。所以，將錯題記錄到錯題本上，反復(fù)看并在考前復(fù)習(xí)，可以填補知識欠缺，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和成績。與此同時，在對錯題集里不同類別的錯題進(jìn)行分類時，還可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)，避免盲目復(fù)習(xí)，既節(jié)省了時間，又減少了復(fù)習(xí)的工作量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題管理的現(xiàn)狀

小學(xué)階段的學(xué)生對整理錯題的執(zhí)行力以及方法都處于較低水平。目前部分小學(xué)生已經(jīng)對數(shù)學(xué)錯題采取了一些處理措施，但是由于年齡小，思維能力缺乏，整理錯題的方法較為欠缺，一般采用直接更正的方法。如今我國教育水平不斷提高，新課改理念大力倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、重視學(xué)生自我意識的開放、重視整理錯題集，使學(xué)生勇于承認(rèn)錯誤，并挖掘錯題的價值，教師也需要教授學(xué)生一些整理錯題的方法。

三、小學(xué)錯題集的建立與利用

（一）錯題集觀念的滲透

近幾年，學(xué)生的錯題集受到了很多專家和學(xué)者的關(guān)注，專家表明：有效進(jìn)行錯題整理，對小學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高學(xué)習(xí)成績有著顯著的作用。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，教師的觀念、認(rèn)知決定了教育的方向。因此，教師對錯題整理是否重視是實施錯題整理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。小學(xué)生普遍存在自理能力差、缺乏自控能力、自主學(xué)習(xí)能力差的情況，所以需要教師加大力度督促學(xué)生進(jìn)行錯題整理。針對部分學(xué)生，甚至需要教師天天檢查，這給教師帶來了工作負(fù)擔(dān)，許多教師認(rèn)為實施錯題整理太過麻煩，進(jìn)而導(dǎo)致教師逐漸松懈對學(xué)生的監(jiān)督。其實隨著錯題整理逐漸步入正軌，學(xué)生可以養(yǎng)成良好的習(xí)慣，其學(xué)習(xí)壓力也會在一定程度上緩解，甚至可以減輕教師的工作量。

錯題集在考試前有著很大的實用性，原來沒有錯題集的時候?qū)W生需要對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體全面的復(fù)習(xí)，教師也是如此，這會使復(fù)習(xí)工作量增大，占用時間變長，缺乏針對性。錯題集的出現(xiàn)很好地解決了這些問題，學(xué)生可以通過翻看自己的錯題集進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)，以最快的速度做到查缺補漏，縮短了復(fù)習(xí)時間，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時也給教師明確了復(fù)習(xí)方向，減少了教師的工作量。因此，教師應(yīng)重視對學(xué)生滲透錯題整理的重要性。此外，由于部分學(xué)生學(xué)習(xí)能力較低，整理錯題能力有限，教師還要和家長合作，引導(dǎo)家長配合學(xué)生完成錯題整理。家長在參與的同時也能實時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（二）促進(jìn)并堅持錯題整理的途徑

1.學(xué)生需要做出的努力

首先，學(xué)生要及時收集、改正錯題。有的學(xué)生在做題的過程中會重復(fù)做錯，這種情況的出現(xiàn)證明學(xué)生對待重復(fù)做錯的題還是沒有完全掌握，可能某個知識點或者某條思路沒有掌握，這是因為數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要較強的邏輯思維，只掌握某題的解題步驟并不代表完全掌握該題的知識點和解題方法，想要完全掌握，必須將知識點和解題方法同時掌握，同類型題的做法大同小異。對不會做的題必須及時更正解題思路和錯誤知識點，否則時間久了，錯誤的解題邏輯就會在腦海中根深蒂固，下次同樣的問題可能就會繼續(xù)出錯，即使后來掌握了正確的解題邏輯，也會干擾解題思路，所以做錯的題，再做還是會出現(xiàn)做錯的情況。因此，在出現(xiàn)錯題的時候，不要繞過錯題，而應(yīng)就其當(dāng)時錯誤的解題思路及時更正，也不要為自己的錯誤找各種各樣的理由，要立即整理。

其次，學(xué)生要持續(xù)整理并復(fù)習(xí)錯題。收集整理錯題不是一個短暫的過程，錯題集里的每個錯題僅代表了學(xué)習(xí)過程中的一個小節(jié)點，學(xué)生必須堅持幾個月或者半個學(xué)期后，才可能看到明顯的成效。但是許多學(xué)生認(rèn)為整理錯題步驟麻煩，又要抄題，又要寫解題思路、解題方法、解題步驟、總結(jié)等，工作量太大，其主要原因還是因為學(xué)生體會不深、寫不出來，進(jìn)而產(chǎn)生抗拒心理。很多學(xué)生因為抗拒分析這些原因而堅持不下來，但是只要能夠堅持下來，就能積累經(jīng)驗，自然而然地做到有序整理，逐漸形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2.教師方面

首先，定時、持續(xù)監(jiān)督。小學(xué)生普遍存在自制力差的情況，平時學(xué)生在課上練習(xí)的過程中，難免出現(xiàn)新的錯題，教師需要監(jiān)督學(xué)生及時改正錯題。由于學(xué)生自制力較差，教師可以在下課前給學(xué)生留出整理錯題的時間，督促學(xué)生將錯題摘抄到錯題本上，并要求學(xué)生寫出做錯的原因和相關(guān)知識點，方便日后查看記憶，只有真正搞懂知識點才能防止再犯同樣的錯誤。此外，教師還要定期查看學(xué)生的錯題本，寫下相應(yīng)的評語，如果發(fā)現(xiàn)有錯誤，必須就錯題再進(jìn)行深化教學(xué)，還要針對學(xué)生錯題本上的錯題進(jìn)行不定時、不定期的測試，防止學(xué)生遺忘。在這個過程中讓學(xué)生看到教師對整理錯題的重視，提高學(xué)生整理錯題的積極性。所以，教師對學(xué)生的錯題整理和錯題翻閱的監(jiān)管千萬不能松懈。

其次，教師要關(guān)注學(xué)生的錯題整理執(zhí)行差異。一方面，要關(guān)注不同年級學(xué)生整理錯題的執(zhí)行情況。低年級和高年級對錯題整理的執(zhí)行有很大的差異性，低年級的學(xué)生對教師的要求執(zhí)行力較強，但是整理錯題的能力欠缺；高年級的學(xué)生學(xué)習(xí)的知識越來越難，錯題也越來越多，對學(xué)生來說學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，可能會變得懶散，最終導(dǎo)致錯題整理中斷。所以教師要根據(jù)不同年級學(xué)生對錯題整理的執(zhí)行差異適當(dāng)強調(diào)錯題整理的執(zhí)行，反復(fù)強調(diào)錯題整理的優(yōu)勢，并監(jiān)督學(xué)生執(zhí)行錯題整理。與此同時，高年級的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該適當(dāng)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，習(xí)題盡量在校內(nèi)進(jìn)行，讓學(xué)生課后必須整理課堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯題。另一方面，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也不同，對錯題整理的執(zhí)行力也不同，要重視不同成績水平的學(xué)生對錯題整理的執(zhí)行差異，教師可以實行學(xué)生監(jiān)督機制，讓同桌之間相互監(jiān)督或者分小組進(jìn)行組內(nèi)互相監(jiān)督，還可以把成績較好的學(xué)生與成績較差的學(xué)生分到一組，學(xué)生之間相互幫助，形成整理錯題的良好氛圍，以學(xué)生帶動學(xué)生。教師再定期進(jìn)行抽查測試，以獎勵的方式鼓勵學(xué)生積極整理錯題。

（三）錯題集整理方法與利用

1.教師要將錯題整理系統(tǒng)化

首先，統(tǒng)一錯題的整理項目。小學(xué)生的邏輯思維能力較欠缺，在剛開始整理錯題的時候，難免會不知道從何下手，不知道應(yīng)該怎么整理、整理什么，只知道抄題、抄答案，這樣整理錯題對學(xué)習(xí)沒有任何意義。因此需要教師對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，最開始整理錯題的時候，教師可以明確要求學(xué)生按照教師提供的整理項目進(jìn)行收集整理，讓學(xué)生在整理過程中慢慢體會，逐漸學(xué)會整理。

其次，利用學(xué)生資源，促進(jìn)學(xué)生相互交流。教師可以在班級內(nèi)組織學(xué)生相互審批，或者成立錯題小組進(jìn)行組內(nèi)審批。成立錯題小組時由班級上錯題率低的學(xué)生當(dāng)組長，對組內(nèi)其他成員進(jìn)行批改，這樣有利于促進(jìn)學(xué)生相互之間的交流和了解，同時還能幫助教師減輕工作壓力，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在批改的過程中學(xué)生也復(fù)習(xí)了知識，進(jìn)一步鞏固了學(xué)習(xí)效果，部分學(xué)生還會從中總結(jié)自己的問題并加以注意。

2.因材施教

每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，一般來說，學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生錯題數(shù)量較少，學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生錯題數(shù)量較多。教師要針對這種差異用不同的方法訓(xùn)練學(xué)生，如對錯題較少的學(xué)生，可以選同類題型或者在這類題型上增加難度讓學(xué)生學(xué)習(xí)和鞏固；而對錯題較多的學(xué)生，教師應(yīng)該有針對性地對其適當(dāng)放寬要求，可以選同類題型或者思路相同或者知識點相同的題型讓學(xué)生練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，鞏固知識。讓這類學(xué)生在保證及時收集、整理、改正錯題的前提下，有選擇地研究同類型題或者難度更高的題。

3.統(tǒng)一建立活頁裝訂錯題本

學(xué)生的錯題整理方式形形色色，有的學(xué)生直接在錯題處修改，有的將卷子與錯題本訂在一起等，這些方法翻看錯題時顯得非常繁亂，用時非常難找。還有的學(xué)生是選擇抄寫題目、分析出錯原因、附上正確解題方法；也有一部分學(xué)生會自己出同類型的題自測，對錯題進(jìn)行分類。筆者認(rèn)為學(xué)生的錯題項目繁多，如果沒有系統(tǒng)的劃分歸納，會不利于學(xué)生查看，反而增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，錯題本就失去了意義。所以應(yīng)該設(shè)計一套系統(tǒng)的錯題本體系，如活頁裝訂錯題本，具體設(shè)計如下。

第一步，對出錯原因進(jìn)行分析。分析錯因是改正錯題非常關(guān)鍵的一步，學(xué)生只有能明確找到出錯原因才能準(zhǔn)確地改正，才能知道自己到底是審題出錯還是思路錯誤或者某個知識點掌握不準(zhǔn)確，并真正弄懂思路或知識點，進(jìn)行原因總結(jié)，避免重蹈覆轍。

第二步，將錯題分類整理。記錄錯題的目的是查缺補漏，可以更有針對性地復(fù)習(xí)。因此錯題本必須凸顯其實用性，這也是進(jìn)行錯題整理過程中不可缺少的一步。邏輯思維較強的學(xué)生都有自己的分類方法，如按出錯原因、題型或者知識點的難易程度等對錯題進(jìn)行劃分。但是有些學(xué)生的錯題本只是敷衍教師，所以筆者建議教師硬性要求學(xué)生使用“活頁錯題本”，每一頁可以隨時摘取，方便分類和裝訂。部分能力強的學(xué)生可以自行通過這種方法分類記載錯題，還有一部分學(xué)生需要教師的引導(dǎo)提醒。如根據(jù)解題方法進(jìn)行分類整理，總結(jié)錯題出現(xiàn)的原因，然后把解題的正確思路、步驟和方法進(jìn)行融匯總結(jié)。

第三步，將錯題抄寫到錯題本上。對低年級學(xué)生來說，寫字速度比較慢，可以由家長代抄題目或者將原題復(fù)印貼到錯題本上。

第四步，改正錯題。這個步驟并不是指直接將答案抄到錯題本上或者簡易地略寫解題過程，而是把正確解答過程一步不差地記錄在錯題本上，這有助于日后學(xué)生翻看復(fù)習(xí)，更容易看出當(dāng)時出錯的原因，加深記性，以免重蹈覆轍。

第五步，學(xué)生要時不時翻看復(fù)習(xí)錯題，否則將失去建立錯題本的意義。由于錯題本上的錯題會積累得越來越多，有的錯題時間久遠(yuǎn)，有的錯題學(xué)生已經(jīng)完全掌握了，所以學(xué)生在整理錯題時，可以標(biāo)注上每道錯題的日期，再次做錯題本上的錯題時，在順利做對的題上打鉤，表示已經(jīng)完全掌握，不用再復(fù)習(xí)了；而做錯的題，標(biāo)注再次做錯的日期，方便日后反復(fù)查看復(fù)習(xí)。

第六步，要點補充備注。這一步是留給教師或家長點評的，部分學(xué)生錯題本上的錯題可能改完還是錯的或者解題步驟有問題，這就需要教師和家長時常翻看學(xué)生的錯題本，及時發(fā)現(xiàn)錯誤并在備注欄進(jìn)行錯題點評和知識點引導(dǎo)，使學(xué)生深入理解出錯的原因。

在推進(jìn)“雙減”政策的同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，是一個任重而道遠(yuǎn)的過程，需要學(xué)生在錯題中淘金，通過總結(jié)錯題經(jīng)驗不斷提升自己，這個過程也需要教師的不斷引導(dǎo)。錯題集的建立和利用能不斷檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不斷提高學(xué)生對知識的鞏固和學(xué)習(xí)，很好地促進(jìn)教學(xué)任務(wù)的落實。