福建省廈門市志翔中學 許清泉

核心素養(yǎng)是當前教育領域較為熱門的話題，具體是指學生們通過學習所應當形成的能對他們日后的長遠發(fā)展起到重要影響及推動的關鍵素養(yǎng)與能力。

在核心素養(yǎng)的大背景下，各學科教師紛紛立足實踐，探討能切實培養(yǎng)學生們核心素養(yǎng)的方式方法。在初中數(shù)學教育實踐過程中，作者發(fā)現(xiàn)項目式學習對培養(yǎng)初中學生們的數(shù)學核心素養(yǎng)大有助益。項目式學習的概念一經提出，便引發(fā)了人們的高度關注與重視，其閃爍著教育智慧的光芒，如能恰當組織與利用，在推動學生有效率地學、教師高質量地教方面有著得天獨厚的優(yōu)勢及價值。

以下，作者僅結合自身的初中數(shù)學教育實踐，針對核心素養(yǎng)視野下的初中數(shù)學項目式學習策略談談個人的認識與看法，旨在拋磚引玉，讓更多的初中數(shù)學同人有所得、有所獲，進而能將其切實轉化，落實到自身的初中數(shù)學教學實踐。

一、項目式學習概念界定

首先，作者將對項目式學習的概念及其培養(yǎng)初中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的可行性進行分析，這是奠定本文研究的重要理論基礎。

（一）項目式學習概念

項目式學習是一種尊重學生主體地位，以學生為中心的教學模式，其具體是指教師根據(jù)所學的知識與內容，引導學生們自主進行項目解決，主要包括學生們自主提出項目構思、參與項目建設、進行項目展示等過程。在執(zhí)行與解決項目的過程中，學生們相當于獲得了一個開放性的問題學習環(huán)境，他們在這一環(huán)境之中自主獲得知識，加強合作與溝通，鍛煉與發(fā)展了自身包括自主學習能力、合作探究能力、動手操作能力、知識實踐運用能力等在內的綜合素養(yǎng)與能力。

（二）項目式學習培養(yǎng)初中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的可行性分析

首先，項目式學習是一種綜合性較強的學習形式，其不僅僅側重于對學生們某一方面的培養(yǎng)，還強調綜合性的活動促進學生全方位的進步與發(fā)展。這一點與核心素養(yǎng)涉及面較廣的要求不謀而合。

其次，項目式學習更強調尊重學生們的主體地位，鼓勵學生們自主去參與，自主去經歷，自主去收獲，這對學生們來講，不僅僅是短時間內的受益，更是整個人生發(fā)展過程的助力，對學生們更好地適應社會快速發(fā)展的需求可產生積極的影響。項目式學習的這一標準與核心素養(yǎng)的本質有著異曲同工之妙，即都不僅僅著重于眼前，更立足于長遠。

二、核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學項目式學習策略

接下來，作者將從“由數(shù)學項目驅動數(shù)學建模及數(shù)據(jù)分析”“由數(shù)學項目推動邏輯推理及直觀想象”以及“由數(shù)學項目落實數(shù)學抽象及數(shù)學建?！边@三方面入手，結合具體實例探討核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學項目式學習有效策略，這是本文研究的關鍵所在。

（一）由數(shù)學項目驅動數(shù)學建模及數(shù)據(jù)分析

通過大量的數(shù)學教育實踐可以觀察到，當學生們在數(shù)學學習活動中遇到實際生活中可以見到的一些現(xiàn)象時，他們總是表現(xiàn)得興致滿滿，樂意學習與探究，在全身心融入、最大限度發(fā)揮自身主觀能動性的同時，往往也能收獲高質量的數(shù)學學習效果。相反，若教師只是照本宣科，將教材上的知識與內容死板地講解給學生聽，則很難調動起學生學習與探索的積極性。由此出發(fā)，作者認為初中數(shù)學教師在自身的教育實踐活動中應當有意識地由學生們所熟悉的生活實際問題情境切入，以此驅動學生們積極參與到我們的數(shù)學項目式學習活動之中。

例如，在學習了“一次函數(shù)”的相關知識后，作者便為學生們設置了這樣一個問題：我們日常生活中用電都是需要繳納電費的，但是目前電費的繳納標準略有差異，主要為當控制在一定的用電量內時，電費價格較為便宜，但是當超出了這一用電量時，電費價格會調整得稍高一些。電費繳納標準的目的在于讓大家在平日生活中節(jié)約用電，珍惜我們所能用到的每一度電?，F(xiàn)在，請學生們自主設計相關項目，去了解我們周圍人們的用電習慣，根據(jù)我們每月實際消耗的電量與所支付的費用去掌握我們當?shù)仉娏舅鶊?zhí)行的電力使用收費標準，并以此為基礎，設計相關節(jié)約用電宣傳語，引導更多的人合理用電、科學用電。

由生活中學生們普遍接觸的家庭用電這一話題入手，很好地為學生們建構了運用所學數(shù)學知識的情境，促使著他們在這一情境之中弄清概念、定義問題，不斷展開頭腦風暴進行構建和假設。

以下是學生們制訂的數(shù)學項目學習規(guī)劃。

項目驅動問題：如何科學用電？

子問題1：當前我們周圍的人在用電方面有什么習慣？呈現(xiàn)什么傾向？

（1）調查問卷的設計

（2）調查訪談

（3）調查問卷分析、整理、優(yōu)化，從中發(fā)現(xiàn)當前人們在用電方面的習慣、傾向與問題

子問題2：當前我們電力公司的收費標準是什么？其數(shù)學模型是什么？

（1）實地調查了解周圍人每月實際用電量及其繳納的費用

（2）從實際用電量以及繳納費用兩個數(shù)量關系中推導出相關數(shù)學模型

子問題3：設計節(jié)約用電宣傳語。

（1）設計節(jié)約用電宣傳語

（2）深入群眾之中去傳播節(jié)約用電的環(huán)保理念

子問題4：項目效果呈現(xiàn)。

（1）對比宣傳之后人們用電習慣、實際繳納用電費用的變化

（2）分析本次數(shù)學項目的效果

由上述學生們設計的一份項目報告來看，其很好地融入了數(shù)學項目式學習活動之中。在這一過程中，學生們不僅能收獲對所學一次函數(shù)知識的深刻認知與理解，更重要的是他們自身發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學問題的能力、自主探索與解決實際問題的能力、合作溝通的能力等都得到了充分的鍛煉與培養(yǎng)，促使學生們兼顧知識與素養(yǎng)的平衡，將數(shù)學核心素養(yǎng)的數(shù)學建模及數(shù)據(jù)分析培養(yǎng)目標有效落實到了實處。

（二）由數(shù)學項目推動邏輯推理及直觀想象

常言道“合作的力量是無窮的”，在合作中集體的思維與智慧的火花將推動著每一個參與其中的成員都感受到合作的價值，并由此獲得更好的進步與成長。這一點同樣適用于初中數(shù)學項目式學習。具體表現(xiàn)為在項目式學習中若單靠學生一人的能力，有時難以完成特定的項目內容，自然便致使項目效果流于形式，學生們自身也難以從中獲得核心素養(yǎng)的有效鍛煉與發(fā)展。

針對這一情況，作者認為初中數(shù)學教師引導學生們進行項目式學習時，有必要且必須融入小組合作的機制，促使學生們在小組集體的智慧下共同朝著同一目標努力、奮斗，在順利完成項目式學習探究任務的同時，收獲數(shù)學知識認知，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在學習了“軸對稱圖形”這一節(jié)的相關知識后，作者便鼓勵學生自由結合成學習小組。學生們根據(jù)同學關系、學習能力、執(zhí)行能力等不同的標準分成了8 個小組，并推選出了小組長。這樣一來一個學生小組便是一個項目組，同一項目小組中的學生成員積極配合，不同項目小組時而獨立時而密切合作。最終，在合作探討中凝聚集體的智慧，不同的項目小組討論出了符合自身實際情況的合理的項目方案。

以下僅以某一項目小組的活動計劃為例加以闡述。

項目驅動問題：指尖上的數(shù)學——發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形中的美

子問題1：我們日常生活中哪些事物是軸對稱圖形？

（1）認真觀察生活中常見的事物，判斷其是否是軸對稱圖形

（2）這些軸對稱圖形是否能帶給我們美的感受？請結合實例加以說明

（3）軸對稱圖形與我們優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之間是否有一定聯(lián)系呢？請查閱相關資料加以了解

子問題2：設計、制作軸對稱圖形。

（1）利用身邊到處可見的材料嘗試設計、制作軸對稱圖形，要求發(fā)揮想象力，設計與制作的圖案不僅要美觀，還要符合軸對稱圖形的特征

（2）以數(shù)學日志的形式記錄本次軸對稱圖形相關知識的學習心得

在上述研究計劃的推動下，各項目小組成員積極分工、密切配合，時而分享自己的探究收獲和感受，時而小組集體交流存在的問題并集中想方設法加以優(yōu)化項目。可以說，小組合作學習、交流的方式讓學生們的經驗、智慧集中到了一起，在推動大家積極思考、親自實踐的過程中讓學生們有所學、有所獲、有所得。這不正是項目式學習推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的邏輯推理及直觀想象進步與發(fā)展的有力凸顯嗎？依托項目式學習活動推動初中學生核心素養(yǎng)發(fā)展的目標也朝著預期中的方向發(fā)展著。

（三）由數(shù)學項目落實數(shù)學抽象及數(shù)學建模

初中階段的學生雖然隨著年齡增長，對外界事物的認知能力、自主探索的能力、小組合作與溝通的能力等都有了極大的發(fā)展，但是其畢竟尚處于心智未發(fā)展成熟的階段，對事物的考慮有時不夠全面，分析得有時也不夠深刻。這反映在初中數(shù)學項目式學習活動之中往往在很大程度上導致相關項目學習活動難以有效開展下去，進而導致預期中的理想教育效果難以發(fā)揮出來。

為此，擔負著“傳道授業(yè)解惑”角色的教師們便應當積極履行自身的職責，用自己的專業(yè)知識給予學生們更好的引導、指點與幫助，從而起到“指點迷津”之效，讓學生們的數(shù)學項目式學習活動得以有效組織與進行下去，進而讓學生們的數(shù)學核心素養(yǎng)切實從中得到鍛煉與發(fā)展。從這一層意義來講，來自教師的指導也是實現(xiàn)初中數(shù)學教學與項目式學習兩者融合的不可分割的重要組成，不容忽視。

對此，作者在自身的初中數(shù)學教學實踐活動中貫徹與落實了上述理念。例如，在“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”的項目式學習活動之中，學生們設計了不同的項目活動計劃，像某一項目小組的活動探索計劃具體如下。

項目驅動問題：設計制作長方體包裝紙盒

子問題1：你認為設計、制作一個長方體包裝紙盒需要了解什么？

（1）認真觀察日常生活中的長方體包裝紙盒

（2）合作探討設計、制作一個長方體包裝紙盒需要了解的元素

（3）從合作探討中總結出設計、制作一個長方體包裝紙盒需要了解的元素

子問題2：動手操作觀察長方體包裝紙盒展開后的表面形狀。

（1）打開一個長方體包裝盒，觀察其拆開后表面展開圖的形狀

（2）探究長方體包裝盒拆開后表面形狀的對稱性、每一部分與長方體包裝紙盒的關系（位置對應關系、尺寸對應關系，等等）

（3）觀察與思考長方體包裝紙盒展開后的表面形狀中所蘊含的數(shù)學知識

子問題3：動手設計、制作一個長方體包裝紙盒。

學生們的項目方案及其計劃到此為止就結束了，看起來清晰而有條理，但是從中我們仍可以看到不足，即學生們忽視了對這一數(shù)學學習項目的深入思考、反思與總結。針對這一情況，作者及時介入，向學生們提出了如下一系列的補充問題：（1）設計、制作的長方體包裝盒是否所用材料最節(jié)省的方案？是否還有更節(jié)省的方案可以改進？（2）設計、制作的長方體包裝盒用到了哪些數(shù)學知識？（3）本次設計、制作長方體包裝紙盒，你有哪些感悟與體會？

后續(xù)設置的幾個問題將學生們的思維引向了更深的層次，促使他們進一步認真思考、探索與研究，而不再僅僅是滿足于較淺顯的層次，這無疑起到了畫龍點睛的作用，充分凸顯出了教師在學生項目式學習活動中所處的主導地位及其作用，將學生們的項目式學習延伸至了更深的層次，有助于學生們的數(shù)學核心素養(yǎng)的數(shù)學抽象及數(shù)學建模能力得到進一步發(fā)展，收獲了最終理想的數(shù)學教育效果。

三、結語

當初中數(shù)學遇上項目式學習，迸發(fā)出了別樣的精彩，它讓學生們在收獲知識、鍛煉能力的同時，其數(shù)學學科核心素養(yǎng)也得以有效鍛煉與發(fā)展。

為此，我們初中數(shù)學教師應當立足自身數(shù)學教學實踐情況，恰當而合理地引導學生們進行項目式數(shù)學學習，以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，使學生學會用數(shù)學眼光觀察世界，用數(shù)學思維分析世界，用數(shù)學語言表達世界。

在日后的初中數(shù)學教學中，我也會進一步圍繞核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學項目式學習策略這一主題展開深入的分析與探討，梳理、歸納出更多有效途徑，實現(xiàn)初中數(shù)學教學與項目式學習的巧妙融合、深度融合，推動學生扎實學習數(shù)學知識、深化數(shù)學認知及其感悟，進而收獲滿滿的數(shù)學核心素養(yǎng)。