□ 呂思焱,余 鵬
(貴州大學(xué) 管理學(xué)院,貴州 貴陽 550025)
隨著社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,不可再生能源的消耗量越來越大,與此同時,污染物排放量不斷增加,對人類生存環(huán)境造成極大的威脅。根據(jù)我國“十四五”規(guī)劃以及《中國制造2025》戰(zhàn)略布局,綠色制造已上升至國家戰(zhàn)略層面,并且成為制造業(yè)發(fā)展的風(fēng)向標(biāo)。綠色制造需要綜合考慮環(huán)境影響和資源效益,在保證企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的同時,減少資源浪費(fèi)、降低對環(huán)境的污染[1]。目前,我國一半以上的電能用于制造業(yè)的生產(chǎn),而且制造業(yè)的生產(chǎn)活動產(chǎn)生的碳排放量至少占據(jù)全國總排放量的26%[2],顯而易見,我國制造業(yè)有著“高消耗”“高排放”的特點(diǎn)。而車間調(diào)度作為生產(chǎn)制造過程中的重要環(huán)節(jié),是實現(xiàn)綠色制造的關(guān)鍵,通過合理分配資源、調(diào)整加工順序,達(dá)到節(jié)能、環(huán)保、高效的目標(biāo)。柔性作業(yè)車間調(diào)度問題(Flexible Job-shop Scheduling Problem,FJSP)是具有一般性的車間調(diào)度問題,廣泛存在于半導(dǎo)體制造、汽車組裝和紡織等行業(yè),是現(xiàn)代工業(yè)制造環(huán)境中最常見的調(diào)度模式之一[3]。在這種背景下,為實現(xiàn)環(huán)境友好型生產(chǎn),對綠色柔性作業(yè)車間調(diào)度問題(Green Flexible Job-shop Scheduling Problem,GFJSP)的研究尤為重要。本文在現(xiàn)有綠色柔性作業(yè)車間調(diào)度問題研究成果的基礎(chǔ)上,從問題復(fù)雜度、研究方法、應(yīng)用三個方面展開綜述,展望未來研究方向的同時為其提供理論支持。
傳統(tǒng)FJSP問題定義如下:現(xiàn)有n個需要加工的不同工件J={J1,J2,…Jn},工件Ji各自有j道加工工序Oij,j大于等于1,工序可以在m臺機(jī)床M={M1,M2,…Mm}上進(jìn)行加工,現(xiàn)需要對各工件的加工機(jī)器、加工順序進(jìn)行調(diào)度安排,以優(yōu)化一個或者多個調(diào)度目標(biāo),如最小化最長完工時間、最小化總能耗、成本最低等。該問題假設(shè):
①各機(jī)器、各工件在零時刻準(zhǔn)備就緒并且可用;
②同一時間段內(nèi),同一機(jī)器上僅可加工一道工序,同一工件只能被一臺機(jī)器加工,加工過程不可中斷;
③同一工件各工序按照其工藝路線有加工順序的約束,不同工件的工序之間沒有順序要求;
④加工設(shè)備無故障,且不考慮各項輔助時間。
GFSJP問題是在綠色制造的背景下研究FSJP問題,在FJSP問題的基礎(chǔ)上增加了環(huán)境友好型指標(biāo),如能耗、碳排放量、廢棄物排放、噪聲等,在滿足競爭性指標(biāo)要求的同時滿足綠色指標(biāo)。GFJSP問題顯然屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題,相比傳統(tǒng)FJSP問題也更為復(fù)雜,是NP-hard問題[4]。具體而言,該問題增加的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在以下三點(diǎn):
①需要選擇合適的、適實的、可量化的綠色指標(biāo);
②能夠建立數(shù)學(xué)模型量化綠色指標(biāo);
③作為多目標(biāo)優(yōu)化問題,如何有效求解是一大難題[1]。
僅考慮傳統(tǒng)FJSP問題的綠色調(diào)度已經(jīng)不能滿足實際應(yīng)用情況,因為實際生產(chǎn)過程更具復(fù)雜性和動態(tài)性,需要考慮的因素也更為廣泛。在靜態(tài)調(diào)度中考慮機(jī)器等待時間、工件準(zhǔn)備時間、運(yùn)輸時間、機(jī)床折舊等因素,以及考慮機(jī)器、工人等資源的退化效應(yīng)、學(xué)習(xí)效應(yīng)等特性,使得調(diào)度安排更貼合實際生產(chǎn)情況。并且考慮工件的隨機(jī)抵達(dá)、重調(diào)度、機(jī)器故障等動態(tài)不定性因素,可以確保企業(yè)充分應(yīng)對突發(fā)情況。以上因素會干擾生產(chǎn)過程,對GFJSP問題的優(yōu)化目標(biāo)產(chǎn)生一定影響,于是考慮這些因素對研究GFJSP問題至關(guān)重要。
王建華等[5]針對加工機(jī)器折舊過程中,機(jī)器運(yùn)作能耗會不斷增加的情況,提出改進(jìn)的遺傳算法求解以時間和能耗的加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。由于機(jī)器加工時的速度決定著機(jī)器加工過程中的能耗高低,速度快則能耗高,反之就低,Zhang等[6]考慮不同機(jī)器速度下的加工特點(diǎn),針對分時電價策略下的柔性作業(yè)車間調(diào)度問題,提出了一種新的數(shù)學(xué)模型。但是Gong等[7]認(rèn)為僅僅在電價較低時段進(jìn)行生產(chǎn)活動是不可取的,因為這時需要耗費(fèi)更高的人工成本,于是考慮電價和勞動力價格時變下對車間進(jìn)行綠色調(diào)度安排,使人工安排與生產(chǎn)活動相匹配,協(xié)同調(diào)度。李聰波等[8]認(rèn)為車間調(diào)度中的能耗不能僅限于加工過程中的直接能耗,為進(jìn)一步降低能耗,需要考慮各種輔助資源產(chǎn)生的間接能耗,比如使用刀具、切削液等輔助工具的過程中產(chǎn)生的能耗。由于刀具磨損、機(jī)器高負(fù)荷、工人疲勞等因素會導(dǎo)致工件加工時間增加,Wu等[9]首次研究變質(zhì)效應(yīng)下的柔性車間節(jié)能調(diào)度??紤]到人具有學(xué)習(xí)能力,在重復(fù)某一工作后會相應(yīng)提高工作效率,Zhu等[10]創(chuàng)造性地提出了面向工人學(xué)習(xí)效應(yīng)的低碳FJSP問題。Gong等[11]以機(jī)器柔性和工人柔性為背景研究節(jié)能調(diào)度,面向工人的靈活性,研究如何機(jī)動安排工人操作設(shè)備,最大限度降低完工時間、綠色指標(biāo)和工人總成本。
隨著社會的不斷發(fā)展,動態(tài)調(diào)度成為優(yōu)化車間調(diào)度的必然趨勢。Feng等[12]研究了機(jī)器狀態(tài)不確定的可持續(xù)柔性車間的綠色調(diào)度問題。面對機(jī)器故障的隨機(jī)性,有學(xué)者通過計算預(yù)維護(hù)周期來減少這種不確定性帶來的不利影響[13-14]。Caldeira等[15]首次考慮新工作到達(dá)下FJSP問題的能耗研究。Yang等[16]在工件加工時間不確定的情況下,優(yōu)化柔性車間中的加工時間和總能耗。衛(wèi)少鵬等[17-18]考慮了設(shè)備運(yùn)作過程中,外部事件如調(diào)整、質(zhì)檢帶來的時間上的影響。隨著工業(yè)4.0的到來,物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的動態(tài)調(diào)度研究日益增長。Zhang等[19]研究了面向綠色制造的多目標(biāo)柔性車間實時調(diào)度,引入物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù),實時監(jiān)控車間運(yùn)行狀況,根據(jù)反饋數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)度,以減少完工時間、機(jī)器總的工作量、能耗。Tian等[20]面向物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的柔性生產(chǎn)活動進(jìn)行動態(tài)節(jié)能調(diào)度。Wang等[21]認(rèn)為物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下不能及時采集和處理車間數(shù)據(jù),于是引入邊緣計算增強(qiáng)智能系統(tǒng)的實時決策能力,對柔性車間進(jìn)行實時節(jié)能調(diào)度。
上述文獻(xiàn)是針對柔性車間加工過程的綠色調(diào)度,目前有研究將制造系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié),如工藝設(shè)計、包裝、配送等,與工件加工過程結(jié)合起來進(jìn)行綠色調(diào)度。Wen等[22]面向具有柔性工藝規(guī)劃的生產(chǎn)車間,以完工時間、總碳排放量和總拖期最小化為目標(biāo),尋找最優(yōu)工藝規(guī)劃和生產(chǎn)安排。Ren等[23]研究在能效視角下進(jìn)行工件加工和裝配的集成優(yōu)化。由于現(xiàn)實工作的復(fù)雜性,工件的加工操作可能需要在不同的工廠進(jìn)行,于是Luo等[24]研究了帶轉(zhuǎn)移的分布式柔性作業(yè)車間調(diào)度問題,對工件加工與運(yùn)輸進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。Wang等[25]建立了碳排放總量最小化的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,進(jìn)行生產(chǎn)與交付產(chǎn)品的集成優(yōu)化。
綜上所述,GFJSP問題的研究發(fā)展逐漸復(fù)雜化、動態(tài)化,越來越貼近實際生產(chǎn)情況,但是各方面的研究都較少。由于多目標(biāo)指標(biāo)之間相互影響,可能會有一定的沖突,目前沒有能夠綜合并全面考慮到車間中綠色指標(biāo)和競爭性指標(biāo)的文獻(xiàn),并且對車間綠色調(diào)度考慮不夠全面,比如很少結(jié)合車間的公共能耗,缺少加工過程與工藝規(guī)劃、包裝、交付等其他環(huán)節(jié)綠色調(diào)度的協(xié)同優(yōu)化。同時,智能制造模式下的節(jié)能研究已經(jīng)有了初步的探索,但需要對這一方面進(jìn)一步拓展研究。
綠色柔性車間調(diào)度問題的求解方法有數(shù)學(xué)規(guī)劃算法、啟發(fā)式算法、智能優(yōu)化算法以及由上述算法構(gòu)成的混合算法。
數(shù)學(xué)規(guī)劃方法最為重要的就是建立數(shù)學(xué)模型。Rakovitis等[26]提出新的混合整數(shù)規(guī)劃模型,采用分解的方法尋找較低能耗下較好的可行解,該模型可以求解現(xiàn)有模型無法解決的規(guī)模問題。Meng等[27]以最小化總能耗為目標(biāo),提出了六種帶開關(guān)策略的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,利用CPLEX求解器進(jìn)行數(shù)值實驗,驗證了所有混合整數(shù)規(guī)劃模型的正確性和有效性。Ham等[28]提出一種可替代混合整數(shù)規(guī)劃模型,該模型可以在保持車間最大生產(chǎn)率的同時降低車間能耗。Meng等[29]提出了新的混合整數(shù)規(guī)劃模型求解小型分布式綠色柔性車間調(diào)度問題。
啟發(fā)式算法是基于直觀經(jīng)驗構(gòu)造的算法,能夠在合理的時間內(nèi)求得問題的解。為了解決具有順序依賴設(shè)置和運(yùn)輸時間的節(jié)能FJSP問題,Zhang等[30]設(shè)計了啟發(fā)式算法,利用多種策略產(chǎn)生較優(yōu)初始解后循環(huán)貪婪迭代得到滿意解。Xu等[31]提出三種不同的延遲選擇機(jī)器策略改進(jìn)遺傳規(guī)劃超啟發(fā)式算法,優(yōu)化動態(tài)柔性車間能源效率以及平均延遲。
智能優(yōu)化算法是模仿自然界某些現(xiàn)象及發(fā)展規(guī)律而設(shè)計的優(yōu)化算法。由于綠色柔性車間調(diào)度具有高度復(fù)雜性,學(xué)者多是采用智能優(yōu)化算法以及相關(guān)的混合算法[32]。在大規(guī)模以及復(fù)雜的調(diào)度環(huán)境中,智能優(yōu)化算法依靠本身的搜索機(jī)制和鄰域高效搜索能夠在可接受的時間內(nèi)求得滿意解[33]。解瀟晗等[34]改進(jìn)遺傳算法編碼方式,求解以加權(quán)能耗與完工時間為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)節(jié)能優(yōu)化模型。Gong等[11]設(shè)計了混合進(jìn)化算法,研究如何機(jī)動安排工人操作設(shè)備,最大限度降低完工時間、綠色指標(biāo)和工人總成本?;谛氯蝿?wù)隨機(jī)抵達(dá)的動態(tài)柔性車間節(jié)能調(diào)度,Caldeira等[15]設(shè)計交叉算子改進(jìn)回溯搜索算法進(jìn)行求解,提高了算法的可搜索性并且防止早熟收斂。Seng等[35]改進(jìn)了NSGA-II算法求解低碳柔性車間調(diào)度模型,結(jié)果顯示提出的算法能夠快速收斂到全局最優(yōu)帕累托解。Gong等[36]針對車間中機(jī)器與工人柔性的情況,采用三層編碼方式分別表示作業(yè)選擇、機(jī)器分配、工人分配,利用混合遺傳算法求解多目標(biāo)綠色柔性車間調(diào)度,該算法求解精度和效率相比NSGA-II算法較高,尤其適合求解大規(guī)模問題下的調(diào)度安排。Luan等[37]、Jiang等[38]分別提出新型生物啟發(fā)元啟發(fā)式算法——離散鯨魚優(yōu)化算法、改進(jìn)的非洲水牛算法求解低碳FJSP問題。盡管智能優(yōu)化算法具有較好的求解能力,但也有一定的局限性,存在初始解較差、種群收斂不足、陷入局部最優(yōu)等情況,于是學(xué)者常常將智能優(yōu)化算法與啟發(fā)式算法或者其他智能優(yōu)化算法結(jié)合起來,取長補(bǔ)短,得到求解效率以及穩(wěn)定性更好的混合算法。由于蛙跳算法具有較差的局部搜索能力,Meng等[29]在該算法中嵌入變鄰域搜索機(jī)制,求解大型分布式綠色柔性車間調(diào)度問題。Wu等[39]研究開關(guān)機(jī)策略以及不同機(jī)器加工速度下的柔性車間節(jié)能調(diào)度,考慮到NSGA-II算法在解碼過程中未能確定機(jī)器轉(zhuǎn)速,于是設(shè)計綠色調(diào)度啟發(fā)式算法解決該問題。Ebrahimid等[40]認(rèn)為車間調(diào)度與車間布局是相互關(guān)聯(lián)的,于是建立能量感知下的混合整數(shù)非線性集成模型,設(shè)計了四種混合元啟發(fā)式算法解決大規(guī)模的集成調(diào)度問題,評價四種算法運(yùn)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)蟻群-模擬退火混合算法是文中研究問題的最佳算法。面對具有起重機(jī)運(yùn)輸功能的大型柔性制造系統(tǒng),Liu等[41]提出了一種綜合遺傳算法-螢火蟲群優(yōu)化算法-綠色運(yùn)輸啟發(fā)式策略的混合算法來求解以總耗能和完工時間為目標(biāo)函數(shù)的調(diào)度模型,遺傳算法進(jìn)行全局搜索,螢火蟲群優(yōu)化算法進(jìn)行局部搜索,提出的綠色運(yùn)輸啟發(fā)式策略用來指導(dǎo)搜索方向。Wang等[42]結(jié)合遺傳算法和差分進(jìn)化算法求解考慮預(yù)防性維修活動和運(yùn)輸過程的柔性作業(yè)車間節(jié)能調(diào)度問題,提高了遺傳算法的搜索能力。Zhang等[43]將人工智能與智能優(yōu)化算法結(jié)合在一起求解具有開關(guān)機(jī)決策的柔性作業(yè)車間節(jié)能調(diào)度問題,提出的算法既有人工智能中自監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn),又具有群體智能種群多樣性和收斂的優(yōu)點(diǎn)。
綜合上述文獻(xiàn),GFJSP問題的求解方法主要是采用智能優(yōu)化算法以及相關(guān)混合算法。學(xué)者針對特定問題特征設(shè)計模型或改進(jìn)算法,不斷尋求較優(yōu)解。但是考慮到GFJSP問題逐漸增長的復(fù)雜度,采用智能優(yōu)化算法可能需要耗費(fèi)大量的時間成本,不能滿足當(dāng)前制造業(yè)的發(fā)展要求,需要尋找能夠快速應(yīng)對車間動態(tài)事件的方法。隨著人工智能的興起,將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用到車間調(diào)度成為學(xué)者研究的重點(diǎn)。
目前,將綠色柔性車間調(diào)度問題應(yīng)用到實際問題的研究正在日益增加。Yin等[44]將以生產(chǎn)率、能效、降噪優(yōu)化為目標(biāo)的低碳調(diào)度模型應(yīng)用至汽車發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)離散制造車間。劉彩潔等[45]面向大型光伏組件制造企業(yè)求解分時電價下的綠色柔性車間調(diào)度。制造系統(tǒng)中耗電量和材料損耗直接或間接地影響著環(huán)境,Zeng等[46]對造紙廠柔性流水車間進(jìn)行節(jié)能和節(jié)材調(diào)度。Li等[47]針對造船行業(yè)結(jié)構(gòu)件生產(chǎn)車間進(jìn)行車間布局和調(diào)度集成優(yōu)化,建立的集成模型為造船行業(yè)的綠色制造提供了指導(dǎo)。集成工藝計劃與調(diào)度問題是制造系統(tǒng)中迫切需要解決的問題,Wen等[22]將提出的改進(jìn)NSGA-II算法應(yīng)用至中國某電池包裝機(jī)械車間進(jìn)行工藝規(guī)劃與低碳調(diào)度集成優(yōu)化,得到了較好的調(diào)度安排。Wang等[48]提出基于操作的集成圖來描述加工過程的動態(tài)特性,將其與調(diào)度結(jié)合起來分析節(jié)能柔性作業(yè)車間調(diào)度優(yōu)化策略,以制造板材零件企業(yè)為實例驗證該方法的有效性和實用性。Liu等[41]面向傳統(tǒng)重型工業(yè)制造業(yè)中的大型復(fù)合水泥設(shè)備制造企業(yè),構(gòu)建了一種綜合算法求解優(yōu)化綜合能耗下混合整數(shù)規(guī)劃模型,該方法對促進(jìn)重型工業(yè)清潔生產(chǎn)有指導(dǎo)意義。Ning等人[49]以東風(fēng)4D內(nèi)燃機(jī)車轉(zhuǎn)向架加工制造為研究對象進(jìn)行低碳調(diào)度研究,但研究結(jié)果和實際應(yīng)用有差距,具有一定局限性。Abderrahim等[50]通過研究帶有自動導(dǎo)向車(AGV)的柔性制造車間,對AGV的電池管理進(jìn)行能源優(yōu)化。Liu等[51]為了量化產(chǎn)品制造中的碳足跡,達(dá)到減少產(chǎn)品碳足跡的目的,提出了一種更精確的產(chǎn)品碳足跡計算方法,并以加工車軸的柔性車間為實例驗證了其正確性。然而在現(xiàn)實車間中需要智能設(shè)備在線實時捕獲產(chǎn)品相關(guān)的信息,這可能限制了所提出的方法和模型的應(yīng)用。Nouiri等[52]將提出的綠色調(diào)度方法應(yīng)用于柔性作業(yè)車間系統(tǒng)的能量感知調(diào)度問題和物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下供應(yīng)鏈的庫存問題,驗證了該方法的有效性。Feng等[12]建立了智能監(jiān)測與診斷機(jī)器狀態(tài)的硬件系統(tǒng),對汽車零部件加工企業(yè)進(jìn)行智能綠色調(diào)度。
綜合上述文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有應(yīng)用研究多是面向傳統(tǒng)制造業(yè),智能車間的節(jié)能調(diào)度較少。隨著信息和傳感器技術(shù)在制造車間的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,需要對云制造下車間調(diào)度的研究給予重視,并且實時調(diào)度對智能設(shè)備監(jiān)控設(shè)備提出了更高的要求,現(xiàn)有智能調(diào)度研究應(yīng)用具有一定的局限性。除此之外,將調(diào)度與物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下供應(yīng)鏈的各個環(huán)節(jié)結(jié)合起來,提高供應(yīng)鏈的整體運(yùn)作效率也極具應(yīng)用價值。
結(jié)合上述內(nèi)容可以得知,GFJSP問題的研究較為全面,但是結(jié)合當(dāng)下熱點(diǎn)的GFJSP問題的研究有待更進(jìn)一步發(fā)展。
目前,學(xué)者選取的綠色指標(biāo)多為總能耗或者碳排放量,很少考慮廢棄物排放、噪聲、輔助資源浪費(fèi)等其他指標(biāo)。今后研究應(yīng)增加考慮其他綠色指標(biāo),并且需要針對這些指標(biāo)設(shè)計合適的計算模型。針對車間中不確定性因素的影響,采取預(yù)維護(hù)、預(yù)估計等預(yù)防措施以應(yīng)對突發(fā)情況,也有較大的研究意義。與此同時,現(xiàn)有研究多是考慮車間加工過程中的綠色調(diào)度,將生產(chǎn)調(diào)度與工藝設(shè)計、包裝、運(yùn)輸、交付等環(huán)節(jié)結(jié)合起來進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化具有一定的應(yīng)用價值。就調(diào)度環(huán)境來說,不僅需要考慮更多復(fù)雜和動態(tài)因素下的調(diào)度優(yōu)化,比如碳交易、分時電價、市場變化等,還需要對新型智能制造車間調(diào)度進(jìn)行深入研究,比如帶有自動導(dǎo)向車的綠色柔性車間調(diào)度。
在求解GFJSP問題的算法上,學(xué)者針對研究問題改進(jìn)以往經(jīng)典有效的智能優(yōu)化算法,如遺傳算法、粒子群算法、模擬退火等,這樣的思路也不失為一種研究方法,但是提出一種全新的智能優(yōu)化算法會更好。該算法不僅要有較好的隨機(jī)搜索性能,而且能夠通過數(shù)學(xué)理論證明算法擁有較好的收斂性,可以使GFJSP問題的研究進(jìn)一步發(fā)展。但是更為重要的一點(diǎn)就是充分利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法。在面臨復(fù)雜的生產(chǎn)環(huán)境時,深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)具有較好的尋優(yōu)能力以及通用性,該方法的使用將是一大熱點(diǎn)。
盡管GFJSP問題已經(jīng)成為了學(xué)者研究的重點(diǎn),但是目前還沒有廣泛應(yīng)用到實際生產(chǎn)中,需要學(xué)者將現(xiàn)實因素更全面地納入研究之中,使得研究具有應(yīng)用價值??紤]到GFJSP問題是FJSP問題的衍生,可以在FJSP問題的應(yīng)用層面進(jìn)行拓展研究,增加優(yōu)化相應(yīng)的綠色指標(biāo)。更為重要的是結(jié)合當(dāng)下智能制造發(fā)展趨勢,與大數(shù)據(jù)、數(shù)字孿生、物聯(lián)網(wǎng)、云計算等概念相結(jié)合,研究智能制造下的GFJSP問題。對車間狀況進(jìn)行實時監(jiān)督,利用智能設(shè)備在線感應(yīng)記錄產(chǎn)品加工、運(yùn)輸?shù)冗^程中的碳排放、能耗等。監(jiān)督獲得的數(shù)據(jù)具有極大的研究價值,基于精準(zhǔn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)才能保證調(diào)度的可行性和魯棒性。