陳利民 李曉龍 陳 鶴

(上海東華地方鐵路開(kāi)發(fā)有限公司, 200070，上海∥第一作者，高級(jí)工程師)

上海軌道交通市域線機(jī)場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線(以下簡(jiǎn)稱“機(jī)場(chǎng)線”)總長(zhǎng)68.68 km，設(shè)9座車站。機(jī)場(chǎng)線在七寶站南側(cè)部分分為明挖段和隧道段。受通道東側(cè)大量廠房和居民樓限制，部分線路與滬昆高鐵線路距離較近。當(dāng)新建鐵路線路與既有高速鐵路線路距離較近時(shí)，新建鐵路線路施工不可避免地會(huì)對(duì)鄰近既有高速鐵路線路的下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。

我國(guó)現(xiàn)行的規(guī)范大多通過(guò)測(cè)量軌道幾何不平順值來(lái)評(píng)價(jià)高速鐵路線路軌道的狀態(tài)。但是，現(xiàn)有手段無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軌道幾何不平順值，只能通過(guò)監(jiān)測(cè)橋墩墩臺(tái)等其他結(jié)構(gòu)沉降來(lái)對(duì)其進(jìn)行間接測(cè)量。由此，準(zhǔn)確地計(jì)算高速鐵路橋墩位移對(duì)軌道幾何狀態(tài)的影響并確定其下部結(jié)構(gòu)的位移限值，對(duì)于保障既有線路的安全運(yùn)行具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)高速鐵路橋墩位移對(duì)高速鐵路線路影響的研究多集中在對(duì)加速度、減載率等列車行車指標(biāo)的影響?，F(xiàn)有文獻(xiàn)[1-6]中多基于列車-軌道-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)理論結(jié)合有限元仿真分析方法研究橋梁差異性沉降對(duì)列車運(yùn)營(yíng)加速度及安全性的影響，然而針對(duì)橋梁墩頂位移對(duì)軌道幾何狀態(tài)的影響較少，罕見(jiàn)提出橋梁墩頂?shù)奈灰葡拗??；诖?，本文采用有限元分析軟件建立橋?橋梁-CRTSⅡ型軌道結(jié)構(gòu)模型，研究高速鐵路不同橋墩位移下的軌道幾何狀態(tài)變化，為既有高速鐵路線路安全性評(píng)估提供理論依據(jù)。

1 CRTSⅡ型軌道的有限元模型

1.1 軌道結(jié)構(gòu)

CRTSⅡ型軌道為板式無(wú)砟軌道，主要包含鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板、L型擋塊等部件，其主要結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 CRTS Ⅱ型軌道結(jié)構(gòu)模型示意圖

1.1.1 鋼軌

有限元模型中，鋼材選用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬；結(jié)合實(shí)際情況，選用常見(jiàn)的60 kg/m鋼軌，母材為U71Mn(k)，屈服強(qiáng)度取457 MPa。

1.1.2 扣件

采用非線性彈簧單元來(lái)模擬扣件，并輸入廣義的力-變形曲線以定義其非線性行為。為全面考慮扣件系統(tǒng)的縱向阻力、橫向剛度和垂向剛度，在鋼軌和軌道板上每對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)之間均分別建立3個(gè)彈簧單元來(lái)模擬3個(gè)方向的扣件剛度?？奂?jié)點(diǎn)按等間距原則布置，橋梁軌道板上的扣件節(jié)點(diǎn)間距取629 mm。高速鐵路無(wú)砟軌道橋梁上常采用WJ-7型小阻力扣件，其位移-阻力關(guān)系如圖2所示。WJ-7型扣件的最大橫向抗力取50 kN，垂向剛度按表1 選取。

圖2 WJ-7型小阻力扣件的位移-阻力關(guān)系

表1 WJ-7型扣件垂向剛度

本次模擬軌道板結(jié)構(gòu)為滬昆高鐵軌道結(jié)構(gòu)，其為客運(yùn)專線，因而采用WJ-7B型的垂向剛度。

1.1.3 軌道板、砂漿填充層、底座板

CRTS Ⅱ型軌道為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用C55混凝土。標(biāo)準(zhǔn)軌道板長(zhǎng)度為6 450 mm，寬度為2 550 mm，厚度為200 mm。每塊標(biāo)準(zhǔn)軌道板設(shè)置10對(duì)承軌臺(tái)，扣件節(jié)點(diǎn)間距為650 mm。標(biāo)準(zhǔn)軌道板的實(shí)體單元模型如圖3所示。

圖3 軌道板實(shí)體單元模型

砂漿填充層是兼具混凝土剛性和瀝青彈性的半剛性體。砂漿材料的28 d抗壓強(qiáng)度不低于15 MPa，彈性模量取200 MPa。砂漿填充層采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，與軌道板等長(zhǎng)等寬，厚度為30 mm。底座板也采用實(shí)體單元模擬，其混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，寬度為2 950 mm，厚度為190 mm。

1.2 橋梁結(jié)構(gòu)

1.2.1 箱梁

箱梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50?？紤]橋梁支座部分截面加厚，箱梁采用變截面實(shí)體單元進(jìn)行模擬，可全面考慮橋梁結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料屬性。32 m簡(jiǎn)支箱梁的實(shí)體單元模型如圖4所示。本次模擬為分析橋墩變形對(duì)鋼軌的影響，考慮邊界效應(yīng)的影響，擬建立4跨簡(jiǎn)支梁(單跨為32 m)進(jìn)行模擬。

圖4 32 m簡(jiǎn)支箱梁實(shí)體單元模型

1.2.2 支座

一般情況下，支座橡膠層自身變形相對(duì)橋墩位移極小，可以忽略不計(jì)。因此，采用彈簧單元對(duì)支座進(jìn)行模擬。根據(jù)支座垂向承載力、水平向承載力與允許位移范圍，可計(jì)算垂向、橫向、縱向剛度，以及轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧剛度，如表2所示。

表2 固定與活動(dòng)支座各方向模擬彈簧剛度

1.2.3 橋墩

橋墩混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C30。橋墩同樣采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，以便在墩頂面縱橫向水平力作用下，計(jì)算由墩身彎曲、基礎(chǔ)傾斜、基礎(chǔ)平移及橡膠支座剪切變形等引起的墩頂位移。

由于本研究主要分析墩頂位移對(duì)橋梁上部結(jié)構(gòu)及軌道結(jié)構(gòu)造成的影響，不考慮橋墩自身的變形因素，故而僅取墩頂各方向位移變化工況。

1.3 邊界條件

由于有限元模型僅考慮某些橋墩的整體位移對(duì)于軌道幾何狀態(tài)的影響，因此除產(chǎn)生位移的橋墩外，剩余橋墩均采用下部固定的邊界條件，限制其各方向位移。同時(shí)，在沿鋼軌方向的軌道板兩端，限制軌道板結(jié)構(gòu)的縱向位移。

4跨CRTSⅡ型軌道簡(jiǎn)支梁橋的有限元計(jì)算模型如圖5所示。由于施工過(guò)程僅影響橋墩的橫向及垂向位移，故本研究?jī)H考慮橋墩橫向位移工況和垂向位移工況。

圖5 4跨CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道簡(jiǎn)支梁橋有限元計(jì)算模型示意圖

2 軌道幾何不平順的仿真計(jì)算

2.1 橋墩橫向位移計(jì)算工況

4跨簡(jiǎn)支梁橋3#橋墩整體橫向位移dx分別取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm，通過(guò)有限元模型計(jì)算軌道幾何不平順值。

單墩dx=40 mm時(shí)，軌道幾何不平順值計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：該工況下，高低不平順極值為0.643 mm，軌向不平順極值為2.265 mm，軌距不平順極值為0.022 mm，水平不平順極值為0.428 mm，dx對(duì)軌向不平順的影響最大，對(duì)其他指標(biāo)影響較小；當(dāng)單墩dx=40 mm時(shí)，其他不平順值均小于0.65 mm。

a)高低不平順

軌向不平順極值隨橋墩橫向位移變化如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，軌道軌向不平順極值與dx基本呈線性關(guān)系，擬合公式為dgx=0.056 6dx-0.000 5，擬合優(yōu)度R2=0.997，其中dgx為軌向不平順極值，dx為3#橋墩橫向位移值。

圖7 不同dx時(shí)的軌向不平順變化量

2.2 橋墩垂向位移計(jì)算工況

4跨簡(jiǎn)支梁橋3#橋墩整體垂向位移dy分別取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25mm、30 mm、35 mm、40 mm，通過(guò)有限元模型計(jì)算軌道幾何不平順值。

單墩dy=40 mm時(shí)，軌道幾何不平順值計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知：高低不平順極值為5.02 mm，軌向不平順極值為0.06 mm，軌距不平順極值為0.03 mm，水平不平順極值為0.05 mm，橋墩dy對(duì)軌道高低不平順影響較大，對(duì)其他指標(biāo)影響較小；在最不利工況下，其他不平順值均小于0.07 mm。

2.2 催產(chǎn)及孵化 灰裂腹魚(yú)為一次性產(chǎn)卵，每年2～4月份為其繁殖盛期〔8-9〕。2017年3月10日至3月15日，對(duì)成熟度不同的親魚(yú)分別進(jìn)行了兩批人工催產(chǎn)試驗(yàn)。催產(chǎn)期間，水溫平均16℃，效應(yīng)時(shí)間約為70 h左右。見(jiàn)表1。

a)高低不平順

高低不平順極值隨dy變化情況如圖9所示。由圖9可以看出，軌道高低不平順極值與dy基本呈線性關(guān)系，擬合公式為dgd=0.124 3dy+0.145 5，R2=0.971，其中dgd為高低不平順極值，dy為3#橋墩垂向位移值。

圖9 不同dy時(shí)的高低不平順值變化量

2.3 橋墩雙向位移計(jì)算工況

在雙向位移計(jì)算工況中，取4跨簡(jiǎn)支梁橋3#橋墩整體同時(shí)發(fā)生橫向位移dx和垂向位移dy。按雙向位移(即dx與dy同時(shí)發(fā)生相同位移量d雙)d雙分別取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm，通過(guò)有限元模型計(jì)算軌道幾何不平順值。

單墩d雙=40 mm時(shí)，軌道幾何不平順值計(jì)算結(jié)果如圖10所示。由圖10可見(jiàn)：高低不平順極值為5.08 mm，軌向不平順極值為2.52 mm，軌距不平順極值為0.09 mm，水平不平順極值為0.44 mm，單個(gè)橋墩雙向位移對(duì)軌道高低不平順和軌向不平順影響較大，對(duì)其他指標(biāo)影響較?。磺遗c單個(gè)橋墩單向位移相比，單個(gè)橋墩雙向位移的高低不平順和軌向不平順值均有小幅度的增加。

a)高低不平順

最大軌向不平順值和高低不平順值隨橋墩d雙變化如圖11所示。由圖11可以看出：在單墩雙向位移計(jì)算工況下，軌道高低不平順極值與雙向位移量基本呈線性關(guān)系，擬合公式為dgd=0.125 8d雙+0.146，R2=0.947，其中dgd為高低不平順極值，d雙為3#橋墩雙向位移值；在單墩雙向位移工況下，軌道軌向不平順極值與雙向位移量基本上呈線性關(guān)系，擬合公式為dgx=0.062 9d雙+0.018 5，R2=0.972，其中dgx為軌向不平順極值，d雙為3#橋墩雙向位移值。

a)軌向不平順

3 橋墩位移限值的建議值

根據(jù)軌道幾何不平順的計(jì)算結(jié)果，橋墩的位移與相應(yīng)軌道不平順極值存在線形關(guān)系。本文根據(jù)目前現(xiàn)有規(guī)范，并按結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平不能超出其強(qiáng)度的要求，給出橋墩位移限值的建議值。

首先，根據(jù)《普速鐵路線路修理規(guī)則》中對(duì)于靜態(tài)軌道幾何狀態(tài)不平順的規(guī)定，將作業(yè)驗(yàn)收的不平順值4.000 mm作為線路軌道的初始不平順；然后，疊加不同計(jì)算工況下的幾何不平順極值計(jì)算值，得到幾何不平順值限值的參考值；最后，綜合考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況，提出單墩位移限值建議值。

3.1 單墩橫向位移限值建議值

單墩橫向位移40 mm工況下，軌向不平順值為6.265 mm(即4.000 mm +2.265 mm)，大于計(jì)劃修補(bǔ)限值6.000 mm，小于臨時(shí)修補(bǔ)限值12.000 mm。根據(jù)仿真結(jié)果，此時(shí)的底座板最大拉應(yīng)力已超限。因此，軌向不平順不作為橋墩橫向位移限值的指標(biāo)。

3.2 單墩垂向位移限值建議值

在dy=15 mm工況下，高低不平順值為6.094 mm(即4.000 mm+2.094 mm)，超過(guò)計(jì)劃維修限值6.000 mm。故垂向位移限值應(yīng)控制在15 mm以內(nèi)。此外，橋墩垂向位移過(guò)大會(huì)引起軌道板脫空，進(jìn)而對(duì)列車的安全運(yùn)行造成影響。由此，考慮一定的安全儲(chǔ)備，單墩垂向位移控制建議值取12.0 mm。

3.3 單墩雙向位移限值建議值

由于雙向位移會(huì)加劇軌道不平順極值，所以雙向位移限值應(yīng)對(duì)單墩單向位移限值進(jìn)行折減。考慮一定的安全儲(chǔ)備，雙向位移控制建議值為7.2 mm。

4 結(jié)論

1)單墩橫向位移、單墩垂向位移以及單墩雙向位移分別為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm計(jì)算工況下，鋼軌變形隨著橋墩位移的變化而變化。

2)橋墩橫向位移主要對(duì)軌道軌向不平順產(chǎn)生較大影響，且軌向不平順極值與橋墩橫向位移呈線性關(guān)系；橫向位移為40 mm時(shí)，軌向不平順極值為3.299 mm，其他不平順極值均小于1 mm。橋墩垂向位移對(duì)軌道高低不平順產(chǎn)生較大影響，且高低不平順極值與橋墩垂向位移呈線性關(guān)系；垂向位移為40 mm時(shí)，高低不平順值為8.693 mm，其他不平順值均小于0.1 mm。

3)綜合考慮《普速鐵路線路修理規(guī)則》的相關(guān)要求、結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平、鋼軌幾何不平順值維修準(zhǔn)則等，建議橋墩位移限值：?jiǎn)味沾瓜蛭灰葡拗禐?2.0 mm，單墩橫向位移限值為9.0 mm，單墩雙向位移限值為7.2 mm。