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聯(lián)合勤務(wù)保障體系網(wǎng)絡(luò)化建模與研究方法

2022-12-15 07:58:10陳曉楠胡建敏李亞飛池本亮
運籌與管理 2022年11期
關(guān)鍵詞:網(wǎng)間勤務(wù)程度

陳曉楠, 胡建敏, 李亞飛, 金 孌, 池本亮

(1.國防大學(xué) 聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院,北京 100089; 2.中國人民解放軍92228部隊,北京 102401)

0 引言

我軍正處于機(jī)械化和信息化階段的復(fù)合式發(fā)展階段,隨著我國國防和軍隊的改革的深入推進(jìn),作戰(zhàn)理論和作戰(zhàn)實踐進(jìn)入了新的高度,我軍朝著一體化、信息化方向穩(wěn)步邁進(jìn)。在新時代我國國防和軍隊建設(shè)的時代背景下,以信息技術(shù)為核心的高新技術(shù)的發(fā)展推動著武器裝備的更新與進(jìn)步,影響著國家戰(zhàn)略決策和軍事理論的革新與發(fā)展,軍事技術(shù)和戰(zhàn)爭形態(tài)正在發(fā)生革命性的變化。

在新形勢的軍事戰(zhàn)略方針的指導(dǎo)下,聯(lián)合作戰(zhàn)對聯(lián)合勤務(wù)保障提出了很高的要求,聯(lián)合勤務(wù)保障作為聯(lián)合作戰(zhàn)的重要組成部分,因戰(zhàn)而生,為戰(zhàn)而生。聯(lián)合勤務(wù)保障力量和保障對象多元、保障空間多維、保障方式多樣,形成一體融合、整體籌劃、高效運轉(zhuǎn)的聯(lián)合勤務(wù)保障體系。廣義的聯(lián)合勤務(wù)是指聯(lián)合作戰(zhàn)的全部勤務(wù)活動,狹義的聯(lián)合勤務(wù)是指為滿足聯(lián)合作戰(zhàn)及其他聯(lián)合軍事行動的需要,統(tǒng)籌運用人力、物力、財力、技術(shù)等資源而進(jìn)行的后勤后勤與裝備保障活動。國防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院院長李瑞興指出,狹義上對聯(lián)合勤務(wù)的界定,更符合我軍聯(lián)合勤務(wù)工作的內(nèi)在機(jī)理、組織架構(gòu)和保障力量形態(tài)[1]。

對于聯(lián)合勤務(wù)保障的研究一直是國內(nèi)外的軍事熱點,構(gòu)建一體融合、整體籌劃、高效運轉(zhuǎn)的聯(lián)合勤務(wù)保障體系一直是聯(lián)合勤務(wù)研究的關(guān)鍵所在,運用多種保障方式和新型保障手段,最大限度滿足聯(lián)合作戰(zhàn)需要則是聯(lián)合勤務(wù)保障的最終目的。亞里士多德曾經(jīng)提出“整體大于部分之和”這一著名命題,軍隊的聯(lián)合勤務(wù)保障領(lǐng)域也蘊(yùn)含著體系質(zhì)變、結(jié)構(gòu)質(zhì)變的原理。如何準(zhǔn)確的描述聯(lián)合勤務(wù)保障體系各要素之間的影響關(guān)系,建立科學(xué)合理有效的作聯(lián)合勤務(wù)保障網(wǎng)絡(luò)化模型,將為我軍聯(lián)合勤務(wù)保障領(lǐng)域帶來革命性的變革,對我軍研究構(gòu)建中國特色聯(lián)合作戰(zhàn)體系、打造科學(xué)高效的聯(lián)合勤務(wù)保障體系具有重要的意義。

1 聯(lián)合勤務(wù)保障體系網(wǎng)絡(luò)化描述

聯(lián)合勤務(wù)保障網(wǎng)絡(luò)化建模就是將聯(lián)合勤務(wù)保障真實、準(zhǔn)確的抽象成一系列網(wǎng)絡(luò)化數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的原理解決聯(lián)合勤務(wù)保障問題。

1.1 作戰(zhàn)節(jié)點和作戰(zhàn)域的關(guān)系

美國軍事理論家約翰·博伊德在20世紀(jì)70年代提出了著名OODA環(huán)作戰(zhàn)指揮理論。他將作戰(zhàn)過程抽象為“觀察(Observe)—判斷(Orient)—決策(Decide)—行動(Act)”,依據(jù)四個節(jié)點形成的閉合網(wǎng)絡(luò)來描述作戰(zhàn)指揮決策、遂行作戰(zhàn)任務(wù),然后根據(jù)節(jié)點與節(jié)點之間的相互作用關(guān)系來建立作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型并加以分析, OODA環(huán)見圖1所示。

圖1 OODA環(huán)示意圖

OODA環(huán)的觀察、判斷、決策和行動四類作戰(zhàn)節(jié)點與物理域、信息域、認(rèn)知域共三大作戰(zhàn)域互相嵌套、密不可分,指揮機(jī)構(gòu)對戰(zhàn)場態(tài)勢進(jìn)行判斷,定下決心,判斷到?jīng)Q定這一個過程是在認(rèn)知域中完成的;下達(dá)作戰(zhàn)命令,通過指揮鏈傳遞給相應(yīng)部隊,遂行作戰(zhàn)行動,決定到行動這一個過程是在信息域中完成的;由遂行偵察任務(wù)的部隊對作戰(zhàn)行動進(jìn)行偵察,這一階段是在物理域中完成的;將偵察結(jié)果反饋給指揮機(jī)構(gòu)進(jìn)行判斷,由觀察到判斷這一過程是在信息域中完成的[2],因此OODA環(huán)與作戰(zhàn)維度的關(guān)系見圖2。

圖2 OODA環(huán)與作戰(zhàn)域的關(guān)系圖

1.2 聯(lián)合勤務(wù)保障在作戰(zhàn)關(guān)系中的位置

在聯(lián)合勤務(wù)的定義中可以看出,聯(lián)合勤務(wù)保障目的是為了滿足聯(lián)合作戰(zhàn)及其他聯(lián)合軍事行動的需要,方法是統(tǒng)籌運用人力、物力、財力、技術(shù)等資源。聯(lián)合作戰(zhàn)及其他聯(lián)合軍事行動貫穿于認(rèn)知域、信息域、物理域,涵蓋了判斷、決定、行動和觀察各個節(jié)點,聯(lián)合勤務(wù)保障也需要跳出傳統(tǒng)的保障概念,不僅僅針對單一的物理域進(jìn)行保障,聯(lián)合勤務(wù)保障針對的是全域全維全節(jié)點的全方位保障。

將聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)從認(rèn)知域、信息域、物理域獨立出來,以體現(xiàn)出聯(lián)合勤務(wù)保障在作戰(zhàn)中地位的特殊性,由物理域、信息域和認(rèn)知域和聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)中不同作戰(zhàn)要素,按照網(wǎng)絡(luò)化的作戰(zhàn)指揮關(guān)系和作戰(zhàn)編成形成的四層復(fù)雜網(wǎng)路構(gòu)成體系作戰(zhàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系[3],如圖3所示。

圖3 體系作戰(zhàn)四層網(wǎng)絡(luò)視圖

體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的每一層的點和點之間的連接屬于不同的類型,例如,有認(rèn)知域的決策與關(guān)系交互、信息域的信息交互、物理域的作戰(zhàn)協(xié)同和聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的后方勤務(wù)組織聯(lián)系,各個網(wǎng)絡(luò)之間跨域連接包括認(rèn)知域、信息域和物理域之間的指揮命令下達(dá)、態(tài)勢信息反饋等多種影響關(guān)系,還包括聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)對認(rèn)知域、信息域和物理域的保障,利用四層網(wǎng)絡(luò)對體系作戰(zhàn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化分析時,需要對體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述和建模。

1.3 體系作戰(zhàn)的各層網(wǎng)絡(luò)描述

認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)由認(rèn)知節(jié)點D組成,認(rèn)知節(jié)點是作戰(zhàn)指揮人員通過信息域網(wǎng)絡(luò)對物理域網(wǎng)絡(luò)和聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行決策指揮。認(rèn)知節(jié)點之間的相互關(guān)系為ED,認(rèn)知節(jié)點集合為VD,共同組成認(rèn)知域二元有向網(wǎng)絡(luò)GD。

信息域網(wǎng)絡(luò)由信息節(jié)點I組成,信息節(jié)點是通過不同的網(wǎng)絡(luò)傳遞信息,作為橋梁連接認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)與物理域網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知域與聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)EI。信息節(jié)點之間的相互關(guān)系為VI,信息節(jié)點集合為,共同組成信息域二元有向網(wǎng)絡(luò)GI。

物理域網(wǎng)絡(luò)由物理節(jié)點A組成,物理節(jié)點主要由火力打擊等節(jié)點組成,我方物理節(jié)點接收指揮員的命令,對敵方物理節(jié)點進(jìn)行打擊。物理節(jié)點之間的相互關(guān)系為EA,物理節(jié)點集合為VA,共同組成物理域二元有向網(wǎng)絡(luò)GA。

聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)由勤務(wù)節(jié)點L組成,勤務(wù)節(jié)點通過信息域網(wǎng)絡(luò)接收指揮員的命令,來對認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)、信息域網(wǎng)絡(luò)和物理域網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行勤務(wù)保障。勤務(wù)節(jié)點之間的相互關(guān)系為EL,勤務(wù)節(jié)點集合為VL,共同組成聯(lián)合勤務(wù)二元有向網(wǎng)絡(luò)GL。

各層網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為:

Gφ=[aij]H×H

(1)

式中,aij為第i個節(jié)點指向第個節(jié)點,存在指向關(guān)系則aij為1,否則為0,H∈{N,M,P,Q},φ∈{D,I,A,L},N為認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量,M為信息域網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量,P為物理域網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量,Q為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量。

考慮到作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是時效網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的連邊會隨著時間出現(xiàn)間斷性的連接和斷開。各網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為隨時間變化為

Gφ(t)=[hφ(aij,t)]H×H

(2)

各層每一個節(jié)點都有自身狀態(tài)屬性,認(rèn)知域、物理域、信息域、聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)量和狀態(tài)屬性都有所不同,這里設(shè)每網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點的狀態(tài)屬性ci,狀態(tài)屬性因自身內(nèi)在屬性隨時間變化規(guī)律為fφ(ci,t)。

同時,在每層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間會互相影響,第j個節(jié)點對第i個節(jié)點狀態(tài)屬性的影響為gφ(cj,t)。

因此,第i個節(jié)點的狀態(tài)屬性為該節(jié)點狀態(tài)屬性隨時間變化情況與其他節(jié)點對該節(jié)點影響情況之和[4],即

(3)

1.4 節(jié)點狀態(tài)屬性的量化描述

對于認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點來講,狀態(tài)屬性可以是情報分析能力、控制協(xié)調(diào)能力、作戰(zhàn)指揮能力等特征屬性,對于信息域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點來講,狀態(tài)屬性可以是信息傳輸能力、抗干擾能力、信息價值等特征屬性,對于物理域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點來講,狀態(tài)屬性可以是火力打擊能力、抗毀傷能力、節(jié)點作戰(zhàn)能力等屬性特征,對于聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)來講,狀態(tài)屬性可以是節(jié)點經(jīng)濟(jì)價值、勤務(wù)保障效率等特征屬性。例如物理域網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點作戰(zhàn)能力這個狀態(tài)屬性發(fā)生變化,會導(dǎo)致信息域網(wǎng)絡(luò)中信息價值狀態(tài)屬性也發(fā)生變化,從而使得認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)的情報分析能力狀態(tài)屬性發(fā)生變化,認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)通過信息域網(wǎng)絡(luò)影響勤務(wù)保障網(wǎng)絡(luò)的勤務(wù)保障效率特征屬性,使其發(fā)生變化,勤務(wù)保障網(wǎng)絡(luò)對其他三個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行勤務(wù)保障,也會相對的使得其他網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)狀態(tài)屬性發(fā)生變化。

為了能夠科學(xué)系統(tǒng)的描述不同網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)屬性,需要建立指標(biāo)體系,對其進(jìn)行量化評估。例如文獻(xiàn)[5~7]中,根據(jù)大量文獻(xiàn)資料建立了對應(yīng)的指標(biāo)體系,并采用了模糊綜合評價、層次分析法、灰色系統(tǒng)分析等一系列方法得出最上層指標(biāo)的評估值。

對于認(rèn)知域、信息域、物理域、聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的不同的狀態(tài)屬性,需要根據(jù)狀態(tài)屬性的特征建立對應(yīng)的指標(biāo)體系,進(jìn)行量化評估,最終得到每層網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點對應(yīng)的狀態(tài)屬性評估值。

1.5 作戰(zhàn)鏈與勤務(wù)保障鏈的描述

研究體系作戰(zhàn)就是研究網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)之間的相互作用、節(jié)點與節(jié)點之間的相互作用所帶來的影響。

在體系作戰(zhàn)中,認(rèn)知節(jié)點將決策內(nèi)容通過信息節(jié)點傳遞給物理節(jié)點,從而完成相應(yīng)的作戰(zhàn)行動,這就是完整的一條作戰(zhàn)鏈D→I→A。

物理節(jié)點的狀態(tài)屬性發(fā)生變化后,則通過信息節(jié)點將情報信息反饋給決策節(jié)點進(jìn)行決策,即A→I→D。

往返兩條作戰(zhàn)鏈可以組成一個封閉的作戰(zhàn)環(huán),所有作戰(zhàn)鏈共同構(gòu)成認(rèn)知域、信息域、物理域的三層傳統(tǒng)作戰(zhàn)體系。

在聯(lián)合勤務(wù)保障中,認(rèn)知節(jié)點將決策內(nèi)容通過信息節(jié)點傳遞給勤務(wù)節(jié)點,勤務(wù)節(jié)點對目標(biāo)節(jié)點進(jìn)行勤務(wù)保障,這就是完整的一條勤務(wù)保障鏈。具體細(xì)分為對認(rèn)知節(jié)點進(jìn)行勤務(wù)保障D→I→L→D,對信息節(jié)點進(jìn)行勤務(wù)保障,D→I→L→I,對物理節(jié)點進(jìn)行勤務(wù)保障,D→I→L→A,共三種類型勤務(wù)保障鏈。

各層網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系如圖4所示。

圖4 網(wǎng)間關(guān)系示意圖

當(dāng)認(rèn)知域、信息域、物理域、聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的四層作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)鏈和勤務(wù)保障鏈進(jìn)行信息交互時,各層節(jié)點的狀態(tài)屬性也隨之變化。在實際推導(dǎo)時,需要將網(wǎng)內(nèi)關(guān)系和網(wǎng)間關(guān)系分開,例如A→I→I→D,物理節(jié)點到信息節(jié)點和信息節(jié)點到認(rèn)知節(jié)點,這兩段都是網(wǎng)間關(guān)系連接的,信息節(jié)點到信息節(jié)點是網(wǎng)內(nèi)關(guān)系連接的。網(wǎng)內(nèi)關(guān)系已經(jīng)在第1.3節(jié)中表述完畢,這里需要對網(wǎng)間關(guān)系加以敘述,其關(guān)系矩陣表述為

Gα=[aij]γ×μ

(4)

式中,aij為下層網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點到上層網(wǎng)絡(luò)第j個節(jié)點的連接關(guān)系,存在i指向j的關(guān)系,則aij為1,否則為0,γ,μ∈{N,M,P,Q},α∈{DI,ID,AI,IA,IL,LI,LD,LA},γ為下層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)量,μ為上層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)量,N為認(rèn)知域中節(jié)點的數(shù)量,P為信息域中節(jié)點的數(shù)量,GDI為物理域中節(jié)點的數(shù)量,為認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)指向信息域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣,GID為信息域網(wǎng)絡(luò)指向物理域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣,GAI為認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)指向信息域網(wǎng)絡(luò)之間的網(wǎng)間關(guān)系矩陣,為信息域網(wǎng)絡(luò)指向物理域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣,GLI為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)指向信息域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣,GIL為信息域網(wǎng)絡(luò)指向聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣,GLD為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)指向認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣,GLA為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)指向物理域網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣。

網(wǎng)間關(guān)系網(wǎng)絡(luò)同樣是時效網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的連邊會隨著時間出現(xiàn)間斷性的連接和斷開。對應(yīng)的網(wǎng)間關(guān)系矩陣隨時間變化為

Gα=[hα(aij,t)]γ×μ

(5)

2 網(wǎng)絡(luò)體系涌現(xiàn)性模型

由于認(rèn)知域、信息域、物理域和聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點狀態(tài)屬性的度量單位不同,不能夠簡單的進(jìn)行數(shù)值運算,這就需要引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)性這一概念。涌現(xiàn)性是指整體中各組成部分之間的相互作用、相互影響的特性,涌現(xiàn)后所得到的結(jié)果往往不是簡單的各個組成部分特性的疊加而得出的結(jié)果,而是整體大于或小于各個組成部分之和[8,9]。

這里稱造成涌現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)為下級網(wǎng)絡(luò),受涌現(xiàn)影響的網(wǎng)絡(luò)為上級網(wǎng)絡(luò)。例如,隨著作戰(zhàn)的進(jìn)行,物理域網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的狀態(tài)屬性發(fā)生變化,從而涌現(xiàn)到信息域網(wǎng)絡(luò)上加以表現(xiàn),信息域網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的狀態(tài)屬性發(fā)生變化,進(jìn)而涌現(xiàn)到認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)上加以表現(xiàn),這里物理域網(wǎng)絡(luò)就是下級網(wǎng)絡(luò),則信息域網(wǎng)絡(luò)就是上級網(wǎng)絡(luò),信息域網(wǎng)絡(luò)是下級網(wǎng)絡(luò),認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)就是上級網(wǎng)絡(luò),反之亦然,如圖5所示。網(wǎng)絡(luò)之間的涌現(xiàn)反饋,是整體互相作用所引起的結(jié)果,不僅僅的是一個物理節(jié)點反饋到信息節(jié)點上的,而是物理域網(wǎng)絡(luò)反饋到信息域網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果。

圖5 網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)性示意圖

下級網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的對應(yīng)的狀態(tài)屬性值越強(qiáng),與其他節(jié)點連接越多,則表示該節(jié)點重要程度越大,節(jié)點相互作用后對上級網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)程度越強(qiáng),將沿著作戰(zhàn)鏈或勤務(wù)保障鏈中的作戰(zhàn)網(wǎng)間關(guān)系反映到上級網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)節(jié)點。

這里定義兩個概念,一個是涌現(xiàn)滿足度的概念,另一個是涌現(xiàn)程度的概念。

2.1 節(jié)點涌現(xiàn)滿足度的描述

各個節(jié)點狀態(tài)屬性的變化,狀態(tài)屬性數(shù)值越高,表示對應(yīng)的狀態(tài)屬性越強(qiáng),節(jié)點的重要程度越高,狀態(tài)屬性值低,表示節(jié)點的功能或?qū)傩圆荒軡M足作戰(zhàn)需要,將會對作戰(zhàn)產(chǎn)生負(fù)向影響。隨著狀態(tài)屬性數(shù)值的升高,對應(yīng)節(jié)點的涌現(xiàn)滿足度將會逐步接近飽和狀態(tài)。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)可知,節(jié)點的涌現(xiàn)程度是趨大型的,即節(jié)點的狀態(tài)屬性越大,節(jié)點的涌現(xiàn)滿足度越大,因此這里定義節(jié)點的涌現(xiàn)滿足度曲線來計算節(jié)點的涌現(xiàn)滿足度[10],如圖6所示。

圖6 節(jié)點涌現(xiàn)程度曲線

具體函數(shù)表達(dá)式為:

(6)

式中,C為下級網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的狀態(tài)屬性值,E(C)為對應(yīng)節(jié)點的涌現(xiàn)滿足度。

2.2 網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)程度的描述

涌現(xiàn)程度的概念反映下級網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間相互作用后的各個節(jié)點的向上涌現(xiàn)能力。

這里以傳統(tǒng)的PageRank算法為基礎(chǔ),找到了一種改進(jìn)的涌現(xiàn)迭代方程中來確定網(wǎng)絡(luò)體系的各節(jié)點涌現(xiàn)程度。

PageRank算法最早是源于搜索引擎對網(wǎng)頁的排序的算法,通過PageRank算法得出不同網(wǎng)頁的重要程度,對不同網(wǎng)頁進(jìn)行評價和排序。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要性也可以通過PageRank算法來計算確定,每一個節(jié)點的PageRank值將是連接到這個節(jié)點的各節(jié)點PageRank值總和[11]。

傳統(tǒng)的PageRank算法的迭代方程為:

(7)

式中,L(pj)為節(jié)點pj的出度,d為阻尼因子,N是節(jié)點總數(shù)量,1-d為隨機(jī)跳往任意一個節(jié)點的概率,M(pi)為鏈入節(jié)點pi的所有節(jié)點的集合。

(8)

式中,P(yi)為下層網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點的涌現(xiàn)程度,yi為下層網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點的狀態(tài)屬性值,E(yi)為第個節(jié)點的涌現(xiàn)滿足度,L(yj)為第j個節(jié)點的出度,M(yi)為鏈入第i個節(jié)點的所有節(jié)點的集合。

涌現(xiàn)程度將沿著作戰(zhàn)鏈反饋給上層網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的節(jié)點,由此可以得出下層網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點對上層網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)程度,從而得出上層網(wǎng)絡(luò)每一個節(jié)點的總涌現(xiàn)程度。

認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點涌現(xiàn)程度為

(9)

信息域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點涌現(xiàn)程度為

(10)

物理域網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點涌現(xiàn)程度為

(11)

聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點涌現(xiàn)程度為

(12)

式中,xi為認(rèn)知域網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點的狀態(tài)屬性值,yj為信息域網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點的狀態(tài)屬性值,zi為物理域網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點的狀態(tài)屬性值,wi為聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點的狀態(tài)屬性值。

下層網(wǎng)絡(luò)對上層網(wǎng)絡(luò)的涌現(xiàn)程度將影響上層網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點自身的狀態(tài)屬性值,這里設(shè)上層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的狀態(tài)屬性值受到涌現(xiàn)程度的影響關(guān)系為u(x,t),則涌現(xiàn)后上層網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的狀態(tài)屬性值為

(13)

式中,φ∈{D,I,A,L},c∈{x,y,z,w},H∈{N,M,P,Q},i=1,2,…,H。

可以看出,網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的狀態(tài)屬性是由節(jié)點自身的狀態(tài)屬性變化、同層網(wǎng)絡(luò)其它節(jié)點對其影響、下層網(wǎng)絡(luò)帶來的涌現(xiàn)程度造成的影響這三類因素共同作用的結(jié)果。

3 網(wǎng)絡(luò)體系同步能力提高方法

作戰(zhàn)是全維度全域的雙方對抗,敵方以包括認(rèn)知域、信息域、物理域網(wǎng)絡(luò)節(jié)點為目標(biāo)進(jìn)行打擊。例如,采取攻心作戰(zhàn)是對認(rèn)知域節(jié)點的打擊,制造虛假信息是對信息域節(jié)點的打擊,摧毀武器裝備是對物理域節(jié)點的打擊。

當(dāng)只考慮己方作戰(zhàn)體系,無敵方襲擾時,隨之時間的推移,網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)之間、網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點與節(jié)點之間互相作用、相互影響,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。然而,當(dāng)敵方對我方網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行打擊時,我方受打擊的節(jié)點狀態(tài)屬性會急劇降低,若我方?jīng)]有勤務(wù)保障體系進(jìn)行保障,敵方源源不斷的打擊會導(dǎo)致我方節(jié)點逐步喪失作戰(zhàn)效能,最后網(wǎng)絡(luò)體系完全損毀。

我方的聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)源源不斷的對我方作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行保障,使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的狀態(tài)屬性處于正常狀態(tài),才可以與敵方持續(xù)對抗,直至消滅敵方有生力量。

現(xiàn)代化作戰(zhàn)的方向是聯(lián)合作戰(zhàn),現(xiàn)代化后勤保障的方向是聯(lián)合勤務(wù)保障,勤務(wù)保障的概念覆蓋方方面面,涵蓋了認(rèn)知域、信息域、物理域。接下來將考慮我方網(wǎng)絡(luò)的同步過程,并建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)同步模型。

3.1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系同步性描述

國防大學(xué)胡曉峰教授指出,作戰(zhàn)系統(tǒng)為網(wǎng)絡(luò),作戰(zhàn)關(guān)系為核心,尤其在作戰(zhàn)系統(tǒng)中,從某種程度上來講,網(wǎng)絡(luò)鏈接比節(jié)點更重要[12]。

前文主要針對的是節(jié)點的屬性,而關(guān)于網(wǎng)絡(luò)同步方面的問題更側(cè)重于網(wǎng)絡(luò)邊的計算,例如同層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的關(guān)系、不同層網(wǎng)絡(luò)中作戰(zhàn)鏈和勤務(wù)保障鏈等。

文獻(xiàn)[13]中提出可以將新邊連接到最近鄰平均度小的節(jié)點上,從而有效提高網(wǎng)絡(luò)同步能力的方法,這種方法會改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對網(wǎng)絡(luò)的同步演化產(chǎn)生一定影響。同樣的,可以通過減少某些邊來使網(wǎng)絡(luò)同步能力有所提高,文獻(xiàn)[14]中指出,可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯矩陣得特征向量來減少邊的數(shù)量。文獻(xiàn)[15]中指出,可以在不改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的前提下通過改變邊的方向來使網(wǎng)絡(luò)同步性提高。

對于作戰(zhàn)系統(tǒng)而言,同層網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點的狀態(tài)屬性一致,可以采取上述方法來提高同步性;對于網(wǎng)間關(guān)系而言,同步過程需要考慮到作戰(zhàn)的實際情形,由于作戰(zhàn)鏈和勤務(wù)保障鏈代表著作戰(zhàn)本身的流程和方向,不能夠隨意改變網(wǎng)間關(guān)系的方向。

3.2 同層網(wǎng)絡(luò)的同步能力提高方法

網(wǎng)絡(luò)的同步能力可以通過對應(yīng)的Laplace矩陣的特征值之比來衡量,即R=λN/λ2,λN和λ2分別Laplace矩陣最大和最小非零特征值矩陣[16]。R的值越小,網(wǎng)絡(luò)的同步能力就會越強(qiáng)。以往的研究表明,在有向網(wǎng)絡(luò)中,有兩個重要的因素影響著R的值,一個是網(wǎng)絡(luò)的度分布,一個是網(wǎng)絡(luò)的層次結(jié)構(gòu),有向網(wǎng)絡(luò)的度分布越均勻,網(wǎng)絡(luò)的同步性就越強(qiáng)。同時,網(wǎng)絡(luò)的同步性可以近似的表示為

(14)

如果只考慮網(wǎng)絡(luò)的度分布來提高同步能力,則會使網(wǎng)絡(luò)不能夠形成有效的層次結(jié)構(gòu)。因此,如何選擇添加和刪除網(wǎng)絡(luò)中鏈接的起點和終點是非常重要的,這可能會影響網(wǎng)絡(luò)的整個層次結(jié)構(gòu),從而進(jìn)一步影響同步性。

這里使用第2.2節(jié)的式13求得的節(jié)點狀態(tài)屬性值來描述作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的中心性,并設(shè)計了一種基于中心的操作方法來提高網(wǎng)絡(luò)的同步能力?;舅悸肥?,從節(jié)點狀態(tài)屬性值高的節(jié)點開始添加新的鏈接,從節(jié)點狀態(tài)屬性值低的節(jié)點開始刪除鏈接。

3.3 不同網(wǎng)絡(luò)之間同步能力提高方法

不同網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)間關(guān)系由作戰(zhàn)鏈和勤務(wù)保障鏈組成,在第2章中討論了網(wǎng)間關(guān)系的涌現(xiàn)性方法。從節(jié)點涌現(xiàn)程度的定義上來看,涌現(xiàn)程度更趨向于網(wǎng)間關(guān)系的邊得性質(zhì),這里需要結(jié)合網(wǎng)間關(guān)系的實際情況,通過改進(jìn)式14來體現(xiàn)節(jié)點的涌現(xiàn)程度和入度之間的聯(lián)系,這里定義節(jié)點涌現(xiàn)程度乘以節(jié)點的入度等于節(jié)點的加權(quán)入度,即

(15)

其中,P(ci)為節(jié)點i的涌現(xiàn)程度值,i=1,2,…,H′,H′為網(wǎng)間關(guān)系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)量。

則網(wǎng)間關(guān)系的同步性可以近似的表示為

(16)

網(wǎng)間關(guān)系與網(wǎng)內(nèi)關(guān)系不同的是,網(wǎng)間關(guān)系建立在節(jié)點涌現(xiàn)程度的基礎(chǔ)上,網(wǎng)間關(guān)系為網(wǎng)絡(luò)間的涌現(xiàn)程度傳遞,因此這里使用第2.2節(jié)的式(9)~式(12)求得的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點涌現(xiàn)程度值來描述網(wǎng)間關(guān)系中節(jié)點的中心性。基本思路是,從網(wǎng)絡(luò)節(jié)點涌現(xiàn)程度值高的節(jié)點開始添加新的鏈接,從網(wǎng)絡(luò)節(jié)點涌現(xiàn)程度值低的節(jié)點開始刪除鏈接[18]。

增減鏈接來提高網(wǎng)間網(wǎng)絡(luò)的同步性需要考慮作戰(zhàn)實際情況,例如,按照作戰(zhàn)流程D→I→A的方向進(jìn)行網(wǎng)間傳遞,而不能為了增加同步性出現(xiàn)D→A的情形,因此在增減鏈接時需要考慮對應(yīng)的網(wǎng)間關(guān)系約束條件。

3.4 同步能力分析示例

一般多層網(wǎng)絡(luò)計算網(wǎng)絡(luò)同步性是按照先網(wǎng)內(nèi)后網(wǎng)間的方式,針對作戰(zhàn)體系這種特殊的多層網(wǎng)絡(luò),每層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的屬性狀態(tài)性質(zhì)是完全不同的,網(wǎng)內(nèi)關(guān)系是一個網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)間關(guān)系也是一個網(wǎng)絡(luò)。對于網(wǎng)內(nèi)關(guān)系的中心性描述——節(jié)點狀態(tài)屬性值和網(wǎng)間關(guān)系的描述——網(wǎng)絡(luò)節(jié)點涌現(xiàn)程度值的關(guān)系,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點涌現(xiàn)程度值的計算也包括節(jié)點狀態(tài)屬性值,節(jié)點狀態(tài)屬性值的計算也包含節(jié)點涌現(xiàn)程度值,因此作戰(zhàn)體系同步能力的計算按將同步進(jìn)行。

這里生成了四層作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò),并隨機(jī)賦予初始節(jié)點狀態(tài)屬性值和相關(guān)參數(shù),網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)如表1所示。

表1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)

得到網(wǎng)內(nèi)關(guān)系和網(wǎng)間關(guān)系的值隨著邊的增加與刪減的變化如圖7和圖8所示。

圖7 增加邊數(shù)量后R值的變化

圖8 減少邊數(shù)量后R值的變化

可以看出,增減特定的鏈接可以提高網(wǎng)絡(luò)的同步能力,增加鏈接效果比減少鏈接更明顯。在實際作戰(zhàn)中,節(jié)點與節(jié)點之間的關(guān)系尤為重要,增加鏈接更符合作戰(zhàn)的實際。

作戰(zhàn)體系的同步能力對于作戰(zhàn)來講十分重要,而同步能力的相對大小與節(jié)點狀態(tài)屬性、節(jié)點之間相互作用和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都有密切關(guān)系,這里根據(jù)建立的模型研究了改變鏈接數(shù)量對值的影響,這也可以將同步能力看成指揮的能力有一部分,指揮員必須根據(jù)作戰(zhàn)的實際來科學(xué)決策,不斷提升作戰(zhàn)體系的整體協(xié)同能力。

4 結(jié)束語

聯(lián)合勤務(wù)保障作為聯(lián)合作戰(zhàn)的重要部分,將向著更科學(xué)、更高效、更體系化、更貼近實戰(zhàn)方向轉(zhuǎn)變。為了研究聯(lián)合勤務(wù)保障體系在作戰(zhàn)行動中的作用,本文構(gòu)建包含聯(lián)合勤務(wù)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型,研究了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的狀態(tài)屬性、網(wǎng)絡(luò)間的涌現(xiàn)性、網(wǎng)內(nèi)與網(wǎng)間的同步性等問題。在本文中仍有許多可以改進(jìn)的地方,例如,網(wǎng)絡(luò)涌現(xiàn)性模型使用的是改進(jìn)PageRank算法,實際上可以采用更多不同的方法對不同網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系加以描述,節(jié)點的狀態(tài)屬性初始值和同層網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部相互影響關(guān)系的量化描述也有很大的研究空間。

作戰(zhàn)體系的科學(xué)研究具有重要作用,聯(lián)合勤務(wù)保障和聯(lián)合作戰(zhàn)同步考慮更貼近作戰(zhàn)實際,其網(wǎng)絡(luò)化模型的建立與同步能力的提高的方法有著一定的實踐價值,對我軍聯(lián)合作戰(zhàn)理論研究具有一定的意義。

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