江蘇省無錫市石塘灣中心小學(xué) 顧 濤

隨著時代的發(fā)展，人們及時獲取信息的需求很大程度上推動了現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展。社會信息化也帶動了閱讀內(nèi)容的多樣化、人們閱讀活動的日趨豐富，相應(yīng)地對閱讀能力的要求也隨之提高。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要閱讀能力。數(shù)學(xué)閱讀對小學(xué)生乃至成人來說都是一種極為重要的學(xué)習(xí)方式。在“大閱讀時代”，家長和學(xué)生更為重視語文和英語閱讀，而數(shù)學(xué)閱讀常被忽視與冷落。萬物互聯(lián)，學(xué)科相通，現(xiàn)代的閱讀不應(yīng)局限在某一學(xué)科、某一領(lǐng)域，為適應(yīng)社會發(fā)展的需要，人們迫切地需要以語文閱讀能力為基礎(chǔ)，提升包括英語、數(shù)學(xué)、科技等閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力。在常年的教學(xué)實踐中，筆者歸納出數(shù)學(xué)閱讀“三歩法”，以情感體驗為主線，以技能訓(xùn)練為支點，以素養(yǎng)提升為核心，引導(dǎo)學(xué)生走向有思考的閱讀，更好地利用數(shù)學(xué)解決實際問題。

一、以情促學(xué)，在互動交流中提升

數(shù)學(xué)語言有其特殊性，它具有符號化、邏輯性、嚴謹性、抽象性等特點。大多數(shù)人認為，數(shù)學(xué)是一門理性極強的學(xué)科，所以在教學(xué)中更多的是側(cè)重于算式的演算步驟，往往會忽略學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解。雖然生活日趨數(shù)學(xué)化，但學(xué)生的數(shù)學(xué)課外閱讀意識仍舊比較淡薄。我們常說“興趣是最好的老師”。從多年的教學(xué)經(jīng)驗來看，大多數(shù)學(xué)生一開始并非對數(shù)學(xué)有多大的興趣，只是機械性地一遍遍計算。然而當(dāng)學(xué)生真正對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣后，他便會將數(shù)學(xué)視作一種游戲，每一次解題都是一次解密的過程，他們“玩”得興致盎然。個體會獨立思考，群體能互相碰撞，數(shù)學(xué)的趣味性就會在彼此之間逐漸蔓延開來。許多學(xué)生一看到數(shù)學(xué)題目就犯困，最普遍的原因就是其不理解文字所表達的信息，無法身臨其境地作為“主角”去解決問題，因而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力是提高數(shù)學(xué)交流能力的根本，這就需要教師將教材吃透，化繁為簡，制訂數(shù)學(xué)閱讀計劃，確定閱讀內(nèi)容，增強閱讀體驗，以生成性的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以情境性的模擬為手段，以系統(tǒng)性的關(guān)聯(lián)為目的，以情激趣，在互動交流的過程中提高學(xué)生的解題能力。

（一）生成性學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)是一個主動的過程，任何無主觀目的的學(xué)習(xí)都是無意義的學(xué)習(xí)。所謂生成性學(xué)習(xí)，就是要訓(xùn)練學(xué)生對他們所閱讀的東西產(chǎn)生一個類比或表象，如圖形、圖像、表格或圖解等，以加強其深層理解。據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概率問題比較喜歡，尤其是抽獎、摸球等。當(dāng)然，此類形式的題目都是為了便于學(xué)生了解概率知識，學(xué)會假設(shè)與推演。但在實際生活中，學(xué)生很少會運用他們學(xué)到的知識去進行分析。因為他們?nèi)鄙僭鷮嵉拈喿x能力，無法根據(jù)具體情況進行知識類比。所以這也就要求教師在備課時既要做到充分的預(yù)設(shè)，又要及時抓住教學(xué)過程中生成性學(xué)習(xí)的良機，學(xué)生的思維才會及時跟著教師在走，才會主動地去進行閱讀。這是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的基礎(chǔ)。

（二）情境性模擬是手段

學(xué)生是獨立的個體，教師應(yīng)善于根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點，積極創(chuàng)建能引起學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的情境，通過模擬或還原的方式，引導(dǎo)學(xué)生入情入境，主動建構(gòu)并一定程度上達成既定學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，在蘇教版六年級下冊的解決問題的教學(xué)中，例題是：“全班42 人去公園劃船，租10 只船正好坐滿。每只大船坐5 人，每只小船坐3 人。租的大船、小船各有多少只？”單論這個數(shù)學(xué)問題，我們只需先理解題意，再運用合理的方法解答就行。問題是解決了，可學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并未隨之而提高?；谝詫W(xué)生為中心的原則，教師不必直接帶著學(xué)生閱讀問題，分析問題，可直接拋給學(xué)生，讓他們?nèi)噙M行現(xiàn)場模擬，看最快解決問題需要多久。這樣不僅讓每位學(xué)生都參與了進來，也鍛煉了每位學(xué)生的閱讀能力。只有讀懂了題意，他們才會知道如何排列組合。這就是學(xué)生主動建構(gòu)的過程。

（三）系統(tǒng)性關(guān)聯(lián)是目的

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性的學(xué)科，如解決問題的策略，幾乎每個年級每個學(xué)期都會有，這樣能看出知識之間是緊密相連的。因而要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，培養(yǎng)他們以“一”應(yīng)“百”的閱讀能力。如上文所說的乘船問題，其實在學(xué)生學(xué)會解決策略后，可以繼續(xù)讓學(xué)生進行“頭腦風(fēng)暴”，可揭示中國古代的數(shù)學(xué)命題“雞兔同籠”。大約在1500 年前，《孫子算經(jīng)》中就有過記載：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何。只要我們用對方法，數(shù)學(xué)課堂就變得趣味盎然。在這樣的學(xué)習(xí)、交流中，學(xué)生既感受到了我國古代人民的智慧，也豐富了情感體驗，還能以此為契機，讓學(xué)生去尋找更多的古典名題，古今結(jié)合，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。當(dāng)文字遇上數(shù)字，當(dāng)學(xué)習(xí)融于故事，課堂上的生長便顯得清晰而富有趣味。

二、以思養(yǎng)行，在圈畫推導(dǎo)中育能

數(shù)學(xué)閱讀對大多數(shù)學(xué)生來說是枯燥的，它既沒有語文閱讀的真情實感，也沒有英語閱讀的豐富想象，更沒有科學(xué)閱讀的神奇有趣。如何讓學(xué)生把數(shù)學(xué)閱讀當(dāng)作一件快樂的事？除了課堂的激趣外，還要在日常教學(xué)中有意識地指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法，使數(shù)學(xué)閱讀要素化、結(jié)構(gòu)化和具象化，以此加深他們的學(xué)習(xí)認知，豐富他們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，循序漸進，使學(xué)生從愿讀轉(zhuǎn)變到會讀，最后上升為樂讀。只有每一位學(xué)生找準(zhǔn)自己的生長點，才能實現(xiàn)自覺主動地自我成長。

（一）要素化

數(shù)學(xué)題目其實并不煩瑣，為何有些學(xué)生仍舊會在同一類題目上經(jīng)常跌倒？筆者認為主要源于學(xué)生解題時無法把握關(guān)鍵信息。不動筆墨不答題，進行數(shù)學(xué)閱讀時，學(xué)生需提筆在手，以便隨時圈畫關(guān)鍵概念、詞句、圖形等，而一旦將數(shù)學(xué)內(nèi)容要素化后，學(xué)生閱讀能力也會相應(yīng)提高。何謂數(shù)學(xué)要素化？就是指要將數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵信息，如數(shù)字、公式等，變成一種學(xué)生解題的關(guān)鍵要素。通過例題的計算和數(shù)據(jù)的觀察，學(xué)生在思考后會發(fā)現(xiàn)路程與時間的比值是相同的，教師繼而引出正比例的概念就水到渠成了。這種通過現(xiàn)有的數(shù)字，結(jié)合學(xué)生自身觀察得來的概念會讓學(xué)生記憶深刻。

（二）結(jié)構(gòu)化

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，班級學(xué)生與學(xué)生之間的知識組織肯定存在差異。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生頭腦中的知識是有組織、有系統(tǒng)的，他們的知識點是按一定層次排列的，并且知識點之間存在著某種內(nèi)在聯(lián)系，具有結(jié)構(gòu)層次性。而像一些學(xué)習(xí)能力有待提高的學(xué)生，他們頭腦中的知識是按水平排列的，是零散、孤立的。俗話說“授之以魚不如授之以漁”，比起一個直接的“答案”，教師更喜歡看到的是學(xué)生在答題過程中思考的“痕跡”。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教會學(xué)生利用公式得出結(jié)論，更應(yīng)注重對學(xué)生學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)上，要真正提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，還需引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)要素結(jié)構(gòu)化。所謂要素結(jié)構(gòu)化，是指將學(xué)生逐漸積累起來的知識加以歸納和整理，使之條理化、綱領(lǐng)化，做到綱舉目張。

在學(xué)生對正比例概念有初步理解后，教學(xué)中教師如何幫助學(xué)生更高效地理解概念？可以讓學(xué)生自學(xué)以下正比例的概念。

路程和事件是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對應(yīng)時間的比的比值總是一定（速度一定）時，我們就說，行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時間是成正比例的量。

學(xué)生在自學(xué)時，鼓勵他們可以邊圈畫邊理解。如有些學(xué)生圈畫出了“時間變化，路程也隨之變化”。其實，這部分學(xué)生就理解到了這是兩個變化的量。如一部分學(xué)生圈出了“比值一定”，這部分學(xué)生肯定抓住了路程和時間是相比的關(guān)系，并且明白了只有速度相同，才能稱之為正比例關(guān)系。一開始學(xué)生未必能準(zhǔn)確地圈畫出題目和概念中的重點，我們要做的是點撥與引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，便于他們在日常練習(xí)中養(yǎng)成閱讀的良好習(xí)慣。

（三）具象化

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有時也需要抽象思維，尤其是一些理論知識，考慮到學(xué)生的年齡特點，大腦還處于迅速發(fā)展期，這些學(xué)生無法實際感知到的內(nèi)容，教師就要將其具象化，使學(xué)生對抽象的內(nèi)容能夠可視、可感，進一步幫助他們厘清解題思路，引導(dǎo)他們動手操作達到平等關(guān)系，他們便會將發(fā)現(xiàn)的關(guān)系或規(guī)律再反推回文字，這同樣也是閱讀能力培養(yǎng)的方式之一，可以幫助學(xué)生驗證題意理解的正確性。

三、以點帶面，在分析理解中生長

解決實際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，新課程背景下更關(guān)注學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。我們會發(fā)現(xiàn)許多問題的呈現(xiàn)更貼近社會生產(chǎn)、生活的實際情況，其呈現(xiàn)的形式也更多樣化。除常見的文字敘述外，圖畫、表格、對話等形式也屢見不鮮，有些問題還會出現(xiàn)多余的條件和開放的問題情境，這樣顯然會增加解決問題的難度，學(xué)生應(yīng)對這類問題時錯誤率也自然隨之升高。在平時的教學(xué)中若遇到這樣的問題，教師往往會幫著學(xué)生一起讀題。當(dāng)教師讀完題目，甚至有時剛讀一半，有些學(xué)生就會不自覺地發(fā)出感嘆：“原來這題是這樣做的??！”學(xué)生出現(xiàn)這樣的情況又是為什么呢？往往是這些學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中未能養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣或者缺乏閱讀方法，如沒把題目讀完就開始解題或者讀題時漏字、添字出現(xiàn)理解錯誤等。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)從細節(jié)入手，在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生收集信息、整理信息、處理信息的能力，進而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有游戲味、哲理味和生活味。

（一）游戲味

相信沒有孩子是不愛玩游戲的。數(shù)學(xué)既是一門學(xué)科，也是一門藝術(shù)。曾聽一位專家說過，會玩游戲的孩子數(shù)學(xué)也不會差到哪兒去。雖然并沒有實際證據(jù)能將兩者緊密聯(lián)系起來，但富有游戲味的文字，學(xué)生會理解得更為細致、透徹。如六年級下冊解決問題的策略就出現(xiàn)了這樣一個問題：“有三堆圍棋子，每堆60 枚。第一堆有三分之一是白子，第二堆的黑子與第三堆的白子同樣多。這三堆棋子中一共有多少枚白子？”題目的文字并不長，但學(xué)生對其中的數(shù)字以及相互的關(guān)系就容易混淆。如何幫助學(xué)生理解這種交錯型的題目呢？筆者認為，數(shù)據(jù)是死的，人是活的，可以直接將每個組劃歸為一個整體，男女生分別扮演黑白子，以激勵性的話語點燃學(xué)生游戲的欲望，先從小問題進行，如讓每個大組變成人數(shù)相等的3 個小組，如有多余的先到旁等候。再逐步由小問題深入下去，等游戲完成后，其實題目也隨之解決了。這樣具有游戲味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也更考驗學(xué)生的閱讀能力，要玩游戲，首先就得讀懂規(guī)則。

（二）哲理味

然而在實際教學(xué)中，也常常不如我們設(shè)想的那樣順利，如剛才的圍棋問題，許多學(xué)生對題目中“第二堆的黑子與第三堆的白子同樣多”這句話的理解往往不夠到位。有些學(xué)生就會把第二堆的黑子、白子都看成30枚；有些學(xué)生則認為第二堆的黑子有40 枚、白子有20 枚；還有些學(xué)生認為第二堆的黑子有50 枚、白子有10枚……這些不同的想法都是學(xué)生閱讀能力的不同而造成的，錯誤的理解產(chǎn)生了錯誤的答案。在學(xué)生閱讀習(xí)慣養(yǎng)成后，我們會看到有些學(xué)生雖然圈畫了關(guān)鍵詞句，卻仍舊未能找到正確的解題方法。究其原因，還是學(xué)生缺乏對條件信息進行合理分析的能力。以此題為例，教師可以適當(dāng)?shù)貑l(fā)學(xué)生：如果將第二堆的黑子與第三堆的白子交換位置，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？根據(jù)題目中給出的信息，換位后的結(jié)果就一目了然：第二堆就都是白子60枚，第三堆都是黑子60 枚。關(guān)鍵信息被這樣一分析，剩下的問題要解決起來也就不是難事了。所以數(shù)學(xué)并非僅有游戲味就能幫助學(xué)生提高閱讀能力，其關(guān)鍵是豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的哲理味。

（三）生活味

數(shù)學(xué)離不開生活，生活亦離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終還是為學(xué)生的生活服務(wù)的，因而生活味才是數(shù)學(xué)閱讀能力提高的追求。例如，在講授“軸對稱圖形”一課時，許多物品、圖案、建筑物等都屬于軸對稱圖形。相比隨便找?guī)讖垐D片讓學(xué)生辨別，筆者更傾向于選一些日常生活中學(xué)生常見的、熟悉的事物，鼓勵學(xué)生判斷何為軸對稱圖形，并找出軸對稱圖形的對稱軸。融入這樣的生活元素能夠大大激發(fā)學(xué)生的求知欲望，他們能通過對軸對稱圖形的理解，將其定義特征往各色圖形中套用，從而辨別其是否為軸對稱圖形。學(xué)生能夠正確辨別軸對稱圖形已達成了數(shù)學(xué)教學(xué)課時目標(biāo)，但教師稍微再拓展一下，便能將學(xué)生的目光延伸到社會上來，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添生活味。這就需要每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中都要學(xué)會以點帶面，將學(xué)習(xí)與生活相結(jié)合，將思考與情趣相融通，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化，幫助學(xué)生解開數(shù)學(xué)閱讀能力提高的密碼。

好的教育，應(yīng)是養(yǎng)成學(xué)生技能的教育，使學(xué)生可以應(yīng)對問題，獨立生活。陶行知先生曾說過：“想自立，想進步，就須膽量放大，將試驗精神，向那未發(fā)明的新理貫射過去；不怕辛苦，不怕障礙，不怕失敗，一心要把那教育的奧妙新理，一個個地發(fā)現(xiàn)出來?！痹诮谈牡拇蟓h(huán)境下，我們要充分利用好教材，遵循“理解—體驗—實踐—遷移運用”的學(xué)習(xí)規(guī)律，設(shè)計有效學(xué)習(xí)活動，在實際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

路漫漫其修遠，若授之以法可使其思；情絲絲而綿長，唯賦之以趣方見其長?；板e”為“美”，以“學(xué)”促“思”，讓閱讀真正走進學(xué)生的日常生活，使他們獲得終身受益的本領(lǐng)，這便是核心素養(yǎng)的具象呈現(xiàn)，這便是教育之本質(zhì)，亦是教育之魅力。