趙 偉， 黃子洋， 潘 艷， 徐 鵬， 李付強(qiáng)， 李庚銀

(1.國家電網(wǎng)有限公司華北分部， 北京 100053；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))， 北京 102206)

0 引 言

近年來，我國加快建設(shè)百萬伏級交直流系統(tǒng)特高壓電網(wǎng)為核心的堅(jiān)強(qiáng)電力網(wǎng)架，高壓直流輸電(High Voltage Direct Current，HVDC)技術(shù)在“西電東送、南北互供、全國聯(lián)網(wǎng)”的布局中得到廣泛應(yīng)用[1]，青海—河南、準(zhǔn)東—皖南、昆柳龍等特高壓直流線路將會陸續(xù)建成并投運(yùn)；同時(shí)，可再生能源呈現(xiàn)高比例并網(wǎng)的發(fā)展趨勢，截至2020年底，我國可再生能源總裝機(jī)容量達(dá)到9.3億千瓦，占總裝機(jī)規(guī)模的42.4%，開發(fā)利用規(guī)模穩(wěn)居世界第一[2]。然而，隨著大容量HVDC線路的饋入與新能源的高比例并網(wǎng)，受端電網(wǎng)呈現(xiàn)低慣量、低阻尼的特征，穩(wěn)定性也受到了極大的挑戰(zhàn)[3，4]，其中電壓穩(wěn)定問題尤為顯著。評估直流饋入的高比例新能源受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性對于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行尤為重要。

目前，有關(guān)學(xué)者已針對直流饋入后受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定問題進(jìn)行了大量深入研究。一方面，直流換流站會消耗大量的無功功率，長期無功缺額容易引起受端電網(wǎng)電壓失穩(wěn)與電壓崩潰[5]；另一方面，大容量直流的饋入削弱了交流受端電網(wǎng)的相對強(qiáng)度，進(jìn)而影響了電壓穩(wěn)定[6]。通常使用短路比及其衍生指標(biāo)分析并評估直流饋入后受端電網(wǎng)的維持電壓穩(wěn)定的能力。文獻(xiàn)[7]考慮不同直流的控制方式提出了適用于直流多饋入系統(tǒng)電壓支撐能力分析的臨界和邊界廣義短路比，文獻(xiàn)[8]提出了等效運(yùn)行短路比以逼近運(yùn)行臨界值，更準(zhǔn)確地評估了多直流饋入系統(tǒng)的臨界電壓穩(wěn)定。然而，此類指標(biāo)的有效性僅能通過時(shí)域仿真驗(yàn)證，且臨界取值多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，存在與電壓穩(wěn)定之間物理關(guān)聯(lián)不明確的問題。

新能源滲透率對受端電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的影響也逐漸成為電網(wǎng)運(yùn)行關(guān)注的焦點(diǎn)，目前主要有兩種研究思路，一方面，通過節(jié)點(diǎn)電壓方程或者自建指標(biāo)分析滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定的滲透率約束條件[9，10]；另一方面，通過時(shí)域仿真分析大擾動(dòng)后的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性[4][11]。文獻(xiàn)[4]通過仿真分析，得出隨著新能源滲透率的提高，因其無功支撐能力較弱，系統(tǒng)失穩(wěn)模式由同步機(jī)主導(dǎo)的功角失穩(wěn)變?yōu)轱L(fēng)電主導(dǎo)的電壓失穩(wěn)。文獻(xiàn)[9]在其基礎(chǔ)上推導(dǎo)了高比例新能源替代常規(guī)電源后系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的臨界指標(biāo)，分析了運(yùn)行點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)無功對自身電壓的靈敏度。文獻(xiàn)[10]以靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度為約束，研究了大規(guī)模新能源并網(wǎng)的臨界滲透率，但并未論證電壓穩(wěn)定裕度在多場景下的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[11]利用時(shí)域仿真法研究了分布式電源滲透率、容量等因素對受端暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響。綜合來講，雖可用新能源臨界滲透率表征受端電壓穩(wěn)定極限，但尚缺乏對其更嚴(yán)密的理論推導(dǎo)支撐。

相對于暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析，靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析具有更明確分析手段，但結(jié)論一般偏保守。受控制器影響，系統(tǒng)可能在達(dá)到靜態(tài)臨界點(diǎn)前發(fā)生其他形式的失穩(wěn)，根據(jù)拓?fù)浜侠淼剡x擇評估指標(biāo)直接決定了靜態(tài)穩(wěn)定分析的結(jié)論有效性。文獻(xiàn)[12]采用電壓穩(wěn)定指數(shù)(Voltage Stability Index，VSI)分析了風(fēng)電滲透率對電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，當(dāng)VSI≥0時(shí)表示系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，反之則失穩(wěn)。文獻(xiàn)[13]分析并比較了λ特征值指標(biāo)、dV/dQ靈敏度指標(biāo)和L指標(biāo)3種靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)對于新能源接入點(diǎn)和滲透率的敏感程度，得出L指標(biāo)的敏感程度最高，且在臨界點(diǎn)處變化更快。文獻(xiàn)[14]建立了基于L指標(biāo)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性區(qū)間評估模型，準(zhǔn)確評估了可再生能源和負(fù)荷功率的不確定性對電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[15]基于局部電壓穩(wěn)定性L指標(biāo)研究了風(fēng)電場靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者已在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析指標(biāo)上有深入研究，但鮮有在受端靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中同時(shí)兼顧直流饋入與新能源并網(wǎng)的影響。為此，構(gòu)建了包含直流逆變站、新能源的網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程，考慮逆變器的運(yùn)行特性與新能源的出力特性，將傳統(tǒng)的用于判定交流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的L指標(biāo)推廣到有直流饋入的高比例新能源受端電網(wǎng)中，并進(jìn)一步推導(dǎo)了靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界情況下的新能源極限滲透率。本文深入地研究了高比例新能源對于有直流饋入的受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，所得結(jié)論對未來電網(wǎng)規(guī)劃具有現(xiàn)實(shí)的借鑒意義。

1 直流饋入的高比例新能源受端電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

1.1 受端電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)

電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性可以由微分代數(shù)方程組描述，其中微分方程是描述元件時(shí)變特性的動(dòng)態(tài)方程，代數(shù)方程是描述元件相互作用和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束的靜態(tài)方程。進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析時(shí)不考慮元件動(dòng)態(tài)過程，其主要目的是推導(dǎo)解析形式的電壓穩(wěn)定極限，首要步驟是構(gòu)造代數(shù)方程來對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合理數(shù)學(xué)描述。

直流饋入的高比例新能源受端電網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為了簡化分析，在建立網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程的過程中將直流逆變站(本文所研究的饋入直流是實(shí)際系統(tǒng)中常見的LCC型直流)、新能源、常規(guī)火電機(jī)組以及負(fù)荷等元件用單端口進(jìn)行等效。圖中節(jié)點(diǎn)間由高電壓等級輸電線路連接。

設(shè)受端電網(wǎng)額定電壓為UN(后文全部變量采用有名值計(jì)算)，各節(jié)點(diǎn)視為該類節(jié)點(diǎn)集合的等效節(jié)點(diǎn)，可對接入各節(jié)點(diǎn)的元件進(jìn)一步等效。

1.2 常規(guī)火電機(jī)組和直流逆變站節(jié)點(diǎn)等效

(1)

考慮到正常運(yùn)行情況下Ug、Eg與UN相差不大，對式(1)進(jìn)行了近似。

h為直流逆變站換流變網(wǎng)側(cè)節(jié)點(diǎn)，母線電壓表示為Uh∠θh。從LCC-HVDC運(yùn)行特性入手對直流逆變站進(jìn)行等效，已知逆變器準(zhǔn)靜態(tài)方程[16]：

(2)

從δ1<0可以看出，若不考慮無功補(bǔ)償，直流逆變站在正常運(yùn)行時(shí)可被視為無功電源，向受端電網(wǎng)發(fā)出無功，根據(jù)式(2)進(jìn)一步得：

(3)

將節(jié)點(diǎn)h相角θh對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)因子ejθh同時(shí)乘到式(3)左右兩邊，可得：

采用12脈動(dòng)(n=2)，并且為簡化分析認(rèn)為v=1，k=1，則δ1=-β，滿足：

(4)

式(4)說明無論換流器的控制系統(tǒng)多么復(fù)雜，逆變站都可以由有阻抗的交流電壓源的靜態(tài)等效電路表示，該等效方法大大簡化了后續(xù)的分析難度。圖2展現(xiàn)了直流逆變站的拓?fù)淠Ｐ团c等效電路。

圖2 直流逆變站的等效過程Fig. 2 Equivalent process of DC inverter station

1.3 新能源公共連接點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)等效

r為新能源并網(wǎng)的公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling，PCC)，母線電壓表示為Ur∠θr?？紤]到風(fēng)光新能源均采用最大功率點(diǎn)跟蹤控制策略并網(wǎng)，只要Ur不嚴(yán)重偏離額定值，新能源出力僅取決于一次能源的特性(如風(fēng)速、光照強(qiáng)度、溫度等)，基本不受PCC運(yùn)行參數(shù)波動(dòng)的影響，因此并網(wǎng)新能源可用恒導(dǎo)納來進(jìn)行等效[17]，表示為

(5)

新能源的滲透率一般采用以下兩種定義：

(1)對于集中式并網(wǎng)新能源，如送端風(fēng)電采用風(fēng)火打捆的形式送出，滲透率定義為風(fēng)電容量與總發(fā)電量的比值；

(2)對于分布式并網(wǎng)新能源，如受端光伏分布式并入配網(wǎng)、含多新能源的微網(wǎng)，滲透率定義為分布式電源容量與配電網(wǎng)額定容量比值[18，19]。

本文采用第二種定義，設(shè)新能源和負(fù)荷有功功率分別為Pr、Pl，滲透率為ρ，則Pr=ρPl。

為了使新能源運(yùn)行更加穩(wěn)定，并網(wǎng)VSC逆變器留有最大的功率裕度以在緊急運(yùn)行時(shí)為電力系統(tǒng)提供功率支撐，正常運(yùn)行時(shí)無功控制指令一般設(shè)置為零，因此在后續(xù)的分析認(rèn)為Qr=0。

l為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，母線電壓表示為Ul∠θl。類似新能源，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，可用恒導(dǎo)納來等效。

(6)

1.4 網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程的建立和簡化

以上對受端電網(wǎng)接入的各元件進(jìn)行了合理等效，節(jié)點(diǎn)g、h可等效為帶阻抗的交流電壓源。節(jié)點(diǎn)r、l可等效為恒導(dǎo)納接地。因此結(jié)合圖1，可列寫受端電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓方程，即為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析需要的網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程。

(7)

式中：yh=1/zh。

進(jìn)一步做出以下假設(shè)以簡化后續(xù)計(jì)算分析：

(1)式(7)中互導(dǎo)納Yij僅計(jì)及輸電線路，由于本文討論的上述節(jié)點(diǎn)間由高電壓等級輸電網(wǎng)絡(luò)連接，其線路電阻遠(yuǎn)小于電抗，因此可以近似認(rèn)為Yij=jBij；由于線路電抗較大，互電納Bij很小，后文計(jì)算過程中忽略含有Bij的3次和4次乘積項(xiàng)；由于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣有對角占優(yōu)性，不對自導(dǎo)納Yii作上述近似。

2 受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

2.1 靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界條件推導(dǎo)

L指標(biāo)由Kessel等人提出，廣泛用于表征和評估系統(tǒng)內(nèi)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定程度，該指標(biāo)下系統(tǒng)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)被分成兩種，分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)l和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)g。針對圖1所示的包含新能源和直流逆變站等其他節(jié)點(diǎn)的多類型節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(除負(fù)荷節(jié)點(diǎn)外節(jié)點(diǎn)數(shù)為n-1，仍用g表示其集合，圖1中n=4)，節(jié)點(diǎn)電壓方程如式(8)所示：

(8)

式(8)第一行可以化為

(9)

L指標(biāo)即定義為式(9)等號右側(cè)第一項(xiàng)與負(fù)荷電壓相量比的模值，它是(0,1]內(nèi)的實(shí)數(shù)。

(10)

如果負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓失穩(wěn)，則對應(yīng)節(jié)點(diǎn)L值將增大并超過1.0[15]。對于有多個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，當(dāng)任何負(fù)荷母線變得不穩(wěn)定時(shí)都會發(fā)生受端電網(wǎng)電壓崩潰。由于L指標(biāo)需要通過臨界情況下的潮流計(jì)算獲得，故推導(dǎo)與“L=1.0”等價(jià)且能夠更方便用于判定電壓穩(wěn)定性的解析形式臨界條件。根據(jù)式(8)可解出：

(11)

考慮一種極端的惡劣拓?fù)淝闆r，即所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的彼此之間的電氣距離都很近，此時(shí)當(dāng)任一負(fù)荷母線電壓崩潰時(shí)，其他所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的L指標(biāo)都十分接近1.0，也就說將節(jié)點(diǎn)l作為所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合的等效節(jié)點(diǎn)，上述假設(shè)的物理意義即對應(yīng)節(jié)點(diǎn)l的L指標(biāo)達(dá)到1.0。將式(11)帶入式(10)，并將L指標(biāo)取為1.0，可得：

(12)

易觀察到式(13)是式(12)成立的充分條件。

(13)

注意到式(13)所示等效臨界條件包含n-1階矩陣的求逆，仍不便于進(jìn)一步解析形式的分析和計(jì)算，考慮通過節(jié)點(diǎn)消去(計(jì)算量為n-2階，如對于圖1所示4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，計(jì)算量從3階求逆變成2階求逆)，使消去后的系統(tǒng)內(nèi)僅存在1個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和1個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，此時(shí)等效臨界條件轉(zhuǎn)化為式(14)。

(14)

對比式(13)，式(14)中節(jié)點(diǎn)消去后的變量以上撇標(biāo)注。

2.2 新能源極限滲透率計(jì)算

定義新能源高比例并網(wǎng)致使負(fù)荷節(jié)點(diǎn)l電壓達(dá)到臨界穩(wěn)定時(shí)對應(yīng)的新能源滲透率ρ為新能源極限滲透率，以ρmax表示，可表征受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定極限。利用式(14)對應(yīng)的臨界條件可以推導(dǎo)ρmax，首先將式(7)按照分塊線進(jìn)行矩陣分塊后重寫為

(15)

(16)

(17)

將式(17)帶入式(14)進(jìn)行化簡，在等式兩端取實(shí)部，可計(jì)算得直流饋入的高比例新能源受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓臨界穩(wěn)定的新能源極限滲透率ρmax：

(18)

a、b滿足：

(19)

式(18)給出的ρmax偏保守，如果考慮到負(fù)荷分布很分散，在某一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓崩潰時(shí)，所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的L指標(biāo)同時(shí)到達(dá)1.0的發(fā)生概率較低。

可計(jì)算ρmax對應(yīng)的新能源的接入容量如下：

(20)

式(20)中a正比于Pl，當(dāng)Pl可變時(shí)，a+b2/a隨著Pl增大先減小后增大，因此Pr存在極大值，在a=-b時(shí)取得，此時(shí)：

(21)

需要指出的是，該條件對應(yīng)的負(fù)荷有功較大，根據(jù)附錄A，此時(shí)負(fù)荷有功Pl接近負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的短路容量，一般難以實(shí)現(xiàn)。

2.3 新能源極限滲透率的影響因素分析

根據(jù)式(18)和(19)，分析直流饋入和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)對ρmax取值的影響。

2.3.1 直流饋入的影響

(22)

ρmax<ρmax0的詳細(xì)證明過程見附錄A。該結(jié)論表明直流饋入減小了受端靜態(tài)電壓穩(wěn)定對應(yīng)的新能源極限滲透率。結(jié)論不難理解，新能源高比例并網(wǎng)使缺少火電機(jī)組的受端電網(wǎng)變成弱受端電網(wǎng)，在此基礎(chǔ)上如果直流饋入，必然會進(jìn)一步削弱受端電網(wǎng)的強(qiáng)度，使受端的電壓穩(wěn)定性進(jìn)一步惡化。

2.3.2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)Bij的影響

設(shè)受端電網(wǎng)內(nèi)所有輸電線路單位長度電抗為x，則節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離可用線路長度來衡量，即Bij=1/(lijx)，式(18)和(19)可改寫為

(23)

式(23)已忽略了含|zh|的較小項(xiàng)，可看出：

(1)對于與新能源節(jié)點(diǎn)直接連接的線路llr，減小其長度，ρmax增大；

(2)對于其他與新能源節(jié)點(diǎn)不直接連接的線路lgh、lgl、llh，增大其長度，則使a、b增大，因a>0，b<0，a2增大而b2減小，故ρmax增大。

直觀上，llr表征新能源與負(fù)荷之間的電氣聯(lián)系，而llh等表征其他電源與負(fù)荷之間的電氣聯(lián)系，因此只有減小llr，增大llα(α≠r)，才能增強(qiáng)新能源對負(fù)荷的支撐同時(shí)削弱其他電源對負(fù)荷的支撐。

3 算例分析

3.1 新能源極限滲透率理論計(jì)算

利用表1中數(shù)據(jù)可計(jì)算直流饋入前后受端電網(wǎng)的新能源極限滲透率。

(1)根據(jù)式(4)、(18)和(19)計(jì)算ρmax：

表1 計(jì)算及仿真參數(shù)設(shè)置

(2)根據(jù)式(22)計(jì)算ρmax0：

(3)將P1視為變量，可根據(jù)式(21)計(jì)算Prmax及對應(yīng)的ρmax：

以上計(jì)算過程可以看出新能源極限滲透率由兩部分組成，第一部分受直流等效電動(dòng)勢Eh、負(fù)荷有功Pl、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆绊懀诙糠质苄履茉垂?jié)點(diǎn)自電導(dǎo)Grr影響。結(jié)果說明算例參數(shù)設(shè)置下滿足ρmax0>ρmax。同時(shí)，新能源節(jié)點(diǎn)r的自電導(dǎo)Grr對ρmax具有貢獻(xiàn)，該結(jié)論與文獻(xiàn)[9]是一致的。

3.2 新能源極限滲透率影響因素仿真驗(yàn)證

在PSCAD中搭建了圖1所示的仿真模型，以小擾動(dòng)后電壓是否失穩(wěn)為標(biāo)準(zhǔn)，研究直流饋入、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓瘜Ζ裮ax的影響。需要指出，考慮直流和新能源控制系統(tǒng)以及動(dòng)態(tài)過程，系統(tǒng)失穩(wěn)點(diǎn)可能發(fā)生漂移，因此ρmax不一定與計(jì)算值符合，仿真分析目的是驗(yàn)證上述因素對靜態(tài)電壓穩(wěn)定點(diǎn)的影響。

首先確定系統(tǒng)的靜態(tài)電壓失穩(wěn)的臨界點(diǎn)，將新能源滲透率ρ固定為某一值，待系統(tǒng)穩(wěn)定1 s后Pr突然增加30 MW，觀察節(jié)點(diǎn)電壓是否失穩(wěn)。ρ=27.5%～29%時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定后受小擾動(dòng)后各節(jié)點(diǎn)的電壓變化曲線如圖3所示。

圖3 直流饋入時(shí)受端電網(wǎng)受小擾動(dòng)后的電壓變化曲線Fig. 3 The voltage curve of the receiving-end grid after a small disturbance under DC infeed

可以看到ρ=27.5%時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而ρ≥28%時(shí)系統(tǒng)呈現(xiàn)低阻尼特征，電壓均經(jīng)過低頻振蕩后失穩(wěn)，因此，ρmax位于區(qū)間[0.275，0.28]內(nèi)，此結(jié)論比計(jì)算值30.47%偏小2%。還可看到隨著滲透率的增大，低頻振蕩的周期數(shù)減小，振蕩幅值增大，系統(tǒng)電壓失穩(wěn)速度加快。

仿真驗(yàn)證直流饋入、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)變化對靜態(tài)電壓穩(wěn)定點(diǎn)的影響。將直流逆變站與節(jié)點(diǎn)h斷開連接，從ρ=27.5%起以0.5%為步長增加滲透率，觀察穩(wěn)態(tài)施加小擾動(dòng)后各節(jié)點(diǎn)電壓變化，發(fā)現(xiàn)ρ=36%不失穩(wěn)而ρ=36.5%時(shí)失穩(wěn)，如圖4所示。

圖4 直流未饋入時(shí)受端電網(wǎng)受小擾動(dòng)后的電壓變化曲線Fig. 4 The voltage curve of the receiving-end grid after a small disturbance under DC non-feed

說明直流未饋入時(shí)，ρmax0位于區(qū)間[0.36，0.365]內(nèi)，比計(jì)算值32.45%偏大4%。ρmax0明顯大于ρmax，說明直流饋入會減小ρmax，與前文分析一致。對比圖4與圖3的電壓失穩(wěn)形式還可發(fā)現(xiàn)，電壓失穩(wěn)不再呈現(xiàn)振蕩失穩(wěn)，而是近似于無功補(bǔ)償不足導(dǎo)致的單調(diào)失穩(wěn)。

取ρ=28%，設(shè)置lrl分別減小10 km，增大10、20、30 km，lgl分別減小10、20、30 km，增大10 km一共8個(gè)場景，穩(wěn)態(tài)施加小擾動(dòng)后各場景節(jié)點(diǎn)電壓變化情況如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓淖儠r(shí)受端電網(wǎng)小擾動(dòng)后的電壓變化曲線Fig. 5 The voltage curve of the receiving-end grid after a small disturbance under network topology changes

對比圖5和圖3右上圖，可觀察到當(dāng)lrl增大(Δlrl>0)電壓失穩(wěn)加快，lgl減小(Δlgl<0)時(shí)，電壓振幅增大，說明兩場景對應(yīng)的ρmax減??；當(dāng)lrl減小(Δlrl<0)或lgl增大(Δlgl>0)時(shí)，電壓不失穩(wěn)，說明兩場景對應(yīng)的ρmax增大，因此新能源與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離越小，其他電源與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離越大，ρmax越大，與前文分析一致。在實(shí)際新能源接入布局中，不考慮負(fù)荷自身的消納能力，為了使新能源接入的滲透率盡可能大，應(yīng)該讓新能源遠(yuǎn)離常規(guī)火電機(jī)組并靠近負(fù)荷。

4 結(jié) 論

為應(yīng)對未來電力電子化和新能源高比例接入下的受端電網(wǎng)電壓穩(wěn)定問題，本文對直流饋入下的高比例新能源受端電網(wǎng)場景進(jìn)行建模，以網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程和L指標(biāo)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了表征受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限的新能源極限滲透率ρmax，并研究了影響ρmax取值的因素。結(jié)果表明，對于受端電網(wǎng)，直流饋入、增大新能源與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離、減小其他電源與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離均會使ρmax降低。后續(xù)研究中，將對包含送端的網(wǎng)內(nèi)交直流混聯(lián)場景進(jìn)行建模并研究滿足電壓穩(wěn)定的最大新能源極限滲透率和并網(wǎng)容量，以期獲得對跨區(qū)域電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃更有借鑒意義的結(jié)論。