袁存波， 田 亮

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

隨著國家對能源供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，火電的發(fā)展速度逐漸變緩，風(fēng)能、水能等可再生能源的發(fā)電機(jī)組總體裝機(jī)容量也迅速擴(kuò)大[1]。為了增加可再生能源發(fā)電量的消納，越來越多的大型火電機(jī)組不得不參與電網(wǎng)的調(diào)峰，頻繁的負(fù)荷變化對于火電機(jī)組在各個(gè)方面的靈活運(yùn)行都提出了更高的要求[2]。作為鍋爐重要輔機(jī)設(shè)備，中速磨煤機(jī)具有啟動(dòng)迅速、調(diào)整靈活、安全等優(yōu)點(diǎn)，其運(yùn)行狀態(tài)能直接影響火電機(jī)組的正常運(yùn)行。而可行的故障診斷技術(shù)能有效地診斷和預(yù)測故障，一定程度上就能減少磨煤機(jī)故障發(fā)生率，優(yōu)化磨煤機(jī)的工作狀態(tài)等，從而大大提高了機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)間的穩(wěn)定性、安全性以及使用經(jīng)濟(jì)性。

對于磨煤機(jī)故障診斷問題，文獻(xiàn)[3]中利用數(shù)據(jù)和機(jī)理的方法建立磨煤機(jī)的灰箱模型，用小波變換及隨機(jī)森林算法來對磨煤機(jī)進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[4]中提出了一種基于信號分析的磨煤機(jī)堵煤故障診斷模型，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法對特征參數(shù)的權(quán)重值進(jìn)行了訓(xùn)練，建立了磨煤機(jī)堵煤故障診斷模型。文獻(xiàn)[5]中首先建立了MPS型中速磨煤機(jī)的數(shù)學(xué)模型，利用了歷史資料結(jié)合遺傳算法的應(yīng)用來對模型中的參數(shù)值進(jìn)行了辨識和驗(yàn)證，并通過拓?fù)浜瘮?shù)擴(kuò)展卡爾曼濾波的方法可以對所構(gòu)造模型的內(nèi)部狀態(tài)和一些動(dòng)態(tài)參數(shù)值進(jìn)行了估計(jì)。文獻(xiàn)[6]利用相關(guān)分析、執(zhí)行算法等方法對大量實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了挖掘和整理，確定了磨煤機(jī)在各種工況下穩(wěn)定運(yùn)行的特征參數(shù)邊界，制定了預(yù)警規(guī)則，建立了磨煤機(jī)故障狀態(tài)預(yù)警的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[7]中利用模擬得出來的大量故障數(shù)據(jù)，通過改進(jìn)堆疊自動(dòng)編碼器將數(shù)據(jù)與深度學(xué)習(xí)算法相結(jié)合來建立深度學(xué)習(xí)故障診斷策略。

磨煤機(jī)現(xiàn)場運(yùn)行環(huán)境比較復(fù)雜，其信號多存在噪聲、延遲性較大等問題。而小波變換可以在幾乎不損失能量的前提下，將原始信號分解成具有不同頻帶信息的簡單分支[8-11]，能很好地解決此問題。通過定義峰效比[12]來判斷小波系數(shù)在各小波基下信號幅值與噪聲能量的相對關(guān)系，從而選擇信號去噪的最佳小波基，再利用相關(guān)函數(shù)來確定重構(gòu)波形的最佳小波基。

單維的信息具有不確定性，所以需要選擇多維的信息進(jìn)行融合來提升目標(biāo)模式識別的準(zhǔn)確性。而證據(jù)理論能夠融合多個(gè)證據(jù)對目標(biāo)模式的信度值，獲得更為準(zhǔn)確的識別結(jié)果。目前已經(jīng)在目標(biāo)模式識別[13，14]，火災(zāi)應(yīng)用報(bào)警[15]等方面廣泛應(yīng)用。但面對數(shù)據(jù)沖突問題，證據(jù)理論的融合公式會出現(xiàn)相對較大的誤差。文獻(xiàn)[16]中提出了修改證據(jù)理論融合公式的方法，通過引進(jìn)支持度、確定度，決策度和可信度來確定證據(jù)的權(quán)重，利用權(quán)重修改證據(jù)理論的融合公式，改善了因?yàn)閿?shù)據(jù)沖突所導(dǎo)致的識別錯(cuò)誤的情況。

基于此，本文利用典型樣本法構(gòu)造信度函數(shù)，通過小波分析[12]進(jìn)行去噪重構(gòu)，再利用改進(jìn)融合公式[16]后的證據(jù)理論進(jìn)行目標(biāo)模式識別。結(jié)果表明該方法能有效的解決信號延遲的問題。

1 磨煤機(jī)特性

磨煤機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，簡單的工藝是原煤經(jīng)過落煤管，進(jìn)入磨輥和磨板之間進(jìn)行連續(xù)粉磨，然后由風(fēng)環(huán)進(jìn)入的一次風(fēng)對煤粉進(jìn)行干燥的同時(shí)，并將其吹入上空的粗粉分離器。合格的細(xì)粉通過粗粉分離器順利進(jìn)入鍋爐進(jìn)行燃燒，不合格的粗粉由粗粉分離器送回磨盤繼續(xù)研磨。

磨煤機(jī)故障狀態(tài)多種多樣，例如磨煤機(jī)振動(dòng)大、漏粉、堵煤、斷煤、煤粉自燃、分離器分離效果不佳等等。本文選出磨煤機(jī)堵煤和斷煤這兩種的故障狀態(tài)來作為研究內(nèi)容。

磨煤機(jī)堵煤故障[14]時(shí)的主要參數(shù)變化為：磨風(fēng)煤比減小、磨出口溫度降低、磨電流增大、磨差壓增大。磨煤機(jī)斷煤故障[14]時(shí)的主要參數(shù)變化為：磨風(fēng)煤比增大，磨出口溫度升高、磨電流大幅度減少、磨差壓減小。

文獻(xiàn)[7]中選擇在斷煤過程中變化顯著以及快速的變量(磨煤機(jī)出口溫度、一次風(fēng)壓差、磨煤機(jī)電流、磨煤機(jī)出口煤粉流量)來表征斷煤故障狀態(tài)。

根據(jù)故障時(shí)主要參數(shù)的變化以及文獻(xiàn)[7]中引用的相關(guān)參數(shù)，本文選擇風(fēng)煤比，磨出口溫度，磨煤機(jī)電流與給煤量之比以及磨出入口壓差來驗(yàn)證磨煤機(jī)是否進(jìn)入堵煤或者斷煤。其總體流程圖如圖1所示。

圖1 中速磨煤機(jī)故障識別的總體流程圖Fig. 1 General flow chart of fault identification of medium speed coal mill

2 小波分析

小波變換是一種窗口形狀可變而面積固定的時(shí)頻變換方法。

小波基(母小波)函數(shù)的表達(dá)式：

(1)

式中：a,b∈R，a對應(yīng)于頻率，是伸縮因子，且a≠0，決定小波的寬窄形狀；b對應(yīng)于時(shí)間，是平移因子，作用為決定小波的位移。

連續(xù)小波變換：

將要進(jìn)行小波變換的信號x(t)在小波基下進(jìn)行如下展開：

(2)

尺度a的連續(xù)函數(shù)的小波變換為

(3)

(4)

文獻(xiàn)[12]中通過定義小波系數(shù)的峰效比，來判斷小波系數(shù)在各小波基下信號幅值與噪聲能量的相對關(guān)系，小波基的峰效比越大去噪效果越好。第i層小波系數(shù)峰效比Pi的表達(dá)式如式(5)所示：

(5)

式中：Dik表示第i層小波系數(shù)的第k個(gè)值；N表示第i層小波系數(shù)的總個(gè)數(shù)；Pi表示第i層小波系數(shù)的峰效比。以風(fēng)煤比為例如表1所示。

表1 風(fēng)煤比數(shù)據(jù)下不同小波基的峰效比

由表1可知，此刻db6分解去噪后的峰效比最大，即為風(fēng)煤比去噪的時(shí)候選擇用db6小波基為其進(jìn)行去噪。然后通過相關(guān)函數(shù)來求解重構(gòu)后的波形跟去噪后波形的相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)系數(shù)最大的重構(gòu)波形。

3 證據(jù)理論方法

相比于傳統(tǒng)的貝葉斯理論而言，證據(jù)理論的信度函數(shù)不必滿足概率可加性，可以直接表達(dá)出“不確定”和“不知道”的狀況[13-15]。

3.1 基本的證據(jù)理論

假設(shè)研究對象的全體集合為辨識框架Θ，框架內(nèi)元素具有互斥且窮舉的特征。其中2Θ為Θ的冪集，A為2Θ的任一子集。若函數(shù)m：2Θ→[0，1]，且滿足：

m(?)=0

(6)

(7)

則式中m稱為Θ的信度函數(shù)分配；A稱為信度函數(shù)分配m的焦元；m(A) 為A的信度值，表示相關(guān)證據(jù)對事件A的支持程度。

假設(shè)m1與m2分別為同一辨識框架Θ上的2個(gè)子集A、B的信度函數(shù)分配，其相應(yīng)的焦元分別為{A1、A2…，Ai}與{B1、B2…，Bj}。

則D-S證據(jù)組合規(guī)則可表述為

(8)

(9)

式中：m(C)為融合m1(Ai)與m2(Bj)后得到的信度值；K是沖突因子，代表了證據(jù)間的沖突程度。

3.2 證據(jù)權(quán)重的確定

為了更好地利用證據(jù)的全局信息，通過證據(jù)間支持度、確定度、決策度以及可信度來確定證據(jù)的權(quán)重[16]。

(1)支持度

設(shè)m1，m2是同一識別框架Θ下的兩個(gè)基本概率分配函數(shù)，用BetPm1，BetPm2分別表示它們的Pignistic概率函數(shù)。則它們的Pignistic概率距離如下：

(10)

(11)

相似度是與距離相反的概念，根據(jù)文獻(xiàn)[18]定義，m1，m2的相似度表示為

(12)

第i個(gè)證據(jù)的支持度SD(i)定義為

(13)

(2)確定度

第i個(gè)證據(jù)的確定CD(i)定義為

(14)

(3)決策度

第i個(gè)證據(jù)的決策度DD(i)定義為

DD(i)=|max(mi(θj))-min(mi(θj))|

(15)

(4)可信度

第i個(gè)證據(jù)的可信度CRD(i)定義為

CRD(i)=SD(i)+CD(i)·DD(i)

(16)

記第i個(gè)證據(jù)的權(quán)重為w(i)，則第i個(gè)證據(jù)的權(quán)重為

(17)

3.3 沖突證據(jù)的修正

(18)

利用折扣系數(shù)，對沖突證據(jù)做如下修正：

(19)

3.4 證據(jù)融合新公式

證據(jù)理論原來的融合公式(8)往往會因?yàn)閿?shù)據(jù)間的高沖突而導(dǎo)致判斷結(jié)果錯(cuò)誤。為了減少此類問題發(fā)生，引用證據(jù)權(quán)重來修改證據(jù)理論融合的公式，保證融合時(shí)能更好的考慮證據(jù)的全局信息，極大程度上避免了沖突數(shù)據(jù)引起的判斷失誤的問題。

證據(jù)合成新公式[16]有

(20)

(21)

(22)

3.5 信度函數(shù)構(gòu)建

對于信度函數(shù)的構(gòu)建[17，18]，目前尚無公認(rèn)的構(gòu)造方法。前人所提出的基于專家經(jīng)驗(yàn)，隸屬度函數(shù)，灰色關(guān)聯(lián)等信度函數(shù)構(gòu)建方法具有較強(qiáng)的主觀性，基于正態(tài)分布的典型樣本法[19]能較好地反映隨機(jī)事件在自然狀態(tài)下的分布，適用性強(qiáng)，主觀性小。故本文選取基于正態(tài)分布的、以置信區(qū)間形式表示的典型樣本法來構(gòu)造信度函數(shù)。

3.6 目標(biāo)模式判定規(guī)則

對于機(jī)組此時(shí)是否處于目標(biāo)模式的判定規(guī)則如下[20]：

(1)判定目標(biāo)類型應(yīng)具有最大的信度值。

(2)判定目標(biāo)類型的信度函數(shù)值與其它類型的信度值之差應(yīng)大于某一閾值δr。

(3)判定目標(biāo)類型的信度值與不確定信度值之差應(yīng)大于某一閾值δr。

4 實(shí)例計(jì)算

下面以實(shí)例闡述本文方法在電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)下的應(yīng)用。本文運(yùn)行數(shù)據(jù)來自某中速磨煤機(jī)故障前5 min的數(shù)據(jù)。算法中構(gòu)造4個(gè)識別證據(jù){m1，m2，m3，m4}作為判別依據(jù)，其中：m1為風(fēng)煤比，m2為磨煤機(jī)出口溫度，m3為磨電流/給煤量，m4為磨出入口壓差。識別框架為Θ={μ1，μ2，μ3，θ}，μ1代表磨正常、μ2代表磨斷煤、μ3代表磨堵煤，不確定模式表示為θ。原始證據(jù)信號圖如圖2所示；利用峰效比對4個(gè)原始證據(jù)信號進(jìn)行去噪，去噪信號如圖3所示；對去噪信號利用相關(guān)函數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，重構(gòu)信號如圖4所示。

圖2 四個(gè)證據(jù)的原始信號圖Fig. 2 Original signal diagram of four evidences

圖3 四個(gè)證據(jù)的去噪信號圖Fig. 3 Denoising signal diagram of four evidences

圖4 四個(gè)證據(jù)的重構(gòu)信號圖Fig. 4 Reconstructed signal graph of four evidences

圖2中，風(fēng)煤比從500s的時(shí)候就開始上升，而此時(shí)其余3種證據(jù)信號也相較于之前的平穩(wěn)狀態(tài)開始變化。

從圖3，圖4對比中可以看出，雖然相較于去噪后的信號多了些毛刺，經(jīng)過小波重構(gòu)后的信號減緩了信號的延遲性，且重構(gòu)后信號的一些尖峰的區(qū)域也相對應(yīng)被弱化。

分析從磨煤機(jī)從3月～6月所有的運(yùn)行數(shù)據(jù)，得到證據(jù)樣本的典型值及標(biāo)準(zhǔn)差如表2所示。

表2 證據(jù)樣本的典型值及標(biāo)準(zhǔn)差

4.1 不同融合方法的判斷結(jié)果比較

本文方法就是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪重構(gòu)，再利用改進(jìn)后的證據(jù)融合公式對重構(gòu)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合；原方法是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪，并利用原證據(jù)理論融合公式對去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

將上述4個(gè)證據(jù)依照典型樣本法信度函數(shù)構(gòu)建信度函數(shù)，利用原方法得到融合結(jié)果如圖5所示；利用本文方法得到融合結(jié)果如圖6所示。

圖5 去噪信號用原融合公式的結(jié)果圖Fig. 5 Result graph of denoising signal using original fusion formula

圖6 重構(gòu)信號用改進(jìn)后融合公式的結(jié)果圖Fig. 6 Result chart of reconstructed signal using improved fusion formula

此時(shí)刻的堵煤模式跟不確定模式的信度值都是為0，所以圖5、圖6上并沒有顯示堵煤跟不確定模式。

圖5中530s左右的時(shí)候進(jìn)入斷煤狀態(tài)，而圖6中460s左右的時(shí)候進(jìn)入斷煤狀態(tài)，表明重構(gòu)后的融合結(jié)果提前了斷煤判斷的時(shí)間大約80s。

取第536s證據(jù)m1，m2，m3，m4對磨煤機(jī)故障狀態(tài)的信度函數(shù)值及融合結(jié)果如表3、表4所示。

表3 在第536 s時(shí)原方法融合后的信度函數(shù)值

由故障判定規(guī)則可知，原方法融合后的結(jié)果為不確定，而本文方法融合后的結(jié)果則顯示為斷煤狀態(tài)，斷煤狀態(tài)的信度值由之前的0.5063提高為0.9692。利用本文方法融合的結(jié)果對目標(biāo)模式的判斷準(zhǔn)確性顯著提高。

表4 第536 s時(shí)本文方法融合后的信度函數(shù)值

4.2 去噪后不同的融合公式比較

為了更加直觀地感受兩種不同融合公式的融合效果，使用1820s的證據(jù)如表5所示。

表5 第1820s時(shí)各模式的信度函數(shù)值

由表6可知m2，m4的權(quán)重w小于平均權(quán)重0.25，表明證據(jù)m2，m4需要修正。

表6 第1820s時(shí)證據(jù)的參數(shù)值Tab.6 Parameter values of de-noising evidence at 1820s

表7 第1 820 s時(shí)各模式修正的沖突證據(jù)

利用原始的證據(jù)理論融合公式對表5的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合；利用修改后證據(jù)理論融合公式對表7的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。依次融合4種證據(jù)得到了正常模式下融合的結(jié)果如圖7所示。

圖7 正常模式下的融合結(jié)果Fig. 7 Fusion results in normal mode

從圖7中能夠直觀地看出，在融合證據(jù)2時(shí)，由于證據(jù)2在正常模式下的信度值為0，導(dǎo)致原證據(jù)理論融合公式失效，正常模式下的最終融合的信度值為0；修改后的證據(jù)理論融合公式在融合證據(jù)2的時(shí)候能夠改善它的沖突問題，此時(shí)正常模式下融合了4個(gè)證據(jù)后得到的信度值為0.67。

5 結(jié) 論

本文首先通過故障狀態(tài)時(shí)主要參數(shù)的變化確定能夠表征煤磨煤機(jī)故障狀態(tài)的證據(jù)信號。利用小波分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪重構(gòu)處理，之后通過典型樣本的方法構(gòu)造信度函數(shù)，最后在用改進(jìn)融合公式的D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合計(jì)算，給出識別結(jié)果。以電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，對本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

(1)利用峰效比選擇的最佳小波基對信號去噪后，再利用相關(guān)系數(shù)對信號進(jìn)行重構(gòu)，對重構(gòu)的信號數(shù)據(jù)進(jìn)行融合能提前發(fā)現(xiàn)故障大約80s的時(shí)間，同時(shí)改進(jìn)后的證據(jù)融合方法能極大的改善因?yàn)閿?shù)據(jù)沖突帶來的判斷失誤的問題。

(2)實(shí)例結(jié)果分析表明，采用該方法診斷結(jié)果的對目標(biāo)模式的支持度增加，提高了對故障狀態(tài)識別的準(zhǔn)確性。