■福建省泉州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 蘇 姍

隨著課程改革的推進(jìn)，越來(lái)越多的教師認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)教育不能只重視學(xué)生在解題能力上的提升，更要加強(qiáng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題能力上的發(fā)展，使數(shù)學(xué)真正成為幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的工具。史寧中教授曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是度量?！皵?shù)”與“量”之間相互依存，量感的形成對(duì)幫助學(xué)生理解數(shù)的意義、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大的幫助。小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的感知能力還不夠完善，學(xué)生很難對(duì)事物的大小、時(shí)間的長(zhǎng)短、物體的輕重形成比較準(zhǔn)確的判斷，所以迫切需要發(fā)展學(xué)生的量感。對(duì)此，結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，教師可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，給學(xué)生提供多元化的感知途徑，開(kāi)闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的科學(xué)發(fā)展。

一、傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)量感發(fā)展的不足

（一）學(xué)校資源的差異性

學(xué)生量感的發(fā)展和學(xué)校能提供的教育資源之間存在著十分密切的聯(lián)系，這是因?yàn)樨S富的學(xué)校教育資源可以使學(xué)生收獲更加豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生從更多的角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的具體表現(xiàn)，從而在充分感知體驗(yàn)中促進(jìn)學(xué)生量感的形成。然而小學(xué)學(xué)校之間的差異性是必然存在的，在教學(xué)設(shè)施、教學(xué)環(huán)境、教師能力等方面難免會(huì)產(chǎn)生不同，所以學(xué)生能感受到的數(shù)學(xué)體驗(yàn)也會(huì)出現(xiàn)較大的差異，進(jìn)而導(dǎo)致部分小學(xué)生的量感發(fā)展出現(xiàn)問(wèn)題。

（二）課程資源的單一性

量感的發(fā)展需要學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系在一起，因此，在課堂上綜合利用資源呈現(xiàn)給學(xué)生豐富的教學(xué)資源是十分有必要的。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，部分教師缺乏課程資源開(kāi)發(fā)的意識(shí)，在教學(xué)中一味地強(qiáng)調(diào)使用教材進(jìn)行教學(xué)，忽視了學(xué)生量感發(fā)展的需要，在一定程度上影響到了學(xué)生對(duì)“量”的順利感知，限制了學(xué)生量感的發(fā)展。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅在課堂教學(xué)的過(guò)程中忽視了對(duì)生活化課堂資源的開(kāi)發(fā)和利用，而且在課堂練習(xí)、課后作業(yè)等資源的開(kāi)發(fā)利用上也存在著嚴(yán)重的不足。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很難將新知識(shí)與自己的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，從而無(wú)法從中積累起豐富的經(jīng)驗(yàn)，這也給學(xué)生的量感發(fā)展帶來(lái)了很多的困擾。

（三）學(xué)生發(fā)展不夠成熟

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性很強(qiáng)的課程，學(xué)生的量感雖然是基于具象的感知衍生出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是在實(shí)際應(yīng)用中需要一定的抽象能力和推理能力作為支架。在小學(xué)各個(gè)年齡段的學(xué)生大多以形象思維作為自己認(rèn)識(shí)問(wèn)題的主要方式，思維不具有全面性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，因此，小學(xué)生思維的不足會(huì)影響學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。另外，因?yàn)樾W(xué)生普遍存在著好玩、好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，自然也很難有意識(shí)地觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。綜上，由于這個(gè)階段的學(xué)生身心發(fā)展還不夠成熟，所以也在很大程度上影響到了量感發(fā)展的質(zhì)量。

二、借助信息技術(shù)發(fā)展數(shù)學(xué)量感的對(duì)策

（一）運(yùn)用線(xiàn)上軟件，在對(duì)比中建立量感

小學(xué)生有著以形象思維作為主要認(rèn)知途徑的習(xí)慣，所以在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以利用學(xué)生在認(rèn)知上的這一特征，使用線(xiàn)上軟件豐富課堂上的教學(xué)資源，給學(xué)生提供更多的對(duì)比機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在多次的眼見(jiàn)為實(shí)中獲得量感上的發(fā)展。在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生在對(duì)比中獲得量感上的發(fā)展，經(jīng)常需要教師準(zhǔn)備大量的材料，這不僅帶給了教師備課過(guò)多的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也會(huì)占用很多課堂上的時(shí)間。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境。信息技術(shù)的使用可以讓教師在較短的時(shí)間內(nèi)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，給學(xué)生提供更豐富的素材，對(duì)學(xué)生的量感發(fā)展有幫助，并且能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣。例如，在教學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)“公頃、平方千米”一課時(shí)，教科書(shū)以“天安門(mén)廣場(chǎng)”為背景，引出較大的面積單位“公頃”與“平方千米”。學(xué)生缺少對(duì)這兩個(gè)面積單位的直觀感知和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。教學(xué)中教師運(yùn)用奧維互動(dòng)地圖軟件，將本校的占地面積、學(xué)校周邊的占地面積以立體直觀的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，“化大為小”，以強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊效果喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“哦，1公頃就是兩棟教學(xué)樓的占地面積那么大”“1公頃就是XXX路口紅綠燈這一塊這么大”，使學(xué)生在對(duì)比中直觀地感知“1公頃到底有多大”，成功地把無(wú)法直接動(dòng)手操作的土地面積直觀鮮活地在腦海中形成“1公頃”面積大小的印象。在奧維互動(dòng)地圖這一信息技術(shù)的幫助下，教師可以突破時(shí)空限制，輕易地呈現(xiàn)出傳統(tǒng)課堂上無(wú)法展現(xiàn)出的各種實(shí)例，喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，巧妙地打破學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)，從而帶給學(xué)生更豐富的對(duì)比體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，形成空間量感，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生量感的不斷發(fā)展。

（二）運(yùn)用白板互動(dòng)，在體驗(yàn)中豐富量感

電子白板是數(shù)學(xué)課堂上一種用途十分廣泛的信息技術(shù)手段，它可以讓課堂變得更有趣味性和效益，讓學(xué)生在廣泛的體驗(yàn)和操作中豐富量感。白板有著可以反復(fù)使用、高效制作、內(nèi)容豐富等特點(diǎn)，十分適合小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成為學(xué)生易于理解的直觀形象，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，在和白板的互動(dòng)中豐富學(xué)生的量感。例如，北師大版二年級(jí)上冊(cè)“課桌有多長(zhǎng)”這一節(jié)課是學(xué)生正式認(rèn)識(shí)“厘米”的第一課，教學(xué)中需要大量的測(cè)量和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)1厘米有多長(zhǎng)，建立“厘米”這個(gè)長(zhǎng)度單位的印象，進(jìn)而豐富量感。但是課堂教學(xué)時(shí)間有限，如何在有限的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生的多種感官參與活動(dòng)，讓靜態(tài)的“1厘米”在學(xué)生心中逐漸變得生動(dòng)、鮮活起來(lái)，形成量感，先進(jìn)的信息技術(shù)手段——希沃白板解了燃眉之急。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了“找1厘米”環(huán)節(jié)。利用希沃白板及時(shí)反饋學(xué)生找到的“1厘米”，并驗(yàn)證學(xué)生判斷的正確性。白板及時(shí)呈現(xiàn)學(xué)生作品，學(xué)生瞬間感受到成就感，學(xué)習(xí)積極性提升，注意力相對(duì)集中。因?yàn)榘装宓奶赜泄δ?，它可以將多個(gè)學(xué)生作品同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生探究的素材可觀可感，也豐富了學(xué)生的感知體驗(yàn)。接著，教師就用白板的特有功能將這些“1厘米”拼接成一把直尺，學(xué)生在感知“1個(gè)1厘米”“2個(gè)1厘米”“3個(gè)1厘米”的過(guò)程中明白直尺的長(zhǎng)度是幾個(gè)單位長(zhǎng)度累加的事實(shí)，對(duì)厘米這個(gè)長(zhǎng)度單位的視覺(jué)印象逐漸厚實(shí)豐富起來(lái)，助推空間觀念的提升，形成良好的量感，提升教學(xué)的效果。

白板的運(yùn)用可以讓課堂變得更加靈活，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中要充分利用白板的功能，打造學(xué)生可以探索的數(shù)學(xué)空間，讓學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更多角度的體驗(yàn)探索，從而逐漸增強(qiáng)學(xué)生的感知能力，使學(xué)生的量感在不斷的科學(xué)訓(xùn)練中獲得提升。

（三）利用網(wǎng)絡(luò)資源，在擴(kuò)展中加深量感

互聯(lián)網(wǎng)帶給了教育很大的改變，尤其是在教學(xué)資源方面。在以往的教學(xué)中，教師總是會(huì)向?qū)W生一味地強(qiáng)調(diào)教材上的知識(shí)，忽視了擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容的重要性，導(dǎo)致學(xué)生很難真正形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，在很大程度上限制了學(xué)生數(shù)學(xué)量感的形成和發(fā)展。而通過(guò)在教學(xué)中引入網(wǎng)絡(luò)資源，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展或者補(bǔ)充，可以有效啟發(fā)學(xué)生的生活智慧，消除學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的隔閡，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近的感受，從而使學(xué)生的量感得到更好的發(fā)展。比如，在教學(xué)“跑道中的數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，教材上雖然給出了和現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的一些數(shù)據(jù)，但是對(duì)滿(mǎn)足學(xué)生的興趣需求還有一定的差距。在實(shí)際的教學(xué)中，筆者使用網(wǎng)絡(luò)資源對(duì)課堂進(jìn)行了擴(kuò)展，和學(xué)生一起在線(xiàn)查詢(xún)并收集有關(guān)跑道設(shè)計(jì)的一些數(shù)據(jù)知識(shí)，借用公共平臺(tái)教學(xué)資源讓學(xué)生欣賞別人的設(shè)計(jì)方案，利用線(xiàn)上數(shù)據(jù)分析梳理設(shè)計(jì)方案等活動(dòng)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)這一數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。這樣，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源的擴(kuò)展，可以充實(shí)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)變得更加富有活力，使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)的生命力，進(jìn)而提升學(xué)生的體驗(yàn)感，讓學(xué)生在有意義的知識(shí)擴(kuò)展學(xué)習(xí)中發(fā)展良好的量感。

三、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨打破常規(guī)、大膽創(chuàng)新，嘗試主動(dòng)實(shí)踐的教學(xué)觀念，積極使用各種信息技術(shù)手段豐富、擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)途徑，使度量教學(xué)變得豐富，幫助學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，獲得更多量的感知，讓學(xué)生可以真正建立起數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系。以信息技術(shù)為媒的新課堂樣態(tài)有利于促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地對(duì)比、樂(lè)于體驗(yàn)，從內(nèi)化感悟中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而使抽象的量感變得可觀、可感、可悟，有效促進(jìn)學(xué)生的量感得到不斷的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。