☉孫 歡

新課程改革影響下，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動展開中，要將學(xué)生的自主探究能力充分發(fā)揮出來。但是在日常教學(xué)時，仍然無法避免學(xué)生出現(xiàn)一系列錯誤，當(dāng)然，出錯是比較常見的情況。教師在面對學(xué)生出錯時，不應(yīng)過多批評，而是要對錯誤資源進(jìn)行合理利用，將錯誤也看作是良好的教學(xué)資源。這樣不僅能夠針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤問題提出針對性的教學(xué)手段，而且能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源利用現(xiàn)狀

（一）教師沒有形成正確的“錯誤觀”

無論是對于教師或者學(xué)生而言，如果提到錯誤，普遍都會存在不良心理情緒，導(dǎo)致該問題出現(xiàn)的主要原因是受到傳統(tǒng)思想觀念以及應(yīng)試教育理念的影響。人們普遍認(rèn)為學(xué)生出現(xiàn)錯誤就是學(xué)生沒有學(xué)會或者教師沒有將自己的教學(xué)義務(wù)落到實處。但是在新課程標(biāo)準(zhǔn)影響下，多數(shù)專家普遍都會將教育中存在的一系列錯誤資源看作是重中之重。但是，這種科學(xué)合理的教育觀，在目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并沒有得到廣泛普及，錯誤資源整體利用率并不是很高。

（二）教師缺少對錯誤資源的認(rèn)識

常規(guī)教育理念下，所有教師普遍存在一定共識，那就是教學(xué)中不能夠出現(xiàn)任何錯誤。教師普遍都會認(rèn)為在教學(xué)中一旦出現(xiàn)錯誤問題，會對學(xué)生產(chǎn)生影響。所以，教師都會謹(jǐn)言慎行，對于教學(xué)知識而言，普遍都會經(jīng)過仔細(xì)推敲、反復(fù)琢磨。特別是對于常年一線的教師都會有對應(yīng)的工作經(jīng)驗。因此，多數(shù)一線教師都不輕易讓學(xué)生出現(xiàn)錯誤，一旦發(fā)現(xiàn)錯誤，會立即將錯誤制止，避免對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成不良影響。

（三）教師對課程錯誤機(jī)制應(yīng)對不足

結(jié)合目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源整體利用現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)諸多教師對于錯誤并不敢面對，甚至是不愿面對。導(dǎo)致該問題出現(xiàn)的主要原因是教師在面對突如其來的錯誤問題時，很難及時采取有效措施來應(yīng)對。從專業(yè)角度進(jìn)行分析，教師在面對各種突發(fā)事件時，缺少應(yīng)對機(jī)制。特別是對于部分教師而言，一旦出現(xiàn)錯誤，教師在學(xué)生心目當(dāng)中的形象就會受到影響。在小學(xué)生的眼里，教師普遍是權(quán)威的，所以教師說出的話具有非常高的正確性。由于受到這種固有思維的影響，教師在面臨突發(fā)情況時，如果無法進(jìn)行及時有效的處理，會造成非常尷尬的結(jié)局，對于后續(xù)日常教育工作的開展也會造成一系列不良影響。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源利用價值

（一）有利于促進(jìn)師生共同成長

結(jié)合目前我國現(xiàn)有傳統(tǒng)思想教育觀念，對于教學(xué)相長的重視程度普遍比較高。受到該理念的影響，在日常教學(xué)時，師生應(yīng)當(dāng)成為共同體。教學(xué)活動展開過程中，不僅教師要將各種專業(yè)知識及時傳授給學(xué)生，而且在某種程度上，教學(xué)可以被看作是師生共同成長的重要過程。在教學(xué)活動展開過程中，要對現(xiàn)有錯誤資源進(jìn)行合理利用，這樣不僅能夠促使教師對于教學(xué)技術(shù)進(jìn)行不斷夯實，從實踐中找出符合要求的教育教學(xué)方法，而且還能夠從中找出基本的教學(xué)教育規(guī)律，對學(xué)生的自身創(chuàng)造性思維發(fā)展也可以起到良好的促進(jìn)效果。因此，在教學(xué)活動開展過程中，無論是教師或者學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，都可以對教學(xué)起到一定的推動效果，對于課堂教學(xué)活動的實施也可以起到良好推動作用。因此，對于教師而言，要善于對錯誤資源進(jìn)行合理利用，這樣能夠盡可能為學(xué)生創(chuàng)造比較良好的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)以及一系列思考來得到對應(yīng)知識。在小學(xué)課堂教學(xué)活動中，學(xué)生可以通過犯錯誤來檢驗自己的學(xué)習(xí)，由于數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性和復(fù)雜性，單純以傳統(tǒng)形式下的死記硬背的方式，無法吸引學(xué)生的注意力。所以，在日常生活中要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理利用，以此來實現(xiàn)實踐操作。即使在實踐中出現(xiàn)錯誤，也可以得到及時有效的改進(jìn)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要遵循因材施教基本原則，以各種不同類型方式對學(xué)生的進(jìn)行教育教學(xué)。由于學(xué)生自身存在明顯個體差異性，所以教師要對學(xué)生進(jìn)行區(qū)別性對待。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)各種不同類型錯誤資源，可以為教師因材施教提供良好的參考依據(jù)。讓部分學(xué)習(xí)成績并不是很好，或者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足的學(xué)生，能夠逐漸意識到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要性［1］。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績相對比較差的學(xué)生而言，教師在學(xué)生出錯時，可以給予學(xué)生及時的鼓勵，引導(dǎo)其走向正確道路。這樣不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，而且能夠幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)信心。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源利用策略

（一）對錯誤資源進(jìn)行正確認(rèn)識和了解

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動展開中，針對部分?jǐn)?shù)學(xué)知識加設(shè)一些實驗的選擇和利用，通常能夠保證學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量提升。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會產(chǎn)生一系列錯誤，這些錯誤在某種程度上可以被看作是針對數(shù)學(xué)問題的一種深入探索。通過這些錯誤能夠反映出學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中的諸多問題，但是并不意味著學(xué)生的最終能力［2］。所以教師要對學(xué)生存在的錯誤問題進(jìn)行正視，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤觀點或者結(jié)論，教師可以根據(jù)實際情況，對現(xiàn)有課堂計劃以及安排進(jìn)行調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生對自己觀點進(jìn)行解釋。不僅能夠拓展學(xué)生自身的思維思考模式，而且能夠給學(xué)生留出更多時間進(jìn)行思考。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《克與千克》教學(xué)活動開展中，教師可以向?qū)W生展示部分有關(guān)克與千克換算的題目，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行練習(xí)或者是換算。學(xué)生一旦出現(xiàn)錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己主動思考，對換算的步驟以及流程等是否正確進(jìn)行分析，這樣有利于讓學(xué)生從中找出錯誤的具體原因。整個過程中，學(xué)生會對兩個單位相互之間的換算方式有更加深刻的認(rèn)識和了解［3］。除此之外，例如在《混合運算》教學(xué)活動中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對已經(jīng)學(xué)習(xí)的方式以及手段進(jìn)行合理利用，針對自己運算內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確檢測，學(xué)生可以通過此逐漸養(yǎng)成良好的糾錯意識和能力，針對混合運算中的錯誤進(jìn)行準(zhǔn)確查找，對計算步驟中涉及到的問題進(jìn)行分析，盡可能避免出現(xiàn)類似錯誤。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師要求學(xué)生對出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行改正，要有意識地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對錯誤資源進(jìn)行合理利用，這樣才能夠培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維模式。

（二）利用錯誤資源培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新意識

對于小學(xué)生而言，小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力普遍都會存在諸多不足之處，在課堂學(xué)習(xí)中經(jīng)常會出現(xiàn)各種錯誤。錯誤在某種程度上也可以被看作是一種有效資源，教師可以根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤問題進(jìn)行總結(jié)和分析，對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)以及改正，要培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的創(chuàng)新意識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“角度”這節(jié)知識點講解中，教師在對課堂預(yù)習(xí)作業(yè)進(jìn)行布置時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生將105°的鈍角畫成了75°的銳角。對于該錯誤資源進(jìn)行利用時，教師可以先讓學(xué)生展示出其演示出來的105°的角繪畫全過程，讓其他學(xué)生觀察，并及時指出其中存在的錯誤。有的學(xué)生會直接提出該學(xué)生畫的角是小于90°的銳角，所以畫錯了，很有可能是由于畫角的方向出現(xiàn)問題。發(fā)現(xiàn)其中存在的錯誤問題之后，教師可讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)總結(jié)，在整個畫角中，提出一系列注意事項，同時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何在沒有量角器的情況下畫出105°角［4］。該措施在提出和具體應(yīng)用中，可以被看作是教師對錯誤資源進(jìn)行合理利用的一種方式，以現(xiàn)有諸多錯誤資源作為基礎(chǔ)，實現(xiàn)合理利用，幫助學(xué)生從中找出自己學(xué)習(xí)中的漏洞，給學(xué)生提供良好的獨立思考空間和機(jī)會，以此來提高錯誤資源的整體利用率。

（三）提高小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，要對小學(xué)生出錯的事件有正確認(rèn)識和了解。由于受到自身以及外部諸多因素條件影響，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)各種學(xué)習(xí)錯誤，教師要對現(xiàn)有錯誤資源進(jìn)行合理利用，幫助學(xué)生找出導(dǎo)致錯誤問題出現(xiàn)的原因，提高小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。首先，教師在面對學(xué)生出現(xiàn)的一系列錯誤時，要遵循以學(xué)生為本的基本原則，將學(xué)生的發(fā)展作為目的，切忌不能直接以批評或者是簡單告知答案等方式來進(jìn)行各種問題的解答。教師可以利用將錯就錯的方式，逐漸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行糾正和改正。教師可以對情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成良好的興趣、主動性。

例如，在《平行四邊形面積計算》相關(guān)知識點教學(xué)中，教師在課堂教學(xué)中，可以通過學(xué)生自主思考或者是以小組為單位進(jìn)行實踐操作等方式，來展開有針對性的教學(xué)。教師在課堂教學(xué)中給予正確的引導(dǎo)，有利于讓學(xué)生逐漸激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極主動參與到日常學(xué)習(xí)中。教師可以對之前學(xué)習(xí)過的三角形、長方形面積計算進(jìn)行簡單闡述，將其作為引出平行四邊形面積計算的“引子”，以此來引導(dǎo)學(xué)生展開積極思考。小學(xué)生普遍都會認(rèn)為平行四邊形的面積計算與長方形面積計算具有一致性。面對該問題時，教師要做的不是直接批評學(xué)生，而是在邏輯性的基礎(chǔ)上，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。畫出兩個平行四邊形，其中一個要比另外一個扁一些，但是需要注意的是四邊形的長度不變。此時，學(xué)生普遍都會意識到面積逐漸變小，長方形的計算公式是：長×高，但并不適合應(yīng)用在其中。學(xué)生此時就會思考，認(rèn)為可以將其直接拆分成2 個三角形，分別進(jìn)行計算，后續(xù)相加在一起。教師在肯定學(xué)生思想觀念的基礎(chǔ)上，要鼓勵學(xué)生積極主動思考，動手實踐操作，是否還可以思考出其他的計算方法。在整個案例中，教師可以利用開始的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生找到正確的方向，實現(xiàn)對錯誤資源的合理利用。整個過程中學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)到許多知識點，而且還可以提高其發(fā)現(xiàn)問題的能力，以此來提高其問題處理、實踐操作能力。

（四）培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動在具體開展中，要引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)興趣。只有保證學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，才能夠提高其學(xué)習(xí)動力。教師要對錯誤資源進(jìn)行合理利用，逐漸培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)興趣。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，有關(guān)《百分?jǐn)?shù)》教學(xué)中，教師要提前做好一系列的教學(xué)準(zhǔn)備，給出學(xué)生對應(yīng)的題目，故意將其中的部分條件遺漏，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，這樣不僅有利于為學(xué)生營造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，而且還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如“小學(xué)二年級人數(shù)總共有220 人，請問小學(xué)三年級有多少人”該問題提出之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從中找出遺漏什么樣的條件，讓學(xué)生自己來補充條件。教師可以向?qū)W生表明該題目是考察“百分?jǐn)?shù)”的題目，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)到的知識和內(nèi)容，適當(dāng)添加各種條件，讓學(xué)生能夠積極主動參與其中。這樣，不僅有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、結(jié)語

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，要對學(xué)生的學(xué)習(xí)意識、興趣以及能力進(jìn)行培養(yǎng)，在教學(xué)實踐中對學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題，鍛煉其在實踐中解決問題的能力。通過對錯誤教學(xué)資源的合理利用，可以實現(xiàn)該目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師要意識到錯誤資源合理利用的重要性，及時發(fā)現(xiàn)錯誤資源的價值，引導(dǎo)學(xué)生正確利用錯誤資源。教師要積極鼓勵小學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的情境，提供動力支持。這樣不僅有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的提升。