☉朱倩慧

學(xué)生進入初中之后，需要掌握更多深層次的知識，也需要去證明和理解公式的推論。為了幫助學(xué)生更好地適應(yīng)接下來的學(xué)習(xí)，本文從以下幾點探究開展小學(xué)六年級數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的策略。

一、在銜接教學(xué)中，要融入類比思想

數(shù)學(xué)知識具有高度的系統(tǒng)性和連貫性。小學(xué)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進入初中之后，學(xué)生會對其進行進一步的強化和鞏固，并進行深度學(xué)習(xí)。為了幫助學(xué)生適應(yīng)接下來所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使之在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中能夠如魚得水，教師就應(yīng)當(dāng)教給學(xué)生用類比的思想學(xué)習(xí)新的知識，讓其明白找到新舊知識之間的聯(lián)系，在六年級階段就掌握類比的思維邏輯，學(xué)會從已知推出未知，強化自身的思維，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》這一章節(jié)的知識點時，由于本章節(jié)需要學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的具體步驟，以及在面對分?jǐn)?shù)除法的實際問題時學(xué)會運用所學(xué)知識進行解決。因此，對于學(xué)生分?jǐn)?shù)除法的理解具有一定的要求。為了進一步提升當(dāng)前教學(xué)的質(zhì)量，使學(xué)生能夠從已學(xué)知識當(dāng)中探索出未知的內(nèi)容，教師就可以在銜接教學(xué)中融入類比的思想，去完善學(xué)生的認(rèn)知。具體而言，教師在課堂的開始，先通過整式的除法進行引入，利用情境去賦予整數(shù)除法實際的意義，幫助學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，“在一次學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽當(dāng)中，為了獎勵前3 名表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，學(xué)校組織部買了12 支鋼筆和24個本子，平均發(fā)放給前3 名的學(xué)生，那么每一個學(xué)生能夠收獲多少支鋼筆和多少個本子呢？”由于這道題目學(xué)生在以前都學(xué)習(xí)過，所涉及的內(nèi)容也很簡單，學(xué)生可以很容易地將整體平均分成三份，每一份則是每個學(xué)生所獲得的內(nèi)容。例如，12 支鋼筆除以3，所得結(jié)果為每份4 支鋼筆，24個本子除以3，所得結(jié)果為每份8個本子。通過這樣的計算方式，題目就迎刃而解。然后，讓學(xué)生根據(jù)這種思維去解決類似的分?jǐn)?shù)除法問題。

二、在銜接教學(xué)中，要注重分層教學(xué)

學(xué)生進入小學(xué)六年級，就意味著即將離開小學(xué)校園，踏入更高層次的學(xué)習(xí)當(dāng)中。然而，由于六年以來學(xué)生所養(yǎng)成的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思維不同，自身的思維和學(xué)習(xí)接受能力也具有一定的差異性。教師要尊重這種差異性，在課堂教學(xué)的過程中，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)水平合理劃分教學(xué)內(nèi)容，真正以分層次教學(xué)去引導(dǎo)學(xué)生成長，讓學(xué)生能夠感受到自身的進步，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心［1］。

例如，在教學(xué)《圓柱和圓錐》這一章節(jié)的知識點時，由于本章節(jié)需要學(xué)生掌握圓柱和圓錐之間的關(guān)系，學(xué)會計算圓錐和圓柱的體積等。為了幫助學(xué)生理解這部分知識，實現(xiàn)全體同學(xué)的共同進步，教師可以在課堂的開始，先給學(xué)生分層講解相應(yīng)的知識點。例如，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以給學(xué)生講解“圓柱的表面積可以分別計算出圓柱的上下兩個圓的面積，加上圓柱周圍的面積，也就是圓柱的側(cè)面面積。在計算圓的側(cè)面面積時，需要將圓展開，那么得出的公式就是S柱=2S底+C底h=2πr2+2πr· h，而圓柱的體積公式為 V柱= S底· h=πr2· h。圓錐的體積公式為圓柱體積的1/3，也就是V 椎=1/3S底· h=1/3πr2· h?！倍鴮τ诨A(chǔ)一般的學(xué)生，教師則要用更加形象的方法給學(xué)生講解圓柱的體積和表面積。具體而言，教師可以讓學(xué)生拿出一塊橡皮泥，團成個圓柱，直觀地觀察圓柱上面所涵蓋的內(nèi)容，讓學(xué)生從圓柱的各個表面去理解圓柱的整個特征。當(dāng)每個學(xué)生都能夠掌握知識之后，教師再引出相應(yīng)的問題。例如，圖1 和圖2 都是將圓柱體切割成了兩部分。

圖1

圖2

現(xiàn)在已知道，每個圓柱的底面半徑為2，高度為10。那么對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以讓學(xué)生去思考圖1，將圓柱切成2份，求每一份的表面積。而對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等的學(xué)生，教師則可以讓學(xué)生計算圖2 中將圓柱等切三份之后，所增加的面積。以這樣的方式讓每個學(xué)生都分工明確地去解決問題，能夠顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使每個學(xué)生都能夠得到發(fā)展。利用這種分層教學(xué)的方法，針對不同基礎(chǔ)的學(xué)生開展不同的教學(xué)內(nèi)容，布置不同的作業(yè)類型，確保每個學(xué)生都能夠有能力，有動力完成教師所布置的作業(yè)，讓學(xué)生能夠在完成作業(yè)的過程中，感受到自己的點滴進步，提升自身學(xué)習(xí)的熱情。以這種方式進行教學(xué)，能夠極大程度地使銜接教學(xué)更加具有成效性，切實提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

三、在銜接教學(xué)中，要加強思維引導(dǎo)

為了進一步提升小學(xué)六年級銜接教學(xué)的作用，強化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，教師應(yīng)當(dāng)在銜接教學(xué)的過程中加強思維的引導(dǎo)，對小學(xué)當(dāng)中的一些重點內(nèi)容進行深度講解。這種方式可以讓學(xué)生明確知識的具體應(yīng)用，也可以豐富學(xué)生的視野，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用到生活當(dāng)中，養(yǎng)成數(shù)學(xué)結(jié)合生活的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生提升自身的探索意識，進而對學(xué)生日后的學(xué)習(xí)起到更加重要的作用［2］。

例如，教學(xué)《比例》這一章節(jié)。本章節(jié)所包含的知識較為廣泛，其中的比例包含了正比例和反比例兩種關(guān)系。對于正比例的學(xué)習(xí)而言，要求學(xué)生能夠通過具體的事例畫出正比例的圖像，找出正比例的規(guī)律；對于反比例的學(xué)習(xí)而言，要求學(xué)生能夠理解反比例圖像的變化，學(xué)會確立反比例關(guān)系，理解反比例當(dāng)中的有關(guān)量。為了幫助學(xué)生能夠在這綜合型的知識當(dāng)中更好地進行學(xué)習(xí)，教師就應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)，從無到有，一點一點教會學(xué)生如何掌握這部分的新知識。具體而言，教師可以在課堂的開始，給學(xué)生舉這么幾個例子，先讓學(xué)生理解正比例有關(guān)的問題。例如，“在超市當(dāng)中，橘子三塊錢一斤，如果分別買一斤，兩斤，三斤，所對應(yīng)的價格分別是多少？其中有怎樣的規(guī)律”？學(xué)生經(jīng)過計算很容易能夠得到答案，所涉及的價格分別為3 元，6 元，9元，價格呈現(xiàn)出一種階梯上升的趨勢。如果分別將所涉及的價格除以對應(yīng)橘子的斤數(shù)，所得的比恒為3。，那么，橘子的價錢和斤數(shù)就是一種很簡單的等比例關(guān)系。接著，教師可以借助這個關(guān)系給學(xué)生引申出正比例的定義，例如，“兩個數(shù)之間呈現(xiàn)正向的變化，且比值為一個常數(shù)且不為0，那么這兩個數(shù)就為正向比值關(guān)系”。隨后，為了幫助學(xué)生理解正比例的圖像，學(xué)會繪畫正比例的圖像，教師這兩個數(shù)就可以讓學(xué)生以水平方向為橘子的斤數(shù)，豎直方向則為所需要的價格，進行繪畫圖像。在網(wǎng)格紙上確定好零點，讓學(xué)生在網(wǎng)格紙當(dāng)中進行描點連線。當(dāng)學(xué)生得出一條過零點的傾斜曲線時，教師要告訴學(xué)生，這條線上的每一點所得到比值都為一個常數(shù)。以這樣的方式講解完正比例之后，教師還要以思維引導(dǎo)的方式讓學(xué)生去學(xué)習(xí)反比例，讓學(xué)生思考反比例從字面意思而言與正比例有何不同，反比例又可能是怎樣的？在日常生活當(dāng)中有哪些反比例關(guān)系？在拿到這些問題之后，有些學(xué)生經(jīng)過思考后會回答道：“老師，如果水桶的體積是一定的，那么水桶的底面積和水桶的高度就成了一個反比例?！苯處熓紫纫o予學(xué)生鼓勵，告訴學(xué)生很正確。接著，教師可以讓學(xué)生思考，如何確定反比例的關(guān)系？以這種方式讓學(xué)生進行思考，學(xué)習(xí)自主探索反比例知識，能夠有效提高學(xué)生的思維水平，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯。

四、在銜接教學(xué)中，要提升課堂體驗

在小學(xué)六年級，學(xué)生的自主思維開始逐漸覺醒，自身的性格也在不斷形成。為了讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，教師應(yīng)當(dāng)以豐富多樣的方式開展銜接教學(xué)，深入到學(xué)生的群體當(dāng)中，探尋學(xué)生感興趣的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生去解決實際數(shù)學(xué)問題。以此來提高學(xué)生的課堂體驗，真正讓學(xué)生能夠融入到銜接教學(xué)當(dāng)中，獲取數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，充實自身的數(shù)學(xué)知識庫。

例如，教學(xué)《圓》這一章節(jié)。本章節(jié)是小學(xué)階段比較難的內(nèi)容，其主要是講解圓的有關(guān)知識，要求學(xué)生能夠根據(jù)圓的圖形關(guān)系，求出相應(yīng)的組合圖形的面積。而學(xué)生對于圓知識的掌握情況，將很大程度上影響學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師就應(yīng)當(dāng)在課堂的開始，充分挖掘?qū)W生的動手能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。具體而言，教師可以在課堂的開始，讓學(xué)生去尋找生活當(dāng)中的一些關(guān)于圓的素材，例如圓形的硬幣，或者是圓形的圖案。然后，讓學(xué)生動手測量這些圓的周長。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)無法用直尺測量圓的周長時，教師可以讓學(xué)生開動腦筋，看是否可以拿軟布條或者是線繩圍繞著圓走一圈，再去測量布條的長度，這樣是不是就能夠測出圓的周長呢？鼓勵學(xué)生動起手來，親自進行測量，能夠增強學(xué)生的體驗。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長往往不是一個整數(shù)的時候，教師則可以給學(xué)生引入圓的周長計算公式。例如，“圓的周長公式為C圓=dπ=2πr，由于π=3.14159265357……，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，所以圓的面積往往不能夠取整數(shù)。但是在計算的時候，往往將π 取3.14?！碑?dāng)學(xué)生理解完這部分知識之后，教師隨后也要給學(xué)生講解圓的面積計算公式：S圓=πr2。為了繼續(xù)強化學(xué)生對圓的知識的理解，教師可以給學(xué)生布置下面這樣的題目讓學(xué)生應(yīng)用知識進行解答。例如，在一個周長為18.84cm 的圓當(dāng)中，在圓的直徑上象串糖葫蘆一樣串聯(lián)了幾個小圓，小圓的大小各不相等，那么這些圓的周長是多少？面積之和又為多少？如圖3：

圖3 圓串聯(lián)圖

學(xué)生在拿到這道題目的時候，往往會毫無頭緒。這時候教師就可以讓學(xué)生在課堂中，剪出幾個這樣的圓圈，尋找這些圓的關(guān)系。最后，經(jīng)過學(xué)生的摸索探究，可以將每個圓的直徑假設(shè)為d1，d2，d3，那么周長之和則為d1π＋d2π ＋d3π，進一步化簡可以得出（d1 ＋d2 ＋d3）π，而d1 ＋d2 ＋d3，剛好是周長為18.80cm圓的直徑。所以，里面3 個小圓的周長和與大圓的周長相等。以這種讓學(xué)生親自動手的方式進行教學(xué)，鼓勵學(xué)生主動挖掘題目當(dāng)中所蘊含的內(nèi)在條件，進行思考并反思圓公式定理的具體應(yīng)用，強化學(xué)生對知識的理解，能夠讓學(xué)生接下來面對數(shù)學(xué)知識時，敢于自主嘗試，敢于自主思考，使數(shù)學(xué)水平得到提升。

綜上所述，小學(xué)六年級是學(xué)生即將離開小學(xué)的驛站，也是幫助學(xué)生掌握未來，提升數(shù)學(xué)思維的重要時期。為了學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加順暢，教師就要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。為此，教師既要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和整合與學(xué)習(xí)相關(guān)的知識內(nèi)容，還要教給學(xué)生新型的學(xué)習(xí)方法，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，真正通過銜接教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。