胡春龍

(陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，陜西 西安 710300)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，電能質(zhì)量已成為工業(yè)生產(chǎn)過程的重要焦點(diǎn)。然而，多樣化的用電負(fù)荷卻給電網(wǎng)注入了大量無功功率，使得電網(wǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重的振蕩、閃變和諧波，大大降低了電能利用率。靜止無功發(fā)生器(static var generator，SVG)作為電網(wǎng)無功功率補(bǔ)償?shù)闹匾b置，在電能變換及傳輸過程中起到了顯著作用，已成為改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性、可靠性和安全性的有效途徑[1-2]。

三電平變流器的應(yīng)用使SVG在功率器件耐壓、電流諧波、開關(guān)頻率等方面更具優(yōu)勢，但起動(dòng)階段產(chǎn)生的瞬時(shí)電流沖擊卻不能忽視。瞬時(shí)電流沖擊主要是由直流電壓波動(dòng)引起的，在實(shí)際電路中會(huì)對SVG產(chǎn)生嚴(yán)重影響甚至燒毀。因此，快速、有效地維持直流側(cè)電壓穩(wěn)定已成為SVG高效運(yùn)行的首要條件[3-4]。本文采用二極管鉗位三電平SVG，在電壓環(huán)控制上提出了一種模糊自適應(yīng)比例積分(proportional integral,PI)與傳統(tǒng)PI相結(jié)合的復(fù)合控制策略。該策略通過電壓外環(huán)的誤差值對調(diào)節(jié)器進(jìn)行動(dòng)態(tài)選擇，利用模糊調(diào)節(jié)器對PI參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整能力和傳統(tǒng)PI對參數(shù)的快速整定特點(diǎn)，簡化了系統(tǒng)模型、降低了SVG運(yùn)行過程的尖峰電壓和電流、減少了網(wǎng)側(cè)電流諧波污染，從而有效提高了電網(wǎng)功率因數(shù)及直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性和可靠性。

1 三電平SVG的數(shù)學(xué)模型

二極管鉗位三電平SVG主電路主要采用中點(diǎn)鉗位(neutral point clamped,NPC)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，共由三相橋臂構(gòu)成。其中，每相橋臂由4個(gè)絕緣柵雙極晶體管(insnlated gate bipolar transistor,IGBT)功率開關(guān)管S1～S4、4個(gè)續(xù)流二極管和2個(gè)鉗位二極管D1～D2組成。三電平SVG的A相等效電路如圖1所示。

圖1中：Udc為直流側(cè)穩(wěn)態(tài)電壓；Cz1、Cz2分別為直流側(cè)上、下電容；ic1、ic2分別為流過直流側(cè)上、下電容的電流；Uc1、Uc2分別為直流側(cè)上、下電容端電壓；iNP為中性點(diǎn)電流；ui、ii分別為三電平逆變器輸出單相電壓和電流；Li、Ri分別為逆變器輸出端電感和等效阻抗；C為濾波電容；uc為濾波器電容端電壓；Lg、Rg分別為交流電網(wǎng)側(cè)電感和等效阻抗；ug、ig分別為網(wǎng)側(cè)交流電壓和電流。

(1)

式中：uAB、uBC、uCA分別為三相線電壓；Sa、Sb、Sc為功率管三相開關(guān)狀態(tài)。

又知中性點(diǎn)電壓為：

(2)

式中：UON為中性點(diǎn)電壓；UAN、UBN、UCN分別為相對于中性點(diǎn)N的三相電壓。

故三電平逆變器相對于中性點(diǎn)N的三相電壓可以表示為：

(3)

式中：uAN、uBN、uCN分別為逆變器相對于中性點(diǎn)N的三相輸出電壓。

為了對無功電流進(jìn)行有效控制，將各相電壓電流從三相靜止坐標(biāo)系下變換到兩相以電網(wǎng)電壓定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq下。由電路的基本定律，可知：

(4)

式中：ugdq、igdq分別為網(wǎng)側(cè)旋轉(zhuǎn)電壓、電流；uidq、iidq分別為逆變器輸出旋轉(zhuǎn)電壓、電流；ucdq為直流側(cè)旋轉(zhuǎn)電壓。

直流側(cè)上下電容端電壓之差為三電平SVG中點(diǎn)電位vNP，vNP=Uc1-Uc2。由圖1可知，中點(diǎn)電流與電位之間的關(guān)系為：

(5)

式中：Cz為直流側(cè)等效電容；vNP0為中點(diǎn)初始時(shí)刻電位值；iNP為中性點(diǎn)電流。

2 SVG控制方法設(shè)計(jì)

2.1 模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器

靜止無功發(fā)生器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性和可靠性直接影響著交流側(cè)輸出電壓的平穩(wěn)性。這在很大程度上是由調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)的合理性決定的。本文在直流電壓控制上引入了1種模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI相結(jié)合的新型調(diào)節(jié)器。其中，模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。由圖2可知，系統(tǒng)給定值r(t)與受控對象輸出值y(t)作差，比較后得到誤差信號e；通過引入誤差增益K1與誤差變化量增益K2分別對誤差信號e和微分后的誤差信號ec進(jìn)行規(guī)范化處理，而后以模糊推理對信號e和ec進(jìn)行隸屬度劃分后變?yōu)槟：盘?；最后輸出可變的PI系數(shù)ΔKP、ΔKI，實(shí)現(xiàn)對PI參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整[6-7]。

(6)

式中：E、Ec為模糊論域中的值。

由式(6)可知，在模糊化的規(guī)則變換過程中，模糊論域子集e和ec的變化將對應(yīng)模糊論集中E和EC的變化過程。其中：模糊論域中的元素范圍為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}；模糊子集中的元素范圍為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，元素NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零和正小、正中、正大[8-9]。

采用平均加權(quán)法進(jìn)行去模糊化處理后的PI控制參數(shù)為：

(7)

式中：KP、KI為PI控制參數(shù)；K′P、K′I為PI固有系數(shù)；{ei，eci}P、{ei，eci}I為模糊PI參數(shù)校正量。

由ΔKP對PI控制參數(shù)KP進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正，則ΔKP模糊規(guī)則如表1所示。

2.2 電壓環(huán)復(fù)合調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

從前文可知，SVG非線性強(qiáng)、模型復(fù)雜，通過常規(guī)的線性控制算法無法達(dá)到理想的控制效果。而模糊PI控制算法本身是一種非線性控制，通過對誤差信號的模糊化處理，再根據(jù)控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理后輸出最佳控制參數(shù)，可在忽略精確數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上利用其較強(qiáng)的魯棒性實(shí)現(xiàn)對SVG的可靠控制。但由于模糊推理耗時(shí)較長，在對輸入?yún)?shù)進(jìn)行模糊化時(shí)容易出現(xiàn)控制盲區(qū)，從而使系統(tǒng)產(chǎn)生靜差。為了有效解決此問題，本文設(shè)計(jì)了1種模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI復(fù)合的調(diào)節(jié)器。模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

調(diào)節(jié)器通過電壓誤差限值實(shí)現(xiàn)切換過程。在開關(guān)表中對電壓偏差進(jìn)行判斷后輸出開關(guān)信號，可以實(shí)現(xiàn)模糊自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)與傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)的快速切換。模糊推理和自整定功能可快速消除較大電壓偏差。傳統(tǒng)PI算法具有簡單、快速等特點(diǎn)，可對系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)調(diào)并減小靜差。本文設(shè)計(jì)綜合這兩者優(yōu)點(diǎn)，提高了控制的可靠性和穩(wěn)定性[10]。

2.3 電流環(huán)前饋解耦設(shè)計(jì)

為減小諧波分量、優(yōu)化電流波形以提高電壓電流跟隨性、實(shí)現(xiàn)滿功率因數(shù)運(yùn)行，需要對式(4)中的模型進(jìn)行前饋解耦處理，再經(jīng)PI調(diào)節(jié)可得：

(8)

式中：ud、uq為解耦后的電壓分量；ed、eq、id、iq分別為dq坐標(biāo)系下的電壓分量和電流分量；kP、kI分別為電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)和積分系數(shù)；id*、iq*分別為電壓外環(huán)和外部提供的電流給定值；ω為電源角頻率；L為等效電感。

電流前饋解耦結(jié)構(gòu)如圖4所示。

由圖4結(jié)合式(4)、式(8)，可得到完全解耦后的電流線性模型：

(9)

式中：id、iq為dq坐標(biāo)系下的電流分量；R為等效電阻。

在無功電流分量為0的情況下，在電流內(nèi)環(huán)中只需對解耦后的有功電流分量進(jìn)行控制。

因解耦后的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)上具有對稱性，故本文以iq為例，按照典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器。在忽略ed干擾的情況下，電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

(10)

式中：Kip為比例參數(shù)；KPWM為逆變器等效增益；Ts為采樣周期；τi為電感與電阻比值。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真模型

在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中建立模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)下的電壓環(huán)和前饋解耦下的電流環(huán)，實(shí)現(xiàn)電壓電流雙閉環(huán)控制。三電平SVG系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。

根據(jù)SVG控制要求設(shè)置相應(yīng)的仿真條件，系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定為:電源電壓690 V、電源頻率50 Hz、額定功率50 kW、網(wǎng)側(cè)電阻5 Ω、逆變側(cè)電感0.75 mH、逆變側(cè)電阻1.5 Ω、直流側(cè)電壓1 200 V、直流側(cè)電容1 000 μF、開關(guān)頻率10 kHz。

3.2 仿真結(jié)果

按ΔKP、ΔKI模糊規(guī)則得到的PI參數(shù)模糊控制調(diào)整曲面仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，模糊PI參數(shù)變化范圍為[-6,+6]，誤差信號e和ec的模糊量加入偏移量后與模糊值相一致，故[-6,+6]的論域值對應(yīng)的曲線坐標(biāo)值為[1,13]，在偏差允許范圍的模糊區(qū)間內(nèi)PI對參數(shù)的調(diào)整量達(dá)到最小值。

SVG輸出的a相線電壓與相電壓曲線如圖8所示。

由圖8可知：相電壓輸出電平有3種，分別為600 V、0 V、-600 V，與三電平SVG結(jié)構(gòu)相符；線電壓輸出為五種電平。這是由相應(yīng)的相電壓作差而得到的，電壓輸出平穩(wěn)、可靠。

電網(wǎng)a相電壓與電流曲線對比如圖9所示。

由圖9可知，電流能夠快速跟隨電壓變化，在0.01 s時(shí)電壓電流相位基本達(dá)到一致，實(shí)現(xiàn)了無功補(bǔ)償和提高功率因數(shù)的目的，具有較強(qiáng)的跟隨性和快速性。

復(fù)合調(diào)節(jié)器與PI調(diào)節(jié)器的電壓曲線對比如圖10所示。

為體現(xiàn)模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)器在直流電壓調(diào)節(jié)上的優(yōu)越性，本文將其與傳統(tǒng)PI單獨(dú)作用時(shí)的電壓輸出曲線進(jìn)行了對比。

由圖10可知，模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)器下的電壓曲線在快速性、電壓超調(diào)和調(diào)節(jié)時(shí)間上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)，具有較強(qiáng)的可靠性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文以二極管鉗位三電平SVG為研究對象，在分析了SVG數(shù)學(xué)模型和電壓、電流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了1種模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)器來代替電壓外環(huán)PI控制。該設(shè)計(jì)結(jié)合模糊算法和PI兩者的優(yōu)點(diǎn)，有效解決了雙PI控制下的電流沖擊的不穩(wěn)定性和滯后性問題；同時(shí)，在電流內(nèi)環(huán)控制上引入前饋解耦，實(shí)現(xiàn)了對有功和無功電流的獨(dú)立控制。對系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，在模糊自適應(yīng)PI與傳統(tǒng)PI復(fù)合調(diào)節(jié)器的作用下，系統(tǒng)具有更優(yōu)的魯棒性和動(dòng)、靜態(tài)響應(yīng)。