鄢堯發(fā)

(福建省南平劍津中學 353000)

目前，方程在初中數(shù)學教學中的占比較大，大部分題型的解析都是圍繞方程所展開的.由于方程的解題原理有著較強的互通性及關聯(lián)性，只要學生熟練掌握解方程正確的方法及規(guī)律，再遇到難以解決的數(shù)學問題便不會再不知所措.但是，部分初中教師在方程教學過程中，教學方法過于單調(diào)，很少為學生提供自行探究思考的機會，學生學習起來感到枯燥無趣，味同嚼蠟，長此以往，逐漸產(chǎn)生畏學心理，喪失學習數(shù)學的興趣，導致方程教學成效不佳.因此，教師應善于借助先進教學方法，并以學生個性發(fā)展規(guī)律為基準，增強教學趣味性，增進學生解題成效.

1 探究初中數(shù)學方程多種教學方法的意義

首先，有利于掌握方程核心，助力學生解題.初中生在小學階段已經(jīng)對方程有了初步接觸，同時其也是對已學知識的一種延伸，難度并不是很高.但方程問題有著諸多的變化，題型多種多樣.初中生學習方程主要是能對方程的變化規(guī)律特點熟練掌握.也就是說，數(shù)學方程問題萬變不離其宗，以方程核心內(nèi)容為著手點進行延展，無論是考試，還是在日常解題，學生自然會游刃有余地解決數(shù)學方程問題.其次，有助于打破傳統(tǒng)教學思想禁錮，創(chuàng)新教學方法.初中數(shù)學教師的教學方法要有計劃性與針對性，特別是在新時代教育理念大背景下，初中數(shù)學教師應及時從傳統(tǒng)教學理念的束縛中跳脫出來，及時吸收先進育人理念，了解新時代中學生個性化學習需求.因此，教師要善于借助創(chuàng)新型教學方法，引導學生對學習數(shù)學方程的重要性有正確認知.而學習數(shù)學方程的意義在于讓學生學會利用數(shù)量之間的關聯(lián)，發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關系、等式和方程之間關系的辨析.最后，要善于將信息化因素融入方程教學中.隨著我國網(wǎng)絡信息時代的持續(xù)發(fā)展，同時也推動教育教學逐漸向信息化邁進.初中數(shù)學教師要善于將方程教學與信息技術(shù)相銜接，借助該技術(shù)視、音、圖等優(yōu)勢，增添教學趣味性，把學生的注意力牢牢鎖在課堂教學之中，降低學生對方程學習的畏懼心理，激發(fā)學生學習興趣.

2 在初中方程教學中需要注意的問題

首先，在學生解決方程問題過程中，教師應幫助其捋順解題思路.一般可分為四步：第一步審題能力，學生在看到題目時，不要急于下筆，而是先將題目中所呈現(xiàn)的信息提煉出來，找準解題的方向.第二步根據(jù)未知量列出方程，當提煉出題目相關信息后，對未知數(shù)進行設定，依據(jù)相等關系列出方程式.第三步則是將所列出未知量之間的關系式，利用消元法進行未知數(shù)的解答.第四步檢驗方程式，未知量的數(shù)代入等式中，檢驗最終計算結(jié)果.以上步驟能夠避免漏掉關鍵解題信息，因此，在方程教學時，初中數(shù)學教師要嚴格規(guī)范學生的解題步驟.

其次，在初中數(shù)學方程教學過程中，教師應善于為學生講解多元化解題方法，讓其在多種解題方法中選擇適合自身的方法，確保學生在學習中各取所需.因此，教師要引導學生學會獨立思考與自行探究，鼓勵其在同一題目中尋求不同的解題方法，發(fā)散學生思維.如，當給出同一方程題目時，教師可先將學生劃分為多個學習小組，組內(nèi)成員各自獨立思考與探究，然后再共同分享各自的解題方法.又如，教師還可把數(shù)形結(jié)合思想融入方程教學中來，幫助學生提升解題速度等.

3 初中數(shù)學方程的多種教學方法策略分析

3.1 結(jié)合舊知，探討新知

數(shù)學知識點之間具有層層遞進的關系，每個知識點都不是獨立存在的，新知的學習一定是在舊知的基礎上進行的.因此，初中數(shù)學教師在教學開始前，應深入探究舊知與新知之間的關聯(lián)性與串聯(lián)性，并借助舊知引發(fā)學生對新知的思考.該種教學形式，不僅能幫助學生夯實舊知基礎，還有利于學生更為透徹地理解新知.但在實際教學中不難發(fā)現(xiàn)，部分學生知識遷移能力較弱，很難將舊知遷移到新知中來，無法尋求到知識點與知識點之間的聯(lián)系.這就需要教師加大對學生的引導力度，對自身的教學形式及內(nèi)容進行針對性設計，確保能夠準確發(fā)展知識點之間的關聯(lián)性.例如，在學習“二元一次方程”相關知識內(nèi)容時，該部分教學內(nèi)容的學習基礎來源于一元一次方程，教師可先引導學生對一元一次方程的知識點進行回憶，在回憶過程中引導其尋找二者之間的關聯(lián).如，兩者共同點都是求解未知數(shù)，此時教師可把舊知融入到新知當中，使學生對二元一次方程的理解更為深入.倘若教師沒能融入舊知，直接對二元一次方程的概念進行講授，學生在短時間內(nèi)很難內(nèi)化相關知識，影響學生學習效果.又如，在學習“解一元二次方程”相關知識內(nèi)容時，教師可引導學生利用“因式分解法”解該方程，先移項讓右邊的方程歸零，再將左邊的方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程的乘積，當每個因式都是零時，括號中的x則是原方程的解.但在解該種方程式時，最為重要的過程是“提公因式”，而“提公因式”從本質(zhì)上來看，是學生所學過的乘法分配律.教師可以將二者銜接在一起，幫助學生降低學習新知難度.由此可見，該種教學方式，不僅使學生的知識邏輯性有所增強，還能拓展學生數(shù)學思維能力，以此提升課堂教學實效性.

3.2 利用合作學習，拓展學生思維

倘若想要切實提升初中生解方程能力，教師必須把課堂主動權(quán)及話語權(quán)歸交給學生，轉(zhuǎn)變以往傳統(tǒng)教學中學生被動接受各類知識信息的狀態(tài)，讓學生通過合作自行探究與分析，尋求方程規(guī)律，拓展學生思維.合作學習作為創(chuàng)新型教學方法的一種，能夠有效地凸顯“以生為主”的教學理念，在合作學習過程中，教師應為學生留有充足的自行探究及思考空間，充分發(fā)揮其學習效能.例如，“消元法”是學生解析二元一次方程必須掌握的方法，為讓其能靈活利用該方法解決方程問題，教師可組織學生開展小組合作學習.首先，教師為學生創(chuàng)設一個具有生活氣息的情景問題：“在一次籃球比賽中，某球隊需要陸續(xù)進行12場的籃球比賽，最終贏了X場，輸了Y場，一共拿下20分.規(guī)則為，每贏一場球隊積2分，輸一場則扣1分.”題目呈現(xiàn)完畢后，教師合理地將學生劃分為多個小組，確保組內(nèi)成員學習能力的均衡性.其次，組內(nèi)成員分配學習任務，并選擇組內(nèi)其中一名成員針對題目，列出一元一次方程.最后，引導各小組成員各盡其責，共同探究“一元一次方程轉(zhuǎn)化成二元一次方程”方法.但值得注意的是：其一，目的性指導.教師應積極引導學生從原有的定式思維中解放出來，轉(zhuǎn)變學習觀念.在合作學習中，能夠準確說明一元一次方程與二元一次方程之間的不同點，二者之間又有著怎樣的關聯(lián).對二元一次方程重要性有正確認知，明確學習該方程的意義.其二，小組合作學習能夠?qū)崿F(xiàn)多重思維的碰撞，有助于學生在集思廣益中探究方程規(guī)律、查缺補漏，揚長避短彌補自身學習中的不足之處.但在實際合作學習過程中發(fā)現(xiàn)，依然有部分學生習慣采用“代入法”“整體代入”等方法.為了幫助學生能夠切實深入“消元法”地探究與思考中來，教師可將該方程組呈現(xiàn)到學生眼前，y=12-x，2x+y=20；學生很容易看出只需將y=12-x代入第二個方程中就能消去一個未知數(shù)，很快學生便掌握了“消元法”的應用規(guī)律.

3.3 借助數(shù)形結(jié)合思想，理清學生解題思路

在初中數(shù)學學習中，擁有良好的數(shù)學思想能夠為學生的學習提供一份助力.在實際教學中會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，學生能夠熟練掌握公式，但卻無法將一些應用問題轉(zhuǎn)換為方程問題，其原因主要在于學生長期處于定式思維狀態(tài)，數(shù)學思想不夠靈活.因此，教師需要及時引導學生轉(zhuǎn)變思維方式，借助數(shù)形結(jié)合思想把抽象的數(shù)學問題直觀化，通過“形”來強化“數(shù)”的表現(xiàn)力，這樣會讓原本不易理解的知識點變得更加簡明，啟發(fā)學生思維，理清其解題思路，解題方式也會變得更為靈活，有效地提升了學生的數(shù)學學習能力.數(shù)軸作為分析及理解數(shù)學概念法則的工具，可以把很多數(shù)學問題直觀地表現(xiàn)出來，同時也是數(shù)形結(jié)合思想中比較常用的方法.例如，部分學生對于絕對值的幾何意義不易理解，教師就可借助數(shù)軸加深學生的理解.如題：已知|x-1|+|x+2|=3，求x的取值范圍.教師要先讓學生找到1與-2在數(shù)軸中的位置，再確定x和1、-2間的距離.之后，在數(shù)軸的輔助下，找到x到1和-2的距離和等于3的點在-2～1之間，由此找到x的取值范圍應是-2≤x≤1.接下來，教師還可根據(jù)以上題型進行知識拓展，讓學生展開自行探究.如已知|x-1|-|x+2|=3，求x的取值范圍.依照上一題的經(jīng)驗學生很快找到解題規(guī)律，x到1、-2的距離差等于3，利用數(shù)軸便能看出x只能是在1的右邊及-2的左邊，答案自然了然于目x≤2或x≥1.

3.4 應用信息技術(shù)，展現(xiàn)知識點

由于初中生心性不夠穩(wěn)定，遇到不易理解的問題很容易產(chǎn)生煩躁情緒.這時數(shù)學教師應善于借助先進的教學方法，提升教學趣味性，保持其高漲的學習熱情.如，教師可利用信息技術(shù)視、音、頻的優(yōu)勢來輔助教學活動，賦予方程教學靈動性，刺激學生感官體驗，為其創(chuàng)設輕松高效的學習環(huán)境.例如，教師利用多媒體信息技術(shù)呈現(xiàn)題目：“某服裝加工廠急需加工一批童裝，甲單獨完做，需要4天完成，乙單獨做，則需要6天.倘若乙比甲先做1天，然后兩人再共同完成，兩人所需的報酬一共是600元.如果按照一人的工作量付報酬，應當如何分配？”該題為解方程應用題，部分學生在沒有進行分析時，只看題干已經(jīng)產(chǎn)生畏懼心理.此時，教師便利用多媒體信息技術(shù)，引導學生觀察、思考將誰設定為未知數(shù)x，在視頻動畫的引導下，學生設兩人合作x天可完成工程，則由題意得出方程，再解方程即得答案.由此可見，該種教學形式不僅讓學生直觀地找出題目信息的聯(lián)系，更能有效降低方程應用題解題和分析的難度，有助于學生尋求到知識點與知識點之間的關聯(lián)，建立完整的知識構(gòu)建.此外，教師還可以利用信息技術(shù)突破教學重難點，化繁為簡，進而不斷提升初中數(shù)學方程教學成效及質(zhì)量.

總而言之，方程是初中數(shù)學內(nèi)容中重要的組成板塊之一，對培養(yǎng)學生數(shù)學思維有著極大的幫助.教師在教學中應遵循“以生本理念”為主導的教學理念，對自身的教學方法及內(nèi)容進行針對性設計，利用多樣的教學方法，幫助學生捋順解題思路，拋磚引玉，引導其充分發(fā)散自身思維，并為學生日后數(shù)學學習鋪平道路.