常 貞

(太原幼兒師范高等專科學校 山西 太原：030027)

數(shù)學素養(yǎng)課是高職院校五年一貫制學前教育專業(yè)的必修課程之一，在人才培養(yǎng)方案中占有重要的地位。數(shù)學素養(yǎng)，就是人們通過數(shù)學教育以及個體的實踐和認識活動，所獲得的數(shù)學知識和數(shù)學能力、建立的數(shù)學情感、形成的數(shù)學觀念和意識的綜合，它有助于學習者解決自身所面臨或?qū)⒁媾R的數(shù)學問題[1]。(這里的觀念和意識具體指：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念和應用意識。)學前教育專業(yè)學生的數(shù)學素養(yǎng)水平會直接影響其日后所從事的數(shù)學啟蒙教育。有研究表明，學前期是數(shù)學能力發(fā)展的敏感期，是數(shù)學啟蒙教育的關鍵期。學前數(shù)學教育能滿足幼兒生活和正確認識周圍世界的需要，同時將為日后數(shù)學的學習打下堅實的基礎。因此，上好高職數(shù)學素養(yǎng)課意義重大。但是在實際教學中職校卻普遍存在數(shù)學素養(yǎng)課“教師教難、學生學難”的問題。造成以上教學困境的原因是多方面的，除了學生本身的素質(zhì)、自信心、內(nèi)驅(qū)力等眾所周知的因素以外，筆者認為教材是影響學生數(shù)學學習的關鍵所在。

1 數(shù)學素養(yǎng)課的教材使用現(xiàn)狀分析

高職五年一貫制學前教育專業(yè)大部分都是選用人民教育出版社的教材——數(shù)學(基礎模塊)，從2021年秋季開始，我校開始使用高等教育出版社的“十四五”職業(yè)教育國家規(guī)劃教材——數(shù)學(基礎模塊)。新教材在課程結構、教學內(nèi)容、教學方法、呈現(xiàn)形式、配套資源等方面有了很大的改進，但經(jīng)過一個學期的使用，發(fā)現(xiàn)新教材和舊教材一樣，仍然存在各種問題。

1.1 模塊單元偏難

我校學前教育專業(yè)的新生共159人，第一學期的數(shù)學期末考試卷面成績78人不及格，不及格率為49%，40分以下的23人，占比14%。該次考試內(nèi)容涉及集合與不等式單元，試題選取都是教材課后習題中應知應會的簡單題型，但是成績顯示學生掌握的情況并不理想。

為進一步研究問題，筆者又選擇本校二年級學前教育專業(yè)的學生進行有關數(shù)學素養(yǎng)課的問卷調(diào)查，因為二年級學生已經(jīng)學了將近兩年數(shù)學，所以對課程的理解比新生更全面。本次回收有效問卷228份。有48.26%的學生認為數(shù)學內(nèi)容太難了、學不懂，說明教材難度問題還是比較突出。另外筆者在學術交流活動中也與眾多教師同行進行了充分的討論，發(fā)現(xiàn)教材難度偏大是共性問題。

我校數(shù)學素養(yǎng)課設置在一、二年級，課時量分別為2課時/周、1課時/周。按照每學期18周計算，數(shù)學素養(yǎng)課的總課時量在108課時。新教材數(shù)學(基礎模塊)分上下兩冊，教材建議共108個課時完成，雖然課時安排符合教材建議，但是從新生一年級的教學實施情況以及以往的教學實踐看，完成所有教學模塊單元課時量遠遠不足。

新教材后續(xù)還包含三角函數(shù)部分，該單元既有大量的公式和公式變換，同時作為一種新函數(shù)的引入，又涉及函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究，再加上周期性也是函數(shù)性質(zhì)中新增加的一條，并且三角函數(shù)的種類有正弦、余弦、正切三種。從目前在校的二年級學生和往屆學生來看，這部分的學習效果不佳。因此，如果仍然延續(xù)教材內(nèi)容進行教學，本屆新生在后面的數(shù)學學習中依舊會遇到學習困境。

1.2 專業(yè)聯(lián)結不足

首先，本套教材適用于所有職業(yè)教育方向，對學前教育專業(yè)而言就會顯得針對性不強，貼合度不夠。新教材刪減了數(shù)列單元，然而該單元卻是訓練學前教育專業(yè)學生的很好的素材，而且難度適宜。學前數(shù)學有“模式”“計數(shù)”“數(shù)符號”“數(shù)運算”的核心經(jīng)驗，學生學好數(shù)列單元有助于更好地理解以上核心經(jīng)驗，從而讓核心經(jīng)驗更好地對幼兒產(chǎn)生價值。另外，學前教育專業(yè)的學生都需要參加教師資格證考試，考試中的邏輯推理題目也是和數(shù)列相關。所以內(nèi)容調(diào)整后的新教材并不完全適合學前教育專業(yè)。

其次，教材的情境與問題缺乏與幼兒園相關的案例。例如“集合(分類)”是學生日后需向幼兒傳授的很重要的一個核心經(jīng)驗，同時它也是學生在數(shù)學素養(yǎng)課中最初接觸的學習內(nèi)容，但是學生在學習集合時完全沒有感受到這部分知識與未來職業(yè)的聯(lián)結；再比如，“量的比較”是學前數(shù)學的又一大核心經(jīng)驗，而不等式是數(shù)學素養(yǎng)課的重要教學單元，但是學生學習的重點是各種不等式的解法和證明，這就勢必造成學生對數(shù)學還是延續(xù)以往單調(diào)乏味、抽象難懂的印象，而且認為學習內(nèi)容對將來從事的學前教育工作沒有意義和價值。問卷調(diào)查中確實也反映出該問題，有近10%的學生認為目前的教學內(nèi)容沒有用，50.65%的學生認為應加大幼兒數(shù)學的相關知識介紹。缺乏職業(yè)特色的教材，要求教師主動地進行引導、延伸。

1.3 習題設計傳統(tǒng)

新教材在課后練習的設置上延續(xù)了舊教材的風格，以傳統(tǒng)的封閉型題目為主，如選擇、填空、判斷、解答，開放性的題目寥寥無幾，僅限于個別章節(jié)舉出的生活實例。這樣的習題設計還是基于知識鞏固和熟練的層面，雖然必不可少，但是學生長期在封閉性習題的訓練下容易導致思維固化，不利于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。封閉型題目還有一個弊端就是答案容易雷同，拍照搜題APP的流行更加惰化了學生的思維能力、影響了學生的獨立思考。

職校不同于高中，學前教育專業(yè)也有別于其它專業(yè)，教師需要更多地開發(fā)一些有助于學生充分認識數(shù)學價值的甚至是愛上數(shù)學的題目。只有這樣，學生在未來從事數(shù)學啟蒙教育時才會充滿熱情，并愿意為幼兒的數(shù)學教育付出努力。

2 數(shù)學素養(yǎng)課的教材內(nèi)容改革

數(shù)學素養(yǎng)課對于學前教育專業(yè)的學生意義重大。為了實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)課的教學目標，有必要對現(xiàn)有的教材內(nèi)容進行改革。

2.1 調(diào)整教學模塊單元

美國教育心理學家舒爾曼在1985年提出“領域教學知識”(英文 Pedagogical Content Knowledge，簡稱PCK)從操作的角度看，PCK可以定義為三個維度的有機結合：教什么(What)——教學內(nèi)容的知識，怎么教(How)——教學方法的知識，以及教誰(Who)——教育對象的知識。

按照PCK理論，學前教育專業(yè)學生應該具備較強的學前數(shù)學專業(yè)知識，即學科知識(What)，因此，數(shù)學素養(yǎng)課的教學內(nèi)容應緊緊圍繞學前數(shù)學中的“集合與模式”、“數(shù)概念與運算”、“比較與測量”、“幾何與空間”四大主題展開。新教材現(xiàn)有的模塊單元“集合與不等式”、“三角函數(shù)”、“解析幾何”、“立體幾何”、“概率與統(tǒng)計”與以上主題都可以進行很好的聯(lián)結。盡管教材把“數(shù)列”進行了刪除，但是對于學前教育專業(yè)而言該模塊有必要重新回歸。另外“解析幾何”除了基礎模塊中的直線與圓，在拓展模塊中還有圓錐曲線部分，由于課時有限都無法向?qū)W生呈現(xiàn)，事實上這部分尤其是橢圓，對于學前教育專業(yè)十分重要，應該作為必學內(nèi)容。

自從新課程改革實施以來，高中教材一個顯著變化就是引入了“向量和導數(shù)”，這兩塊知識內(nèi)容為研究函數(shù)、空間圖形提供了新的手段，“向量”也因此成為高職數(shù)學教材的模塊單元?？臻g向量在解決立體幾何問題時比起傳統(tǒng)的解決方法更有優(yōu)越性，同時由于向量和物理聯(lián)系緊密，所以該部分更適合工程類專業(yè)的學生學習，對于學前教育專業(yè)而言可以考慮把這部分內(nèi)容留給對數(shù)學有更多需求的學生學習，而不作為所有學生的必學內(nèi)容。

高職學前教育專業(yè)數(shù)學素養(yǎng)課教材的改革，應在本學段知識內(nèi)容的框架下，從高階知識的視角對學前數(shù)學的核心概念進行深刻闡述，重在知識脈絡的梳理和數(shù)學思想方法的解讀，而目前教材中大量的公式使用及計算問題應放在其次。

2.2 創(chuàng)設學前教育專業(yè)情境

教學情境是現(xiàn)代課堂教學的基本要素，創(chuàng)設有價值的教學情境是教材改革的重要追求。如果新教材能創(chuàng)設恰當?shù)膶W前特色情境，那么不但可以激發(fā)學生學習的興趣，而且可以使學生提前了解未來的職業(yè)內(nèi)容，認識數(shù)學素養(yǎng)課的價值和意義。

例如在進行“集合”單元教學時，教材一般都會從初中的內(nèi)容中尋找集合的影子，或者從超市中擺放相同類別商品的貨架、分類回收垃圾等生活實例引出集合的概念，學生的接受效果也是良好的，但是教師如果能以幼兒園開展的“占圈圈”游戲作為情境導入，那么效果更佳。游戲具體內(nèi)容為：老師向孩子們發(fā)出口令：男孩回到綠顏色的圈圈家里，女孩回到紅顏色的圈圈家里，以安全躲避大灰狼。在重復游戲中，老師的口令可以根據(jù)孩子們穿的衣服顏色、鞋子種類、身上飾物、頭發(fā)長短等進行變化[2]。通過該游戲的展示，學生可以意識到集合是具有共同屬性的一個整體。這樣的設計學生不但易于接受，而且對學前數(shù)學中的核心概念“集合”也提前有了認識。

參考學前數(shù)學里“集合與分類”“模式”“計數(shù)”“數(shù)符號”“數(shù)運算”“量的比較”“測量”“圖形”“空間方位”九項核心經(jīng)驗，教師在數(shù)學素養(yǎng)課中“集合與不等式”“數(shù)列”“三角函數(shù)”“解析幾何”“立體幾何”“概率與統(tǒng)計”的模塊單元都可以思考創(chuàng)設相關的教學情境。

2.3 多元課后習題類型

目前高職數(shù)學教材的課后題目設置分兩個層次，分別是應知應會和能力提升，在題目的類型上是傳統(tǒng)的封閉性習題。所謂“封閉性題目”是指列出了題目的條件，每個條件都有各自的作用，學生根據(jù)固定的條件進行解答，題目的答案是唯一的。和“封閉性”對應的是“開放性”，開放性題目往往沒有現(xiàn)成可遵循的模式，得出的答案也多種多樣。

例如在數(shù)列模塊教學時，通常會有“觀察數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空”的問題。教材中題目是這樣“2,4，()，16,32，()，128”，答案唯一填8,64。筆者在教學實踐中設置了一道開放性的題目“2,3,5，()，()”，結果令人出乎意料，學生們的答案不但豐富多彩，而且學生積極地為自己的答案闡述理由，課堂氣氛異常活躍。再比如立體幾何模塊棱錐小節(jié)的題目是這樣“底面是正多邊形的棱錐是正棱錐嗎？”由于學前學生有手工課，所以像木棍、黏土這樣的材料隨手可得，所以筆者教學時把這個題改成了“用木棍和黏土制作一個底面是正多邊形的棱錐”。學生呈現(xiàn)的答案有三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐，由于側棱使用了不同長度的木棍，自然有的是正棱錐，有的不是正棱錐，然后請認為自己手上是正棱錐的學生向大家展示。這樣的題目設置不僅鍛煉了學生的動手能力，而且學生的思維是主動積極的，對于概念的理解也會印象深刻。

因此，教師要在封閉題型的基礎上，盡可能地多設置一些開放性題目，幫助學生學會從不同的角度去分析和思考問題，充分發(fā)揮其思維的廣闊性，并能讓學生在此過程中體驗智力的歡樂。當然開放性的題目不僅僅如此，也包括讓學生撰寫數(shù)學感悟、數(shù)學教案、數(shù)學小論文之類的寫作題目。

2.4 豐富數(shù)學文化內(nèi)容

隨著教育領域?qū)?shù)學文化的認識不斷加深，數(shù)學文化在課堂教學中的價值得到更加廣泛的重視和關注。數(shù)學學科應體現(xiàn)數(shù)學發(fā)展歷程、歷史以及在現(xiàn)代文明快速發(fā)展中的推動功能。問卷調(diào)查中，有54.31%的學生希望在數(shù)學文化和趣味數(shù)學方面有更多的介紹。所以職校學前教育專業(yè)的數(shù)學教材不能只反映數(shù)學知識，還要反映豐富的數(shù)學文化。

習近平主席提出的“四個自信”中很重要的一條就是建立“文化自信”。那么如何建立“文化自信”，筆者認為首先應該是基于了解。所以我們應該在數(shù)學素養(yǎng)課中介紹我國古今的數(shù)學家取得了哪些成就，為我國乃至世界作出了哪些貢獻。例如明朝數(shù)學家徐光啟把西方的《幾何原本》引入到我國，并預言“百年后必人人習得之”，同學們不禁感嘆其思想的超前；南宋數(shù)學家秦九韶在多項式求值計算和一次方程組的求解中改進算法并領先于世界，而且通過給學生具體講解秦九韶算法，讓學生體會其算法的優(yōu)越性，美國著名的科學史之父薩頓評價秦九韶為“他那個民族，他那個時代，并且是所有時代最偉大的數(shù)學家之一”。

在趣味數(shù)學中，給學生講解了“圓的面積公式為什么是πr2”,原來圓的面積竟然和長方形的面積相等，學生不僅感受到了數(shù)學的神奇，同時教師也對微積分的思想進行了滲透，盡管學生以后可能都不會學習微積分，但是在數(shù)學文化中做到了知識延伸。以上內(nèi)容教材都未有涉及，但是筆者在講授這些內(nèi)容時都得到了學生的歡迎和肯定。教材中豐富的數(shù)學文化，能讓學生從中切實體會到數(shù)學為我們帶來的文明之光和數(shù)學自身所具有的美學價值。

3 結束語

綜上所述，數(shù)學教材是上好數(shù)學素養(yǎng)課的關鍵因素，只有結合職業(yè)方向、學生特點、自身文化的數(shù)學教材才能更好地服務于學生，并使數(shù)學素養(yǎng)課真正體現(xiàn)出應有的價值。因此，在學前教育受到普遍關注和教育質(zhì)量日益被重視的背景之下，數(shù)學素養(yǎng)課的教材改革研究十分必要。