張僑平　陳怡汝

【摘? ?要】2021年，新加坡教育部頒布了《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（小一至小六）》（以下簡(jiǎn)稱《2021大綱》）。以《2021大綱》為基礎(chǔ)，從“課程教學(xué)、課程評(píng)價(jià)和課程內(nèi)容”三個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，讓讀者了解新加坡數(shù)學(xué)課程改革的新動(dòng)向和變化，為我國(guó)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的推行帶來一些啟示。

【關(guān)鍵詞】新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)大綱；課程教學(xué)；課程評(píng)價(jià)；課程內(nèi)容

隨著教育改革的深入，新加坡教育部新近頒布了《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（小一至小六）》（以下簡(jiǎn)稱《2021大綱》）。本刊2022年第11期上刊發(fā)的《新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（2021版）概述（上）》，從課程目標(biāo)、課程主題與大概念、課程結(jié)構(gòu)三個(gè)方面對(duì)新修訂的新加坡數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)進(jìn)行了分析。本文將繼續(xù)闡述對(duì)課程教學(xué)、課程評(píng)價(jià)以及課程內(nèi)容三個(gè)方面的分析，并結(jié)合我國(guó)的課程改革，提出一些建設(shè)性的思考。

一、課程教學(xué)

新修訂的《2021大綱》［1］對(duì)課程教學(xué)過程進(jìn)行了詳細(xì)的補(bǔ)充與說明，在過往2013年版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，增加了“新加坡教學(xué)實(shí)踐（Singapore Teaching Practice）”這一部分內(nèi)容，以凸顯新加坡數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。新加坡教學(xué)實(shí)踐可分為兩個(gè)彼此關(guān)聯(lián)的重要環(huán)節(jié)：教師的教學(xué)過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)階段。它們是構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的兩大要素。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)階段有助于教師更好地理解教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)。下面對(duì)《2021大綱》中所提及的教學(xué)過程和學(xué)習(xí)階段進(jìn)行介紹。

（一）教學(xué)過程

在《2021大綱》中提到，教學(xué)過程包括四個(gè)重要的組成部分——課堂準(zhǔn)備、課堂實(shí)踐、積極的課堂文化、評(píng)估與反饋。這四個(gè)部分是構(gòu)成優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)的核心，如圖1所示。

在過往的2013年版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，針對(duì)課程內(nèi)容，大綱曾給出了三項(xiàng)教學(xué)原則［2］。原則1：教學(xué)是為了學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是為了理解，理解是為了推理和應(yīng)用并最終解決問題。原則2：教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)上，教學(xué)需要考慮學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，并讓他們積極參與學(xué)習(xí)和進(jìn)行反思。原則3：教學(xué)應(yīng)將學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，讓學(xué)生在這個(gè)過程中運(yùn)用信息交流技術(shù)工具，發(fā)展21世紀(jì)能力。新修訂的《2021大綱》除了繼續(xù)遵循上述教學(xué)原則外，比較突出地強(qiáng)調(diào)了構(gòu)建積極的課堂文化，并將其作為優(yōu)質(zhì)教學(xué)的重要核心。同時(shí)，《2021大綱》還把課堂教學(xué)過程細(xì)化為24個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)（teaching areas），對(duì)于如何構(gòu)建以學(xué)生為中心的課堂，如何在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，引發(fā)興趣，培養(yǎng)能力，給出了具體建議。詳細(xì)的環(huán)節(jié)可參見課程內(nèi)容中圖3所示。

在教學(xué)過程的四個(gè)重要部分中，課堂準(zhǔn)備、課堂實(shí)踐、評(píng)估與反饋類似于我們平常課堂教學(xué)中的課前、課中和課后，積極的課堂文化則滲透其中。在課堂準(zhǔn)備部分，教師需要確定課程目標(biāo)，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、策略、教具和學(xué)習(xí)資源進(jìn)行選擇，規(guī)劃關(guān)鍵問題；在課堂實(shí)踐部分，教師需要激活學(xué)生的先驗(yàn)知識(shí)，引起學(xué)生興趣，鼓勵(lì)學(xué)生參與，通過提供清晰的解釋，靈活地調(diào)整節(jié)奏，善于提出問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，并且教師要及時(shí)做好課堂總結(jié)；對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)估與反饋，教師需要設(shè)定有意義的任務(wù)，來檢查學(xué)生是否理解，并且支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)；為了構(gòu)建積極的課堂文化，教師要與學(xué)生互相建立信任，對(duì)學(xué)生設(shè)定期望，授予學(xué)生適當(dāng)?shù)臋?quán)利，建立互動(dòng)和融洽的關(guān)系，同時(shí)維持良好的紀(jì)律。

《2021大綱》特別指出，教師的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)并不受限于圖1中某個(gè)特定的教學(xué)部分。依據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際情況，某一教學(xué)環(huán)節(jié)可以在其他的教學(xué)部分中落實(shí)。整個(gè)教學(xué)是一個(gè)不斷地應(yīng)用這些策略和不斷反思的過程。

（二）學(xué)習(xí)階段

教師要能有效地開展教學(xué)，必須了解學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段的特點(diǎn)。教育心理學(xué)家奧蘇泊爾曾指出，了解“學(xué)生的學(xué)”對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有重要意義。［3］《2021大綱》對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行了詳細(xì)的解讀，并期望以此來指導(dǎo)教師的教學(xué)。其中，大綱將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為三個(gè)互相關(guān)聯(lián)的階段——準(zhǔn)備階段（readiness）、參與階段（engagement）、掌握階段（mastery）（如圖2）。

準(zhǔn)備階段對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的成功至關(guān)重要。在準(zhǔn)備階段，教師必須考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)生的背景資料以及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，還要注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境。參與階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要階段，因此，教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和技能以及學(xué)習(xí)信念都不同，他們的學(xué)習(xí)需求也就不同，因此《2021大綱》建議教師可以采取活動(dòng)式、探究式以及直接講授式的教學(xué)策略。無論采用哪一種或哪幾種策略，教師都要重點(diǎn)考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和不同學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的過渡，保持學(xué)生參與課堂教學(xué)的狀態(tài)。掌握階段是學(xué)習(xí)的最后階段，學(xué)生在此階段進(jìn)行鞏固和拓展學(xué)習(xí)。為了能讓學(xué)生更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)該在課程結(jié)束時(shí)總結(jié)和復(fù)習(xí)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，并能夠與后續(xù)的課程建立聯(lián)系，做好過渡和銜接。教師在掌握階段可以布置一些能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性評(píng)價(jià)和開展延伸性學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、課程評(píng)價(jià)

課程評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一部分。一個(gè)平衡的評(píng)價(jià)體系包括總結(jié)性評(píng)價(jià)（summative assessment）和形成性評(píng)價(jià)（formative assessment）。如果教師僅僅依靠總結(jié)性評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，會(huì)過度關(guān)注評(píng)價(jià)結(jié)果，從而限制學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，影響他們的學(xué)習(xí)積極性。雖然了解學(xué)生在某一學(xué)習(xí)階段的能力非常重要，但監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)并讓他們參與其中或進(jìn)行自我評(píng)估（self-assessment），讓學(xué)生將評(píng)估與反饋?zhàn)鳛閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的一部分也同樣重要。

（一）形成性評(píng)價(jià)

形成性評(píng)價(jià)的目的是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行自我指導(dǎo)，讓學(xué)生朝著預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)發(fā)展。因此，形成性評(píng)價(jià)需要關(guān)注學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用、推理和交流等過程?！?021大綱》指出，形成性評(píng)價(jià)應(yīng)側(cè)重于學(xué)生的以下方面。

理解數(shù)學(xué)概念（不僅僅是簡(jiǎn)單地回憶事實(shí)）。

能夠推理、溝通、建立有意義的聯(lián)系，并能跨課題整合想法。

能夠在設(shè)置的數(shù)學(xué)情境中提出問題、表述想法和解決問題，并在問題的背景下闡述解題方案。

能夠制定解決非常規(guī)問題的策略。

此外，教師還要注意評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)信心的影響。因此，對(duì)教師而言，重要的是進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。另外，形成性評(píng)價(jià)的過程必須融入課程計(jì)劃，這也跟它本身的特點(diǎn)相關(guān)。形成性評(píng)價(jià)可以在診斷性評(píng)估、課堂活動(dòng)、課堂討論、個(gè)人或小組活動(dòng)中進(jìn)行。以課堂討論為例，教師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生多發(fā)言，進(jìn)行師生間的交流。讓學(xué)生分享自己的想法，為教師創(chuàng)造“糾正誤解、提供反饋、強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)以及擴(kuò)展學(xué)生的思維”的可教時(shí)機(jī)。同時(shí)，通過有效的提問和談話，教師能夠了解和評(píng)估學(xué)生的概念理解和技能掌握的情況。在這個(gè)交流過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)自己的思想，加深自己的理解，增強(qiáng)討論數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

教師對(duì)學(xué)生、學(xué)生對(duì)教師、學(xué)生與學(xué)生之間的反饋在教學(xué)中同等重要。歸根結(jié)底，評(píng)估必須服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師要非常清楚“希望學(xué)生學(xué)習(xí)什么，學(xué)生應(yīng)該如何學(xué)習(xí)”，并明確如何進(jìn)行評(píng)估，以及什么評(píng)估策略適合收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息。

（二）總結(jié)性評(píng)價(jià)

總結(jié)性評(píng)價(jià)的目的是衡量學(xué)生達(dá)成教學(xué)大綱學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度。它通常在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行，涉及與學(xué)業(yè)水平考試相關(guān)的一系列活動(dòng)，一般在教學(xué)結(jié)束收集有關(guān)學(xué)生成績(jī)的信息時(shí)所用?？偨Y(jié)性評(píng)價(jià)是評(píng)估學(xué)生多大程度上獲得數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中規(guī)定的學(xué)習(xí)成果，這里的學(xué)習(xí)成果包括教學(xué)大綱中的數(shù)學(xué)概念、技能和過程。它還可以評(píng)估為當(dāng)前學(xué)習(xí)提供支持和基礎(chǔ)的前一年（或前一段時(shí)期）的學(xué)習(xí)成果。由于這些評(píng)價(jià)的結(jié)果往往用于做出升學(xué)等決策，所以總結(jié)性評(píng)價(jià)的正確性和一致性非常重要。

總結(jié)性評(píng)價(jià)通常采用紙筆測(cè)試的形式。所有的總結(jié)性評(píng)估都需要有一個(gè)規(guī)范表（雙向細(xì)目表）。這個(gè)規(guī)范表要給出待評(píng)估主題的相對(duì)分布和對(duì)各個(gè)主題認(rèn)知水平的要求。在規(guī)范表中需要注明每個(gè)題目的權(quán)重，這有助于確保在同一份試卷中沒有任何題目被過度評(píng)估。設(shè)計(jì)良好的規(guī)范表不僅能支持教師在設(shè)置考卷時(shí)做出專業(yè)判斷，而且有助于教師明確教學(xué)計(jì)劃、指導(dǎo)與評(píng)估之間的聯(lián)系。

進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)的測(cè)試卷總體難度水平必須仔細(xì)規(guī)劃，并適當(dāng)分配容易、中等和困難三種題型。否則，我們從評(píng)估中收集到的信息會(huì)失真，從而對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握程度和教師的教學(xué)效果得出錯(cuò)誤的結(jié)論。這種難度不合理的測(cè)試卷，還可能導(dǎo)致學(xué)生不良的心理反應(yīng)，影響他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，高于水平的測(cè)試可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力，甚至?xí)顾麄儺a(chǎn)生焦慮情緒而逃避學(xué)習(xí)。因此，一份設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臏y(cè)試卷能讓學(xué)生體驗(yàn)到成功，并能公正地反映教與學(xué)的有效性。

總體來說，評(píng)價(jià)在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施過程中是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。雖然傳統(tǒng)的紙筆測(cè)試是有用的，但是我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，探索更多樣有效的評(píng)估方法和策略很重要。比如，教師可以多考慮怎樣的評(píng)估方法能夠收集到那些不容易通過紙筆測(cè)試獲得的，同時(shí)對(duì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)又是有用的信息。

三、課程內(nèi)容

課程內(nèi)容是課程大綱的重要部分，影響著教科書的內(nèi)容設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)?！?021大綱》中涵蓋的數(shù)學(xué)概念和技能主要是按照三條內(nèi)容線組織：數(shù)與代數(shù)、度量與幾何以及統(tǒng)計(jì)。如表1中列出了小學(xué)1～2年級(jí)三個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主要課程內(nèi)容。

對(duì)于在數(shù)學(xué)課程框架中涉及的過程、元認(rèn)知和態(tài)度等教學(xué)目標(biāo)，《2021大綱》則是將其融合在與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)（learning experience）中，如圖3所示。

至于如何將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容融合到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中，在新修訂的《2021大綱》中沒有進(jìn)行詳細(xì)解讀。不過，2013年版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱列出了各知識(shí)點(diǎn)所要求的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以及要求學(xué)生在學(xué)習(xí)各知識(shí)點(diǎn)過程中進(jìn)行一些更細(xì)化的學(xué)習(xí)活動(dòng)。比如，借助使用具體化、圖像、抽象方法（Concrete-Pictorial-Abstract）和各種數(shù)學(xué)工具，包括信息技術(shù)工具，來幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。另外，《2021大綱》中強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，在數(shù)與代數(shù)、度量與幾何這兩個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中尤為明顯。例如，教師在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以使用數(shù)字債券海報(bào)和編寫數(shù)字故事幫助學(xué)生建立和鞏固10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；教師也可以通過實(shí)物和圖片讓學(xué)生認(rèn)識(shí)基本的二維圖形。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)還需要通過各種數(shù)學(xué)任務(wù)和活動(dòng)來積累，教師可以讓他們通過交流推理過程建立知識(shí)聯(lián)系。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)圖表”時(shí)，教師可以小組為單位收集班級(jí)數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)制作圖表進(jìn)行展示，讓學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言討論和描述圖表中的數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的概念和技能應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問題，建立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)他們的興趣。

【總結(jié)與思考】

課程綱要或者課程標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)國(guó)家和地區(qū)課程實(shí)施的綱領(lǐng)性文件。教材的編寫、教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)均與其息息相關(guān)。通過對(duì)新加坡《2021大綱》內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，我們可以看到以下一些特點(diǎn)。

具體地說，《2021大綱》在課程目標(biāo)上，注重發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生21世紀(jì)能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)大概念的理解與欣賞，重視學(xué)生元認(rèn)知的發(fā)展；在課程主題上，對(duì)數(shù)學(xué)課程中的大概念及相關(guān)的課程主題做了進(jìn)一步細(xì)致的闡述；在課程結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容與21世紀(jì)的需求相關(guān)，數(shù)學(xué)教學(xué)法要能為學(xué)生創(chuàng)造批判性思考、邏輯推理和有效溝通的機(jī)會(huì)，適當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具；同時(shí)，數(shù)學(xué)問題設(shè)置的背景可以涉及一些地域性和全球性的議題，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在課程內(nèi)容設(shè)置上，按照數(shù)與代數(shù)、度量與幾何、統(tǒng)計(jì)三條內(nèi)容主線展開，并將發(fā)展過程能力、元認(rèn)知和態(tài)度的要求融合到相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新修訂的《2021大綱》比較突出地強(qiáng)調(diào)了教學(xué)過程中的積極的課堂文化，同時(shí)將四個(gè)基本過程進(jìn)一步細(xì)化為諸多教學(xué)環(huán)節(jié)。這里既有對(duì)教學(xué)活動(dòng)的具體要求，又盡可能給教師提供教學(xué)的靈活度，教學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容并不局限在某一種教學(xué)過程中，教師可以適時(shí)地按照實(shí)際需要做出調(diào)整。在課程評(píng)價(jià)中，《2021大綱》強(qiáng)調(diào)要構(gòu)建總結(jié)性評(píng)價(jià)與形成性評(píng)價(jià)相互平衡的評(píng)價(jià)體系，監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生參與同伴評(píng)價(jià)和自我評(píng)估，也是數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的重要部分。

了解和分析《2021大綱》的內(nèi)容特點(diǎn)對(duì)理解我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022年版課標(biāo)》），落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程改革，以及實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，也有不少啟示。比如，在《2021大綱》中，如何培養(yǎng)學(xué)生21世紀(jì)能力這一主題貫穿整個(gè)大綱的始終。這跟我國(guó)《2022年版課標(biāo)》提出發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課程理念是相似的。新加坡《2021大綱》以四大課程主題（性質(zhì)與關(guān)系、運(yùn)算與算法、表達(dá)與交流和抽象與應(yīng)用）和相關(guān)的數(shù)學(xué)大概念組織小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，將發(fā)展學(xué)生的過程能力、元認(rèn)知和態(tài)度等教學(xué)目標(biāo)融合到與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中。我國(guó)《2022年版課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)段核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，將數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐這四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，側(cè)重學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的感悟。

除了始終堅(jiān)持以數(shù)學(xué)問題解決為核心，《2021大綱》在課程內(nèi)容組織和教學(xué)上，以總括的形式提出了教學(xué)實(shí)踐的過程和一般性原則，并給出了每一個(gè)教學(xué)過程中可行的教學(xué)建議（如24個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)），以此指導(dǎo)教師實(shí)施教學(xué)。而《2022年版課標(biāo)》則對(duì)于每一個(gè)學(xué)段的不同學(xué)習(xí)主題均給出相應(yīng)具體的教學(xué)提示，并在課程實(shí)施部分提出一般性的教學(xué)建議（如制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)、整體把握教學(xué)內(nèi)容等）。需要特別指出的是，圍繞培養(yǎng)學(xué)生21世紀(jì)能力這一主題，《2021大綱》重視學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型和方法來解釋生活中的日常問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，同時(shí)強(qiáng)調(diào)引入與地域、社會(huì)發(fā)展相關(guān)的議題設(shè)置問題情境，增加學(xué)生表達(dá)與交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。這有助于在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會(huì)和全球問題的公民意識(shí)和全球視野。在《2022年版課標(biāo)》中，小學(xué)階段主要培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)，初中階段則培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念。解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題是作為小學(xué)和初中學(xué)生核心素養(yǎng)中的應(yīng)用意識(shí)，而以什么樣的問題情境出現(xiàn)是培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，這或可以借鑒新加坡的建議?？偟膩碚f， 新加坡新修訂的《2021大綱》和我國(guó)《2022年版課標(biāo)》存在諸多相似之處，但在一些細(xì)節(jié)內(nèi)容上也有不同，有待做進(jìn)一步的比較分析。

參考文獻(xiàn)：

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B7757A209.

［2］2013 Mathematics Syllabus Primary One to Six［S/OL］.Singapore City： Ministry of Education SINGAPORE， 2013. https：//www.moe.gov.sg/-/media/files/primary/mathematics_syllabus_primary_1_to_6.pdf.

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（香港教育大學(xué)數(shù)學(xué)與資訊科技學(xué)系? ?999077）